常 山，呂 巋，吳 波，陳冠華

(上饒師范學(xué)院物理與電子信息學(xué)院，江西上饒334001)

1 引言

皮膚組織具有受到適當(dāng)外部刺激能夠自我修復(fù)愈合的能力，恰當(dāng)?shù)奈?chuàng)傷會(huì)啟動(dòng)組織的再生修復(fù)功進(jìn)行完美換膚，不同顏色的色素斑對(duì)不同波長的激光選擇性吸收，吸收一定能量后被破壞分解，分解后逐漸被身體吸收，顏色隨之淡化，激光祛斑就是這樣一種“微創(chuàng)傷修復(fù)”的激光美膚技術(shù)［1－3］。但是，通常在激光祛斑時(shí)皮膚受到的是能量的點(diǎn)射，會(huì)引起紅腫現(xiàn)象，有些皮膚較敏感者有嚴(yán)重的反應(yīng)，有時(shí)色素不全部消退，造成臉部膚色黑白程度不均勻。好療效需要科學(xué)調(diào)控祛斑激光束，平頂化的激光束會(huì)使祛斑效果更好，人們研究波長、脈沖寬度、能量密度等因素時(shí)對(duì)束型平頂化研究的很少［3－4］。文獻(xiàn)［5］研究了用負(fù)球差透鏡獲得平頂激光光束，僅在兩個(gè)位置聚焦得到平頂激光光強(qiáng)分布，平頂部分約為光強(qiáng)有效分布的40%，用此聚焦法獲得的光斑直徑很小，不適于一次祛除毫米級(jí)及其以上的光斑。研究如何使祛斑用激光束的光強(qiáng)分布均勻且光斑形狀和大小跟欲祛除膚斑相一致，可以提高激光祛斑的準(zhǔn)確性和效率，減少激光刺激次數(shù)和治療次數(shù)，減小副作用，改善治療效果［3－4］。

2 基于畸變鏡頭對(duì)高斯光束離焦下平頂化的激光祛斑

2.1 光學(xué)系統(tǒng)及其技術(shù)要點(diǎn)

基于畸變鏡頭對(duì)高斯光束平頂化聚焦的激光祛斑所用光學(xué)系統(tǒng)如圖1所示，主要包括激光器、擴(kuò)束準(zhǔn)直系統(tǒng)、畸變鏡頭和欲祛除斑等。技術(shù)要點(diǎn)是用倒裝望遠(yuǎn)系統(tǒng)對(duì)激光器發(fā)出的基模高斯光束擴(kuò)束準(zhǔn)直，之后再用畸變鏡頭將其在離焦下平頂化聚焦為光強(qiáng)均勻分布的祛斑激光束［6］。

圖1 激光祛斑光學(xué)系統(tǒng)圖

2.2 畸變鏡頭對(duì)已擴(kuò)束準(zhǔn)直高斯光束離焦下平頂化

圖1 中基模高斯光束被擴(kuò)束準(zhǔn)直成為束腰為ω的高斯光束，到達(dá)畸變鏡頭時(shí)的光場為［7－9］:

鏡頭畸變波像差W=C311ρ21( x1x+y1y)，令x'=βdx1和 y'=βdy1，βd=1 － C311z1ρ21，取極坐標(biāo) x+jy=ρejφ和 x'+jy'= ρ'ejφ'，有 ρ'= ( 1 － C311z1ρ21)ρ1和 φ'=tan－1( y /x)= φ 。參考文獻(xiàn)［6］和［7］，利用

111，對(duì)于已擴(kuò)束準(zhǔn)直的高斯光束，根據(jù)基爾霍夫衍射公式得束腰為ω的基模高斯光束經(jīng)過孔徑為R、焦距為f的畸變鏡頭衍射變換后的光場為［7－9］:

由式(3)可知，如果鏡頭的畸變波像差系數(shù)C311足夠大，有 C311z1ρ21max＞＞1，通過設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膮?shù)，在z1處由畸變鏡頭得到平頂化激光束。

2.3 畸變鏡頭的設(shè)計(jì)要求

魚眼鏡頭在短焦距下獲取超大視角而像有很大畸變。用魚眼鏡頭對(duì)高斯光束進(jìn)行離焦平頂化時(shí)，因激光單色性極好色差可忽略，已擴(kuò)束準(zhǔn)直的高斯光束正射時(shí)近乎軸向平行光，傾斜細(xì)光束形成的彗差很小，大畸變下不大的場曲對(duì)平頂化聚焦影響極小，所以重點(diǎn)消除球差和像散。魚眼鏡頭往往采用凸、凹透鏡組合和非球面透鏡的組合，分別可以消球差和消像散［10］。總之，設(shè)計(jì)具有大畸變和一定場曲的魚眼鏡頭用于對(duì)已擴(kuò)束準(zhǔn)直的高斯光束離焦下平頂化，比設(shè)計(jì)通常的魚眼鏡頭更為容易些。

