韓洋洋，馬大為，樂(lè)貴高，胡健，孫德

(南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南京210094)

在冷發(fā)射系統(tǒng)中，導(dǎo)彈在發(fā)射過(guò)程中的彈射力會(huì)造成車(chē)體的震動(dòng)進(jìn)而影響導(dǎo)彈發(fā)射精度，實(shí)際工作過(guò)程中要求發(fā)射車(chē)在受到導(dǎo)彈彈射力作用后能夠快速穩(wěn)定地恢復(fù)到穩(wěn)定位置。文中主要通過(guò)液壓試驗(yàn)平臺(tái)模擬發(fā)射車(chē)受到?jīng)_擊載荷的震動(dòng)特性，該試驗(yàn)平臺(tái)是由4個(gè)非對(duì)稱(chēng)液壓缸共同支撐，每個(gè)液壓缸上裝有位移/速度傳感器。由于控制閥的壓力流量不確定性和非對(duì)稱(chēng)液壓缸的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，使得閥控液壓缸本身是一個(gè)非線性系統(tǒng)。經(jīng)典PID控制自誕生以來(lái)由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)算量小被廣泛應(yīng)用于各種工業(yè)控制領(lǐng)域，但是其缺點(diǎn)是系統(tǒng)抗外部擾動(dòng)和控制非線性系統(tǒng)能力較差。模糊控制是人工智能控制的一種，可以有效利用先前控制經(jīng)驗(yàn)并將其轉(zhuǎn)化為推理邏輯，但是單獨(dú)模糊控制器的缺點(diǎn)是控制精度低。文獻(xiàn)[1]將模糊控制和PID 調(diào)節(jié)相結(jié)合，根據(jù)誤差實(shí)時(shí)變化，利用模糊規(guī)則調(diào)整PID參數(shù)，建立模糊自整定PID控制系統(tǒng)，但該控制系統(tǒng)僅為單回路控制系統(tǒng)，抗擾動(dòng)能力不夠強(qiáng)。文獻(xiàn)[2－3]將模糊控制與PID控制相結(jié)合，建立了模糊PID 串級(jí)控制系統(tǒng)，內(nèi)回路為PID控制器，外回路為模糊控制器。文獻(xiàn)[2]基于非線性歸一模糊量化方法給出了帶修正函數(shù)模糊規(guī)則自調(diào)整的控制方法，由于位置環(huán)僅采用模糊控制，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差比較大，從文獻(xiàn)給出的結(jié)果圖可以看出階躍響應(yīng)出現(xiàn)抖動(dòng);文獻(xiàn)[3]中內(nèi)回路僅采用比例控制，外回路采用模糊控制器輸出Kp、Ki、Kd3個(gè)參數(shù)。由于內(nèi)回路僅采用比例控制，系統(tǒng)上升時(shí)間較長(zhǎng)，會(huì)產(chǎn)生超調(diào)和穩(wěn)態(tài)誤差。

文中針對(duì)實(shí)驗(yàn)臺(tái)的特點(diǎn)，取實(shí)驗(yàn)臺(tái)的一個(gè)液壓缸支腿，建立其模糊PID 自適應(yīng)串級(jí)控制模型，內(nèi)回路(速度環(huán))采用經(jīng)典的PID控制器，外回路(位置環(huán))采用增量式模糊自適應(yīng)PID控制器，即利用模糊控制器輸出PID參數(shù)變化量ΔKp、ΔKi、。

1 實(shí)驗(yàn)臺(tái)液壓缸支腿控制模型

圖1 液壓缸串級(jí)控制方框圖

結(jié)合文獻(xiàn)[4－6]得到液壓缸串級(jí)控制系統(tǒng)的方框圖，如圖1。圖中:ωh為閥控液壓缸系統(tǒng)諧振頻率;ωf為伺服閥諧振頻率;ζh為閥控液壓缸系統(tǒng)阻尼比;ζf為伺服閥阻尼比;Kq為閥控液壓缸系統(tǒng)增益;K為伺服閥增益;Km為擾動(dòng)外力微分系數(shù);Kn為擾動(dòng)外力增益;Kpx、Kix、Kdx分別為位置環(huán)比例、積分、微分系數(shù);Kpv、Kiv、Kdv分別為速度環(huán)比例、積分、微分系數(shù);T為濾波器時(shí)間常數(shù)。

