楊國(guó)平，王聰，王亮

(上海工程技術(shù)大學(xué)汽車(chē)工程學(xué)院，上海201620)

在基于多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS/Controls模塊的聯(lián)合仿真中，MATLAB以其強(qiáng)大的計(jì)算和可視化編程功能以及極高的編程效率，迅速成為從事科學(xué)研究和工程設(shè)計(jì)不可缺少的軟件;ADAMS軟件具有十分強(qiáng)大的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析功能，為工程領(lǐng)域用戶(hù)提供了強(qiáng)大的建模、仿真環(huán)境，使用戶(hù)能夠?qū)Ω鞣N機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真及分析;而把ADAMS 和MATLAB 聯(lián)合起來(lái)仿真，可以將機(jī)械系統(tǒng)與控制設(shè)計(jì)仿真分析有機(jī)地連接起來(lái)，實(shí)現(xiàn)機(jī)電一體化的聯(lián)合分析。

聯(lián)合仿真流程圖如圖1所示。

圖1 聯(lián)合仿真流程圖

1 聯(lián)合仿真概述

1.1 聯(lián)合仿真技術(shù)的實(shí)現(xiàn)過(guò)程及關(guān)鍵問(wèn)題的研究

(1)建立機(jī)械系統(tǒng)模型

可以在ADAMS/View 下直接建立機(jī)械系統(tǒng)模型，也可以輸入外部建立好的模型。

(2)確定ADAMS的輸入與輸出變量

確定輸入與輸出變量后，可以在ADAMS 和控制軟件之間形成一個(gè)閉合回路。

(3)在MATLAB 中建立起控制系統(tǒng)模型

建立起控制系統(tǒng)模型后，將其與ADAMS的機(jī)械系統(tǒng)模型聯(lián)接起來(lái)。

(4)仿真模型

可以使用交換式或批處理方式仿真機(jī)械系統(tǒng)和控制系統(tǒng)在一起的模型。

基于ADAMS/Control模塊的聯(lián)合仿真系統(tǒng)框圖2如下。

圖2 聯(lián)合仿真系統(tǒng)框圖

在進(jìn)行聯(lián)合仿真的過(guò)程中，常常因?yàn)闆](méi)有設(shè)置正確的路徑，找不到所需要的文件而遇到仿真失敗的錯(cuò)誤提示。聯(lián)合仿真中，ADAMS/Control模塊生成.dll、.cmd、.m文件，把文件全部拷到MATLAB的當(dāng)前工作目錄下，經(jīng)過(guò)這樣設(shè)置，一般就不會(huì)再出現(xiàn)仿真失敗的錯(cuò)誤提示。

2 基于ADAMS 和MATLAB的聯(lián)合仿真

2.1 聯(lián)合仿真通信聯(lián)系的建立

在進(jìn)行聯(lián)合仿真之前，首先要在ADAMS 和MATLAB 兩個(gè)軟件之間建立起通信聯(lián)系。首先，將ADAMS軟件所生成的“hammer _ test.m”文件、“hammer_test.cmd”文件、“hammer_test.acf”文件和“hammer_test.adm”文件導(dǎo)入到MATLAB 當(dāng)前的工作目錄下，然后啟動(dòng)MATLAB軟件，在MATLAB 調(diào)出ADAMS 子系統(tǒng)模型，具體步驟如下:

(1)在MATLAB的命令提示符下鍵入:hammer_ test，然后回車(chē)，MATLAB系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)調(diào)用ADAMS軟件所設(shè)置的輸入和輸出變量。響應(yīng)如下:

(2)在命令提示符下鍵入who，然后回車(chē)，MATLAB 命令窗口如圖3所示。

圖3 Matlab 命令窗口

MATLAB系統(tǒng)顯示ADAMS軟件中定義的變量列表，選擇其中任意變量名可進(jìn)行檢驗(yàn)。

雙擊圖4所示ADAMS_sub模塊，便可以清楚地看到其內(nèi)部的具體組成，如圖5所示。

圖4 ADMAS 控制模版

圖5 ADMAS 子模板

2.2 建立Simulink 環(huán)境下液壓破碎錘系統(tǒng)的控制模型

2.2.1 液壓破碎錘運(yùn)動(dòng)微分方程

一個(gè)仿真模型應(yīng)能盡量全面反映被仿真對(duì)象的實(shí)際物理過(guò)程。但要完全做到不“失真”是不可能的，為此必須建立一些適當(dāng)?shù)募僭O(shè)條件。這里假設(shè):

