進(jìn)入特高含水期，由于含水率上升，油田大部分區(qū)域遭到水淹，剩余油由中低含水期的連片狀變?yōu)楦叨确稚睿降胶_發(fā)后期，微觀因素影響越顯著。有學(xué)者［1］認(rèn)為：由于微觀因素的影響，有大概60%～70%左右的剩余油殘留在油藏中，而且水驅(qū)開發(fā)油田特高含水期剩余油分布具有高度分散特性。目前，中國大多數(shù)陸上油田均進(jìn)入高含水甚至特高含水期，但采收率僅30%左右。因而，為了提高采收率保持油田穩(wěn)產(chǎn)，關(guān)于特高含水期剩余油相關(guān)研究迫在眉睫。2012年，劉志斌 （Liu Z B）等［2］建立了高含水期兩相滲流區(qū)飽和度分布方程，描繪了不同時(shí)間不同滲流區(qū)域的飽和度變化規(guī)律。除此之外，還有許多學(xué)者［3～5］對特高含水期剩余油飽和度分布及剩余油開發(fā)技術(shù)進(jìn)行了研究，但關(guān)于特高含水期剩余油微觀滲流機(jī)理研究較為少見。特高含水期剩余油滴孔道選擇微觀機(jī)理研究對提高采收率，保持油田穩(wěn)產(chǎn)和高產(chǎn)意義重大。筆者將以孔隙網(wǎng)絡(luò)模型中的剩余油滴為研究對象，研究特高含水期剩余油滴孔道選擇微觀機(jī)理。孔隙網(wǎng)絡(luò)模型將多孔介質(zhì)抽象為理想的幾何形狀，復(fù)雜的孔隙空間由相互連通的喉道和孔隙組成。1956年，F(xiàn)att［6］最先提出了網(wǎng)絡(luò)模型表示孔隙結(jié)構(gòu)特征。1989年至1991年，Dullien等［7，8］完善了Fatt的孔隙模型。1991年Blunt等［9］和 Goode［10］開展了孔隙網(wǎng)絡(luò)模擬實(shí)驗(yàn)［9，10］。1991年至2008年間，Vizika等［11～16］研究發(fā)現(xiàn)兩相滲流狀態(tài)不僅受孔隙空間特殊性質(zhì)的影響，而且受到毛細(xì)管力、黏度比、黏滯力、重力、浮力等微觀因素的影響。筆者將綜合考慮特高含水期孔隙網(wǎng)絡(luò)中各種微觀力對剩余油滴的作用，同時(shí)將明確剩余油滴孔道選擇的機(jī)理。

1 假設(shè)條件

筆者所做分析基于如下假設(shè)：①油滴不破裂；②孔隙中油滴半徑大于毛細(xì)管孔道半徑；③忽略非均質(zhì)性的影響；④孔隙中油滴滲流為徑向流。

2 油滴微觀受力狀態(tài)分析

特高含水期剩余油呈分散狀，多以水包油性質(zhì)的油滴存在，微觀受力影響較大，因而重力、浮力、毛細(xì)管效應(yīng)阻力及摩擦力的作用不能被忽略。除了注入水驅(qū)替力，特高含水期剩余油油滴還受到下列力的作用：重力、浮力、楔壓效應(yīng)阻力、滯后效應(yīng)阻力、賈敏效應(yīng)阻力、摩擦力、黏滯力。下面對特高含水期孔隙網(wǎng)絡(luò)模型中油滴的微觀受力狀態(tài)進(jìn)行分析。

2．1 浮力與重力

水包油滴所受重力與浮力的合力為：

式中：F0為浮力，N；G 為重力，N；ρw、ρo分別為水和油的密度，g／cm3；Vo為油滴的體積，cm3；So為油滴的表面積，cm2；g為重力加速度，9．8m／s2。

若ρw＞ρo，則F0－G＞0，合力方向向上，在此力的作用下，油滴向上運(yùn)移；若ρw＜ρo，則F0－G＜0，合力方向向下，在此力的作用下，油滴向下運(yùn)移。

