馬 健，趙 揚(yáng)，郭 銳，宋江峰，賈中青，劉 帥，孫繼華

（山東省科學(xué)院激光研究所，濟(jì)南250014）

激光輻照材料表層溫升規(guī)律的數(shù)值模擬

馬 健，趙 揚(yáng)，郭 銳，宋江峰，賈中青，劉 帥，孫繼華

（山東省科學(xué)院激光研究所，濟(jì)南250014）

為了在燒蝕機(jī)制下的激光超聲檢測中合理加載激光能量，獲得幅值較大的超聲信號而不過于損傷被檢材料，需要分析激光輻照材料表層的溫升規(guī)律及激光燒蝕的問題。建立了激光輻照材料的理論模型，激光以熱流密度的形式加載于材料表面。結(jié)合導(dǎo)熱微分方程，將對流傳熱和輻射傳熱一同考慮，并在材料表層升溫過程中有效處理了相變潛熱，對材料表層受激光輻照的溫度場進(jìn)行了數(shù)值模擬。給出了激光燒蝕材料有限元分析的程序流程，選擇45#鋼坯為例進(jìn)行激光輻照仿真計算，分析了鋼坯表層受激光輻照區(qū)域、區(qū)域下方及區(qū)域邊界附近節(jié)點(diǎn)的溫升規(guī)律，并對比鋼坯受激光輻照的實(shí)際燒蝕情況和通過采集激光超聲波信號進(jìn)行了驗證。結(jié)果表明，數(shù)值模擬能夠為后續(xù)熱應(yīng)力分析中載荷的加載提供依據(jù)，并為激光超聲檢測中激光能量的加載提供了參考。

激光技術(shù)；激光超聲；有限元分析；溫升規(guī)律；激光燒蝕

引 言

激光激發(fā)超聲波是近年來無損檢測研究的熱點(diǎn)問題，一般認(rèn)為固體中激光激發(fā)超聲波分為熱彈和燒蝕兩種機(jī)理。熱彈機(jī)制下，試樣內(nèi)超聲波主要是試樣發(fā)生熱彈性膨脹而產(chǎn)生的，照射到試樣表面的激光能量不足以使表面熔化［1］。目前大部分學(xué)者著重研究熱彈機(jī)制下的激光超聲，得出了一系列有參考價值的結(jié)論［1-3］。熱彈與燒蝕的主要區(qū)別為瞬間加載于物體表面上的激光能量是否引起表面熔化、氣化。一般來說，當(dāng)激光的功率密度達(dá)到106W/cm2～108W/cm2時，材料表面會發(fā)生熔化、氣化［4］，表面熔化、氣化和噴濺是材料受激光燒蝕的主要原因，所形成材料蒸氣和噴濺物的噴射，其反沖壓力引起向材料內(nèi)部傳播的應(yīng)力波［5］。雖然燒蝕機(jī)制下，會對材料表面造成一定的損傷，但可以獲得幅值較大的超聲波，如何使這些損傷控制在可以接受的范圍內(nèi)，這就需要分析材料在激光輻照下表層的溫升規(guī)律以及相應(yīng)的燒蝕程度。

利用有限元仿真模擬激光超聲，實(shí)質(zhì)上為有限元的熱應(yīng)力分析，屬于耦合場分析問題，間接耦合法是首先進(jìn)行熱分析，得到節(jié)點(diǎn)的溫度后，將其作為體載荷施加到結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析中［6］。在熱分析中，材料表層受激光輻照而升溫是一個復(fù)雜的過程，溫升過程中涉及到熱傳導(dǎo)、對流及輻射3種熱傳遞方式，為了較為準(zhǔn)確地反映實(shí)際情況，還需要考慮相變問題。作者在有限元分析的理論基礎(chǔ)中，應(yīng)用熱傳導(dǎo)微分方程，依據(jù)前提假設(shè)，給出邊界條件和初始條件，以45#碳素鋼為研究對象，利用ANSYS對激光輻照材料表層的溫度場進(jìn)行分析計算，進(jìn)而可求得材料受輻照區(qū)域的溫升規(guī)律。

1 理論模型

1.1 前提條件及假設(shè)

