賈鵬超 曲智林 馬普龍

(東北林業(yè)大學(xué)，哈爾濱，150040)

森林火災(zāi)發(fā)生的重要指標(biāo)之一是可燃物的含水率，而可燃物的含水率與當(dāng)?shù)氐臍庀笠厝鐪囟取穸?、風(fēng)速等的相關(guān)性較強(qiáng)，是各種氣象要素綜合作用的結(jié)果。Viney［1］等提出了通過建立數(shù)學(xué)模型來研究在恒定溫度下可燃物含水率的變化規(guī)律?；跁r(shí)滯和平衡含水率預(yù)測(cè)可燃物含水率是目前常用的方法，如Simard［2］模型、Van Wagner［2］模型、Nelson［3］模型、Anderson［4］模型等。金森［5］、曲智林［6－7］等均利用平衡含水率法給出了可燃物含水率的預(yù)測(cè)模型;但平衡含水率不容易估算，以此分析可燃物的含水率比較困難。本文根據(jù)試驗(yàn)地的觀測(cè)數(shù)據(jù)，利用時(shí)間序列分析理論建立一個(gè)可燃物含水率實(shí)時(shí)變化的預(yù)測(cè)模型，并根據(jù)之前某些時(shí)刻的可燃物含水率及氣象因子的值預(yù)測(cè)下一時(shí)刻可燃物含水率，從而為森林火災(zāi)危險(xiǎn)性的預(yù)報(bào)提供理論依據(jù)。

1 研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

研究所用數(shù)據(jù)為2009年3月23日至2009年3月29日黑龍江海林縣石河子(北緯43°28' ～45°69'，東經(jīng)128°3' ～130°47')林場(chǎng)試驗(yàn)地的觀測(cè)數(shù)據(jù)。觀測(cè)木為長20 cm、外直徑2.6 cm、內(nèi)直徑為2.1 cm 的內(nèi)空的椴木。觀測(cè)木安裝在觀測(cè)儀器上，觀測(cè)儀器每小時(shí)自動(dòng)收錄各項(xiàng)數(shù)據(jù)。收錄的數(shù)據(jù)包括時(shí)間、氣溫、相對(duì)濕度、風(fēng)速、風(fēng)向、降水量、觀測(cè)木的含水率和溫度等。

根據(jù)試驗(yàn)地的觀測(cè)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)出各影響因子的取值范圍，見表1。風(fēng)速分為6 級(jí):0 級(jí)為0 ～0.2 m/s，1 級(jí)為0.3 ～1.5 m/s，2 級(jí)為1.6 ～3.3 m/s，3 級(jí)為3.4 ～5.4 m/s，4 級(jí)為5.5 ～7.9 m/s，5 級(jí)為8.0 ～10.7 m/s，6 級(jí)為10.8 ～13.8 m/s。

處理數(shù)據(jù)均使用STATISTICA6.0 軟件完成。

表1 各影響因子取值范圍

1.2 模型建立

時(shí)間序列分析理論的主要模型為ARMA(p，q)，即為

式中:Xt為可燃物在t 時(shí)刻的含水率;{at}為白噪聲序列;φk、θj均為模型參數(shù);k=1，2，…，p;j=1，2，…，q。

為了研究t 時(shí)刻可燃物含水率與之前那些時(shí)刻含水率的相關(guān)程度，本文利用試驗(yàn)地2009年3月23日至3月27日的觀測(cè)數(shù)據(jù)(共120 個(gè)樣本)以及偏相關(guān)系數(shù)公式［8］計(jì)算可燃物當(dāng)前時(shí)刻含水率與之前各時(shí)段含水率的相關(guān)性關(guān)系，見表2。

