嵇建波，楊雙，陳磊

（1.上海交通大學電子信息與電氣工程學院，上海200240；2.桂林航天工業(yè)學院電子工程系，廣西桂林541004）

認知無線Ad Hoc網絡單跳傳輸容量的研究?

嵇建波1，2，??，楊雙2，陳磊2

（1.上海交通大學電子信息與電氣工程學院，上海200240；2.桂林航天工業(yè)學院電子工程系，廣西桂林541004）

研究了認知無線電Ad Hoc網絡的單跳傳輸能力，該網絡與主用戶網絡工作在同一地理區(qū)域和共享同一頻譜。主用戶網絡具有更高的優(yōu)先級訪問認知用戶網絡頻譜，認知網絡需要控制其發(fā)射機密度以限制對主用戶干擾。認知、主用戶節(jié)點位置假設服從泊松點分布，推導了認知、主用戶網絡單跳傳輸容量，最后進行了仿真驗證其正確性。仿真結果表明：主用戶網絡傳輸容量隨主用戶中斷概率增加而增加，隨增量中斷概率的增加而降低。認知用戶網絡傳輸容量僅由次用戶中斷概率參數決定。

認知無線電；無線Ad Hoc；單跳；傳輸容量；中斷概率

1 引言

目前，日益增長的頻譜需求和有限的頻譜資源之間的矛盾，成為制約無線通信發(fā)展的主要因素之一。認知無線電技術（CR）［1－2］已經被提出作為未授權設備在使用授權設備頻譜希望解決方案。在認知無線電里，次用戶與主用戶共存于同一頻譜，主用戶不必考慮次用戶的存在具有更高的優(yōu)先權接入頻譜，次用戶使用主用戶占用授權頻譜需限制對主用戶的干擾。認知無線電技術有效利用時間和空間上空閑頻譜資源提供無線服務，從而提高無線頻譜利用率。

無線Ad Hoc網絡是一種不需要固定基礎設施支撐的、由若干移動節(jié)點組成的自組織無線網絡，無線Ad Hoc傳輸容量［3］現已是當今無線通信領域研究熱點之一。本文研究兩個主、次共存無線Ad Hoc網絡。認知無線電定義：主用戶網絡工作時忽視次用戶網絡的存在，次用戶網絡工作時不能影響主用戶網絡性能?？紤]到CR網絡應該避免對主用戶網絡不可接受的干擾，因此，其設計和分析在本質上要比單獨的Ad Hoc網絡具有更多挑戰(zhàn)。近年來，有關認知無線網絡Ad Hoc的傳輸容量得到一些研究。文獻［4－7］研究了次用戶Ad Hoc網絡吞吐量與次用戶網絡節(jié)點數目關系，文獻［4］只推導了多天線認知用戶Ad Hoc網絡傳輸容量的上、下界。本文考慮的是干擾受限混合系統(tǒng)，根據文獻［8］的研究成果推導該系統(tǒng)主、次用戶網絡歸一化傳輸容量閉合表達式。

2 系統(tǒng)模型

假設該系統(tǒng)是由主、次用戶節(jié)點組成的單跳Ad Hoc混合網絡，每個主、次用戶發(fā)射節(jié)點與各自對應的接收節(jié)點間距離是固定的。假設主、次用戶發(fā)送節(jié)點的位置服從兩個獨立二維均勻泊松點過程，它們的密度分別為λ1、λ2。假設網絡節(jié)點采用時序ALOHA協議隨機接入，且主、次用戶發(fā)送節(jié)點分別嘗試以概率pa、pb接入信道。因此，工作中的主、次用戶發(fā)送節(jié)點的位置也服從獨立二維均勻泊松點過程，各自密度分別為λp＝paλ2和λs＝pbλ2。假設第n個工作主、次用戶發(fā)送節(jié)點位置分別為Πpn、Πsn，主、次用戶發(fā)送節(jié)點集合可分別表示為Φp＝{Πpn，n∈N N}，Φs＝{Πsn，n∈N N}?？紤]是干擾受限系統(tǒng)，噪聲功率跟干擾功率相比較可忽略不計。假設每個主、次用戶節(jié)點發(fā)射功率分別為Pp、Ps。因此，典型主用戶接收節(jié)點Rp0接收信號y0為