如圖1所示，材料（以45#鋼坯為例，其尺寸規(guī)格為：300mm×300mm×60mm）固定于工作臺上，激光光束中的能量分布為平頂分布，波長為1064nm，激光經(jīng)線聚焦鏡透射后，在材料表面形成1mm× 10mm的矩形光斑。事實(shí)上，激光輻照材料表層的過程極其復(fù)雜，用ANSYS完全模擬出激光輻照的實(shí)際情況是不可能的，為了盡可能地反應(yīng)實(shí)際情況并有效地簡化問題，現(xiàn)提出以下假設(shè)［7］：（1）忽略材料與工作臺接觸面上的散熱量；（2）材料的內(nèi)部材料導(dǎo)熱性能是均勻而且各向同性的，導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度變化而變化；（3）材料周圍的環(huán)境溫度為300K；（4）材料表面的矩形光斑能量均勻分布，功率密度為I0=1.5×1012W/m2；（5）材料對1064nm波長激光的吸收率A為恒定值，大小為0.3；（6）除了材料與工作臺的接觸面以外，其余各面均存在對流換熱與輻射換熱，為計算方便，將二者一同考慮，引入總換熱系數(shù)h進(jìn)行有限元分析［8］。

Fig.1 Laser irradiation model

1.2 有限元模型

獲得材料受激光輻照后的溫度場分布，需要根據(jù)能量守恒定律和傅里葉定律來建立溫度場的導(dǎo)熱微分方程［9］，為了較為真實(shí)地分析材料在激光輻照下的溫升規(guī)律，需要考慮發(fā)生熔化和凝固時，固液之間相互轉(zhuǎn)換的相變潛熱。含相變3維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程［10］見下式：

式中，ρ為材料的密度（kg/m3）；c（T）為材料的比熱容（J/（kg·K））；T為溫度（K），τ為時間（s）；λ（T）為導(dǎo)熱系數(shù)（W/（m·K））；L為相變潛熱（J/m3）；fs為相變組織轉(zhuǎn)變分?jǐn)?shù)。

ANSYS通過定義材料隨溫度變化的焓來考慮潛熱，焓值的變化ΔH（T）與密度ρ、比熱容c（T）以及溫度T的函數(shù)［6，11］：

將（4）式代入（1）式可得具有焓參量的導(dǎo)熱微分方程［13］：

在有限元分析中，由（3）式得到各溫度下的焓值，結(jié)合（5）式即能夠求解此非線性問題。

按照材料的實(shí)際尺寸建立3維有限元模型。采用solid70單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并細(xì)化激光輻照區(qū)域附近的網(wǎng)格，以便獲得輻照及相鄰區(qū)域更精確的溫度場分布。由于z=0表面同時存在熱流密度與對流，為避免ANSYS只讀取一種載荷，采用表面效應(yīng)單元surf152，讓實(shí)體單元承受熱流密度，而表面效應(yīng)單元承受對流載荷［6，14］。

材料z=0表面上激光輻照區(qū)域中的單元存在著熱流載荷［15］：

對于（1）式，為獲得方程的唯一解，需要附加一定的邊界條件和初始條件，根據(jù)前提條件及假設(shè)，具體邊界條件如下。

除了材料與工作臺相接觸的面，其余各表面存在著對流與輻射換熱，換熱邊界條件為［8-9，14］：

（6）式、（7）式中，n表示表面的法向矢量，Γ是材料的邊界，T0是環(huán)境溫度。初始條件為：T0=300K。

材料受激光輻照時，部分區(qū)域的溫度會超過材料本身的熔點(diǎn)、沸點(diǎn)，假設(shè)溶液及氣態(tài)物質(zhì)能夠及時脫離材料。相應(yīng)地，有限元分析中，首先計算出激光輻照下溫度場的分布，其次利用單元生死技術(shù)將與溫度超出熔點(diǎn)、沸點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)相連的單元?dú)⑺溃缓蟠_定下次載荷加載的區(qū)域及邊界條件。

針對本文中的研究對象為45#鋼坯，現(xiàn)給出有限元分析中所需要的一些基本參量，45#鋼的熱物性參量見表1［16］。

Table 1 Thermalparametersof45#steel（density：7840kg/m3，melting point：1766K～1803K，boilingpoint：3023K）

對于表1中溫度值對應(yīng)的數(shù)據(jù)不存在的情況，ANSYS會自動通過插值來取得。45#鋼的熔化潛熱Lm按照鐵的熔化潛熱近似選取，即Lm=2.75× 105J/kg。

激光能量以熱流密度載荷的形式加載于鋼坯的上表面，根據(jù)測得的激光器輸出的能量值，結(jié)合鋼坯表面對激光的吸收率，經(jīng)計算得激光輻照區(qū)域中，鋼坯表層吸收的功率密度為A·I0=4.5×1011W/m2。

