張齊生，呂猛，王益群

(1.燕山大學機械工程學院，河北秦皇島066004;2.國家冷軋板帶裝備及工藝工程技術研究中心，河北秦皇島066004)

隨著社會經濟的高速發(fā)展，研究進一步提高板形質量的方法，已經成為當今薄帶鋼生產的重要問題。軋制高精度薄板時，在軋制過程中能實現中間輥在線橫移，將更有利于帶鋼板形質量的控制。但目前還沒有完善的計算中間輥橫移阻力的方法[1]，在軋制過程中，中間輥橫移控制的負載干擾影響因素復雜，是一個棘手的難題。用實驗方法研究負載干擾問題，不但投入大、成本高，而且耗時長。為保證中間輥橫移精度，通常是加大系統(tǒng)控制剛度，這又導致耗能和制造成本的浪費。利用計算機仿真技術對中間輥橫移系統(tǒng)進行仿真研究能夠提供有價值的參考，具有理論與實際意義。

1 中間輥橫移系統(tǒng)的工作原理

HC軋機中間輥在線橫移控制是利用電液伺服控制系統(tǒng)來實現的，該系統(tǒng)主要由控制器、液壓系統(tǒng)和被控對象(中間輥)3個部分組成。置于液壓缸上的位移傳感器將液壓缸的位移反饋回來，與輸入信號比較得出誤差信號，經控制器運算后輸入液壓系統(tǒng)的伺服閥，進而控制液壓缸來驅動中間輥，如此構成一個閉環(huán)控制系統(tǒng)，實現對中間輥位置的實時控制。如圖1所示為該閥控缸系統(tǒng)的傳遞函數方框圖[2]。

圖1 中間輥橫移控制系統(tǒng)傳遞函數方框圖

2 中間輥橫移系統(tǒng)仿真策略

對中間輥橫移系統(tǒng)的研究主要解決兩個問題:中間輥橫移阻力估算和受干擾影響情況下實現對系統(tǒng)的實時控制。該系統(tǒng)是機、電、液綜合控制系統(tǒng)，基于現有對不同對象和工況各具優(yōu)勢的仿真平臺軟件，利用聯(lián)合仿真技術可提高仿真精度。

2.1 動力學模型仿真策略

以HC1250軋機為對象，其中間輥動態(tài)工況動力學模型可基于Pro/E 和ADAMS軟件聯(lián)合建立[3]。這主要利用了兩種軟件各自的優(yōu)勢，Pro/E 具有強大的三維建模能力，而ADAMS 則具有動力學仿真優(yōu)勢。首先利用Pro/E軟件建立軋輥及相關零部件的三維模型并進行裝配，然后將建立好的三維模型導入ADAMS軟件中。

在ADAMS 中可以對模型進行動力學仿真。只要完成環(huán)境設置、布爾運算，按照實際物理模型參數定義仿真模型參數，然后相應地添加約束、施加作用力，最后校驗模型直到模型合理為止，這樣中間輥工況的動力學仿真模型的結構簡圖就建好了，如圖2所示。利用該機械動力學模型，即可實現中間輥工況的動力學分析和動態(tài)演示。

圖2 中間工況動力學模型的結構件圖

2.2 液壓系統(tǒng)仿真策略

AMESim軟件是一種優(yōu)越的液壓系統(tǒng)仿真軟件[4－5]，利用其圖形化界面，可以在虛擬環(huán)境中實現整個仿真過程，免去了數學計算和建模，提高了工作效率。該軟件中的每個元件都是被嚴格試驗過的，所以是實際模型的真實反映，利用AMESim 建模相對來說具有真實性和準確性較高的優(yōu)點。

中間輥橫移液壓系統(tǒng)是一個閥控液壓缸系統(tǒng)，主要由液壓泵、溢流閥、伺服閥、液壓缸等組成，用到的元件在AMESim軟件的LMS Imagine.Lab 中都可以直接調用，利用這些元件搭建好整個液壓系統(tǒng)模型，按實際液壓系統(tǒng)中的參數設置仿真模型中的參數，就可以進行仿真分析。