其中，h0n∈C C是Πpn與Rp0之間的信道，g0n∈C C是Πsn與Rp0之間信道，h0n和g0n分別服從獨立等同復高斯分布CN（0，1）。dpp，n、dsp，n分別指Πpn與Rp0和Πsn與Rp0之間的距離，α（α＞2）為路徑損耗指數，

其中，f0n∈C C是Πpn與Rs0之間的信道，q0n∈C C是Πsn與Rs0之間信道，dss，n、dps，n分別為Πsn與Rs0和Πpn與Rs0之間的距離。

3 中斷概率約束下主用戶網絡傳輸量

次用戶網絡工作時會增加對主用戶網絡的干擾，從而導致主用戶網絡性能下降。因此，次用戶網絡工作需要在主用戶網絡中斷概率允許范圍工作，這限制次用戶發(fā)射節(jié)點密度大小。為了有效保證主用戶網絡的性能，主用戶發(fā)射節(jié)點密度必須得到保證。首先考慮次用戶網絡不工作時，主用戶網絡中斷概率為

上式可重寫為

其中：

由文獻［8］可知，變量X的矩生成函數為

通過拉普拉斯逆變換，可以得到變量X互補累積密度函數。為簡便分析，假設α＝4。當εp趨近0，類似文獻［8］推導過程，次用戶不工作時，中斷概率為εp下主用戶網絡的最大傳輸密度

因此，當次用戶網絡不工作時，中斷概率約束主用戶網絡傳輸容量為

其中，Rp是主用戶可傳數據傳輸速率。

下面將推導次用戶工作時主用戶網絡傳輸容量。當次用戶網絡存在時，會增加對主用戶干擾。因此，在保證主用戶節(jié)點傳輸密度λp不變時，中斷概率Pout，p比Pncout，p要增加Δε，即有

為保證主用戶網絡通信質量，應確保主用戶網絡發(fā)射節(jié)點密度不變，所以應選

由于次用戶工作，主用戶的中斷概率會增加。根據文獻［8］結果可知：相應的增量中斷概率為Δε次用戶發(fā)射節(jié)點最大密度為

此時，次用戶工作時主用戶網絡傳輸容量為

4 中斷概率約束下次用戶網絡傳輸容量

假設次用戶網絡中斷概率為εs，則次用戶網絡中斷概率可表示為

上式可重寫為

由上面表達式以及發(fā)射節(jié)點密度的非負性，可得

同時，次用戶網絡工作時節(jié)點密度要滿足以下兩個條件：一是滿足主用戶網絡中斷概率為是滿足次用戶網絡中斷概率為εs。因此，次用戶網絡發(fā)射節(jié)點密度為

此時，次用戶網絡傳輸容量為

其中，Rs為次用戶可傳輸速率。

5 仿真結果與分析

假設主用戶發(fā)射功率Pp＝10W，通信范圍為10 m，次用戶發(fā)射功率Ps＝2W，通信范圍為10 m。假設主、次用戶接收可正確解碼信干比門限值β0、β1為10 dB。仿真圖中縱坐標代表歸一化傳輸容量（傳輸容量與速率之比）。圖1為主用戶網絡3種不同增量中斷概率歸一化傳輸容量與中斷概率的關系。由仿真結果可知：主用戶歸一化傳輸容量隨中斷概率增加而增加，這是因為提高中斷概率意味著允許傳輸的主用戶節(jié)點數目增加，這與客觀現實相吻合。同時，由于次用戶工作引起增量中斷概率的增加而減小，這是由于增加增量中斷概率意味著允許傳輸的次用戶節(jié)點數增加，更多的次用戶節(jié)點的傳輸會對主用戶產生更多的干擾，使得主用戶通信質量下降。所以，主用戶歸一化傳輸容量隨增量中斷概率的增加而降低。另外，歸一化傳輸容量在中斷概率較小情況幾乎是呈線性增加。

圖1 主用戶網絡歸一化傳輸容量與中斷概率關系Fig.1 Normalized transmission capacity of PR network vs.the outage probability of the PR network

