于保軍，劉成志，孫寶玉

(長春工業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院，吉林長春130012)

目前，汽車電機驅(qū)動零部件如座盆、靠背、玻璃升降機、汽車天窗等在汽車行業(yè)中的應(yīng)用越來越廣泛[1－3]。高檔汽車中甚至有超過數(shù)十個直流電機。許多直流電機在應(yīng)用過程中要求能夠確認電機所驅(qū)動的部件運動的位置參數(shù)，較為通用的做法是在電機中安裝霍爾傳感器[4]，然后利用比較器電路等將霍爾傳感器發(fā)出的脈沖轉(zhuǎn)換為以0為基準的脈沖，以便單片機或其他能夠計數(shù)的器件接收。

隨著工業(yè)的發(fā)展，尤其是行走機械的發(fā)展，對于車用電機尺寸、質(zhì)量等提出了更嚴格的要求。同時，汽車配件供應(yīng)商在制造裝配這些部件后要對部件進行檢測以確保部件滿足要求。因此開發(fā)利用直流電機本身特性進行電機驅(qū)動部件定位檢測的技術(shù)已成為發(fā)展趨勢。作者利用直流電機換向過程中產(chǎn)生的紋波特性進行分析處理，使用AD 卡采集電機電流信號，利用數(shù)字濾波、快速傅里葉變換等技術(shù)對信號進行處理，通過獲取電機電流的紋波數(shù)量進行計數(shù)的方法對電機驅(qū)動部件定位性能進行檢測。

1 信號采集平臺的組成與控制

系統(tǒng)由機械部件、氣動部件、電氣檢測控制部件三大部分組成。在檢測過程中首先利用夾具將被測件夾緊，利用大功率直流可調(diào)電源給直流電機通電。為了獲取電機在運動過程中產(chǎn)生的電流信號，采用北京世特美公司生產(chǎn)的TA1T10C10V3 電流傳感器。采用美國NI 公司生產(chǎn)的M系列AD 卡PCI6221 采集電流傳感器拾取的電流信號。信號采集處理系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 信號采集處理系統(tǒng)框圖

電機供電電路如圖2所示。

圖2 信號采集處理系統(tǒng)電流傳感器接線圖

2 數(shù)字濾波技術(shù)及應(yīng)用

在系統(tǒng)運行過程中，由于負載的變化、裝配部件的誤差、電機參數(shù)與負載的匹配等因素的影響，不可避免地會造成電機電流發(fā)生波動，如圖3所示。因此，在采集完電機電流信號后，要對該信號進行數(shù)字濾波來消除干擾信號造成的影響。

圖3 系統(tǒng)運行過程中信號原始波形

濾波器的設(shè)計包括確定濾波器傳遞函數(shù)和設(shè)計實現(xiàn)該傳遞函數(shù)的實際電網(wǎng)絡(luò)[5]。設(shè)計實際濾波器的目的是找出一種逼近函數(shù)，使實際濾波器的幅頻特性最好地逼近理想濾波器。下面介紹幾種模擬濾波器應(yīng)用的傳遞函數(shù)。

(1)巴特沃斯濾波器

巴特沃斯濾波器是以巴特沃斯逼近函數(shù)作為濾波器的傳遞函數(shù)。它以高階泰勒級數(shù)形式來逼近，從幅頻特性提出要求而忽略相頻特性。該種濾波器具有最大平坦的幅度特性，其低通濾波器頻響函數(shù)表達式為:

式中:n=1，2，…，為巴特沃斯濾波器的階數(shù);ωn為－3 dB 帶寬，即濾波器通常帶寬。

當(dāng)ω=ωn時，有

(2)切比雪夫濾波器

切比雪夫濾波器也是從幅頻特性提出逼近要求的，采用通帶內(nèi)等波動、通帶外衰減單調(diào)遞增的準則來逼近理想濾波器特性。該濾波器分為Ι、Ⅱ兩種類型，兩種的差異是前者在通帶內(nèi)具有等波紋起伏特性，后者在阻帶內(nèi)有起伏特性，通帶內(nèi)是單調(diào)下降和平滑的。Ι型低通切比雪夫濾波器的幅頻相應(yīng)表達式為:

式中:Cn(ω/ωc)為切比雪夫多項式;n=1，2，…，為濾波器階數(shù);ωc為通用截止頻率，這里指被通帶波紋所限制的最高頻率;ε為小于1的整數(shù)，表示通帶內(nèi)幅度波動的程度。

切比雪夫多項式的定義為

其遞推公式為

Cn+1=2xCn(x)－Cn－1(x)

與巴特沃斯濾波器比較，切比雪夫濾波器的通帶內(nèi)有波紋，過渡帶陡直，因此在不允許通帶內(nèi)有波紋的情況下，巴特沃斯型更可取。從相頻相應(yīng)來看，巴特沃斯型優(yōu)于切比雪夫型。

