譚源泉 王厚軍 李良超 廖 歡

（1.電子科技大學電子工程學院，四川 成都611731；2.四川九洲電器集團有限責任公司，四川 綿陽621000）

引 言

目標微動特征反映了雷達目標的電磁散射特性、幾何結(jié)構(gòu)及運動特征，為雷達目標特征提取提供了新的途徑.直升機具有大的旋翼，會形成區(qū)別于固定翼飛機的微多普勒特征；螺旋槳飛機的旋轉(zhuǎn)葉片較小，具有區(qū)別于直升機的調(diào)制特征.因此，利用微多普勒特征對空中目標探測和識別具有非常重要的價值［1］，也是近幾年研究的熱點問題.

國內(nèi)外研究者對利用微多普勒特征識別空間真假目標［2-3］、剛體和非剛體目標的微動特性與微動特征提取方法［4-8］、微多普勒分析技術(shù)在直升機類目標微運動特征提取和目標識別中的應(yīng)用［9］、飛機旋翼產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)部件回波（JEM）特征研究［10-12］、基于特征譜散布特征的低分辨雷達目標分類方法［13］、微動目標雷達特征提取［14］、直升機旋翼的葉片結(jié)構(gòu)對調(diào)制回波的影響［15］等方面開展了研究工作.

這些文獻僅僅利用飛機目標旋翼的微多普勒調(diào)制特征實現(xiàn)飛機目標的粗分類，沒有分析其他關(guān)于目標旋翼結(jié)構(gòu)及運動特征的更精細特征的提取方法.本文基于飛機目標旋翼結(jié)構(gòu)及微調(diào)制特性，提出了一種新的旋翼目標自動辨識方法，在分析了旋翼飛機目標的回波信號組成的基礎(chǔ)上，對飛機旋翼回波信號進行建模，從利于目標分類的角度，分析了基于回波頻譜、JEM調(diào)制、旋翼結(jié)構(gòu)及運動參數(shù)三類特征的提取方法，通過仿真驗證了所提出的目標辨識方法的有效性.

1 飛機回波信號模型

直升機目標的雷達回波主要由機身回波、主旋翼回波、尾翼回波和輪轂回波四部分組成［14］，還包括噪聲分量.主要考慮飛機機身回波和主旋回波.由于易受機身遮擋，尾翼經(jīng)雷達波束照射反射的回波不穩(wěn)定，輪轂回波幅度較小，對譜寬有一定的影響.

在不考慮有源和地雜波及其他干擾的情況下，從低分辨率雷達正交接收機得到的信號包絡(luò)至少包含機身分量、旋轉(zhuǎn)部件回波（JEM）分量和噪聲分量，其等效模型［13］為

式中：as（t）是防空雷達系統(tǒng)對回波的綜合影響，包括發(fā)射信號、接收機方式和天線掃描方式的影響；Sf（t）、Sjem（t）、wn（t）分別是機身分量、旋轉(zhuǎn)部件分量和噪聲分量；Cf、Cjem、Cn分別是歸一化機身分量、JEM調(diào)制分量和噪聲分量的強度系數(shù).

1.1 主旋回波信號

以雷達為坐標原點建立雷達與螺旋槳相對運動坐標系，如圖1所示.假設(shè)槳葉形狀及槳葉間夾角相同，螺旋槳以速度ν1水平勻速飛行；槳葉旋轉(zhuǎn)中心方位角為α，俯仰角為β；螺旋槳旋轉(zhuǎn)中心相對于雷達高度為h.其他參數(shù)如下：N為單個螺旋槳的葉片數(shù)；fr為槳葉轉(zhuǎn)速；L為有效槳長；f0為雷達載頻；λ為雷達波長；R0為初始時刻雷達至旋轉(zhuǎn)中心的距離；θ0是基準葉片的初始相角，t時刻的旋轉(zhuǎn)角變?yōu)棣萾＝θ0＋2πfrt.

令雷達遠場掃描，通常電磁波波長遠小于螺旋槳長度，因此，可認為雷達的后向散射工作于光學區(qū)，可將每個螺旋槳葉片作為線性目標處理.