如圖3所示為中間輥橫移液壓系統(tǒng)的模型，其中負載和控制器在聯(lián)合仿真時建立。

圖3 中間輥橫移液壓系統(tǒng)模型

2.3 控制器的設計及其仿真策略

這里針對中間輥橫移系統(tǒng)控制負載干擾因素復雜而設計了自抗擾控制器[6－8]，并建立了其仿真模型。

2.3.1 自抗擾控制器的設計

自抗擾控制技術是吸收現代控制理論成果、發(fā)揚并豐富PID 思想精髓、開發(fā)運用特殊非線性效應而發(fā)展起來的新型實用技術[9]。用對象的輸入輸出對“未知擾動”進行估計并對它進行補償，突破了“絕對不變性原理”和“內膜原理”的局限性，而這種擾動的估計和補償能力就是抗干擾功能。

中間輥橫移液壓系統(tǒng)可看作一個五階系統(tǒng)，而目前對自抗擾控制器中的擴張狀態(tài)觀測器的研究，在系統(tǒng)階數不高于二階時比較成熟，對高階系統(tǒng)的擴張狀態(tài)觀測器的設計可用低階觀測器串聯(lián)組合來實現[10]，進而實現高階自抗擾控制器的設計。

如圖4所示，框中的部分就是中間輥橫移系統(tǒng)的自抗擾控制器。

圖4 自抗擾控制器結構

其中各個部分的設計如下:

(1)安排過渡過程(TD)。中間輥橫移系統(tǒng)的安排過渡過程，用一個二階跟蹤微分器安排過渡[11]，然后獲得其階微微分，其算法為:

(2)擴張狀態(tài)觀測器(ESO)。中間輥橫移系統(tǒng)的觀測器，可用低階觀測器串聯(lián)實現。這里用一個二階ESO 和兩個三階ESO 串聯(lián)夠成六階ESO，其算法如下:

(3)非線性控制律的算法如下:

(4)決定最終控制量的算法如下:

非線性函數fhan (x1，x2，r，h)的算法為:

非線性函數fal (e，a，δ)的算法為:

2.3.2 控制器仿真策略

在眾多仿真軟件中，Simulink是一種能夠將控制系統(tǒng)的復雜模型輸入計算機中，并對其進行仿真分析的軟件。它借助便捷的建模功能和MATLAB 強大的計算功能，能有效地解決控制系統(tǒng)仿真技術中的問題[12]。自抗擾控制器的Simulink 建模[13]過程如下:

(1)非線性函數的建模。對于兩個非線性函數fal(e，a，δ)和fhan(x1，x2，r，h)的建模，可以分別將它們的算法編成M文件，然后用MATLAB Function 調用即可。

(2)ESO 建模。根據式(2)的算法，首先搭建二階和三階觀測器的模型，然后將低階觀測器模型封裝后，串聯(lián)連接就后構成最終的擴張狀態(tài)觀測器模型，如圖5所示。

圖5 擴張狀態(tài)觀測器模型

(3)TD的建模。這部分的建模與觀測器建模的方法類似。圖6為微分跟蹤器的模型，利用前述觀測器模型獲取其輸出v2的各階微分就構成了最終的TD模型，如圖7所示。

圖6 跟蹤微分器模型

圖7 安排過渡過程模型

(4)非線性控制律的建模。非線性反饋控制律是將輸入與輸出的各階狀態(tài)誤差經非線性運算后，經加權求和得出的最終反饋控制輸入量，其模型如圖8所示。

圖8 非線性控制律模型

將控制器的各個部分連接到一起即可構成最終的自抗擾控制器模型，圖9為封裝后的模型，中間輥由兩個液壓缸驅動，所以圖中有兩個控制器。

圖9 最終控制器模型

2.4 中間輥橫移系統(tǒng)聯(lián)合仿真策略

作者的最終目的是設計整個系統(tǒng)的綜合仿真研究方案，而利用聯(lián)合仿真的方法針對前面建立的各部分模型建立聯(lián)合仿真關系，就能很好地實現這一目的。

