黃 宇，張曉芳，俞 信

(北京理工大學(xué)光電學(xué)院，北京100081)

1 引言

由于具有超高的探測靈敏度，光子成像在天文觀測［1］、三維激光雷達(dá)成像［2］、生物超微弱發(fā)光［3］等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用。研究基于光子成像的點(diǎn)目標(biāo)探測技術(shù)，對提高系統(tǒng)的探測能力有著重要的意義。

在光子成像中，超微弱的光信號更多地呈現(xiàn)出粒子特性，同時伴隨著隨機(jī)的量子漲落，這種粒子性和隨機(jī)性在成像系統(tǒng)中形成了與圖像信息相關(guān)的離散信號，與普通光照條件下的成像有較大區(qū)別，因此是光子成像研究中備受關(guān)注的課題。

關(guān)于光子受限下靜止點(diǎn)目標(biāo)的探測方法，國內(nèi)外的學(xué)者已做過一些研究。在研究生物體超微弱發(fā)光現(xiàn)象中，陳天明［4］、馬瑜［5］采取了數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，利用信號與噪聲統(tǒng)計(jì)分布性質(zhì)的不同，將探測生物超微弱發(fā)光所得到的光子圖像劃分為信號區(qū)域和噪聲區(qū)域，僅保留信號區(qū)域內(nèi)的光子點(diǎn)，從而濾除了光子圖像中的噪聲點(diǎn)。由于該方法僅能去除噪聲區(qū)域內(nèi)的噪聲點(diǎn)，保留了信號區(qū)域內(nèi)的噪聲點(diǎn)，且最終只能確定信號所在的區(qū)域，無法得到信號點(diǎn)的具體位置，因此，其探測能力受到了限制。趙磊［6］在 AhmadAbu-Naser［7］的工作基礎(chǔ)上，將改進(jìn)的廣義似然比檢測(GLRT)算法應(yīng)用到光子圖像靜止點(diǎn)目標(biāo)的探測研究中，根據(jù)散粒狀光子圖像在空間上服從泊松分布的特點(diǎn)，推導(dǎo)出了目標(biāo)檢測的檢驗(yàn)器公式，在強(qiáng)噪聲背景中檢測出了點(diǎn)目標(biāo)，但該方法無法解決檢驗(yàn)器閾值獲取、降低算法復(fù)雜度等問題。

在借鑒了紅外圖像弱小目標(biāo)探測方法的基礎(chǔ)上，本文研究了基于管道濾波的光子圖像靜止點(diǎn)目標(biāo)探測方法。根據(jù)光子圖像中信號與噪聲的特點(diǎn)，對管道濾波參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，在保持較高探測概率的同時，降低了探測的虛警率。本文僅討論成像視場中只有一個光子受限靜止點(diǎn)目標(biāo)的探測問題，未考慮存在多個點(diǎn)目標(biāo)的情況。

2 光子成像系統(tǒng)

為了研究光子受限下靜止點(diǎn)目標(biāo)的探測方法，搭建了具有單光子成像能力的光子成像實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 光子成像系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Framework diagram of photon imaging system

該系統(tǒng)中起信號放大作用的核心器件是光子成像頭，內(nèi)部關(guān)鍵裝置是兩級微通道板(Micro-Channel Plate，MCP)。MCP為聚集了上百萬個細(xì)微的平行纖維通道的薄圓片，每個纖維通道相當(dāng)于一個光電倍增管，放大倍數(shù)可達(dá)107。由于MCP上各通道之間相互隔絕，因此，在將光電子放大過程中，能夠保持光電子的空間位置信息不會丟失，具有較好的空間分辨率和時間分辨率。為了消除外界環(huán)境光的影響，從單光子信號至CCD部分的實(shí)驗(yàn)器件被放置在一個大暗箱中。由該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采集的光子圖像如圖2(a)所示。從光子成像的本質(zhì)來看，在一個曝光周期內(nèi)，光子圖像上的一個像素點(diǎn)僅可能是“接收到一個光子”或“無光子出現(xiàn)”兩種情況，因此光子圖像本質(zhì)上為二值圖像。經(jīng)閾值處理［8］后得到的二值圖像如圖2(b)所示，為了使圖像中的曝光點(diǎn)更清晰，將曝光點(diǎn)進(jìn)行了膨脹［9］處理。

