侯連青，寧進進

（中交一航局第二工程有限公司，山東青島 266071）

隨著國內(nèi)沉管和沉箱體積、重量越來越大，如港珠澳大橋中的沉管重達74 000 t（180 m×37.95m×11.4m）和大連南部濱海大道工程沉箱單箱26 000 t（69m×44m×17m），且吃水越來越深，這給浮運帶來一定的難度。對于沉管的浮運，目前國際上通常采用如圖1所示的形式拖航，沉管艏端的拖輪1號和2號航向與沉管軸線存在一定的夾角，就是為了減少拖輪尾流對沉管浮運的影響。

為了更好地使用拖輪，減少浮運過程中拖輪尾流對沉管的影響，需要對拖輪尾流力進行計算，以確定最佳纜繩長度和纜繩與沉管軸線的夾角。本文依據(jù)國外射流理論研究，計算和分析在螺旋槳作用下形成的尾流場及尾流場對沉管或沉箱的作用力。

圖1 沉管浮運方式示意圖

1 速度場

1.1 射流

射流是由螺旋槳作用導致的，螺旋槳加速水體運動給了水體在軸向、徑向和切向的速度，通過射流作用給周圍水體一個較低的速度。射流理論的基本假設為：在螺旋槳出口的射流具有相等的速度分布，此后的速度假設為具有正態(tài)分布的形狀（見圖2）。

1.2 速度場

本文以使用螺旋槳前的初速度U0為基礎(chǔ)計算射流任意位置的速度，這里該值只考慮軸向速度。實際上，也存在由于螺旋槳切向速度引起的切向和徑向水流速度[1]。

圖2 螺旋槳出口射流速度分布圖

Albertson等的理論可以估算在任意位置的射流速度Ux，z，并使用以下假設：

1）靜水壓力連續(xù)分布；

2）在所有條件下擴散過程動態(tài)相似；

3）擴散區(qū)的縱向速度分量在每個截面為正態(tài)概率分布。

該理論給出兩個區(qū)域的范圍，一個是流形成區(qū)，一個是流成熟區(qū)。

在第一個區(qū)域，射流是持續(xù)發(fā)展的，從圖3可以看出，螺旋槳外側(cè)的流并沒有影響到x軸的速度，然后到過渡區(qū)。第一段的速度分布可寫為：

式中：x為距離螺旋槳的長度，m；Ux，z為該點的速度，m/s；z為距離x軸的長度，m；C為常數(shù)。

圖3 尾流分區(qū)情況

套管螺旋槳的直徑：

無套管螺旋槳的直徑：

最大流速出現(xiàn)在x軸上，然而在（x≤x0）流形成區(qū)的流速不變。

對于流成熟區(qū)（x＞x0）射流的速度分布分為兩步，第一步是流速沿x軸，通過x計算。

下一步，在徑向上的流速基于Umax計算該位置的流速。

R?misch和Fuehrer指出，對于非套管螺旋槳，C1=0.192，C2=0.15，用D替代D0。將該值代入式（5）和（6）導出下式。

式（7）和（8）針對流成熟區(qū)和不受干擾的螺旋槳射流是有效的。另外其他人也導出不同的C值，例如Blaauw和Van de Kaa提出C1=C2=0.18，可導出下式。

2 水流力計算

為了簡便計算，假設沉管尺寸為200 m×38 m×11m，拖輪布置如圖4，浮運時對應的水阻力系數(shù)為1.4，并以4 858 kW（6 600HP）拖輪為例，單機功率為2 429 kW（3 300HP），查拖輪資料得螺旋槳的直徑D=2.9m。

圖4 沉管浮運示意圖

Blaauw和Van de Kaa給出以發(fā)動機功率（單位：W）為基礎(chǔ)的公式計算初速度，海水密度取1.025×103kg/m3，拖輪螺旋槳為無導管螺旋槳即D0=0.71D，拖輪功率按80%效率計算，則U0為：

2.1 尾流計算

尾流開始形成時在尾端有一個擴展角2αa（見圖3），2αa一般為 30°～60°，該角度與船速、船型關(guān)系不大，擴展到某一距離該擴展角急劇減小，且不大于 1°[2]。

以纜繩長為50m（假定螺旋槳到沉管的投影長度x=50m）為例進行計算，并假設αa=20°，則

以x=50m代入式（9）

且令 Umax=U0，x=x0，C1=0.18 代入式（5），得x0=5.72m；

最邊緣z=19.65m處的速度為：

尾流影響范圍z內(nèi)的流速呈正態(tài)分布，為簡化正態(tài)分布計算，且影響范圍邊緣z處的Ux，z相比Umax小很多，故按梯形求z范圍內(nèi)的平均流速。

2.2 水流力計算

通過以下阻力公式[3]可計算出沉管在拖航階段的拖航阻力：

式中：R為拖航阻力，kN；Cw為總阻力系數(shù)（由模型試驗確定），這里取1.4；ρ為海水的密度，1.025 t/m3；A為迎流面積，m2；V為流速，m/s，取V=對應z范圍內(nèi)的平均流速。

浮運過程中不考慮干舷的影響，纜繩長50m時拖輪1尾流影響的面積為A=11×19.65=216.15m2。

即尾流阻力為15.7 t。

分別針對拖輪的纜繩長度為100m、150m、200m、250m和300m的情況進行計算（面積A=38m×11m=418m2），結(jié)果見表1。

表1 1號拖輪尾流計算結(jié)果

3 結(jié)語

由表1尾流力和Umax變化趨勢可以得出：

1）Umax隨著纜繩長度變長而迅速變小。纜繩長度為50m時，Umax為1.43m/s，纜繩長度為300 m 時，Umax為 0.24m/s。Ux，z變化趨勢類似。

2）拖輪尾流阻力受纜繩長度影響明顯，隨纜繩變長而變小。纜繩長度為50m時，尾流力為15.7 t，纜繩長度為300m時，尾流力為0.87 t。

浮運作業(yè)過程中，纜繩越長拖輪越不容易控制沉管的位置和姿態(tài)，纜繩長度最好不要超過150m，因此在施工中采用纜繩長度為100～150 m。并且，當纜繩長度為50～100 m（考慮到4 858 kN（6 600 HP）拖輪上2個螺旋槳，則拖輪尾流力為以上計算結(jié)果的2倍），拖輪總尾流力占了4 858 kN（6 600HP）拖輪系柱拖力的25～45%，嚴重影響拖輪的工作效率。因此在浮運過程中應避開尾流直接沖擊沉管。

該方法可以通過理論計算得出拖輪尾流力，但理論公式未考慮尾流邊界和射流過程中的流速折減，也沒有給出一個準確的速度場，因此在實際應用中需要通過物模實驗進一步核算。

[1] SCHOKKING LA.Bowthruster-induced Damage[D].The Netherlands：TUDelft，2002：21-27.

[2] 劉浪濤.艦船尾流光散射空間譜分布的試驗研究[D].西安：西安電子科技大學，2007.

[3] JTJ215—98，港口工程荷載規(guī)范[S].