若飛機旋轉(zhuǎn)部件由n個散射中心組成，則合成調(diào)制散射回波復(fù)矢量為

圖1 雷達與旋翼間的相對運動關(guān)系

式中：ak和Ψk（t）分別為第k個槳散射的幅度和相位函數(shù).

對葉片散射點回波積分，可得某t時刻，單槳調(diào)制回波為

因此，N個槳的調(diào)制回波可表示為

式中幅度分量abk（t）和相位分量φbk（t）分別為

式（3）經(jīng)傅里葉變換可得理想旋翼回波JEM的頻域特性

式（7）表明調(diào)制譜由一系列譜線組成，對于第m發(fā)旋轉(zhuǎn)部件，譜線間隔為fTm＝qNmfrm，由槳葉數(shù)Nm和槳葉轉(zhuǎn)速frn決定，N1m為單邊譜線個數(shù).

理論參數(shù)模型表明：只要不同目標具有不同的旋轉(zhuǎn)部件、結(jié)構(gòu)參數(shù)和運動參數(shù)，其調(diào)制譜特性就有一定的差別，可將這些微特征作為飛機分類與識別的有效特征.

1.2 機身回波信號

機身運動可視為剛體平動，在雷達觀測時間內(nèi)，若直升機不做轉(zhuǎn)彎等機動運動，可將其運動狀態(tài)視為勻速運動，因此，對發(fā)射的線性調(diào)頻信號，回波信號為單頻信號，僅有一多普勒頻移，其頻移僅與目標相對雷達的徑向速度有關(guān).

2 特征提取理論方法

2.1 頻譜特征提取

1）對稱性特征

對于旋翼目標其金屬葉片前后沿雷達散射截面（RCS）值相差較大，奇數(shù)葉片其微多譜勒頻譜存在單邊性，其微多譜勒頻譜的正負區(qū)能量不對稱；固定翼飛機的回波信號頻譜為機身運動的單頻信號，主頻兩側(cè)為對稱分布的雜波和噪聲頻譜.目標多普勒頻譜分布的不對稱性，可作為識別旋翼飛機和固定翼飛機的一個有效特征［14］.去除點列x中心M 點，負頻區(qū)順序前N點頻譜點列記為x（1），x（1）＝（x1（1），x2（1），…，xn（1）），正頻區(qū)逆序后N點頻譜點列記為x（2），x（2）＝（x1（2），x2（2），…，xn（2）），則對稱性特征為

2）能量特征

對于旋轉(zhuǎn)翼飛機目標，其旋翼調(diào)制引起頻譜展寬，機身的多譜勒譜與調(diào)制頻譜的能量相對關(guān)系可以作為一個有效特征［14］，用于識別旋轉(zhuǎn)翼目標，令

令

定義能量特征為

2.2 JEM調(diào)制特征提取

雙譜分析方法具有較好的特征估計性能［11］，取不同共軛位置譜三階累積量，可得不同的雙譜定義并產(chǎn)生不同的對稱區(qū)域.對式（4）采用的復(fù)信號三階累積量定義為

式中：s（k）為回波零均值復(fù)包絡(luò)；s＊（k）是s（k）的復(fù)共軛.其對應(yīng)的雙譜為

式（13）中令f1＝f2＝f得對角切片B（f，f）.

對式（13）取m＝n得到三階累積量的主對角切片：

2.3 旋翼結(jié)構(gòu)及運動特征提取

由式（4）可知，對于單個葉片回波，其微多普勒由exp（jφb（t））決定，其微多普勒為

由式（15）可知：直升機總回波的多普勒由N個相位等間隔的正弦曲線組成，其間隔為2πk/N；旋轉(zhuǎn)速度決定微多普勒頻率.以上分析可知，估計直升機回波中微多普勒正弦曲線個數(shù)可知葉片個數(shù).

