尹春賀，謝 勇，由佳欣，梁慧敏，翟國富

(1.哈爾濱德利亞電子科技有限責(zé)任公司黑龍江哈爾濱 150036; 2.桂林航天電子有限公司，廣西桂林 541002;3.哈爾濱工業(yè)大學(xué)黑龍江哈爾濱 150001)

基于熱－電耦合有限元法的隔離開關(guān)熱穩(wěn)定性分析

尹春賀1，謝 勇2，由佳欣3，梁慧敏3，翟國富3

(1.哈爾濱德利亞電子科技有限責(zé)任公司黑龍江哈爾濱 150036; 2.桂林航天電子有限公司，廣西桂林 541002;3.哈爾濱工業(yè)大學(xué)黑龍江哈爾濱 150001)

運(yùn)行狀態(tài)中的隔離開關(guān)由于電阻損耗發(fā)熱而溫度升高，極端情況下會超過允許溫升，影響電力系統(tǒng)的工作穩(wěn)定性。為了分析其工作可靠性，使用三維有限元方法建立某型號隔離開關(guān)的有限元模型，對隔離開關(guān)進(jìn)行熱－電耦合仿真分析，得到穩(wěn)態(tài)及瞬態(tài)的溫度分布云圖與最高溫升數(shù)值，現(xiàn)場試驗結(jié)果驗證了仿真分析的準(zhǔn)確性。該方法可為產(chǎn)品設(shè)計提供參考，并為隔離開關(guān)可靠運(yùn)行提供理論計算依據(jù)。

隔離開關(guān);熱穩(wěn)定性;熱－電耦合;有限元方法

1 引言

同步發(fā)電機(jī)勵磁系統(tǒng)中的隔離開關(guān)有著明顯的斷開標(biāo)志與觸點隔離距離，是運(yùn)行維護(hù)的重要保障設(shè)備。隔離開關(guān)持續(xù)運(yùn)行中，會產(chǎn)生一定的工作溫升，但在某些情況下，溫度會上升到一定的極限值就會加速絕緣的老化，甚至破壞絕緣，直接影響其使用壽命和相關(guān)設(shè)備的安全。因此，研究和預(yù)測隔離開關(guān)的熱穩(wěn)定性具有重要的意義［1］。

通常，器件中的接觸電阻產(chǎn)生的焦耳熱會使收縮區(qū)的溫度升高，嚴(yán)重時會使兩接觸面產(chǎn)生熔焊，這是隔離開關(guān)的主要失效形式［2］。由“斑點”接觸的微觀特征引發(fā)的收縮電阻及接觸熱阻，一直以來都是國內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的熱點，并對電接觸的穩(wěn)態(tài)熱效應(yīng)、暫態(tài)熱效應(yīng)及電接觸的熱過程數(shù)學(xué)模型等問題等進(jìn)行了大量的相關(guān)研究［3－9］。文獻(xiàn) ［10］中應(yīng)用有限元軟件ANSYS針對斷路器中大電流負(fù)載的典型觸頭結(jié)構(gòu)，分別進(jìn)行了機(jī)－電－熱的耦合場穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)仿真分析，仿真結(jié)果與試驗結(jié)果具有很好的一致性，其方法也適用于隔離開關(guān)的接觸系統(tǒng)中。

以高壓隔離開關(guān)為研究對象，建立有限元模型，對其進(jìn)行仿真計算和分析。在確定隔離開關(guān)各部件尺寸的基礎(chǔ)上，考慮觸頭受到接觸壓力產(chǎn)生的微小形變對隔離開關(guān)熱穩(wěn)定性仿真分析的影響。首先計算開關(guān)在閉合狀態(tài)下的接觸深度和接觸半徑，在此基礎(chǔ)上建立隔離開關(guān)三維熱－電耦合場分析模型，從傳導(dǎo)與對流散熱的角度出發(fā)，計算隔離開關(guān)的溫度場，得出在閉合狀態(tài)下各部分平均溫升值與溫度分布;然后在模型各部分熱參數(shù)確定的基礎(chǔ)上進(jìn)行瞬態(tài)溫升仿真，得到觸點溫度隨時間變化曲線，將計算結(jié)果和試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，驗證該方法的準(zhǔn)確性。

2 隔離開關(guān)接觸半徑的仿真計算

觸頭的幾何形狀直接影響電流密度的分布，形成收縮電阻或擴(kuò)散電阻。通常，電流線的變形主要與觸點壓力和觸點形狀有關(guān)。該接觸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)滿足Hertz接觸條件，即相對于兩個接觸部件的尺寸以及接觸表面相對曲率半徑，接觸區(qū)的有效尺寸是很小的，如圖1所示。

圖1 隔離開關(guān)觸頭示意圖

則通過解析法初步得到觸點接觸半徑a與接觸深度δ的關(guān)系式:

式中，F(xiàn)——接觸力;

E*——接觸材料的楊氏模量;

υ0——接觸材料的泊松比;