文中采用對(duì)稱(chēng)伺服閥控制非對(duì)稱(chēng)液壓缸，這種控制方式在液壓缸換向時(shí)會(huì)產(chǎn)生很大的壓力跳動(dòng)，使系統(tǒng)產(chǎn)生震動(dòng)且液壓缸傳遞函數(shù)隨活塞桿運(yùn)動(dòng)方向變化而變化，使系統(tǒng)會(huì)表現(xiàn)出動(dòng)態(tài)不對(duì)稱(chēng)性[6]。

當(dāng)僅僅采用位置PID控制器時(shí)，即將內(nèi)部速度環(huán)去掉，液壓缸輸出位移與擾動(dòng)力之間的傳遞函數(shù)為:

令

當(dāng)采用串級(jí)控制時(shí)，液壓缸位移與擾動(dòng)力之間的傳遞函數(shù)為

由于

式(2)化簡(jiǎn)后為

結(jié)合式(1)、(5)知，兩式分子是相同的，分母式(5)比式(1)多了一項(xiàng)KqKvGc2GfGa/A，而且式(5)的分母第二項(xiàng)比式(1)的分母的第二項(xiàng)大得多。因此，由于內(nèi)環(huán)控制的存在，系統(tǒng)對(duì)干擾的抑制能力變強(qiáng)，當(dāng)其他參數(shù)不變時(shí)，內(nèi)環(huán)的增益越大系統(tǒng)抑制干擾能力越強(qiáng)。

2 模糊自適應(yīng)串級(jí)控制器設(shè)計(jì)

文中位置環(huán)采用二維模糊控制器，將位置誤差與誤差變化率輸入模糊控制器，通過(guò)模糊推理機(jī)計(jì)算，輸出PID參數(shù)的修正量，即ΔKp、ΔKi、ΔKd。

位置環(huán)自適應(yīng)控制器控制算法為:

模糊控制器是系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)控制的核心，在設(shè)計(jì)模糊控制器時(shí)的主要原則是:當(dāng)位置誤差較大時(shí)，應(yīng)該增大ΔKp，以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，ΔKi取較小值，以減小系統(tǒng)的超調(diào)量;當(dāng)位置誤差較小時(shí)，應(yīng)當(dāng)減小ΔKp，適當(dāng)增大ΔKi，以便減小穩(wěn)態(tài)誤差。ΔKd抑制控制量的變化，是對(duì)ΔKp、ΔKi的補(bǔ)償。具體的模糊規(guī)則如表1[7－8]。

E EC NB NM NS ZO PS PM PB NB PB/NB/PS PB/NB/NS PM/NM/NB PM/NM/NB PS/NS /NB ZO/ZO/NM ZO/ZO/PS NM PB/NB/NS PB/NB/NS PM/NM/NB PS/NS/NM PS/NS/NM ZO/ZO/NS NS/ZO/ZO NS PM/NB/ZO PM/NM/NS PM/NS/NM PS/PS/NM ZO/ZO/NS NS/PS/NS NS/PS/ZO ZO PM/NM/ZO PM/NM/PS PS/NS/NS ZO/ZO/NS NS/PS/NS NM/PM/NS NM/PM/ZO PS PS/NM/ZO PS/NS/ZO ZO/ZO/ZO NS/PS/ZO NS/PS/ZO NM/PM/ZO NM/PB/ZO PM PS/ZO/PB ZO/ZO/NS NS/PS/PS NM/PS/PS NM/PM/PS NM/PB/PS NB/PB/PM PB ZO/ZO/PB ZO/ZO/PM NM/PS/PM NM/PM/PM NM/PM/PS NB/PB/PS NB/PB/PB