(1)泵的供油量及系統(tǒng)壓力恒定，回油被壓為定值，閥芯和活塞的運(yùn)動(dòng)對(duì)壓力沒(méi)有影響。(2)換向閥閥芯的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化按開(kāi)關(guān)量考慮。(3)流體的黏度不受壓力影響并且機(jī)器工作過(guò)程中的溫度處處一致。

(4)除進(jìn)油膠管外，其他構(gòu)件都視為不變形的絕對(duì)剛體。

(5)油液中壓力波的傳遞時(shí)間忽略不計(jì)，大部分情況下忽略油液的質(zhì)量，流動(dòng)為不可壓縮流體的層流。

(6)活塞與液壓缸、換向閥芯與閥箱的機(jī)械摩擦阻力、密封圈的阻力和黏性阻力均為零。

(7)活塞運(yùn)動(dòng)過(guò)程中氮?dú)馐抑袣怏w不與外界發(fā)生熱交換。

根據(jù)上述假設(shè)條件及物體運(yùn)動(dòng)所必須遵守的牛頓第二定律、流體連續(xù)性原理、氣體狀態(tài)方程，可以列出破碎錘沖擊機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的基本微分方程組，即得到活塞和閥芯的運(yùn)動(dòng)微分方程。

液壓沖擊器結(jié)構(gòu)示意圖見(jiàn)圖6。

(1)活塞回程加速階段

圖6 液壓沖擊器結(jié)構(gòu)示意圖

活塞制動(dòng)和沖程階段:

式中:mp為活塞質(zhì)量，kg;

x為活塞位移，m;

v為活塞運(yùn)動(dòng)速度，m/s;

A1、A2、A3分別為活塞前后腔和氮?dú)馐矣行ё饔妹娣e，m2;

p1、p2、p3分別為活塞前后腔和氮?dú)馐覊毫?，Pa;

V為絕熱膨脹時(shí)的氮?dú)馊莘e，m3;

V0為原始氮?dú)馊莘e，m3;

p0為氮?dú)馐页錃鈮毫?，Pa;

k為氣體多變指數(shù)，這里取k=1.4。

(2)閥芯回程換向階段

閥芯沖程換向階段:

式中:mv為閥芯質(zhì)量，kg;

x為閥芯位移，m;

v為閥芯運(yùn)動(dòng)速度，m/s;

A4、A5分別為換向閥前后腔有效作用面積，m2;

p4、p5分別為換向閥前后腔壓力，Pa。

(3)活塞和閥芯運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的劃分

狀態(tài)A:閥在下止點(diǎn)，活塞回程加速。

狀態(tài)B:活塞下端面越過(guò)信號(hào)口，閥回程換向，活塞繼續(xù)回程加速。

狀態(tài)C:閥孔接通高壓管路，活塞回程減速運(yùn)動(dòng)。

狀態(tài)D:閥繼續(xù)回程換向，活塞繼續(xù)回程制動(dòng)。狀態(tài)E:閥到達(dá)上止點(diǎn)，活塞繼續(xù)回程制動(dòng)。

狀態(tài)F:閥不動(dòng)作，活塞沖程加速。

狀態(tài)G:活塞上端面越過(guò)信號(hào)口，閥沖程換向，活塞繼續(xù)加速。

狀態(tài)H:閥孔接通回油管路，活塞沖程制動(dòng)。

狀態(tài)I:閥到達(dá)下止點(diǎn)，活塞撞擊釬桿，活塞沖擊釬桿后進(jìn)入下一個(gè)循環(huán)。

根據(jù)上面的分析，列出活塞和閥芯的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)判別式如表1所示。

表1 活塞、閥芯各運(yùn)動(dòng)狀態(tài)判別式

2.2.2 搭建控制系統(tǒng)模型

根據(jù)上文對(duì)液壓破碎錘運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析，將活塞和閥芯的關(guān)聯(lián)運(yùn)動(dòng)細(xì)分為9個(gè)步驟，并用判別式將整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程劃分為6個(gè)狀態(tài)過(guò)程，針對(duì)各個(gè)狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)特征，在MATLA/Simulink 中建立基于開(kāi)關(guān)控制的液壓破碎錘的仿真模型，如圖7所示。圖7中的ADAMS_sub模塊即為ADAMS 子系統(tǒng)模塊。