圖2為主用戶網絡3種不同中斷概率下歸一化傳輸容量與增量中斷概率關系，歸一化傳輸容量隨著增量中斷概率的增加而減小。同時，隨著中斷概率的增加而增加，這些跟仿真圖1結果相一致。圖3是次用戶網絡在3種不同主用戶增量中斷概率下歸一化傳輸容量與次用戶中斷概率的關系。

圖2 主用戶網絡歸一化傳輸容量與增量中斷概率關系Fig.2 Normalized transmission capacity of PR network vs. increment of the outage probability of the PR network

從仿真結果可知：如按照該實驗參數設計，次用戶歸一化傳輸容量僅由次用戶中斷概率參數決定，3個值一樣。這是因為次用戶網絡發(fā)送節(jié)點密度由式（15）決定。因此，如何設計次用戶網絡參數優(yōu)化其傳輸容量是值得研究的課題。

6 結束語

本文研究了認知無線Ad hoc網絡單跳傳輸容量，并給出了各自閉合表達式。研究結果表明：主用戶歸一化傳輸容量隨主用戶中斷概率增加而增加，隨增量中斷概率的增加而降低，而次用戶歸一化傳輸容量僅由次用戶中斷概率參數決定。認知無線Ad Hoc網絡多跳傳輸容量，次用戶網絡參數的優(yōu)化及其他性能指標（誤碼率等）約束下的傳輸容量值得進一步研究。

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嵇建波（1974—），男，江西東鄉(xiāng)人，現為博士研究生、副教授，主要研究方向為認知無線電、協作通信及網絡編碼；

JI Jian-bo was born in Dongxiang，Jiangxi Province，in 1974.He isnow an associate professor and currently working toward the Ph.D.degree. His research interests include cognitive radio，cooperative communication and network coding.

Email：jijianbo＠sjtu.edu.cn

楊雙（1979—），女，四川成都人，碩士，講師，主要研究方向為通信與信息系統(tǒng)。

YANG Shuangwas born Chengdu，Sichuan Province，in 1979. She is now a lecturer with the M.S.degree.Her research concerns communication and information system.

Transm ission Capacity of Cognitive W ireless Ad Hoc Network w ith Single Hop

JIJian-bo1，2，YANG Shuang2，CHEN Lei2
（1.Departmentof Electronic Engineering，Shanghai Jiaotong University，Shanghai200240，China；2.Departmentof Electronic Engineering，Guilin University of Aerospace Technology，Guilin 541004，China）

This paper analyzes the transmission capacities of cognitive Ad Hoc network with single hop thatoperates in the same geographic region and shares the same spectrum with a primary（PR）network.The PR network has a higher priority to access the spectrum without particular considerations for the secondary（SR）network，where the SR network limits its interference to the PR network by carefully controlling the density of its transmitters.Assuming that the nodes are distributed according to Poisson point processes，their normalized transmission capacities are studied and the validity is verified by simulations.Simulation results indicate that the transmission capacity of PR network increases as the outage probability of the PR network and decreases as increment of the outage probability of it.The transmission capacity of SR network only do somethingwith the outage probability of the SR network.

cognitive radio；Ad Hoc network；single hop；transmission capacity；outage constraint

TN911.2

A

1001－893X（2013）02－0136－04

10.3969/j.issn.1001－893x.2013.02.005

2012－08－01；

2013－01－24 Received date：2012－08－01；Revised date：2013－01－24

國家重點基礎研究發(fā)展規(guī)劃（973計劃）項目（2012CB316106）；國家自然科學基金資助項目（60972031）；廣西高等學校資助項目（200103YB149）；廣西高等學校優(yōu)秀人才資助計劃；桂林航天工業(yè)學院校級科研項目（X10Z003）

Foundation Item：The National Program on Key Basic Research Project（973 Program）（2012CB316106）；The National Natural Science Foundation of China（No.60972031）；Scientific Research ofGuangxiEducational Committee（200103YB149）；Talents Projectof GuangxiEducational Committee；Guilin University of Aerospace Technology Research Project（X10Z003）

??通訊作者：jijianbo＠sjtu.edu.cn Corresponding author：jijianbo＠sjtu.edu.cn