張建忠，沈艷河，李自鵬

(黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電系，河南開(kāi)封475004)

大量工程實(shí)踐[1－2]和理論計(jì)算[3－4]表明，螺栓球的加工質(zhì)量是決定空間結(jié)構(gòu)網(wǎng)格安全穩(wěn)定性的主導(dǎo)因素。其中，螺栓球的形位誤差和螺紋誤差是加工中影響質(zhì)量的最主要問(wèn)題，依照標(biāo)準(zhǔn)，目前行業(yè)中螺紋孔精度和角度誤差的合格率普遍不超過(guò)30%，有的誤差甚至超過(guò)國(guó)家規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)10倍以上[4]，施工時(shí)多采用強(qiáng)迫安裝，使局部受力過(guò)大，應(yīng)力集中顯著，嚴(yán)重影響空間結(jié)構(gòu)的安全。隨著大型、超大型空間結(jié)構(gòu)日益增多，對(duì)螺栓球精度的要求越來(lái)越高，安全性問(wèn)題日益突出。

造成以上結(jié)果的原因是行業(yè)內(nèi)采用改造的普通機(jī)床和人工加工方式，不能適應(yīng)螺栓球加工的特點(diǎn)，補(bǔ)償繁瑣，勞動(dòng)強(qiáng)度大，生產(chǎn)效率低。隨著數(shù)控技術(shù)發(fā)展，采用數(shù)控加工中心是一種解決方案，行業(yè)上曾出現(xiàn)利用美國(guó)辛辛那提數(shù)控中心加工螺栓球的生產(chǎn)方式，采用普通立式加工聯(lián)合2軸數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)進(jìn)行加工，但螺栓球受力巨大，為維持加工剛性需減少進(jìn)給速度，而無(wú)法在行業(yè)中推廣。

開(kāi)發(fā)螺栓球?qū)Ｓ眉庸C(jī)床，適應(yīng)螺栓球加工特點(diǎn)，提高加工精度和效率，是空間網(wǎng)架結(jié)構(gòu)行業(yè)亟需解決的問(wèn)題。

作者針對(duì)螺栓球加工的特點(diǎn)，分析了螺栓球加工中的受力情況和誤差來(lái)源，提出了定心加工方案和臥式機(jī)床設(shè)計(jì)，依據(jù)分析結(jié)果計(jì)算了各個(gè)功能部件的受力以及裝配要求。

1 加工條件

設(shè)計(jì)螺栓球時(shí)，依據(jù)專用軟件的計(jì)算結(jié)果決定單個(gè)螺栓球中螺栓孔的尺寸和方位，屬于單件生產(chǎn)。螺栓球直徑為120～300 mm，加工進(jìn)給量150 mm以內(nèi)，屬短進(jìn)給加工。

不考慮基準(zhǔn)面和孔，螺栓球中每一個(gè)螺紋孔加工分為4步:銑平面→鉆孔→倒角→攻絲。其中，受力或力矩最大的步驟是鉆孔和攻絲。隨著建筑大型化，螺栓球最大孔直徑已經(jīng)達(dá)到M50以上。以M40為計(jì)算實(shí)例，鉆孔的軸向鉆削力接近1×104N，攻絲力矩達(dá)到200 N·m，屬于重力切削加工。因此，加工中應(yīng)使用鎖緊裝置和靜態(tài)加工方法增強(qiáng)加工穩(wěn)定性和剛性，并應(yīng)盡可能實(shí)現(xiàn)加工中各個(gè)部件的受力基本均勻。

另一個(gè)現(xiàn)實(shí)條件是:由于螺栓球?yàn)閱渭庸?，?yīng)盡可能使用自動(dòng)設(shè)備加工，減少人工使用量和編程量，以提高效率。