經(jīng)過濾波處理后的局部波形如圖4所示。

圖4 經(jīng)過濾波后的電流波形

3 快速傅里葉變換在系統(tǒng)中的應(yīng)用

運行過程中的電機電流紋波參數(shù)主要有兩個方面:(1)電流紋波的主頻率值;(2)紋波主頻率對應(yīng)的幅值與其他頻率對應(yīng)的幅值相比是否占有足夠的比例。

直流電機一般由若干個主磁極組成，當(dāng)轉(zhuǎn)子線圈由一個磁極轉(zhuǎn)到另一個磁極時，電機電流會產(chǎn)生一個類似正弦波的波動。波紋計數(shù)就是通過采集電機電流的波動信號，分析處理得出電機的位置和轉(zhuǎn)速。電機電流的這種正弦波形的主頻是與電機的磁極數(shù)和電機的轉(zhuǎn)速有關(guān)的，其關(guān)系式為:

式中:H0為電機電流波動的主頻;n為電機的轉(zhuǎn)速;N為電機的主磁極數(shù)。從式中可以看出，如果采用轉(zhuǎn)速為3 000 r/min的直流電機，其頻率為50 Hz，則根據(jù)該公式可以計算得到主頻為400 Hz。

為了獲取電機電流紋波的兩個參數(shù)，需要對采集的電機電流波形進行快速傅里葉變換以獲得信號對應(yīng)的頻率和幅值，然后根據(jù)系統(tǒng)需求進行檢測結(jié)果的判斷。對采集的數(shù)據(jù)進行快速傅里葉變換(FFT)的具體過程如下[6]:

計算n個采樣點:

的離散傅里葉變換，可以歸結(jié)為計算多項式

在各n次單位根1，ω，ω2，…，ωn－1上的值，即:

若n是2的k次冪，即n=2k(k ＞0)，則F(x)可以分解為關(guān)于x的偶次冪和奇次冪兩部分，即:

若令:

則有

并且有

由此可以看出:為了求F 在各n次單元根上的值，只需求peven和podd在1，ω2，…，(ω(n/2)－1)2上的值就可以了。

而peven和podd同樣可以分解成關(guān)于x2的偶次冪和奇次冪兩部分。以此類推，一直分解下去，最后歸結(jié)為只需要二次單位根1 和－1 上的值。

在實際計算時，可以將上述過程倒過來進行，這就是FFT算法。

針對電機電流波形進行FFT 變換的結(jié)果如圖5所示，檢測的電機是主磁極數(shù)為8的直流電機。

圖5 直流電機電流波形進行FFT 變換后頻域波形

由圖5(a)可以看出:在380 Hz 附近有一個較高的幅值，并且該幅值相對其他頻率對應(yīng)的幅值占有較高的比例。而在圖5(b)中，各個頻率段幾乎都具有較高幅值，無法分辨出哪一個是電機電流的主頻。因此該電機也就不具備紋波計數(shù)能力，從而可以判定為不合格。

根據(jù)公式(5)計算可知:主頻應(yīng)在400 Hz，但是圖5(a)中的主頻在380 Hz 左右。這是因為400 Hz是理論計算值，在實際應(yīng)用中，電機要承受負載，而且在運動過程中負載會發(fā)生變化，這就造成電機轉(zhuǎn)速下降，從而使主頻下降。因此在實際檢測過程中，根據(jù)不同的電機和負載情況主頻應(yīng)有適當(dāng)?shù)淖兓?/p>

在確認頻率滿足測試范圍后，還要確認其幅值相對其他頻率對應(yīng)的幅值的和所占的比例。根據(jù)不同的電機和運行工況可以采用不同的值，一般為50%～60%以上即可。

4 結(jié)束語

構(gòu)建了利用直流電機運轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的紋波判斷電機驅(qū)動部件定位功能是否合格的檢測系統(tǒng)。采用數(shù)字濾波技術(shù)處理原始電流信號，采用FFT技術(shù)獲取直流電機運轉(zhuǎn)的主頻和對應(yīng)的幅值，系統(tǒng)穩(wěn)定性好，可以長期運行。

【1】胡德森.車用直流電機技術(shù)新動向[J].城市車輛，2004(4):53－54.

【2】鄭虎，周中堅.汽車電動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)用驅(qū)動電機現(xiàn)狀及其發(fā)展[J].上海汽車，2011(2):36－42.

【3】馬奕超，李斌，張鐵寧.汽車用永磁無刷直流電機設(shè)計[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2011，34(3):154－156.

【4】王勇.永磁無刷直流電機的應(yīng)用與發(fā)展[J].科技資訊，2008(28):127－128.

【5】李力.機械信號處理及其應(yīng)用[M].武漢:華中科技大學(xué)出版社，2007:80－81.

【6】徐士良.C 常用算法程序集[M].北京:清華大學(xué)出版社，2005:268－269.