3 計(jì)算模擬

3.1 已擴(kuò)束準(zhǔn)直高斯光束被畸變鏡頭離焦下平頂化

波長λ=0.5μm擴(kuò)束準(zhǔn)直后束腰半徑ω=5 mm的高斯光束，到達(dá)z0=－150 mm處半徑R=10 mm的畸變鏡頭時(shí)光斑半徑ω(0)=5 mm、曲率半徑R(0)=164490000 mm，通過焦距f=100 mm的畸變波像差系數(shù)C311=±102λ的鏡頭，在z1=300 mm處離焦量Δz=200 mm時(shí)平頂化聚焦光束的相對(duì)光強(qiáng)分布。

圖2 正負(fù)畸變鏡頭把高斯光束離焦下平頂化

圖2 反映了C311=102λ的正畸變鏡頭和C311=－102λ的負(fù)畸變鏡頭對(duì)高斯光束離焦下的平頂化，光斑半徑約為0.8 mm，前者正畸變鏡頭產(chǎn)生的平頂部分占光強(qiáng)有效部分的65%以上，比后者負(fù)畸變鏡頭的平頂化效果更出色。

3.2 祛斑激光束口徑的調(diào)控參數(shù)

把上面實(shí)驗(yàn)中波長λ、束腰半徑ω、束腰到鏡頭的距離z0、鏡頭焦距 f、畸變系數(shù) C311和離焦量Δz每次僅單獨(dú)改變?yōu)?λ=0.6μm、ω=8 mm、z0= －500 mm、f=50 mm、C311=50 λ、Δz=900 mm而保持其他量不變。

圖3 祛斑激光束口徑的調(diào)控參數(shù)

圖3 實(shí)驗(yàn)跟圖2中C311=102λ的正畸變鏡頭實(shí)驗(yàn)相比較可看出，改變波長λ、束腰半徑ω、束腰到鏡頭的距離z0、鏡頭焦距f、畸變系數(shù)C311和離焦量Δz之一可改變祛斑用平頂化光束的大小，但束腰到鏡頭的距離z0影響甚微，波長λ影響不大，離焦量Δz范圍大便于調(diào)節(jié)，束腰半徑ω、鏡頭焦距f和畸變系數(shù)C311影響較大，是需要掌控的激光束和畸變鏡頭的重要參數(shù)。

4 結(jié)語

本文針對(duì)激光祛斑的治療和研究現(xiàn)狀，提出并研究了激光祛斑的重要因素之一激光的平頂化束型，設(shè)計(jì)了基于畸變鏡頭對(duì)高斯光束離焦下平頂化的祛斑技術(shù)方案，給出光學(xué)系統(tǒng)和技術(shù)要點(diǎn)及其畸變鏡頭的設(shè)計(jì)要求，定量分析并計(jì)算模擬了畸變鏡頭對(duì)擴(kuò)束準(zhǔn)直的高斯光束離焦下的平頂化及光束口徑的調(diào)控方法，表明這一激光祛斑原理及其技術(shù)方法是可行的，該離焦法的平頂化程度高，在離焦的各個(gè)位置上都可得到平頂化光束，調(diào)節(jié)參數(shù)可使平頂光束口徑的大小跟欲除斑的大小相一致，對(duì)改善激光祛斑效果能夠發(fā)揮重要作用。

［1］ Gong Wei，Huang Yimei，Li Hui，et al．Thermal responses of human skinmelanin in vivo to 532nm multi-pulse laser［J］．Acta Optica sinca，2010，30(8):2366 ～ 2369.(in Chinese)

［2］ Luo le，Zong Renhe，Liu Chengyue，et al．Study on the application of laser in cosmetology［J］．Chinese journal of quantum electronic，2002，19(4):323 － 325．(in Chinese)

［3］ Cai Huimin，Weng Lingda，Zhang Shaoyuan，et al．Q-switched Nd:YAG laser in the treatment of pigmentary lesions of skin［J］．Apllied laser，2006，26(4):283 － 284．(in Chinese)

［4］ Yu Xiaomin．The application and development of laser technology in BPH［J］．Laser technology，2011，35(5):718－720.(in Chinese)

［5］ Pu Jixiong．The flatted beam is obtained by lenses with spherical aberration［J］．Acta photonica sinica，27(3):234 －237．(in Chinese)

［6］ Chang Shan，Cheng Libin，Gong Weixiang．Using distortion lens to obtain fine processing laser beam［J］．Laser＆ infrared，2012，42(8):870 －874．(in Chinese)

［7］ Chang Shan，He Jie，Xiao Qingwu，et al．“Reproduction”and“Self-Reproduction”of micro-circular aperture diffraction ofGaussian beam［J］．Electronics optics and control，2011，18(9):94 －97．(in Chinese)

［8］ Lv Baida．Laser Optics:Beam description，transmission and transformation and light cavity technology by physics(The third edition)［M］．Beijing:Higher education press，2003:1 －196.(in Chinese)

［9］ Yasuo Kokubun．Light wave engineering［M］．Beijing:Science publishing house，2008:68 －220．(In Chinese)

［10］ Wang Yongzhong．Fisheye Optics［M］．Beijing:Science publishing house，2006．(in Chinese)