2 球心定位結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)加工條件，螺栓球和鉆孔等刀具的相對(duì)位置和姿態(tài)調(diào)整裝置是加工中心的主要部件。目前采用規(guī)格較大的臥式轉(zhuǎn)臺(tái)(軸線豎直)上直接放置立式轉(zhuǎn)臺(tái)(軸線水平)的普通分度轉(zhuǎn)臺(tái)，兩個(gè)轉(zhuǎn)臺(tái)的臺(tái)面轉(zhuǎn)動(dòng)軸線在空間上相交布置(或交叉)，螺栓球通過(guò)專用夾具利用基準(zhǔn)平面和螺栓孔安放在立式轉(zhuǎn)臺(tái)盤(pán)面上，兩轉(zhuǎn)臺(tái)軸線交點(diǎn)與螺栓球心不重合，這種螺栓球姿態(tài)調(diào)整形式如圖1所示。

圖1 傳統(tǒng)姿態(tài)調(diào)整形式示意圖

以上布置方式的缺點(diǎn)是:(1)在調(diào)整螺栓球姿態(tài)時(shí)，需另設(shè)直線進(jìn)給裝置補(bǔ)償螺栓球球心位移，增加控制軸數(shù)量;(2)加工時(shí)由于球心位置不確定，增加了相鄰球面螺紋孔的形位誤差;(3)加工誤差對(duì)螺栓球加工的初始姿態(tài)敏感，轉(zhuǎn)臺(tái)姿態(tài)角度需嚴(yán)格以初始位置為基準(zhǔn)，調(diào)整關(guān)系多為超越函數(shù)，且隨著螺栓球規(guī)格變化，復(fù)雜性顯著提高。

為減少誤差，以臥式和立式轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)軸線在空間相交的空間固定點(diǎn)作為基準(zhǔn)點(diǎn)定位螺栓球球心位置。螺栓球利用專用夾具固定在立式轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)面，通過(guò)專用夾具使螺栓球球心穿過(guò)立式轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)軸線，調(diào)整滑臺(tái)前后位置，利用裝配關(guān)系使球心和空間固定點(diǎn)重合。設(shè)置滑臺(tái)的另一個(gè)作用是可使用一個(gè)夾具通過(guò)調(diào)整位置的方法實(shí)現(xiàn)全規(guī)格螺栓球加工。

采用球心定位方式如圖2所示，臥式轉(zhuǎn)臺(tái)1 上安置滑臺(tái)2，滑臺(tái)上設(shè)置立式轉(zhuǎn)臺(tái)3，在立式轉(zhuǎn)臺(tái)上裝夾螺栓球4，形成以空間固定點(diǎn)為加工基準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)，消除上述誤差因素，提高加工精度。

圖2 球心定位

3 球心定位誤差分析

加工機(jī)構(gòu)中誤差傳遞建模往往是設(shè)計(jì)中的重點(diǎn)[5]。以傳統(tǒng)姿態(tài)調(diào)整裝置為基礎(chǔ)，建立誤差分析坐標(biāo)系如圖3所示。

圖3 誤差分析示意圖

圖中，點(diǎn)O表示球心位置，定位誤差取決于臥式分度臺(tái)底面軸心到分度臺(tái)軸線交點(diǎn)的矢量O'O″，以及從分度臺(tái)軸線交點(diǎn)至點(diǎn)O 矢量OO″，兩者的矢量和即為球心點(diǎn)O 相對(duì)于底面軸心的矢量，矢量中的誤差項(xiàng)即為螺栓球球心點(diǎn)定位誤差。以圖3下方所示建立坐標(biāo)系，兩個(gè)矢量分別為:

式中:h為無(wú)誤差情況下底面軸心點(diǎn)至分度臺(tái)軸線交點(diǎn)的距離;l為無(wú)誤差情況下分度臺(tái)軸線交點(diǎn)至螺栓球球心點(diǎn)的距離;Δh為底面軸心點(diǎn)至分度臺(tái)軸線交點(diǎn)的誤差;Δl為分度臺(tái)軸線交點(diǎn)至螺栓球球心點(diǎn)的距離誤差;θh、θl分別為臥式和立式分度臺(tái)(轉(zhuǎn)臺(tái))轉(zhuǎn)動(dòng)角度;Δθh、Δθl分別為臥式和立式分度臺(tái)角度定位誤差;Δβh、Δβl分別為立式和臥式分度臺(tái)(轉(zhuǎn)臺(tái))軸線擺動(dòng)誤差。

