尹永超，薛文玲，李會雅

（河北大學 電子信息與工程學院，河北 保定 071002）

0 引言

現(xiàn)代通信系統(tǒng)中，回波抵消是一個必須解決的問題。當信道衰減較小、延時較長時，回波作為噪聲干擾會嚴重影響通信系統(tǒng)的正常工作，所以必須對系統(tǒng)中回波進行有效的抑制或消除。自適應回波抵消技術(shù)[1]是解決回波問題的最有效方法之一，其方法為通過自適應濾波器估計出外信道特性，產(chǎn)生回波的估計信號，用估計的回波去抵消信號中混有的回波，從而實現(xiàn)抵消的效果。近些年，隨著現(xiàn)場可編程門陣列（FPGA）器件的快速發(fā)展，F(xiàn)PGA以其高速、并行、可配置等優(yōu)點被廣泛地應用在通信系統(tǒng)的數(shù)字信號處理部分。DLMS算法是對傳統(tǒng)LMS算法的一種改進，通過對LMS迭代結(jié)構(gòu)的修改，克服了傳統(tǒng)LMS算法只能順序運算的缺點，更適合在FPGA中實現(xiàn)并行流水結(jié)構(gòu)。

1 自適應回波抵消濾波器原理

以同頻直放站為例，自適應回波抵消濾波器的原理框圖[2-3]如圖1所示。

圖1 基于自適應濾波器原理的回波抵消技術(shù)原理框圖

圖中X為經(jīng)發(fā)射天線發(fā)送的信號，經(jīng)過外部信道后以回波的形式X'與來自基站的信號S一起進入接收天線接收端。同時X作為自適應算法的一個輸入送入自適應回波抵消模塊，經(jīng)濾波器輸出估計的回波Y。從天線接收到的S與X'混合信號中減去Y即得到誤差信號E，誤差信號E與X一同調(diào)節(jié)濾波器系數(shù)W，使其趨近于外部信道特征。當估計的回波Y與實際的回波X'無限接近時，誤差信號E即與原始信號S等同，即實現(xiàn)了自適應回波抵消的目的。

2 自適應算法的分析與改進

2.1 自適應LMS算法

自適應濾波器經(jīng)過40多年的發(fā)展，在諸多學者的不斷研究與完善下，如今已成為現(xiàn)代通信系統(tǒng)中不可或缺的部分。其中由Widrow和Hoff提出的LMS算法[4-5]，具有結(jié)構(gòu)簡單、易于實現(xiàn)、計算量小等優(yōu)點。它被廣泛的應用于實踐中，并在解決回波抵消、信道均衡等問題上取得了良好的效果。

LMS算法即最小均方差算法，該算法是一種線性的自適應濾波算法。它包括自適應和濾波器兩個部分。

圖2 LMS算法原理框圖

LMS算法的實現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖2所示，X（n）={x（n），x（n 1），…，x（n M+1）}T為濾波器的輸入，W（n）={w0（n），w1（n），…，wM1（n）}T是濾波器的權(quán)值系數(shù)，d（n）為輸入的期望值，y（n）為濾波器輸出，e（n）為濾波器輸出與期望值的誤差。LMS算法的更新方程，如下所示：

其中，μ的取值會影響收斂速度，在μ允許的取值范圍內(nèi)，當μ值越大時，收斂越快，但失調(diào)量也會增大；而當μ值越小時，收斂速度會越慢，失調(diào)量就會越小[7]。

2.2 并行流水線結(jié)構(gòu)的DLMS算法

圖3 串行LMS硬件實現(xiàn)結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)的LMS硬件結(jié)構(gòu)如圖3所示，自適應濾波器系數(shù)w的更新路徑比較長。從迭代方程及圖3中我們可以看出每次w的更新過程為y，先計算得出，然后與期望信號d做差得出e，e與x及步長u相乘得出梯度誤差調(diào)節(jié)系數(shù)w。w的這種更新過程是串行的順序關(guān)系，不易于實現(xiàn)信號的高速處理。

圖4 引入延時流水線結(jié)構(gòu)

為了實現(xiàn)并行的流水結(jié)構(gòu)，常用的方法是在較長的邏輯電路中插入寄存器將其分割成幾條較短的路徑，這樣就可以大幅度提高運算速度[7]。在DLMS算法中其權(quán)系數(shù)更新模塊與濾波模塊不是在同一時鐘周期，而是延遲了K個周期，這樣就將電路中的最長路徑分割為兩條較短的路徑（如圖4所示）。分割后的兩條路徑可以以兩級流水的方式并行運算。DLMS算法的權(quán)系數(shù)更新方程為：