圖2 光子圖像的預(yù)處理Fig.2 Preprocessing of photon image

從圖2(b)可以看出，在一幀光子圖像中，點(diǎn)狀噪聲與信號光子所形成的曝光點(diǎn)在性狀、位置等特征上沒有任何差異，且缺少點(diǎn)目標(biāo)的先驗(yàn)知識，無法在單幀光子圖像中完成信號與噪聲的甄別任務(wù)。因此，必須在序列光子圖像中研究光子受限靜止點(diǎn)目標(biāo)的探測方法。信號點(diǎn)與噪聲點(diǎn)的最大區(qū)別在于:噪聲點(diǎn)在圖像中出現(xiàn)的位置和時間都具有極強(qiáng)的隨機(jī)性，且散布于整幅圖像;而靜止信號點(diǎn)在圖像中的初始位置雖然不能預(yù)先得到，但在序列圖像中，其只可能出現(xiàn)在一個較小的區(qū)域范圍內(nèi)。因此，可利用信號與噪聲的這種差異，利用管道濾波法在序列圖像中檢測出真實(shí)的信號點(diǎn)目標(biāo)。

為了定量說明光子圖像中信號與噪聲的強(qiáng)度，這里引入光子圖像信噪比的概念。借鑒了文獻(xiàn)［10］中光子數(shù)信噪比公式的形式，定義信噪比公式為:

式中，nsignal，nnoise分別為序列光子圖像中信號點(diǎn)數(shù)與噪聲點(diǎn)數(shù)的均值。

3 管道濾波法

在二值光子圖像序列中，曝光點(diǎn)因灰度高于閾值被賦值為“1”，這些曝光點(diǎn)中至多有一個為真實(shí)的信號點(diǎn)目標(biāo)，也可能全部為噪聲點(diǎn)，而大部分暗背景像素點(diǎn)因灰度值低于閾值被賦值為“0”。為了檢測出靜止的信號點(diǎn)目標(biāo)，利用信號點(diǎn)目標(biāo)在序列圖像中僅可能出現(xiàn)在一個較小的區(qū)域內(nèi)且具有一定連續(xù)性的特點(diǎn)，將二值圖像序列推入流水線結(jié)構(gòu)，利用管道濾波的方法來進(jìn)行檢測。

3.1 流水線結(jié)構(gòu)

流水線結(jié)構(gòu)［11］是由N幀圖像組成的一個先進(jìn)先出陣列結(jié)構(gòu)，如圖3所示。其更新方法是:每經(jīng)過一個圖像幀周期，圖像序列就在流水線結(jié)構(gòu)中沿序列軸依次向前推進(jìn)一幀，然后從尾部推進(jìn)一幀，并將頭部的一幀刪除，從而保持流水線結(jié)構(gòu)內(nèi)的圖像序列幀總數(shù)不變。流水線結(jié)構(gòu)每次更新后，采用管道濾波方法來檢測信號點(diǎn)目標(biāo)。

圖 流水線結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Framework diagram of pipeline structure

3.2 管道濾波法

管道濾波［12-15］是一種較為常用的多幀相關(guān)檢測方法，其理論基礎(chǔ)是目標(biāo)的準(zhǔn)連續(xù)性和隨機(jī)噪聲的不相關(guān)性。在序列圖像的空間位置上以目標(biāo)為中心建立一個空間管道(一般為圓形，直徑為a)，如圖4所示，管道的直徑代表了空間的作用范圍，管道的長度(對應(yīng)著管道內(nèi)圖像序列的幀數(shù))代表了檢測的時間長度。假設(shè)檢測時間對應(yīng)圖像的幀數(shù)為N，若在N幀圖像中同一個管道內(nèi)有m(m≤N)幀檢測到了曝光點(diǎn)，則認(rèn)為此管道內(nèi)存在信號，保留管道內(nèi)的曝光點(diǎn)不變，否則即認(rèn)為管道內(nèi)僅含有噪聲，并將流水線結(jié)構(gòu)中該管道內(nèi)的所有像素點(diǎn)置零。這樣就可以將信號點(diǎn)提取出來，從而極大地抑制了噪聲。

圖4 管道濾波示意圖Fig.4 Framework diagram of pipeline filtering

3.3 改進(jìn)的管道濾波法

光子圖像中的微弱點(diǎn)目標(biāo)與普通二值序列圖像中的點(diǎn)目標(biāo)的顯著區(qū)別在于點(diǎn)目標(biāo)信號在序列圖像中的缺失情況非常嚴(yán)重，因此，管道濾波的長度N通常需大于普通灰度圖像和紅外圖像中所取的長度，且檢測閾值m要比N小得多。

經(jīng)管道濾波后，少量噪聲點(diǎn)因相互之間的相關(guān)性較強(qiáng)，處于同一個檢測管道內(nèi)，而誤作為信號點(diǎn)被保留了下來，使得檢測的虛警概率增大。當(dāng)噪聲強(qiáng)度增大時，這種情況就愈加突出。因此，為了降低虛警率，在應(yīng)用管道濾波法通過前K幀序列圖像獲得靜止點(diǎn)目標(biāo)的位置后，可根據(jù)該位置信息，剔除位置偏離較大的虛假目標(biāo)點(diǎn)。本文的實(shí)驗(yàn)研究中，位置偏離的判定閾值取為管道直徑的2倍，這樣既可剔除大量的虛假目標(biāo)點(diǎn)，又可減小因前K幀圖像探測點(diǎn)目標(biāo)初始位置不準(zhǔn)確而漏檢真實(shí)目標(biāo)點(diǎn)，增強(qiáng)探測方法的適應(yīng)性。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

