王 敏，周樹道，黃 峰

(解放軍理工大學(xué) 氣象海洋學(xué)院，江蘇 南京211101)

由于人臉圖像包含的數(shù)據(jù)量相當(dāng)龐大，為了提高人臉識別分類的有效性和時效性，需要對原始人臉圖像進(jìn)行壓縮，并且獲得最能反映不同人臉圖像分類本質(zhì)的有效特征，這就是特征提取環(huán)節(jié)。人臉具有高相似性，如何尋找更穩(wěn)定、更有效的識別特征成為人臉識別技術(shù)中的關(guān)鍵問題[1]。

奇異值向量具有良好的代數(shù)和幾何不變性，是一種比較理想的代數(shù)特征[2]。整體圖像的奇異值特征包含的有效信息較少，相反，人臉的細(xì)節(jié)區(qū)域(如眉毛、眼睛、鼻子和嘴等特征)更能有效地反映個體之間的差異，故人臉的整體與細(xì)節(jié)特征對于人臉感知與識別都是十分重要的，可以同時利用這兩方面特征進(jìn)行人臉識別。而上述4個細(xì)節(jié)區(qū)域又均都呈現(xiàn)出水平方向特征，因此對于小波變換后的降維圖像，可以將反映水平特性的水平細(xì)節(jié)高頻子圖作為特征提取的圖像。綜上考慮，本文提出一種將小波變換低頻近似分量和水平細(xì)節(jié)高頻分量分別對應(yīng)的整體奇異值特征與表征個人“個性”的4部位(眉毛、眼睛、鼻子、嘴)的局部奇異值相結(jié)合的人臉特征提取方法。

1 小波變換降維的方向特性[3]

小波變換是一種新的多層次函數(shù)分解的信號處理方法。該變換的低頻部分具有較低的時間分辨率和較高的頻率分辨率，而在高頻部分卻具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率，這種特性使得小波變換具有對信號的自適應(yīng)性，為信號的局部分析提供了一個較理想的數(shù)學(xué)工具[4]。

盡管歸一化圖像維數(shù)比原圖像有所降低，但考慮到后續(xù)工作的復(fù)雜度，仍需要進(jìn)一步降維。此時，可以采用小波變換壓縮的方法來實(shí)現(xiàn)圖像降維目的。

小波降維的分解示意圖如圖1所示，其基本原理可概括如下，一幅圖像信號f(x,y)的二進(jìn)制一層小波變換相當(dāng)于不同的一維濾波器對圖像f(x,y)分別沿x和y方向進(jìn)行濾波，最后得到1個低頻和3個高頻子帶圖像，各個子帶圖像分別從不同角度描述了原圖像，如圖1(b)所示。其中，LL表示原圖像低維近似的低頻分量，包含了原圖像的大部分能量；LH表示圖像的水平高頻分量，描述了原圖像的水平信息特征；與LH相反，HL是表達(dá)圖像垂直信息特性的垂直高頻分量；HH是圖像的對角高頻分量，描述了原圖像的45°或135°斜方向信息特征。若對圖像的低頻分量LL繼續(xù)分解，可以得到第二層分解，如圖1(c)所示。原圖像上的顯著特征若集中于某一頻率或方向上，經(jīng)小波變換后，與該頻率或方向?qū)?yīng)的子帶圖像則獲得的能量更大。因此，圖像信息集中在相應(yīng)的少數(shù)小波系數(shù)上。

圖1 小波分解示意圖

由于眉毛、眼睛、鼻子、嘴等五官面部信息描述著每個人最具“個性”的局部特征，決定著每個人之間的區(qū)別，因此它們是不可忽視的重要影響特征。而這些部位均又呈現(xiàn)出一致的水平方向特征，因此,小波變換后的水平細(xì)節(jié)高頻圖像不能隨意忽略，可以用來輔助低頻近似圖像一同提取該人臉的識別特征，這樣可以有效提高最終的識別率。

2 奇異值特征提取[5]

HONG Z Q等人首先提出利用奇異值特征進(jìn)行人臉識別。將圖像視為可以進(jìn)行各種代數(shù)運(yùn)算和矩陣變換的矩陣，那么獲取的代數(shù)特征就可以用于進(jìn)行模式識別。該方法的算法簡單且穩(wěn)健，不易受光照、表情和姿態(tài)變化的影響，適用范圍廣。

人臉圖像矩陣的奇異值特征雖然可以作為描述灰度圖像矩陣的一種有效數(shù)值特征,但圖像的奇異值特征包含的有用信息較少，更多的有用信息則包含在由奇異值分解得到的兩個正交矩陣U和V中，因此,僅采用基本的奇異值特征進(jìn)行人臉識別是不合理的[6]。

針對圖像的奇異值特征包含的有效識別信息不足的缺陷，本文首先將所有整體人臉樣本圖片投影到同一標(biāo)準(zhǔn)特征矩陣，得到此樣本一種新的基于投影系數(shù)的整體代數(shù)特征，并以此作為該幅人臉的特征向量[7]。