2 有限元仿真與試驗驗證

2.1 有限元仿真結(jié)果分析

基于上述理論及數(shù)據(jù)，利用ANSYS參量化設(shè)計語言APDL編寫熱分析程序并運(yùn)行。首先在不考慮單元生死的情況下，即不將與溫度超出熔點(diǎn)、沸點(diǎn)相連的單元?dú)⑺?，而重點(diǎn)考察鋼坯表層（距表面0μm～2.2μm）受激光輻照升溫和降溫整個時間歷程中的溫度場分布，提取鋼坯z=0表面中心節(jié)點(diǎn)以及輻照中心下方節(jié)點(diǎn)的溫升數(shù)據(jù)，得出溫升曲線，如圖2所示。

Fig.2 Temperaturecurveoftheirradiationcenternodeandthebelownodes

從圖2可知，鋼坯表層及其下方在激光脈沖加載的結(jié)束時刻溫度值達(dá)到最大。鋼坯中以熱傳導(dǎo)的方式使材料表面下方升溫，但最高溫度值隨深度增大而減小，升溫過程也隨著深度的增加而變得緩慢。

圖3中給出了升溫和降溫的整個時間歷程中，鋼坯表層輻照中心及輻照區(qū)域邊界附近節(jié)點(diǎn)的溫升對比曲線。

Fig.3 Temperaturecurveoftheirradiationcenternodeandthenodes neartheboundaryoftheirradiationarea

由圖3可知：輻照區(qū)域邊界內(nèi)側(cè)靠近邊界的節(jié)點(diǎn)，因其受熱傳導(dǎo)的影響而導(dǎo)致最高溫度小于輻照中心的溫度；輻照區(qū)域邊界外側(cè)的節(jié)點(diǎn)，溫升緩慢并且十分有限，說明即使產(chǎn)生激光燒蝕損傷，也僅發(fā)生在激光輻照邊界內(nèi)部的區(qū)域。

暫不考慮單元生死技術(shù)的方法為分析問題帶來了方便，能夠看到鋼坯受激光輻照的整個時間歷程中的溫升規(guī)律。事實(shí)上，由圖2、圖3可知，節(jié)點(diǎn)的溫度在一定時刻達(dá)到了45#鋼的熔點(diǎn)、沸點(diǎn)，在溶液能夠完全脫離鋼坯的前提假設(shè)下，應(yīng)當(dāng)利用單元生死技術(shù)將與節(jié)點(diǎn)相連的單元?dú)⑺?。這就需要修改優(yōu)化熱分析程序，具體過程如下：首先對激光輻照區(qū)域施加熱流密度載荷和對所有的表面單元施加初始條件與邊界條件，其次，對整個有限元模型進(jìn)行瞬態(tài)熱分析，在激光脈沖加載的結(jié)束時刻，卸載載荷與邊界條件，提取各節(jié)點(diǎn)的溫度數(shù)據(jù)，選擇溫度大于45#鋼熔點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)，殺死與之相連的單元。單元?dú)⑺篮?，確定下次熱流密度加載的單元，并將邊界條件加載于活著的單元上，繼續(xù)進(jìn)行有限元瞬態(tài)熱分析，如此反復(fù)，使整個有限元分析更貼近于事實(shí)，程序流程如圖4所示。根據(jù)燒蝕機(jī)制下激光超聲檢測的實(shí)際情況，主要關(guān)心激光燒蝕的深度。圖5中給出了有限元仿真過程中鋼坯經(jīng)過脈沖激光輻照100次、500次、1000次后的燒蝕情況（以有限元分析結(jié)果的剖面圖形式顯示），提取燒蝕的深度數(shù)據(jù)。鋼坯有限元模型受激光1000次輻照后，單元脫離的深度為702μm。

Fig.4 Flow chart of laser irradiation simulation

Fig.5 Ablative situation of billet finite elementmodel after laser ablation

2.2 試驗驗證

在實(shí)際的激光超聲檢測過程中，作者搭建的激光輻照系統(tǒng)原理圖如圖6所示。從有限元分析結(jié)果來看，在激光輻照過程中，鋼坯表層的最高溫度已經(jīng)超過了鐵的熔點(diǎn)、沸點(diǎn)，因此會有一部分的物質(zhì)氣化而離開鋼坯表層。這在試驗過程中也得到了驗證，當(dāng)脈沖激光不斷的打在鋼坯表面時，會發(fā)出尖銳的“啪啪”聲，并伴有氣態(tài)物質(zhì)生成。可以通過接收超聲波的接收來驗證激光燒蝕鋼坯表面引起了溫度場局部發(fā)生了劇烈的變化，采用電磁超聲換能器（electromagnetic acoustic transducer，EMAT）接收超聲波信號，信號經(jīng)過硬件電路的放大，最后通過示波器顯示出來，圖7中給出了提離距離值為1mm條件下的檢測結(jié)果，其中通道2的信號為直接經(jīng)放大器處理的結(jié)果，通道3的信號為經(jīng)壓控電路處理結(jié)果?？梢姡撆鞅韺訙囟葓鼍植縿×腋淖円饍?nèi)部應(yīng)力場的變化，產(chǎn)生局部的機(jī)械變形進(jìn)而導(dǎo)致超聲波的出現(xiàn)。激光燒蝕產(chǎn)生的超聲波具有明顯的信號特征，能夠用于無損檢測中。