利用管道濾波方法探測光子圖像中的靜止點(diǎn)目標(biāo)時，探測性能與管道的參數(shù)(主要是管道長度N和檢測閾值m)以及點(diǎn)目標(biāo)信號光子數(shù)、噪聲光子數(shù)等都有直接關(guān)系，需進(jìn)行詳細(xì)分析。為此，在多種實(shí)驗(yàn)條件下，各采集了200 frame連續(xù)的光子圖像，每組序列圖像的實(shí)驗(yàn)條件、信號光子數(shù)、噪聲光子數(shù)以及信號、噪聲的平均發(fā)生率等參數(shù)如表1所示。實(shí)驗(yàn)中保持光子成像頭的增益不變，調(diào)整光子成像頭的溫度和信號光源的強(qiáng)度，得到了信號光子數(shù)和噪聲光子數(shù)不同的光子圖像序列。其中的平均發(fā)生率由信號/噪聲光子數(shù)除以圖像序列總幀數(shù)(200 frame)所得到，即式(1)中的

表1 靜止點(diǎn)目標(biāo)探測的光子圖像序列Tab.1 Photon image sequences of stationary point target

在實(shí)驗(yàn)過程中，為了數(shù)據(jù)處理的方便，將管道的形狀取為正方形，考慮到曝光點(diǎn)本身的大小以及曝光點(diǎn)中心位置的跳躍性，正方形管道大小取15 pixel×15 pixel。由于全圖像大小為480 pixel×640 pixel，該正方形管道僅占全圖像非常小的區(qū)域，因此，可認(rèn)為噪聲點(diǎn)在該區(qū)域出現(xiàn)的幾率很小。將管道濾波的長度N從5 frame取到15 frame，并調(diào)整檢測閾值 m 分別為 2，3，4，得到的探測概率與虛警概率分別如圖5～圖8中的(a)、(b)所示。

從圖5～圖8中可以看出，當(dāng)檢測閾值m一定時，探測概率和虛警概率都隨著管道長度N的增加而增大;對于同一管道長度N，探測概率和虛警概率都隨著檢測閾值m的增大而減小。這是比較容易理解的，因?yàn)楣艿涝介L，處于同一管道內(nèi)的信號光子數(shù)與噪聲光子數(shù)就可能越多，在同一檢測閾值m下，也就更容易通過管道的閾值檢測而被保留下來。

圖5 “圖像序列一”的管道濾波檢測結(jié)果Fig.5 Pipeline filtering detection results of the first image sequence

圖6 “圖像序列二”的管道濾波檢測結(jié)果Fig.6 Pipeline filtering detection results of the second image sequence

圖7 “圖像序列三”的管道濾波檢測結(jié)果Fig.7 Pipeline filtering detection results of the third image sequence

圖8 “圖像序列四”的管道濾波檢測結(jié)果Fig.8 Pipeline filtering detection results of the fourth image sequence

以“圖像序列一”探測結(jié)果為例，其信號與噪聲的平均發(fā)生率分別為0.4和5.215，選取管道濾波長度為9、檢測閾值為2時，探測概率在0.9以上，而虛警概率＜0.08，說明了所提出的基于管道濾波光子受限靜止點(diǎn)目標(biāo)探測方法的有效性。

比較圖5～圖8的結(jié)果還可以發(fā)現(xiàn)，“序列一”與“序列二”中的信號光子數(shù)相同，在管道長度與檢測閾值一定時，其探測概率也基本相等;“序列三”中的信號光子數(shù)多于“序列一”，其對應(yīng)的探測概率高于“序列一”，而“序列四”中的信號光子數(shù)比“序列一”少，對應(yīng)的探測概率也相對較低。同樣，從“序列一”至“序列四”，隨著噪聲光子數(shù)的減少，虛警概率也對應(yīng)地逐漸降低。

5 結(jié)論

本文研究了利用管道濾波方法探測光子圖像中靜止點(diǎn)目標(biāo)的性能。對所采用的目標(biāo)探測方法進(jìn)行了多組實(shí)驗(yàn)研究，對比分析了探測方法的性能與信號光子數(shù)、噪聲光子數(shù)、管道長度、檢測閾值之間的關(guān)系，得到了影響探測概率的主要參數(shù)是信號光子數(shù)，影響虛警概率的主要參數(shù)是噪聲光子數(shù)的重要結(jié)論。該探測方法避免了復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算過程，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證該方法簡單、有效，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

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