張紅勇，方 軍

(1.西安理工大學(xué)，陜西西安710048;2.西安工業(yè)大學(xué)，陜西西安710048)

1 紅外測(cè)徑儀YPIR-QT原理

YPIR-QT是基于紅外輻射原理的非接觸式測(cè)量?jī)x表，它將進(jìn)入其測(cè)量范圍的特殊紅外輻射能量量化，轉(zhuǎn)化為可以識(shí)別和利用的電信號(hào)。適用于高溫、移動(dòng)目標(biāo)的測(cè)量。具有響應(yīng)速度快、不破壞被測(cè)物體溫度分布、可測(cè)較小目標(biāo)等特點(diǎn)。

被測(cè)物體表面的紅外輻射經(jīng)物鏡投射到分光鏡上，如圖1所示，其可見(jiàn)光部分透過(guò)分光鏡會(huì)聚到分劃板，用來(lái)觀察瞄準(zhǔn)目標(biāo);紅外部分光線(xiàn)則被反射，經(jīng)濾光后會(huì)聚到紅外探測(cè)器上。紅外探測(cè)器將接收到的紅外能量轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，就是被測(cè)的目標(biāo)信號(hào)。

圖1 紅外測(cè)徑儀YPTR-QT結(jié)構(gòu)圖

2 紅外測(cè)徑儀YPIR-QT在鍺單晶直拉法生長(zhǎng)領(lǐng)域的應(yīng)用

直拉法是把鍺多晶原料放入坩堝，在單晶爐內(nèi)加熱熔化，溫度約達(dá)930攝氏度。將晶種(稱(chēng)籽晶)浸入溶液中，如圖2所示。在適宜的溫度下，溶液中的原子會(huì)順著晶種的原子排列結(jié)構(gòu)在固、液分界面處形成規(guī)則的結(jié)晶，把晶種緩慢旋轉(zhuǎn)并向上提升，最后形成一根圓柱形的原子排列整齊的鍺單晶晶體?？刂奇N單晶圓柱部分直徑均勻，是單晶生長(zhǎng)的首要要求。紅外測(cè)徑儀YPIR-QT是常用的直徑檢測(cè)元件。

圖2 鍺單晶生長(zhǎng)示意圖

自然界的所有高于熱力學(xué)零度的物體，都在向外發(fā)出紅外輻射。根據(jù)普朗克定律，物體的溫度越高，其輻射能量越大。測(cè)徑儀YPIR-QT接收鍺晶體發(fā)出的輻射能量，間接反應(yīng)晶體直徑的變化。單晶生長(zhǎng)過(guò)程中，在固、液分界處，圍著圓柱形的固體晶體會(huì)形成一個(gè)溫度很高的透亮光圈，透過(guò)測(cè)徑儀YPIR-QT的觀察窗，內(nèi)有一黑色小環(huán)，調(diào)整測(cè)徑儀位置，選擇合適的測(cè)量點(diǎn)，使小環(huán)與單晶周?chē)馊ο嘟唬鐖D3所示，如果單晶直徑變大，光圈外延，與小環(huán)重疊的面積增大，測(cè)徑儀接收的紅外輻射能量增加，輸出信號(hào)增大;如果單晶直徑變小，光圈收縮，與小環(huán)重疊面積減小，測(cè)徑儀接收的紅外輻射能量減少，輸出信號(hào)減小，反應(yīng)了單晶生長(zhǎng)過(guò)程中直徑變化情況。單晶生長(zhǎng)過(guò)程中，不僅垂直向上提拉，而且旋轉(zhuǎn)，紅外測(cè)徑儀YPIR-QT的檢測(cè)對(duì)象——單晶處于動(dòng)態(tài);其次，成品單晶長(zhǎng)度約2m，上提拉軟軸行程很長(zhǎng)，與鐘擺類(lèi)似，單晶存在晃動(dòng)，特別是剛開(kāi)始單晶較輕的時(shí)候，光圈也隨之?dāng)[動(dòng);再加光圈本身不是很規(guī)則圓形，所有這些因素，造成單晶直徑實(shí)際尺寸沒(méi)有變化，但是紅外測(cè)徑儀YPIR-QT輸出的直徑測(cè)量信號(hào)有周期性波動(dòng)。所以，紅外測(cè)徑儀YPIR-QT需要從目標(biāo)測(cè)量值輸出信號(hào)的控制算法上改進(jìn)，提高自身抗干擾能力［1］。

圖3 測(cè)徑儀觀察到的小環(huán)與單晶周?chē)馊κ疽鈭D

3 紅外測(cè)徑儀YPIR-QT改進(jìn)措施

單晶生長(zhǎng)過(guò)程中，紅外測(cè)徑儀YPIR-QT，周期性地測(cè)量、輸出晶體的直徑信號(hào);采用自適應(yīng)控制的思路如圖4所示，根據(jù)所獲得的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)信息數(shù)據(jù)，分析規(guī)律，對(duì)數(shù)據(jù)真實(shí)性進(jìn)行辨識(shí)，及時(shí)修改、優(yōu)化信號(hào)計(jì)算單元，達(dá)到直徑逼近最真實(shí)情況的效果，克服各種干擾對(duì)測(cè)量值的影響［2］。