Fig.6 Diagram of laser irradiation system

經(jīng)激光燒蝕后的鋼坯表面會留下矩形溝槽，見圖8。測量鋼坯表面經(jīng)受脈沖激光輻照1000次后溝槽的深度為647μm。由此可見，實(shí)際的燒蝕深度及有限元中的燒蝕深度二者比較接近，但實(shí)際的燒蝕深度較小，原因如下：在激光輻照的開始階段，激光輻照在鋼坯表面的氧化層上，只有氧化層受激光作用被“剝離”后，熔化燒蝕才能向45#鋼坯的固態(tài)區(qū)推進(jìn)；由于周圍環(huán)境的影響，溶液也不能按照假設(shè)的那樣完全噴射出來，阻礙了燒蝕深度的增加；另外，鋼坯表層實(shí)際吸收的能量受激光能量在時間與空間分布上的不穩(wěn)定性的影響等。相對于鋼坯中的裂紋、夾渣、氣孔等宏觀缺陷而言，在鋼坯檢測流水線上，鋼坯表面單次脈沖激光輻照的區(qū)域受燒蝕的深度極小，某些情況下甚至可以忽略?？扇〉氖牵诩す鉄g機(jī)制下，獲得了較強(qiáng)的超聲波信號，為后續(xù)的信號采集與處理提供了極大的方便。

Fig.7 Laser ultrasonic signal

Fig.8 Some region of the billet surface after laser ablation

3 結(jié) 論

建立了激光輻照材料的有限元模型，相對于熱彈機(jī)制下激光能量的加載不損傷材料而言，材料（45#鋼坯）處于功率密度為I0=1.5×1012W/m2激光的輻照下（相當(dāng)于單次脈沖能量為150mJ），平均單次燒蝕深度為0.7μm左右，損傷程度并不嚴(yán)重，所以在有限元分析中，可依據(jù)本文中得到的溫升規(guī)律和數(shù)值，繼續(xù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析中載荷的加載，以完成整個熱應(yīng)力分析過程。此外，在激光超聲檢測過程中，可以在激光燒蝕現(xiàn)象不明顯的情況下，盡可能地增加激光的脈沖輻照能量，獲得幅值較大的超聲信號。

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Numerical simulation of tem perature rise ofmaterial surface irradiated by the laser

MA Jian，ZHAO Yang，GUO Rui，SONG Jiang-feng，JIA Zhong-qing，LIU Shuai，SUN Ji-hua
（Laser Institute，Shandong Academy of Sciences，Ji’nan 250014，China）

In order to load laser energy reasonably in the laser ultrasonic testing under the ablation mechanism and obtain large amplitude of ultrasonic signal without damaging the detected material，temperature rise and laser ablation of material surface irradiated by laser were analyzed.Theory model of laser irradiating material surface was established and laser was loaded on thematerial surface by the form of heat flux.By combining heat conduction differential equation with the boundary condition of convective heat transfer and radiation heat transfer，the latent heat in thematerial surface during the heating processwas dealtwith effectively and numerical simulation of temperature field ofmaterial surface irradiated by laser wasmade.The program flow of laser ablating material finite element analysis was given out.Taking 45#billet for example，laser irradiation simulation wasmade.The temperature rise law of the nodes of the irradiated area，of the lower area and near the boundary was analyzed.Contrasting with the actual ablation by laser irradiation and collecting the laser ultrasonic signal，the verification was made.The results show that numerical simulation provides the basis for the load during the finite element thermal stress analysis and the reference for the loading of the laser energy during the laser ultrasonic test.

laser technique；laser ultrasonic；finite element analysis；law of temperature rise；laser ablation

TN247

A

10.7510/jgjs.issn.1001-3806.2013.04.009

1001-3806（2013）04-0455-05

國家自然科學(xué)基金資助項目（51205240）；山東省優(yōu)秀中青年科學(xué)家科研獎勵基金資助項目（BS2011ZZ016）

馬 健（1982-），男，研究實(shí)習(xí)員，主要從事無損檢測方面的研究工作。

E-mail：majianem＠163.com

2012-09-03；

2012-10-22