式中:ρk表示某時(shí)刻含水率與之前k 時(shí)刻的自相關(guān)系數(shù);Xt表示t 時(shí)刻可燃物含水率。

表2 各時(shí)刻可燃物含水率相關(guān)性

從表2中可以看出，該觀測(cè)物的含水率值與之前3 個(gè)時(shí)刻的含水率相關(guān)性較高，說明某一時(shí)刻的含水率受前3 個(gè)時(shí)刻的含水率的影響較大。又由于氣象因子隨時(shí)都在變化，因此本文在時(shí)間序列分析的傳統(tǒng)模式中引入了干擾因子，即選取模型為:

式中:ε 為干擾因子，這里ε 是由bt－1，bt－2，bt－3組合而成;bt－k=θk1Tt－k+θk2Wt－k+θk3Ht－k，k =1，2，3，為t－k 時(shí)刻氣象干擾因子;φk、θkj均為模型參數(shù)，k、j =1，2，3;Tt－k為t －k 時(shí)刻空氣溫度(℃);Wt－k為t －k 時(shí)刻風(fēng)速(級(jí));Ht－k為t－k 時(shí)刻空氣的相對(duì)濕度(%)。

通過此模型可以利用t －1、t －2、t －3 時(shí)刻的可燃物含水率值以及3 時(shí)刻的氣象因子值預(yù)測(cè)t 時(shí)刻的可燃物含水率的值。

2 結(jié)果與分析

2.1 基于時(shí)間序列分析的可燃物含水率預(yù)測(cè)模型的建立

為了確定公式(3)中的干擾因子ε 與哪些時(shí)刻氣象因子相關(guān)性較大，本文利用試驗(yàn)地的數(shù)據(jù)(144個(gè)樣本)及統(tǒng)計(jì)分析理論，將bt－1、bt－2、bt－3不同組合對(duì)公式(3)進(jìn)行回歸分析，見表3。

表3 各模型回歸分析

從表3中可以得出，通過多元統(tǒng)計(jì)回歸分析，無論是相關(guān)系數(shù)R 還是殘差平方和的值，模型8 的擬合效果均最好，說明t－1、t－2、t －3 時(shí)刻的氣象因子對(duì)于t 時(shí)刻可燃物含水率的變化都有干擾影響。因此本文選取模型8 作為可燃物含水率實(shí)時(shí)變化的預(yù)測(cè)模型，即為:

式中:bt－1=θ11Tt－1+θ12Wt－1+θ13Ht－1;bt－2=θ21Tt－2+θ22Wt－2+θ23Ht－2;bt－3=θ31Tt－3+θ32Wt－3+θ33Ht－3。

通過回歸分析理論，利用144 個(gè)樣本對(duì)選定模型8 即公式(4)中的參數(shù)進(jìn)行了估計(jì)，見表4。

表4 模型中各參數(shù)的估計(jì)值

2.2 模型檢驗(yàn)

利用模型8(公式(4))對(duì)試驗(yàn)地2009年3月28日的各時(shí)刻可燃物的含水率進(jìn)行了預(yù)測(cè)，見表5。并對(duì)模型進(jìn)行了檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果表明:當(dāng)相對(duì)誤差不超過5%時(shí)準(zhǔn)確率達(dá)95.8%;當(dāng)相對(duì)誤差不超過3%時(shí)，準(zhǔn)確率達(dá)91.7%。說明本文給出的模型可以用于預(yù)測(cè)可燃物的含水率變化。

表5 試驗(yàn)地2009年3月28日可燃物含水率實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值

3 結(jié)論

利用時(shí)間序列分析理論建立的可燃物含水率變化預(yù)測(cè)模型，經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)相對(duì)誤差不超過3%時(shí)準(zhǔn)確率達(dá)91.7%，說明該模型可用于預(yù)測(cè)多時(shí)無雨條件下可燃物含水率的變化。利用時(shí)間序列分析方法研究可燃物含水率變化，有效地避開了平衡含水率法對(duì)可燃物含水率的觀測(cè)與估算的困難，從檢驗(yàn)的結(jié)果上看，效果大致相同。本文使用時(shí)間序列分析方法研究可燃物含水率變化規(guī)律，建模時(shí)引入了干擾因子，有效地提高了預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

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