2.4.1 Simulink 和AMESim 聯(lián)合仿真

參閱文獻[14－15]設置兩平臺軟件的接口，接口設置完成后，首先在AMESim 中點擊Modeling→Interface Block→Create Interface Icon，在彈出的對話框中設置輸入、輸出，完成之后就會生成一個接口圖標，把它作為控制器模塊接入AMESim 中的液壓系統(tǒng)模型的對應位置即可，如圖10中圖標A所示。然后從AMESim 中啟動Simulink，并打開控制器模型，用S函數調用AMESim 中液壓系統(tǒng)模型后，將其與控制器連接，如圖11所示，這就實現了兩種軟件的聯(lián)合仿真。

2.4.2 AMESim 和ADAMS 聯(lián)合仿真

圖10 基于AMESim的聯(lián)合仿真模型

圖11 基于Simulink的聯(lián)合仿真模型

參閱文獻[16]設置兩平臺軟件的接口，然后按照相關步驟建立動力學模型和液壓系統(tǒng)模型的聯(lián)合仿真關系[17－18]。首先需要創(chuàng)建/檢查需要交換的變量，這里是用AMESim 中的液壓缸來驅動ADAMS 中的中間輥，所以ADAMS 中的輸入是液壓缸的位移，輸出是軋輥橫移的阻力。在ADAMS 中點擊Build→System Element→State Variable→New 在彈出的對話框中定義輸入輸出變量。定義輸入變量時，在Name 后面輸入zgqd1 (2)，在F 后面輸入0，然后雙擊中間輥上的位移驅動模型，在彈出的對話框中的Function后面輸入VARVAL (zgqd1 (2))，這表示位移驅動由輸入變量zgqd1 (2)來決定;定義輸出變量時，在Name 后面輸入zgforce1 (2)，在F 后面輸入MOTION (.Motion.Motion1 (2)，0，1，0)，表示返回位移驅動上的作用力作為輸出變量值。

接著定義接口，點擊Controls→Plant Export，在彈出的對話框中對應地將上面定義的輸入、輸出變量調入其中對應的位置，選擇C++作為編譯器，在Target Software 后選擇Easy5 點擊OK，模型輸出成功。這時在工作目錄中會生成后綴分別為inf、adm、cmd的3個文件，在AMESim 中點擊Modeling→Interface Block→Import ADAMS Model，選擇工作目錄中后綴為inf的文件打開，在對話框中完成仿真參數設置，點擊OK 就會生成一個接口圖標，如圖10中圖標B所示，將其按接口名稱接入液壓模型的對位置，兩種軟件的聯(lián)合仿真連接完成。

至此整個中間輥橫移系統(tǒng)的聯(lián)合仿真模型就建立完成了。此時只要在Simulink 中點擊運行，ADAMS就會自動運行中間輥工況動力學模型，同時AMESim中的液壓系統(tǒng)模型也會自動運行。這就實現了利用控制器控制液壓系統(tǒng)，進而驅動中間輥橫移，并實現位移的實時控制。以這個聯(lián)合仿真模型為研究平臺，就可以對中間輥橫移系統(tǒng)的性能進行分析研究。

3 結果分析

3.1 中間輥橫移阻力仿真結果分析

在中間輥橫移速度vF和滾動速度vR之比分別為0.002 和0.000 5時，利用中間輥工況動力學模型預估中間輥橫移阻力，然后與實測結果[19]進行對比，如圖12所示。

圖12 中間輥橫移阻力與軋制力的關系圖

通過對比可以看出仿真結果與實測結果存在一定的偏差，但這個偏差在能夠接受的范圍內，所以利用仿真的方法研究中間輥橫移阻力是可行的。

3.2 中間輥橫移控制系統(tǒng)聯(lián)合仿真分析

圖13為運行仿真模型時獲得的中間輥軸向橫移阻力曲線，可見在軋制過程中橫移阻力是隨機變化的。

圖13 仿真過程中中間輥橫移阻力動態(tài)曲線

對中間輥橫移系統(tǒng)研究的目的是:實現對中間輥橫移的在線實時控制，其響應曲線反映出控制效果的優(yōu)劣。如圖14所示，聯(lián)合仿真結果顯示了自抗擾控制器(ADRC)與PID控制效果的對比，從圖中可以看出:ADRC的控制效果更好，它使系統(tǒng)的階躍響應快速而平穩(wěn)。