圖4 自適應(yīng)直徑檢測(cè)原理框圖

從自適應(yīng)直徑檢測(cè)原理框圖，建立紅外測(cè)徑儀YPIR-QT直徑輸出信號(hào)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，如圖5所示，加入調(diào)節(jié)器單元時(shí)，對(duì)紅外測(cè)徑儀信號(hào)計(jì)算單元結(jié)構(gòu)、參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)、修改，主要特點(diǎn)是在閉環(huán)條件下進(jìn)行，調(diào)節(jié)通道、輸出通道必須保證閉環(huán)系統(tǒng)輸出直徑信號(hào)序列是穩(wěn)定的［3］。

圖5 閉環(huán)傳遞函數(shù)

紅外測(cè)徑儀的直徑輸出數(shù)學(xué)模型可視為受控的自回歸滑動(dòng)平均差分方程模型，不加自適應(yīng)調(diào)節(jié)通道時(shí)，用差分方程表示為:

簡(jiǎn)化為時(shí)域函數(shù):

其中，A，B，C 為多項(xiàng)式參數(shù);階次分別 na，nb，nc。u(t－k)，y(t)，w(t)分別是輸入、輸出和擾動(dòng);k為延遲時(shí)間，數(shù)值為采樣周期的整數(shù)倍。

令:

調(diào)節(jié)單元的G(Z－1)、F(Z－1)也為多項(xiàng)式參數(shù)，階次分別 nf，ng。

令:

為了方便分析，設(shè):延遲 k=0，b0=0，na=nb=nc=n，可得:

加入自適應(yīng)調(diào)節(jié)通道后，以擾動(dòng)為輸入的閉環(huán)傳遞函數(shù)為:

寫(xiě)成矩陣形式:α=Sθ，其中系數(shù)矩陣S有n+max{nf，ng}行，2n列。有唯一解的條件是S的秩為2n，等價(jià)于 n+max{nf，ng}≥2n。

也就是說(shuō):設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)器單元傳遞函數(shù)F(Z－1)、G(Z－1)時(shí)，其階次必須大于等于信號(hào)計(jì)算單元傳遞函數(shù)的階次，系統(tǒng)才是穩(wěn)定的，才能保證紅外測(cè)徑儀YPIR－QT穩(wěn)定工作。

表1是鍺單晶生長(zhǎng)過(guò)程中，用紅外測(cè)徑儀YPIR-

帶入式(3)得:

Q(Z－1)=F(Z－1)C(Z－1)

P(Z－1)=A(Z－1)F(Z－1)+B(Z－1)G(Z－1)

P(Z－1)的階次滿(mǎn)足:l=n+max(ng，nf)。保證閉環(huán)系統(tǒng)輸出穩(wěn)定的直徑信號(hào)序列y(t)，要求閉環(huán)系統(tǒng)必須是穩(wěn)定的，即P(Z)有唯一解。將A，B，C，G，F(xiàn)，P 多項(xiàng)式帶入 P(Z－1)=A(Z－1)F(Z－1)+B

比較上式兩邊同冪系數(shù)，得如下方程組:QT測(cè)量直徑，直徑測(cè)量值反饋到控制系統(tǒng)時(shí)，做濾波、均值處理后，得到的直徑檢測(cè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。與不做處理的測(cè)量值對(duì)比如下表:晶體生長(zhǎng)條件為:晶體實(shí)際直徑150 mm，對(duì)應(yīng)測(cè)量的輸出電信號(hào)參考量為無(wú)量綱值 360，提拉速度為 0.6 mm/min，旋轉(zhuǎn)12 r/min。

表1 紅外測(cè)徑儀測(cè)量鍺單晶直徑統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

晶體開(kāi)始生長(zhǎng)初期，晃動(dòng)比較嚴(yán)重，以晶體長(zhǎng)度為10mm、20mm時(shí)為例，對(duì)直徑測(cè)量值做曲線(xiàn)比較，如圖6所示。

圖6 不同晶體長(zhǎng)度的直徑測(cè)量值

從圖6可以看出，對(duì)紅外測(cè)徑儀YPIR-QT測(cè)量的直徑信號(hào)作適當(dāng)?shù)靥幚?，測(cè)量值穩(wěn)定性提高，改善了晶體圓錐擺影響直徑測(cè)量值的問(wèn)題，減輕了直徑自動(dòng)控制系統(tǒng)的負(fù)擔(dān)。

4 結(jié)論

隨著被測(cè)物工況的復(fù)雜化，紅外測(cè)徑儀YPIRQT采用自適應(yīng)控制方法進(jìn)行信號(hào)處理，提高自身抗干擾能力，是現(xiàn)代工業(yè)發(fā)展的需求。對(duì)于自適應(yīng)控制的具體算法，由于篇幅的限制，我們將另行分析探討。

［1］ Sheng Chunyu，Tang Xinyi，Li Zheng．Design of Adaptive infrared Tracing System For Spacial Target［M］．Laser ＆Infrared，2012，42(5):518 －521．(in Chinese)盛春雨，湯心溢，李爭(zhēng)．一種自適應(yīng)空間目標(biāo)提取的紅外跟蹤系統(tǒng)設(shè)計(jì)［J］．激光與紅外，2012，42(5):518 －521．

［2］ Xu Xiangyuan．Self-Adaptive Control theory and application［M］．Beijing:Electric Industry Publication，2007．1．(in Chinese)徐湘元．自適應(yīng)控制理論與應(yīng)用［M］．北京:電子工業(yè)出版社，2007，1．

［3］ LiGuoyong．Optimal Control theory and application［M］．Beijing:National Defence Industry Publication，2008．10．(in Chinese)李國(guó)勇．最優(yōu)控制理論與應(yīng)用［M］．北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2008，10．