2．2 液阻效應(yīng)阻力

當(dāng)油滴半徑大于毛細(xì)管孔道半徑，油滴流經(jīng)毛細(xì)孔時(shí)會(huì)產(chǎn)生阻礙作用，這種作用力稱為液阻效應(yīng)阻力。其計(jì)算公式為：

式中：pc為賈敏效應(yīng)阻力，MPa；R為毛細(xì)管半徑，μm；σ為界面張力，mN／m；r為孔隙半徑，μm；θ為潤濕角，（°）。

2．3 楔壓效應(yīng)阻力

對于等徑毛細(xì)管，液滴靜止，由于存在柱面和球面毛細(xì)管力，因而會(huì)產(chǎn)生一種阻力效應(yīng)：這個(gè)阻力為液滴球形和柱形界面在垂直管壁方向產(chǎn)生的毛細(xì)管力的合力。其計(jì)算公式為：

式中：pⅠ為楔壓效應(yīng)阻力，MPa。該力的作用使得珠泡在管壁的附著程度增加。

2．4 滯后效應(yīng)阻力

對于等徑毛細(xì)管，液滴運(yùn)動(dòng)，由于其兩端球面毛細(xì)管力不等，因而會(huì)產(chǎn)生滯后效應(yīng)。該力為液滴兩端球形界面毛細(xì)管力的合力，其方向與液滴運(yùn)動(dòng)方向相反，計(jì)算公式為：

式中：pⅡ?yàn)闇笮?yīng)阻力，MPa。該力作用是阻礙珠泡向前運(yùn)動(dòng)。

2．5 流體與巖石的摩擦阻力

如果兩表面互為靜止，那么在兩表面間接觸的地方會(huì)形成一個(gè)強(qiáng)結(jié)合力——靜摩擦力，除非破壞了這個(gè)結(jié)合力才能使一表面相對另一表面運(yùn)動(dòng)，該強(qiáng)結(jié)合力與作用在其一表面上的垂直力之比值叫做靜摩擦系數(shù)μs。計(jì)算公式為：

在流體流動(dòng)后，過些時(shí)候速度會(huì)減慢最后靜止，這表示流體流動(dòng)時(shí)，它的表面和另一表面，如巖石或者另一種流體，仍然存在動(dòng)摩擦力。計(jì)算公式為：

式中：Fs、Fd分別為靜摩擦力和動(dòng)摩擦力，MPa；N 為支持力，MPa；μs、μd分別為靜摩擦系數(shù)和動(dòng)摩擦系數(shù)。

2．6 黏滯力與剪切應(yīng)力

黏滯力是由流體分子間相互摩擦造成的，任何流體流動(dòng)都會(huì)有黏滯力產(chǎn)生，它始終是流動(dòng)的阻力。黏滯力存在的前提是流體發(fā)生運(yùn)移，它對流體的滲流速度產(chǎn)生影響。

3 油滴綜合受力方程

此處，選擇一微觀孔隙結(jié)構(gòu)單元 （圖1），研究特高含水期孔隙網(wǎng)絡(luò)模型中油滴的綜合受力方程。

如圖1所示，1、2、3分別代表3個(gè)不同的油層，油滴所在孔隙記為A。a、b、c、d分別代表4根不同的毛細(xì)管，其中a、b兩根毛細(xì)管為第2層平面上的兩根毛細(xì)管，c、d分別為第1～2層和第2～3層垂向毛細(xì)管，4根毛細(xì)管分別代表4個(gè)不同的方向。圖1中油滴在4根不同的毛細(xì)管中均受到不同微觀力的作用，不妨設(shè)4根毛細(xì)管的毛細(xì)管半徑分別為ra、rb、rc、rd（單位為μm），油滴選擇它們時(shí)對應(yīng)的合力分別為Fa、Fb、Fc、Fd（單位為 MPa）。不同的毛細(xì)管半徑對應(yīng)的微觀力不同。

對于圖1中第2層a、b兩根毛細(xì)管，受地層傾角的影響，油滴選擇這兩根毛細(xì)管，通過其狹窄孔道時(shí)，會(huì)產(chǎn)生液阻效應(yīng)阻力，設(shè)兩毛細(xì)管摩擦系數(shù)相同；若摩擦系數(shù)不同則需重新討論摩擦力的變化情況。