球心點(diǎn)的誤差矢量為:

根據(jù)式(3)，使用泰勒級(jí)數(shù)化簡(jiǎn)，略去高階小誤差值，所得球心點(diǎn)誤差矢量值為:式(4)顯示:球心點(diǎn)誤差值隨臥式(立式)分度臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)角度不同而發(fā)生變化;轉(zhuǎn)臺(tái)的擺動(dòng)角度誤差Δβ和轉(zhuǎn)動(dòng)角度誤差Δθ與設(shè)計(jì)中心距離h 和l 共同作用影響球心點(diǎn)誤差。值得注意的是:減少中心點(diǎn)距離，可有效減少球心定位誤差。

以圖2球心定位結(jié)構(gòu)為模型，得到l=0，球心點(diǎn)誤差為:

式(5)顯示:由于采用球心定位結(jié)構(gòu)，較傳統(tǒng)定位減少了兩個(gè)誤差項(xiàng)，定位精度提高。

4 機(jī)床布置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

另外一個(gè)影響加工設(shè)備剛性的關(guān)鍵因素是機(jī)床布置形式，目前螺栓球加工設(shè)備普遍采用普通車床改造小刀架進(jìn)行人工分度補(bǔ)償，為行業(yè)主流加工設(shè)備形式。

較一般立式加工中心或龍門(mén)銑床等加工設(shè)備，車床等臥式加工設(shè)備更易獲得高剛度和低成本，適應(yīng)長(zhǎng)時(shí)間高強(qiáng)度的切削加工;且結(jié)構(gòu)緊湊，適應(yīng)前述機(jī)床受力極大和螺栓球進(jìn)給較小的特點(diǎn)，以及螺栓球的多工序加工。且要求剛性好的機(jī)床多采用臥式加工方式[6]。

綜上，專用加工機(jī)床采用臥式布置是一種合理形式。設(shè)計(jì)如圖4所示，主要由4個(gè)功能部件構(gòu)成:聯(lián)合數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)1，鉆銑攻絲動(dòng)力頭2，進(jìn)給滑臺(tái)3 和橫向進(jìn)給滑臺(tái)4。各功能部件功能為:聯(lián)合數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)控制螺栓球的姿態(tài);鉆銑動(dòng)力頭裝夾切削刀具提供切削主運(yùn)動(dòng)，經(jīng)改造可自動(dòng)換刀;進(jìn)給滑臺(tái)沿縱向進(jìn)行進(jìn)給，為加工切削的主要進(jìn)給，亦可作為自動(dòng)換刀裝置部分;橫向進(jìn)給滑臺(tái)用于銑削平面時(shí)的進(jìn)給。臥式數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)的有效轉(zhuǎn)動(dòng)角度為120°，立式數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)的有效轉(zhuǎn)動(dòng)角度為360°。立式數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)的定位孔需要安裝專用夾具，調(diào)整并使得螺栓球心和轉(zhuǎn)臺(tái)軸線交點(diǎn)相交于一點(diǎn)。需要指出:數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)在加工時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此需液壓鎖緊裝置以增強(qiáng)系統(tǒng)剛性和承載力，即“靜態(tài)加工”。

圖4 臥式布置形式

以上布置方式簡(jiǎn)單易行，各個(gè)功能部件任務(wù)明確，無(wú)需過(guò)高配合要求，顯著降低機(jī)床精度要求，且均有標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)品，只需根據(jù)加工空間和受力情況進(jìn)行選擇即可。

5 機(jī)床功能部件設(shè)計(jì)