R1、R2——兩部件的半徑。

高壓隔離開關(guān)傳熱形式有熱傳導(dǎo)、熱對流和熱輻射三種，實際中為兩種或三種傳熱形式并存。對于接觸系統(tǒng)，穩(wěn)態(tài)條件下其熱源主要是動、靜觸頭間的接觸電阻生熱，以及動靜簧片、引出桿的電流發(fā)熱，熱量主要通過部件表面的對流散熱和動、靜簧片將熱量傳導(dǎo)出去。根據(jù)傳熱學(xué)相關(guān)原理，高壓隔離開關(guān)三維穩(wěn)態(tài)熱場的數(shù)學(xué)模型為:

式中，K——導(dǎo)熱系數(shù)，即熱導(dǎo)率［W/(m K)］;

qv——生熱率 (W/m3);

T0——周圍介質(zhì)溫度 (K)。

在運(yùn)用有限元法計算并分析三維穩(wěn)態(tài)溫度場問題時，需得出式 (2)等價的泛函形式，具體表達(dá)式為:

式中，T——物體內(nèi)部的溫度;

TS——物體表面邊界溫度，二者均為待求量。

高壓隔離開關(guān)三維瞬態(tài)熱場的數(shù)學(xué)模型為:

式中，C——材料的比熱;

——初始時刻的溫度。

在運(yùn)用有限元法計算并分析三維瞬態(tài)溫度場問題時，需得出式 (4)等價的泛函形式，具體表達(dá)式為:

3 隔離開關(guān)的熱－電耦合仿真

高壓隔離開關(guān)的接觸系統(tǒng)進(jìn)行熱－電耦合仿真，首先通過仿真得到接觸半徑和接觸深度;然后在計算結(jié)果的基礎(chǔ)上，建立接觸系統(tǒng)的三維有限元模型，進(jìn)行熱－電耦合仿真。

3.1 接觸半徑和接觸深度的仿真

根據(jù)赫茲理論，如果相對于物體本身的尺寸，接觸面尺寸很小，則在遠(yuǎn)離接觸區(qū)部分的形狀以及支撐物體的確切方式均對此區(qū)域中的應(yīng)力影響很小。因此，對于接觸點及其周邊足夠大區(qū)域的簧片建立1/2觸點有限元仿真模型 (圖2)。該模型包括動觸頭和靜觸頭，虛線內(nèi)區(qū)域為動、靜觸點接觸部分，采用軸對稱的方式建立，通過約束模型對稱軸及下平面的位移，耦合上平面節(jié)點位移施加接觸力15 N，并建立接觸對，最終通過后處理計算得到接觸半徑 0.28 mm，進(jìn)而求出接觸深度 6.17μm。

圖2 二分之一觸點仿真模型

3.2 接觸系統(tǒng)的熱電耦合溫升仿真

對于穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)溫升仿真，有限元仿真的四個步驟 (建立有限元模型、劃分網(wǎng)格、加載激勵及邊界條件和求解及后處理)中，僅在第四步存在差異。穩(wěn)態(tài)溫升仿真是在隔離開關(guān)溫度穩(wěn)定時得出的在閉合狀態(tài)下各部分溫度分布，找到溫升最高點;瞬態(tài)溫升仿真是在穩(wěn)態(tài)仿真基礎(chǔ)上，求得穩(wěn)態(tài)溫升最高點的溫升隨時間變化的曲線。

圖3 隔離開關(guān)三維CAD模型

有限元模型的建模方式為直接建模，即依據(jù)實體尺寸以及各部件的關(guān)系逐個建模。由于隔離開關(guān)實際模型中零件較多，在有限元軟件中建立模型存在一定的困難。因此使用CAD軟件，按照隔離開關(guān)實際模型建立三維模型 (如圖3)，再導(dǎo)入有限元軟件進(jìn)行模型修改與簡化的方法。

模型劃分網(wǎng)格時，需對接觸部分進(jìn)行細(xì)密分網(wǎng)，其它部分可粗略分網(wǎng)，從而兼顧計算時間與計算精度。

在穩(wěn)態(tài)溫升仿真中，加載額定電流2.7 kA，在瞬態(tài)溫升仿真中，加載短路電流60 kA。為了確保電流的流向，將動簧片末端節(jié)點電壓耦合并施加電流邊界條件，同時將靜簧片的電壓設(shè)置為0 V。隔離開關(guān)三維有限元模型載荷及邊界如圖4所示。

圖4 隔離開關(guān)三維仿真載荷及邊界示意圖

仿真環(huán)境設(shè)置為常溫的密閉空間，空氣處于自然對流狀態(tài)。在此條件下，空氣的對流散熱系數(shù)范圍為5～10W/(m·K)，環(huán)境溫度為25℃。

3.3 仿真計算結(jié)果3.3.1

穩(wěn)態(tài)溫升仿真

某型號高壓隔離開關(guān)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時，流經(jīng)的額定電流為2.7 kA。穩(wěn)態(tài)仿真的熱場分布如圖5所示。