圖7 ADAMS 和MATLAB 聯(lián)合仿真模型

進(jìn)行聯(lián)合仿真前，須先將模型初始化。這些初始化參數(shù)需要根據(jù)廠家提供的基本參數(shù)或按某些規(guī)則、經(jīng)驗(yàn)給出。液壓破碎錘的聯(lián)合仿真系統(tǒng)輸入的參數(shù)是壓力，輸出參數(shù)是活塞與閥芯的速度、位移及加速度。這些參數(shù)設(shè)定如表2所示。

表2 初始值的設(shè)定表

2.2.3 設(shè)置仿真參數(shù)

(1)在ADAMS_sub 子模塊中，雙擊Msc Software模塊，彈出參數(shù)設(shè)置對(duì)話框，在Output Files Prefix 欄輸入“hammer_test”，名字用單引號(hào)括起來(lái)。ADAMS/Controls 用包含改名字的3種文件格式來(lái)保存仿真結(jié)果，如表3所示。

表3 仿真結(jié)果文件類(lèi)型

(2)在Block Parameters:ADAMS Plant 對(duì)話框Communication Interval 欄中的數(shù)值表示ADAMS/View仿真的實(shí)際步長(zhǎng)，應(yīng)大于或等于MATLAB 最大仿真步長(zhǎng)，否則聯(lián)合仿真時(shí)可能出現(xiàn)警告信息。在此設(shè)置ADAMS的仿真步長(zhǎng)為0.001，所以在后面Simulink Parameters 對(duì)話框設(shè)置的最大步長(zhǎng)應(yīng)該小于0.001。

為了實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)顯示仿真動(dòng)畫(huà)，在Animation 下拉表中選擇Interactive模式。若選取Batch模式，可不用打開(kāi)ADAMS/View程序也能執(zhí)行聯(lián)合仿真，但此時(shí)只能通過(guò)MATLAB仿真框圖中的示波器觀察輸出結(jié)果的變化情況。

(3)運(yùn)行模型仿真

在MATLAB Simulink 窗口選擇Simulation 菜單下的Configuration Parameters 菜單項(xiàng)，彈出Configuration Parameters 對(duì)話框。

首先，設(shè)置仿真時(shí)間，及設(shè)置Start Time為0.0，設(shè)置Stop Time為0.15;然后，在Solver Options 選項(xiàng)組中，選擇Type為Variable-step，此處的Simulink仿真的最大步長(zhǎng)應(yīng)該小于ADAMS的仿真步長(zhǎng)，此處取0.000 5;最后，求解函數(shù)的選擇，因?yàn)槲闹醒芯康囊簤簺_擊器屬于剛性系統(tǒng)，所以采用ode15s (stiff/NDF)，ode15s是一個(gè)多步驟指令，是以數(shù)值微分方程(NDFs)為基礎(chǔ)的可變順序指令?？蛇x擇向后微分方程BDFs (或稱(chēng)為Gear法)。至此即完成參數(shù)仿真的設(shè)置。

2.3 仿真結(jié)果分析

聯(lián)合仿真結(jié)束后，得到活塞和閥芯的運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線，以此作為分析液壓破碎錘系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)特性的依據(jù)。為了更好、更便利地處理、分析數(shù)據(jù)，將通過(guò)兩個(gè)軟件分別輸出仿真結(jié)果。

(1)在MATLAB 中獲取仿真結(jié)果

系統(tǒng)仿真完成后，利用MATLAB的繪圖命令，給出ADAMS_uout的仿真結(jié)果，ADAMS_uout數(shù)據(jù)隱含在ADAMS_sub模塊中。

在MATLAB 提示符下輸入:

Plot(ADAMS_tout，ADAMS_uout)得到活塞和閥芯的運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線如圖8—13所示。

圖8 活塞位移

圖9 閥芯位移

圖10 活塞速度

圖11 閥芯速度

圖12 活塞加速度

圖13 閥芯加速度

(2)ADMAS/PostProcessor 中的仿真結(jié)果分析

作者將聯(lián)合仿真生成的數(shù)據(jù)——仿真結(jié)果文件(.res)、要求文件(.req)和圖形文件(.gra)運(yùn)用ADAMS的后處理模塊PostProcessor 進(jìn)行分析。液壓破碎錘活塞和閥芯的動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果如圖14—16所示。