由（5）式可知，回波幅度為脈沖形式，且sinc函數(shù)在自變量為零時取得最大值，回波幅度取最大值的時刻是sin（2πfrt＋θ0＋2πk/N）＝0.因此，可以通過估計回波信號幅度峰值閃爍頻率估計出旋翼轉(zhuǎn)速.

觀察組護理后收縮壓為(141.3±13.1)mm Hg、舒張壓為(83.4±7.8)mm Hg、總膽固醇為(5.1±0.7)mmol/L、甘油三酯為(2.7±0.3)mmol/L、纖維蛋白原為(3.2±0.8)g/L;對照組護理后收縮壓為(159.7±14.2)mm Hg、舒張壓為(94.6±8.4)mm Hg、總膽固醇為(6.7±0.9)mmol/L、甘油三酯為(4.5±0.8)mmol/L、纖維蛋白原為(3.5±0.9)g/L,觀察組各項指標改善情況優(yōu)于對照組(P<0.05)。

假設(shè)已經(jīng)估計出雷達波束與目標旋轉(zhuǎn)平面的夾角β，且其頻譜寬度和旋翼轉(zhuǎn)速也已經(jīng)估計出的情況下，可通過式（16）估計出目標旋翼長度為

3 仿真實驗及結(jié)果

3.1 模型驗證及結(jié)果分析

仿真中所用參數(shù)：雷達脈沖重復(fù)頻率fPR＝5 kHz，無遮擋Ar＝1，旋翼有效槳長為L＝L2-L1，雷達波長λ＝0.43m，初相角θ0＝0°，方位角α＝0°，設(shè)飛機靜止在高空，飛機相對于雷達的俯仰姿態(tài)角為β＝30°，三類飛機的槳葉結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1所示.

表1 三類飛機結(jié)構(gòu)及運動參數(shù)

圖4 渦扇噴氣式飛機回波

由圖2可知：直升機槳葉轉(zhuǎn)速較慢，回波中大閃爍尖峰較少，頻譜連續(xù)性較強，譜間間隔較小.由圖3可知：螺旋槳飛機槳葉轉(zhuǎn)速相對較快，回波在時域的抽樣點增多，相應(yīng)的閃爍尖峰增多，譜間間隔增大.由圖4可知：噴氣式飛機的渦扇高速旋轉(zhuǎn)使回波閃爍尖峰的點數(shù)較前兩種飛機明顯增加，譜線也更加離散.

分析可知，對于固定參數(shù)的雷達，三類飛機旋轉(zhuǎn)部件的槳數(shù)和轉(zhuǎn)速不同是造成回波頻譜差異的主要原因.低速旋轉(zhuǎn)時閃爍尖峰較少，頻率周期也相對較小；高速旋轉(zhuǎn)時回波中閃爍尖峰較多，頻率周期較大.比較圖2～4可知：各類目標的調(diào)制譜寬度、能量等特征具有較大差別，可以利用它們區(qū)分不同類型的飛機，精確提取其調(diào)制周期特征，也可用于識別不同類型的飛機目標.在實際中，還應(yīng)該考慮螺旋槳的遮擋對回波的影響，尤其是螺旋槳飛機的槳和噴氣式飛機的渦扇，僅在正對雷達的很小角度內(nèi)才有回波.

根據(jù)公式（3）～（7），按照表1中所給的B、D、E型號的數(shù)據(jù)設(shè)置仿真參數(shù)，三類飛機的幅度譜及頻率譜如圖2～4所示.

3.2 目標分類仿真實驗及結(jié)果分析

基于第2節(jié)所提取的特征，提出了一種自動辨識飛機目標的快速實用方法，采用能量、對稱性特征區(qū)分固定翼和旋轉(zhuǎn)翼飛機，利用JEM特征區(qū)分直升機和螺旋槳飛機，再利用從回波中提取的葉片結(jié)構(gòu)特征進一步識別旋翼飛機的具體型號.分類流程圖如圖5所示.