確定機(jī)床結(jié)構(gòu)形式之后，需要計(jì)算機(jī)床規(guī)格尺寸。在加工螺栓球的4個(gè)工序中，受力最大的為鉆孔和攻絲。自直攻法被普遍采用以來(lái)，鉆孔攻絲均一次成型，所需動(dòng)力扭矩較大，是選擇主軸電機(jī)功率和傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的主要因素。

以加工螺紋孔徑為基本設(shè)計(jì)條件，依據(jù)文獻(xiàn)[7]中鉆削力和攻絲扭矩計(jì)算公式給出最大鉆孔軸向力和攻絲轉(zhuǎn)矩，作為選擇主軸動(dòng)力的基礎(chǔ)條件。其中，軸向鉆削力計(jì)算公式:

式中:F為鉆削過(guò)程中所需鉆削力，N;CF為660;d0為工件加工的孔徑，10～50 mm;xF為1;yF為0.7;f為0.2 mm/r;KF為1。

周向攻絲轉(zhuǎn)矩計(jì)算公式:

式中:T為攻絲過(guò)程中所需力矩，N·m;CT為0.264;P為螺紋螺距，取偏于安全的較大值3 mm;d0為工件加工的孔徑，10～50 mm;xT為1.4;yT為1.5;KT為1。

計(jì)算結(jié)果表明:以最大孔徑50 mm為例，最大受力超過(guò)10 000 N，最大轉(zhuǎn)矩超過(guò)300 N·m。

以上述計(jì)算為基礎(chǔ)，計(jì)算并選擇進(jìn)給滑臺(tái)和數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)規(guī)格，進(jìn)而選擇伺服電機(jī)和機(jī)床基座。計(jì)算順序如圖5所示。

圖5 各個(gè)功能部件計(jì)算選擇順序

功能結(jié)構(gòu)件的設(shè)計(jì)原則:從調(diào)整螺栓球姿態(tài)的核心部件出發(fā)，逐步計(jì)算和選擇各個(gè)功能部件。需要說(shuō)明:設(shè)計(jì)中動(dòng)力頭主軸軸心與立式轉(zhuǎn)臺(tái)軸心重合，各功能部件裝配中需增加連接件，保證精度。

6 部件剛性設(shè)計(jì)

有限元分析可以有效地解決剛性優(yōu)化問(wèn)題[8]。由于最大受力超過(guò)1×104N，機(jī)床各功能部件均為串聯(lián)連接方式，其受力變形對(duì)最終的加工精度影響巨大，需要進(jìn)一步設(shè)計(jì)以保證最終加工精度。

對(duì)薄弱部件的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行剛度設(shè)計(jì)是機(jī)床剛性設(shè)計(jì)的重點(diǎn)。由于結(jié)構(gòu)尺寸因素，與滑臺(tái)和動(dòng)力頭等部件相比，較薄弱的環(huán)節(jié)是聯(lián)合數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)裝置，因此，可用以此部件作為剛度設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容。同時(shí)，數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)裝置也是力傳遞鏈的起點(diǎn)，以分析結(jié)果為條件可對(duì)力傳遞路線中的其他部件進(jìn)行分析計(jì)算。

聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)中，由于蝸輪蝸桿副和制動(dòng)機(jī)構(gòu)的存在，受力狀態(tài)復(fù)雜，難于進(jìn)行真實(shí)分析。考慮到受力總會(huì)傳遞至數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)的壁面，因此，忽略其他如渦輪等因素，以立式轉(zhuǎn)臺(tái)壁面厚度和轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)角度為變量，分析計(jì)算在極限受力狀態(tài)下的球心點(diǎn)位移，進(jìn)行限制性設(shè)計(jì)，是合理可行的，以此作為剛性設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容。