DLMS算法相對于傳統(tǒng)的LMS，其收斂速度要慢一些，但穩(wěn)態(tài)性變化不大。同時DLMS算法的步長因子μ的選取較原來更為嚴格。

3 DLMS自適應回波抵消濾波器硬件設(shè)計

3.1 自適應回波抵消濾波器的FPGA設(shè)計

自適應回波抵消濾波器的硬件設(shè)計包括濾波模塊、權(quán)值更新模塊、延遲模塊。其中濾波模塊的階數(shù)設(shè)計為8階，加法部分采用并行加法樹結(jié)構(gòu)。權(quán)值更新模塊引入一個延遲，以兩級流水結(jié)構(gòu)實現(xiàn)。數(shù)據(jù)選用14位，運算方式為有符號定點運算。為節(jié)省資源，提高運算速度，步長因子采用移位方式。各模塊使用Verilog HDL語言編寫，器件選用Altera公司Cyclone III系列EP3C55F484C8N芯片。對算法進行設(shè)計修改，建立工程編譯后的整體RTL結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 自適應回波抵消濾波器RTL結(jié)構(gòu)圖

3.2 系統(tǒng)仿真

以GSM回波抵消直放站為應用背景，對系統(tǒng)進行仿真。采用實際GSM信號中單頻點基帶信號為信號源。外部信道設(shè)置為單徑回波信道，延時為4.16us，外部增益為20db，步長因子u取值為0.0039，收斂時間大概為15us。Modelsim仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 Modelsim仿真結(jié)果圖

圖6中上邊的曲線E_Out為濾波器輸出信號，從圖中可以看出初始階段濾波器輸出呈無規(guī)則自激狀態(tài)。在自適應濾波器作用下輸出信號逐漸收斂，并且經(jīng)過一段時間后信號穩(wěn)定輸出。下邊的曲線S_In為從基站接收到的純凈信號。為便于觀察分析，將數(shù)據(jù)導入Matlab中，結(jié)果對比如圖7所示。

圖7 Matlab中仿真結(jié)果對比圖

從圖7中可以看出經(jīng)過一段時間收斂后，自適應濾波器輸出可以很好地濾除回波噪聲，并且濾波器輸出逼近于原始的純凈信號。從而驗證了該系統(tǒng)可以使直放站系統(tǒng)在較高增益下不會產(chǎn)生自激現(xiàn)象。

4 總結(jié)

自適應回波抵消濾波器在現(xiàn)代通信系統(tǒng)中有著廣泛的應用，其實現(xiàn)方式也具有了多樣性。FPGA器件以其高度并行結(jié)構(gòu)和豐富的硬件資源，被越來越多的用在數(shù)字信號處理中。本文分析了傳統(tǒng)LMS算法的缺點，采用DLMS算法設(shè)計出并行流水結(jié)構(gòu)的自適應回波抵消濾波器，并選取FPGA器件用硬件加以實現(xiàn)。最終以同頻直放站為應用背景，對自適應回波抵消濾波器進行了仿真驗證，驗證結(jié)果證實了設(shè)計的正確性。

［1］李學易，郝祿國，楊建坡等.同頻數(shù)字直放站回波干擾消除器的設(shè)計［J］.電視技術(shù)，2010（7）.

［2］諸葉.WCDMA直放站反饋干擾抵消技術(shù)的研究［D］.杭州：杭州電子科技大學，2011.

［3］胡彬.自適應干擾抵消在WCDMA直放站中的設(shè)計與實現(xiàn)［D］.北京：北京郵電大學，2009.

［4］Simon Haykin.Adaptive Filter Theory［M］.（Fourth Edition）.北京：電子工業(yè)出版社，2002：203-250.

［5］Emmanuel C.lfeachor，Barrie W.Jervis.Digital Signal Processing，A Practical Approach［M］.Second Edition.Publishing House of Electronics Industry，2003，646-662.

［6］梁軍君.數(shù)字同頻直放站回波抵消算法研究及仿真實現(xiàn)［D］.保定：河北大學，2011.

［7］何賓.FPGA數(shù)字信號處理實現(xiàn)原理及方法［M］.北京：清華大學出版社，2010：224-246.