劉玲 張朝民

【摘要】介紹了一種高精度光微小位移測量方法。利用球面鏡將入射光（及移動微小位移之后的光）反射到觀測屏，可將光束微小位移放大到人能用直尺測量的厘米量級，根據(jù)測得的觀測屏上兩反射光之間的距離，推到出光微小位移的計算公式，從而達到利用低精度手段測量高精度量的目的。

【關鍵詞】激光測量 微小位移 球面鏡 反射

微小位移測量是實現(xiàn)精加工的前提和基礎，也一直是物理領域人們熱衷研究的對象。對于光微小位移的測量，學科還處于技術發(fā)展階段，在國內(nèi)外尚未形成絕對的學科和技術優(yōu)勢。

本文推到的光微小位移的計算公式可用于研究古斯-漢欣位移效應，該方法理論上可將光束的位移放大到幾千倍，實現(xiàn)對1微米光束位移的測定，為一些高精度要求實驗提供理論支持，未來在實驗應用上有著廣泛的發(fā)展前景。

1測量公式推導

通過理論分析推算得出光微小位移與觀測屏上兩反射光線的距離關系式，并對所得式子展開化簡得出光微小位移測定近似公式。實驗原理示意圖如下：

（圖1）中為球面反射鏡中心點到觀測屏的垂線，點為光源開始的位置，點為光源移動后的位置，點為點發(fā)出的光束經(jīng)球面反射鏡點反射到觀測屏上的像點，點為光源移至點發(fā)出的光束經(jīng)球面反射鏡點反射到觀測屏上的像點，觀測屏上兩像點的距離可測，以觀測屏為軸，球面鏡中心點到觀測屏的垂線為軸建立直角坐標系，設球面鏡半徑為，，球面鏡球心點距觀測屏距離為，且，法線的斜率為，則

故反射光線的斜率為：

由公式（10）可知，研究要測的光微小位移的倒數(shù)與觀測屏上兩反射光線的距離d的倒數(shù)呈一次函數(shù)線性相關，故我們可根據(jù)測量得到的d求得光束的微小位移。

2結語

從推倒出的公式我們可以看出，測量觀測屏上兩反射光線的距離就可以求得光束的微小位移，當球面反射鏡到觀測屏的距離為10米左右，球面反射鏡的直徑為1厘米時，光源光束移動的距離通過光桿桿的方法放大了近千倍，實現(xiàn)了對光源光束微米級的移動的測定，對光學精密測定有著重要意義。