計(jì)算案例簡(jiǎn)化條件如表1所示。

表1 計(jì)算案例條件

計(jì)算簡(jiǎn)化和有限元模型如圖6所示。

圖6 計(jì)算簡(jiǎn)化圖

如圖6(a)所示，以立式轉(zhuǎn)臺(tái)壁厚δ和受力角度θ為影響因素，利用COMSOL有限元軟件研究球心點(diǎn)位移情況，鑄鐵材料，劃分12萬(wàn)單元數(shù)量如圖6(b)所示。計(jì)算結(jié)果顯示:在δ=15 mm時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ 和球心點(diǎn)位移關(guān)系如圖7所示，當(dāng)受力方向與立式轉(zhuǎn)臺(tái)軸線垂直時(shí)，球心點(diǎn)位移最大，達(dá)到48.6 μm。

δ=5～20 mm時(shí)球心點(diǎn)位移的變化規(guī)律如圖8所示。當(dāng)壁厚增加至15 mm以上時(shí)，球心點(diǎn)位移減少至0.05 mm以下?？紤]到立式轉(zhuǎn)臺(tái)內(nèi)部主軸分擔(dān)受力，可認(rèn)為加工精度基本上得到保證。

圖7 轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)角與球心點(diǎn)位移關(guān)系

圖8 立式轉(zhuǎn)臺(tái)壁厚與球心點(diǎn)位移關(guān)系

壁面厚度δ=20 mm條件下，Mises 當(dāng)量應(yīng)力示意圖如圖9所示。主要危險(xiǎn)載荷分布于立式轉(zhuǎn)臺(tái)與夾具的連接處，事實(shí)上也是球心點(diǎn)位移的主要驅(qū)動(dòng)變形，而臥式轉(zhuǎn)臺(tái)受力不大，由此也可證明忽略其形狀的假設(shè)是合理的。圖中顯示:應(yīng)力最大22 MPa，遠(yuǎn)小于允許強(qiáng)度。在δ=7 mm時(shí)受力最大值上升為204 MPa，說(shuō)明立式轉(zhuǎn)臺(tái)壁面和夾具連接處結(jié)構(gòu)對(duì)機(jī)床剛性影響巨大，需要加強(qiáng)措施。

圖9 應(yīng)力示意圖

7 結(jié)論

針對(duì)45號(hào)鋼螺栓球的直徑為10～50 mm 螺紋孔全系列加工特點(diǎn)，設(shè)計(jì)專用加工機(jī)床，采用球心定位結(jié)構(gòu)和臥式機(jī)床布置形式，進(jìn)行了誤差影響因素分析和受力狀態(tài)下的機(jī)床剛性有限元分析，提出了機(jī)床的設(shè)計(jì)思路。結(jié)果表明:

(1)采用臥式轉(zhuǎn)臺(tái)和立式轉(zhuǎn)臺(tái)的軸心交點(diǎn)和螺栓球球心重合，實(shí)現(xiàn)球心定位，能夠減少兩項(xiàng)設(shè)計(jì)和避免補(bǔ)償加工誤差;

(2)球心定位結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)在于立式轉(zhuǎn)臺(tái)，將立式轉(zhuǎn)臺(tái)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為空心體，當(dāng)壁面厚度在15 mm以上時(shí)，球心點(diǎn)位移在0.05 mm以下，考慮內(nèi)部減速機(jī)構(gòu)的分擔(dān)作用，可認(rèn)為剛度能夠保證加工精度;

(3)有限元簡(jiǎn)化模型中，立式轉(zhuǎn)臺(tái)的臺(tái)面和夾具連接部分為應(yīng)力集中區(qū)域，在設(shè)計(jì)中需要加強(qiáng);

(4)機(jī)床設(shè)計(jì)應(yīng)以聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)結(jié)構(gòu)為出發(fā)點(diǎn)，依據(jù)機(jī)床受力逐步擴(kuò)展。

設(shè)計(jì)螺栓球加工機(jī)床時(shí)，應(yīng)考慮的因素較多，包括摩擦剛度和輔助構(gòu)件等構(gòu)型設(shè)計(jì)，需要進(jìn)一步研究。

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