仿真試驗中，對直升機只考慮主旋翼回波和機身回波，則直升機回波信號由主旋回波和機身單頻信號組成，固定翼飛機回波信號為機身單頻信號.對回波信號加入一定信噪比的高斯白噪聲，然后進行采樣后FFT計算，按照特征對兩類飛機進行分類；通過比較螺旋槳飛機與直升機的結(jié)構(gòu)差異，分析出其周期調(diào)制特征具有較大的類間差異，利用雙譜估計法穩(wěn)定地提取目標旋翼調(diào)制特征，然后與該型飛機的理論特征值比較，即可判別旋翼飛機是屬于螺旋槳飛機還是直升機.

圖5 飛機目標識別流程框圖

根據(jù)對稱性及能量的計算公式，得到三類飛機目標的對稱性特征及能量特征分布圖，噴氣機對稱性特征分布于0～0.01的區(qū)間內(nèi)，螺旋槳的對稱性特征主要分布于0.01～0.05的區(qū)間內(nèi)，直升機受大的扇葉的影響，頻譜對稱性特征更明顯；噴氣式飛機的能量主要由機身多普勒分量組成，主頻兩邊能量較弱，能量特征值一般處于0.002 5以下，而螺旋槳和直升機能量特征都遠大于該值，經(jīng)統(tǒng)計固定翼式飛機的能量及對稱性特征分布，從而確定判定門限T1＝0.01，判別固定翼與旋轉(zhuǎn)翼飛機目標.

仿真參數(shù)設(shè)置：

1）雷達參數(shù)：與3.1節(jié)模型驗證仿真參數(shù)一致；

2）飛機參數(shù)：飛機參數(shù)如表1所示，有效槳長為L＝L2-L1，轉(zhuǎn)速wr，槳葉數(shù)N；

3）其他參數(shù)：此時設(shè)飛機目標以速度ν＝60m/s慢速飛行，目標與雷達距離R0＝5km.

對回波信號加入信噪比為RSN＝20dB的噪聲，對每個飛機目標進行300次實驗，每個型號飛機的前150個數(shù)據(jù)作為訓練樣本，后150個數(shù)據(jù)作為測試樣本，利用統(tǒng)計學的方法得到特征的均值和標準差，利用特征的最近鄰方法實現(xiàn)目標的分類，得到目標識別率，分類識別結(jié)果如表2所示.

從仿真實驗結(jié)果可以看出，本文所采用的逐級最近鄰分類方法是有效的，算法具有簡單、實時性好的特點.文獻［14］分別采用對稱性和能量作為旋翼與固定翼目標分類的特征，對于這兩類目標具有較高的識別率，但不能區(qū)分具有旋轉(zhuǎn)翼的不同目標.文獻［10-11］利用與旋翼扇葉個數(shù)及轉(zhuǎn)速有關(guān)的JEM特征，對具備旋翼結(jié)構(gòu)的不同類型飛機也有一定的識別效果.文獻［13］采用脈間譜特征對三類目標分類，識別性能較好.本文方法綜合利用了以上幾種特征，不僅明顯改善了有/無旋翼結(jié)構(gòu)的不同類型飛機的正確識別率，而且也顯著改善了具備旋翼結(jié)構(gòu)的不同類型飛機的識別率，綜合識別能力明顯優(yōu)于其他方法.進一步的研究表明，從高分辨率雷達回波中提取關(guān)于目標旋翼結(jié)構(gòu)及運動參數(shù)等精細雷達特征，可達到飛機目標型號識別的目的.

表2 不同特征下三類飛機的正確識別率及平均正確識別率

4 結(jié) 論

由于直升機具有大的旋翼，其調(diào)制特征明顯區(qū)別于固定翼飛機，通過精確提取其調(diào)制周期特征，可以區(qū)別帶有不同調(diào)制部件的飛機.本文提出的旋翼飛機目標辨識方法，充分利用了回波的頻譜特征和調(diào)制特征，可實現(xiàn)有/無旋翼的不同飛機甚至具有旋翼結(jié)構(gòu)的不同飛機目標的自動分類.仿真實驗證明該方法比現(xiàn)有方法有更高的綜合辨識能力和正確辨識率.

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