設(shè)標(biāo)準(zhǔn)臉A的奇異值分解為A=UΛVT，U=[u1,…,um]，V=[v1,…,vn],則人臉X在A的特征矩陣上的投影可記為：

矩陣X關(guān)于A的投影特征向量σ=[u1TXv1,…,umTXvn]T,σ稱為B關(guān)于A的投影特征向量，實(shí)質(zhì)上就是矩陣的對角線元素。圖像投影后其能量保持不變，投影后得到的系數(shù)矩陣包含了原始圖像的所有信息。

3 本文特征提取方法

由于整幅人臉圖像特征僅能代表整幅人臉圖像的性質(zhì)，代表的細(xì)節(jié)信息明顯不足；另外，如若人臉表情和位置的變化引起部分區(qū)域的灰度值變化顯著而其他區(qū)域變化并不明顯時，此時若將人臉圖像進(jìn)行分塊處理并提取出最能反映該人特點(diǎn)的子圖像的部分特征向量作為識別特征，更加充分地利用圖像信息[3]。而這些能反映該個人特點(diǎn)的子圖像當(dāng)然就是人臉的面部五官(眉毛、眼睛、鼻子、嘴等)，根據(jù)其具有的水平方向特性，本文提出一種基于人臉細(xì)節(jié)方向特性的識別特征提取方法。首先對得到的標(biāo)準(zhǔn)化人臉灰度圖像進(jìn)行二層小波變換，分別對第二層低頻近似圖像和第二層水平高頻分量進(jìn)行上述的基于投影的奇異值分解特征提取[5]。為進(jìn)一步增強(qiáng)提取特征的有效性，選取眉毛、眼睛、鼻子、嘴巴4個位置的代數(shù)特征作為人臉的局部特征，即分別對這4個區(qū)域分別進(jìn)行基于投影的奇異值分解特征提取，提取的個數(shù)按照4個位置對于不同人臉的貢獻(xiàn)率(比例1∶2∶1∶2)確定。最后，將這3組所有的奇異值特征從大到小順序排列，提取前16個奇異值作為最終的有效特征。本文算法流程圖如圖2所示。

圖2 本文算法流程圖

4 實(shí)驗(yàn)仿真

為驗(yàn)證本文算法的有效性，采用MATLAB 7.0[8]進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。拍攝20人，將每人10幅的正面人臉圖像作為實(shí)驗(yàn)樣本，對每幅樣本首先利用膚色檢測算法提取出臉部區(qū)域，再依次經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、校正、尺寸灰度歸一化及小波變換降維等預(yù)處理構(gòu)成人臉特征數(shù)據(jù)庫進(jìn)行特征提取，最后通過BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類。采用提出的特征提取方法、整體奇異值分解特征提取方法與基于局部（眉毛、眼睛、鼻子、嘴部區(qū)域）奇異值分解特征提取方法進(jìn)行比較，識別率如表1所示。

表1 不同方法的正確識別率比較

從表1可以看出，本文提出的基于人臉細(xì)節(jié)方向特性結(jié)合整體的識別特征方法具有更好的識別效果，最終識別率都高于其他兩種方法，是一種可行、效果良好的識別方法。

本文對原有的奇異值分解方法進(jìn)行了改進(jìn)，提出一種基于人臉細(xì)節(jié)方向特性的識別特征提取方法，一方面采用整體與部分奇異值分解的特征相結(jié)合；另一方面充分應(yīng)用人臉五官的水平方向特性，提取出小波域水平方向高頻圖像的奇異值特征，將3組特征充分融合，有效地提取出反映該圖像最有效的代數(shù)特征。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的識別率高于普通常用的方法。

[1]張?zhí)靹?康蘇明,劉國華.人臉圖像特征的提取[J].山西大同大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2009,25(3)∶3-6.

[2]HONG Z Q.Algebraic feature extraction of image recognition[J].Pattern recognition,1991,24(3)∶211-219.

[3]王敏,王彥杰.基于小波變換和改進(jìn)的奇異值分解的人臉識別[J].計(jì)算技術(shù)與自動化，2008(4)∶91-94.

[4]陳武凡.小波分析及其在圖像處理中的應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社,2002.

[5]王敏.基于整體與部分奇異值分解的人臉識別[J].微計(jì)算機(jī)信息，2009，25(20)∶203-206.

[6]徐樹方.矩陣計(jì)算的理論與方法[M].北京：北京大學(xué)出版社，1995.

[7]劉曉梅，魏立峰，郭頌.基于改進(jìn)奇異值分解的人耳識別算法研究[J].微計(jì)算機(jī)信息，2007，23(10)∶293-294.

[8]GONZALEZ R C.Digital image processing using MATLAB[M].北京：電子工業(yè)出版社,2005.