圖15表示以ADRC為控制器，系統(tǒng)對正弦輸入v的跟蹤效果，從圖中可以看出，系統(tǒng)對信號的跟蹤能力也很好。

圖14 中間輥橫移系統(tǒng)控制性能對比

圖15 中間輥橫移系統(tǒng)對正弦信號的跟蹤

4 結論

目前，中間輥在線橫移技術研究是一個具有挑戰(zhàn)性的課題，對改善高性能薄帶鋼的板形質量具有重要意義。

通過分析中間輥橫移存在的問題和中間輥橫移系統(tǒng)的構成和特點，給出了中間輥橫移聯(lián)合仿真研究策略。利用這個研究平臺，對中間輥橫移系統(tǒng)的負載進行了分析，通過與實測結果對比得出:利用動力學仿真模型研究中間輥橫移阻力是可行的;基于作者設計的自抗擾控制器對中間輥橫移控制系統(tǒng)的控制性能進行了分析，通過與PID的控制效果對比可知:ADRC具有較好的控制效果。

上述結論為研發(fā)節(jié)能、精密的中間輥橫移系統(tǒng)提供了有益參考，具有理論與實際意義。

【1】黃傳清，段振勇，連家創(chuàng)，等.HC軋機中間輥軸向移動阻力的測試[J].鋼鐵，1995，30(9):74－77.

【2】孫衍石，靳寶全，熊曉燕.電液伺服比例閥控缸位置控制系統(tǒng)AMESim/Matlab 聯(lián)合仿真研究[J].液壓氣動與密封，2009(4):38－41.

【3】杜中華，王興貴，狄長春.用PROE 和ADAMS 聯(lián)合建立復雜機械系統(tǒng)的仿真模型[J].機械，2002，29(S1):153－154.

【4】李華聰，李吉.機械、液壓系統(tǒng)仿真軟件研究[J].計算機仿真，2009，30(3):294－296.

【5】劉海麗.基于AMESim的液壓系統(tǒng)建模與仿真技術研究[D].西安:西北工業(yè)大學，2006:25－40.

【6】蘇杰，張?zhí)m珍，李向菊.自抗擾控制器的分析及應用[J].儀器儀表用戶，2008(6):95－96.

【7】孟凡東.自抗擾控制器的設計與應用研究[D].哈爾濱:哈爾濱理工大學，2009:1－40.

【8】HUANG Yi，HAN Jingqing.A New Synthesis Method for Uncertain Systems-the Sekf-Stable Region Approach[J].Int Journal of Systems，1999，30(1):33－38.

【9】韓京清.自抗擾控制技術[M].北京:國防工業(yè)出版社，2008:XII－XIII.

【10】張榮，韓京清.串聯(lián)型擴張狀態(tài)觀測器構成的自抗擾控制器[J].控制與決策，2000，15(1):122－124.

【11】韓京清，王偉.非線性微分跟蹤器[J].系統(tǒng)教學與數學，1994，14(2):177－183.

【12】江玲玲，張俊俊.基于AMESim與Matlab/Simulink 聯(lián)合仿真技術的接口與應用研究[J].機床與液壓，2008，36(1):148－149.

【13】姜萍，郝靖宇，宗曉萍，等.自抗擾控制器的simulink 建模與仿真[J].自動化技術與應用，2010，29(2):148－149.

【14】萬理想，丁保華，周洲，等.基于AMESim與Simulink的液壓伺服系統(tǒng)動態(tài)仿真[J].煤礦機械，2007，28(9):40－42.

【15】陳宏亮，李華聰.AMESim與Matlab/Simulimnk 聯(lián)合仿真接口技術應用研究[J].流體傳動與控制，2006(1):14－16.

【16】葉鵬飛.小型液壓挖掘機節(jié)流控制系統(tǒng)建模與仿真研究[D].長沙:中南大學，2009:35－50.

【17】謝地.基于ADAMS 和AMESim的裝載機聯(lián)合仿真[D].太原:太原理工大學，2011:23－54.

【18】郭勇，彭勇，過新華，等.運用ADAMS 和AMESim 聯(lián)合仿真的LUDV 液壓系統(tǒng)動態(tài)特性分析[J].現代制造工程，2010(7):1－3.

【19】張殿華，王鵬飛，王軍生，等.UCM軋機中間輥橫移控制模型與應用[J].鋼鐵，2010，45(2):53－57.