1）當(dāng)浮力作用大于重力作用時(shí)，油滴所受阻力為楔壓效應(yīng)阻力、重力浮力的分力產(chǎn)生的摩擦力和液阻效應(yīng)阻力，動(dòng)力為注入水驅(qū)替力和重力浮力沿運(yùn)動(dòng)方向上的分力，總合力為：

圖1 層間微觀孔隙結(jié)構(gòu)單元

式中：Δp為注入水驅(qū)替力，MPa；α為地層傾角，（°）；θ2、θ1分別為前、后端潤濕角，（°）；r為孔隙A 的半徑，μm。

2）當(dāng)浮力作用小于重力作用時(shí)，油滴所受阻力為重力浮力的分力及其與楔壓效應(yīng)阻力一起產(chǎn)生的摩擦力和液阻效應(yīng)阻力，動(dòng)力為注入水驅(qū)替力，總合力為：

若大毛細(xì)管為某一孔隙，此時(shí)除了孔道半徑外，孔喉比ri／r也直接影響油滴的綜合受力。當(dāng)驅(qū)替壓力能克服油滴作功時(shí)，油滴運(yùn)動(dòng)時(shí)還必須克服黏滯阻力的作用，因而在研究油滴運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)需要綜合考慮黏滯力的作用。

1）當(dāng)浮力作用大于重力作用時(shí)，所受合力為：

式中：τ為單位面積上的黏滯力，MPa。

2）當(dāng)浮力作用小于重力作用時(shí)，所受合力為：

因而黏滯力直接影響到油滴的運(yùn)移速度，對于剩余油滴的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)本文不作深入研究。

對于c、d兩根毛細(xì)管，由于處于垂直方向，因而受重力與浮力的作用更顯著，同時(shí)會(huì)受到毛細(xì)管效應(yīng)力、摩擦力的作用，當(dāng)作用在油滴上的動(dòng)力克服阻力作功時(shí)，油滴還會(huì)受到黏滯阻力的作用。

1）當(dāng)浮力作用大于重力作用時(shí)，c管油滴所受阻力為楔壓效應(yīng)阻力產(chǎn)生的摩擦力和液阻效應(yīng)阻力，動(dòng)力為浮力與重力的差，總合力為：

2）當(dāng)浮力作用小于重力作用時(shí)，d管油滴所受阻力為楔壓效應(yīng)阻力產(chǎn)生的摩擦力和液阻效應(yīng)阻力，動(dòng)力為重力與浮力的差，總合力為：

4 特高含水期油滴孔道選擇微觀機(jī)理

4．1 微觀孔道選擇機(jī)理定性描述

1）當(dāng)油滴在4根毛細(xì)管中的某一個(gè)合力分別大于其他各個(gè)合力時(shí)，油滴選擇該合力所在的孔道。也即（式中反斜杠“＼”表示除去的意思）時(shí)，油滴優(yōu)先選擇合力F所在毛細(xì)管。

2）當(dāng)油滴在4根毛細(xì)管中的某2個(gè)合力相等且分別大于油滴在其他毛細(xì)管的合力時(shí)，需要進(jìn)行討論：若此時(shí)兩者相等，則油滴被卡在這2根毛細(xì)管與孔隙中；若兩者不等，油滴選擇合力大的孔道進(jìn)行運(yùn)移。也時(shí)，分兩種情況討論：①油滴運(yùn)移出其他2根毛細(xì)管后，仍然有F1＝F2，此時(shí)油滴富集在F1、F2對應(yīng)毛細(xì)管和孔隙連接處；②油滴運(yùn)移出其他2根毛細(xì)管后，F(xiàn)1≠F2，則油滴選擇合力大的孔道在該合力作用下進(jìn)行滲流。

3）當(dāng)油滴在4根毛細(xì)管中的某3個(gè)合力相等且大于油滴在余下毛細(xì)管的合力時(shí)，需要進(jìn)行討論：若此時(shí)三者相等，則油滴被卡在這3根毛細(xì)管與孔隙中；若三者不等，則油滴選擇合力大的孔道進(jìn)行滲流。