3 系統(tǒng)仿真與結(jié)果

3.1 仿真模型建立

仿真模型建立AMESim與Simlink仿真模型如圖2和圖3所示。

圖2 模糊自適應(yīng)串級(jí)控制液壓系統(tǒng)模型

圖3 模糊自適應(yīng)串級(jí)控制Simulink 控制系統(tǒng)模型

模型的主要參數(shù)如下:液壓缸缸徑125 mm，桿徑70 mm，行程0.5 m;溢流閥的壓力設(shè)定為25 MPa，伺服閥額定流量54 L/min，額定供油壓力21 MPa;位置參考信號(hào)為階躍信號(hào)，幅值為0.4 m，干擾力為持續(xù)1 s、幅值為100 kN的沖擊力。

在Simulink 中建立如下的聯(lián)合仿真模型，控制信號(hào)輸入伺服閥前要經(jīng)過(guò)限幅環(huán)節(jié)和濾波器。速度環(huán)的PID參數(shù)為Kp=20，Ki=1×10－6，Kd=1×10－3;位置環(huán)的PID參數(shù)為10－3。

3.2 系統(tǒng)仿真分析

系統(tǒng)參考信號(hào)為幅值為0.4 m的階躍信號(hào)，在t=7 s時(shí)刻突然施加載荷為100 kN的沖擊力，持續(xù)時(shí)間為1 s，仿真結(jié)果如下所示。

模糊自適應(yīng)串級(jí)PID控制和單回路PID控制階躍響應(yīng)仿真曲線分別見(jiàn)圖4和5。模糊自適應(yīng)串級(jí)PID參數(shù)整定曲線見(jiàn)圖6和7。

圖4 模糊自適應(yīng)串級(jí)控制階躍響應(yīng)曲線

圖5 單回路PID 控制階躍響應(yīng)曲線

圖6 Kp 整定曲線

圖7 Ki 和Kd 整定曲線

由圖4和圖5可以看出:實(shí)驗(yàn)臺(tái)在單回路經(jīng)典PID控制下，經(jīng)沖擊力作用后，震動(dòng)幅度較大且衰減周期較長(zhǎng)，而在模糊自適應(yīng)串級(jí)控制下，由于系統(tǒng)的控制參數(shù)能夠?qū)崟r(shí)變化使系統(tǒng)的響應(yīng)速度增快，系統(tǒng)震動(dòng)幅值可以控制在非常小的范圍之內(nèi)，且系統(tǒng)可以很快恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)，并且液壓缸上升速度比單回路經(jīng)典PID控制下的快。由圖6、圖7看出:在液壓缸上升階段，位置環(huán)的Kp不斷增大，Ki不斷減小;在t=7 s 沖擊力作用時(shí)，Kp、Ki，Kd不斷自適應(yīng)調(diào)節(jié)，以達(dá)到快速穩(wěn)定實(shí)驗(yàn)臺(tái)的目的。

4 總結(jié)

在控制液壓缸時(shí)采用模糊自適應(yīng)串級(jí)控制策略，建立了液壓缸速度環(huán)和位置環(huán)雙閉環(huán)控制模型，速度環(huán)采用經(jīng)典的PID控制器，位置環(huán)采用模糊自適應(yīng)PID控制器，利用模糊控制器在線實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)PID的參數(shù)。仿真結(jié)果表明:在沖擊載荷下，模糊自適應(yīng)串級(jí)控制器相較于單回路傳統(tǒng)PID控制器，能有效地減小系統(tǒng)的震蕩時(shí)間和震蕩幅度，增強(qiáng)系統(tǒng)魯棒性。

【1】盧紅影，姜繼海，王頔.模糊自適應(yīng)PID控制控制策略的液壓變壓器驅(qū)動(dòng)直線負(fù)載系統(tǒng)研究[J].機(jī)床與液壓，2009，37(9):58－61.

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