圖14 活塞和閥芯的位移曲線

圖15 活塞和閥芯的速度曲線

圖16 活塞和閥芯的加速度曲線

由圖14可以看出:活塞的行程為s1=71.07 mm，閥芯的行程s2=12 mm，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程比較平穩(wěn)，一直保持在一個(gè)恒定的范圍內(nèi)。

由圖15可以看出:活塞碰撞時(shí)的速度為v=8.37 m/s，由末速度法可以算出系統(tǒng)此時(shí)的沖擊能為463.48 J，與東空公司通過(guò)AEM的應(yīng)力波法得到的454.7 J的試驗(yàn)結(jié)果相比，誤差為1.93%，誤差較小。當(dāng)活塞撞擊釬桿的那一瞬間，活塞的反彈速度很小，一方面說(shuō)明，碰撞時(shí)的能量傳遞效果好，大部分能量都傳遞給釬桿用來(lái)打擊物體;另一方面，活塞回彈速度小可以減小對(duì)挖掘機(jī)的沖擊。

從圖15還可以看出:閥芯的換向時(shí)間只有0.004 s，而最大速度達(dá)到5.75 m/s，所以閥芯的換向沖擊還很大。活塞后腔的壓力是通過(guò)換向閥周?chē)?個(gè)中心口分別與高壓管路、回油管路的結(jié)合來(lái)控制的，因?yàn)閾Q向時(shí)間極短，所以作者在Simulink 中建立的液壓破碎錘控制系統(tǒng)中采用開(kāi)關(guān)控制。

在圖16看出:過(guò)高的加速度使閥芯在換向過(guò)程中會(huì)跟換向閥箱有激烈碰撞。所以液壓破碎錘系統(tǒng)在保證釬桿和活塞強(qiáng)度的同時(shí)，也要確保換向閥箱和換向閥芯的強(qiáng)度從而提高機(jī)器的使用壽命和精度。

仿真數(shù)據(jù)與官方數(shù)據(jù)對(duì)比見(jiàn)表4，各項(xiàng)輸出參數(shù)均在合理范圍內(nèi)，說(shuō)明液壓破碎錘的虛擬樣機(jī)模型在一定程度上還是真實(shí)反映實(shí)際的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，輸出的各項(xiàng)參數(shù)有一定的參考價(jià)值。

表4 數(shù)據(jù)對(duì)比表

從兩組數(shù)據(jù)對(duì)比來(lái)看:原虛擬樣機(jī)的輸出運(yùn)動(dòng)參數(shù)還有很大提升空間，沖擊能有優(yōu)化的可能，仿真得出的沖擊能之所以比說(shuō)明書(shū)上提供的值大，主要是因?yàn)榉抡媸墙⒃谝恍┘僭O(shè)條件下:系統(tǒng)壓力、流量恒定;不考慮氮?dú)馀c空氣的熱量交換;認(rèn)為運(yùn)動(dòng)部件之間摩擦阻力和黏性阻力為零。把這些因素考慮進(jìn)來(lái)，仿真結(jié)果應(yīng)該更加接近實(shí)際值。

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)液壓破碎錘系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的分析，在一定假設(shè)條件下，建立了活塞和閥芯運(yùn)動(dòng)過(guò)程的數(shù)學(xué)模型，同時(shí)對(duì)活塞和閥芯的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行了劃分，通過(guò)MATLAB 和ADMAS 兩大仿真軟件對(duì)以東空4M型液壓破碎錘的結(jié)構(gòu)參數(shù)為基礎(chǔ)建立的虛擬樣機(jī)進(jìn)行聯(lián)合仿真，得到的各項(xiàng)參數(shù)與廠家提供的數(shù)據(jù)相近，從理論上驗(yàn)證了在一定假設(shè)條件下的液壓破碎錘虛擬樣機(jī)模型的可靠性，同時(shí)體現(xiàn)了聯(lián)合仿真優(yōu)于傳統(tǒng)的機(jī)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)中控制模型和機(jī)械模型相互獨(dú)立的仿真形式，為研究與設(shè)計(jì)液壓沖擊系統(tǒng)提供了新的方法。

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