4）當(dāng)油滴在4根毛細(xì)管中的合力均相等，此時(shí)油滴被卡在4個(gè)孔道和孔隙中。

4．2 微觀孔道選擇機(jī)理定量研究

由特高含水期孔隙網(wǎng)絡(luò)模型中油滴綜合受力方程知：當(dāng)浮力大于重力作用時(shí)，油滴傾向于選擇a、b、c毛細(xì)管；當(dāng)浮力小于重力作用時(shí)，油滴傾向于選擇a、b、d毛細(xì)管。因而孔道選擇實(shí)質(zhì)為3種作用力下的選擇。

浮力作用大于重力作用時(shí)，c管油滴所受阻力為液阻效應(yīng)阻力，動(dòng)力為浮力與重力的差，總合力為：

當(dāng)油滴完全進(jìn)入c管時(shí)，c管油滴所受阻力為楔壓效應(yīng)阻力引起的摩擦力和液阻效應(yīng)阻力，動(dòng)力為浮力與重力的差，總合力為：

a、b兩根毛細(xì)管油滴所受阻力為重力、浮力的分力產(chǎn)生的摩擦力和液阻效應(yīng)阻力，動(dòng)力為注入水驅(qū)替力和重力、浮力沿運(yùn)動(dòng)方向上的分力，總合力為：

1）當(dāng)3根毛細(xì)管半徑均相等時(shí)，此時(shí)Fa＝Fb，因而 只需討論Fa＝Fb與Fc的關(guān)系即可。Fa－Fc＝時(shí)，油滴會(huì)滯留在孔隙A與a、b毛

2）當(dāng)a、b、c毛細(xì)管半徑不全相等時(shí)：①若Fa＝Fb＝Fc，即當(dāng)驅(qū)替壓力滿足時(shí)，油滴滯留在孔隙A與a、b、c毛細(xì)管構(gòu)成的共同區(qū)域內(nèi)。②若Fa＝Fb＞F，c此時(shí)ra＝rb，因而只需討論a或b毛細(xì)管與c毛細(xì)管的關(guān)系：說明油滴選擇孔道時(shí)與油滴在孔隙中的潤濕角無關(guān)，只與油滴在孔道中的前端潤濕角時(shí)，油滴會(huì)滯留在孔隙A與毛細(xì)管a、b共同圍成的區(qū)域內(nèi)；當(dāng)時(shí)，油滴會(huì)選擇c毛細(xì)管進(jìn)入。③ 若F，因而只需討論Fba與Fc的大小關(guān)系，最終確定油滴對孔道的選擇：若則此時(shí)油滴選擇a毛細(xì)管進(jìn)入；若則此時(shí)油滴選擇c毛細(xì)管進(jìn)入。

對于浮力小于重力作用時(shí)，可以仿上面理論對a、b、d毛細(xì)管進(jìn)行討論，確定油滴對孔道的選擇機(jī)理。

若孔隙A處油滴最終選擇a毛細(xì)管，油滴一部分進(jìn)入a毛細(xì)管，此時(shí)合力：

當(dāng)油滴在全部進(jìn)入a毛細(xì)管，此時(shí)還需考慮楔壓效應(yīng)阻力差生的摩擦力的作用，此時(shí)合力為：

若給定Δp＝0．03MPa，ro＝300μm，r＝500μm，σ＝25mN／m，μs＝25mN／m，θ1＝π／3，θ2＝π／6，地層傾角α＝21°，則可以擬合出油滴所受合力隨毛細(xì)管a孔道半徑ra變化關(guān)系曲線，見圖2。

圖2 毛細(xì)管半徑與油滴所受合力關(guān)系曲線

5 結(jié)論

1）特高含水期剩余油多呈分散油滴狀，重力、浮力、毛細(xì)管效應(yīng)力及摩擦力的作用不能被忽略；

2）研究油滴的影響因素，建立了孔道半徑與剩余油滴微觀受力關(guān)系方程；

3）以油滴受力關(guān)系方程為基礎(chǔ)研究了剩余油滴孔道選擇機(jī)理。

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