圖5 隔離開關(guān)三維穩(wěn)態(tài)熱場分布圖

從圖5中可見，最高溫度出現(xiàn)在觸頭接觸區(qū)域，從該區(qū)域至動簧片末端溫度逐步降至最低值。由此可知，接觸系統(tǒng)發(fā)熱的主要熱源為接觸電阻發(fā)熱，其發(fā)熱原因為電流在接觸處的急劇收縮，電流密度的急劇變大，從而產(chǎn)生大量的焦耳熱。仿真最高溫度值為58.8℃，在隔離開關(guān)的允許溫升范圍之內(nèi)。從有限元仿真結(jié)果分析，在通入額定電流2.7kA時，隔離開關(guān)可以正常工作。

3.3.2 瞬態(tài)溫升仿真

隔離開關(guān)在工作過程中有可能會受到短路電流的沖擊，使用上文中所述模型對隔離開關(guān)進(jìn)行瞬態(tài)溫升仿真。

瞬態(tài)分析邊界條件的設(shè)置，參考高壓隔離開關(guān)的短路沖擊試驗條件，設(shè)置為60kA，沖擊時間為1s。圖6為60kA電流下隔離開關(guān)三維熱場分布圖。

圖6 隔離開關(guān)三維瞬態(tài)熱場分布圖

圖7 隔離開關(guān)最高溫升節(jié)點溫度－時間曲線

從圖中可知，溫升較高的區(qū)域集中在觸點接觸部分。對最高溫升點進(jìn)行子部提取，繪制溫升隨時間變化的曲線如圖7所示。從曲線上可以看出，溫度在短時內(nèi)持續(xù)上升至199.3℃，該溫度值低于隔離開關(guān)觸點材料熔點 (銅熔點:1083℃，表面鍍錫的熔點:231℃)。從有限元仿真分析，隔離開關(guān)在60kA短路沖擊試驗條件下，其觸點不會發(fā)生熔焊，可以承受短路電流的沖擊。

4 試驗驗證

為驗證仿真計算的準(zhǔn)確性，對隔離開關(guān)的穩(wěn)態(tài)溫度進(jìn)行測量。試驗條件為:電流2.7kA，周圍風(fēng)速≤0.5 m/s，環(huán)境溫度25℃;溫升測量點為接觸中心點、靜觸頭、引出桿三個測量點，實驗穩(wěn)定條件為半小時溫升不超過0.5℃。試驗測得的穩(wěn)態(tài)溫度與仿真結(jié)果的對比如表1所示。有限元仿真計算的結(jié)果與試驗結(jié)果基本一致，平均誤差為1.84%，驗證了有限元仿真計算的準(zhǔn)確性。其中仿真溫度數(shù)值均小于實驗測試數(shù)據(jù)，其原因可能為理想的表面散熱條件與實際散熱條件間存在差距造成的。

表1 實驗測試數(shù)據(jù)與有限元計算結(jié)果對比

5 結(jié)論

(1)以某型號高壓隔離開關(guān)為研究對象，建立了該器件的熱－電耦合場三維有限元仿真模型;為確定隔離開關(guān)是否能在線路額定電流2.7 kA下正常工作，對其進(jìn)行穩(wěn)態(tài)溫升仿真;得到其最高溫升為68.9℃，仿真計算結(jié)果顯示器件溫升，在隔離開關(guān)允許范圍之內(nèi)。

(2)對隔離開關(guān)進(jìn)行瞬態(tài)溫升仿真:得到其最高溫升為199.3℃，改溫度值低于隔離開關(guān)觸點材料的熔點。有限元仿真結(jié)果表明，隔離開關(guān)在60kA，時間小于1s的短路沖擊試驗條件下，隔離開關(guān)觸點不會發(fā)生熔焊現(xiàn)象，可以承受短路電流的沖擊。

(3)為驗證仿真方法的準(zhǔn)確性，對隔離開關(guān)的穩(wěn)態(tài)溫度進(jìn)行實驗測量，仿真計算的結(jié)果與試驗結(jié)果對比，平均誤差為1.84%，驗證了熱－電耦合場三維有限元模型計算的準(zhǔn)確性。

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Thermal Stability Simulation Analysis of Disconnect Sw itch Based on Electrical－Thermal Coupling Finite Element Method

YIN Chunhe1，XIE Yong2，YOU Jiaxin3，LIANG Huim in3，ZHAI Guofu3
(1.Harbin Deliya Electric Electronic Technology Company Limited，Heilongjiang，Harbin，150036; 2.Guilin Aerospace Technologies Company Limited，Guangxi，Guilin，541002; 3.Harbin Institute of Technology，Heilongjiang，Harbin，150001)

Working performance of switch－disconnect was affected by maximum permissible temperature exceeding which was caused by the heat loss of resistance.3－D finite element analysis model of switch－disconnect was established.It was used for electrical－thermal coupled field simulation analysis for ensuring its safety and reliability.The accuracy of the simulation method was verified with the experimental results.The analysis theory was of academic and practical value for reliability design of switch－disconnect.

switch－disconnect;thermal stability;electrical－thermal coupling;finite element method

2013－03－07

10.3969/j.issn.1000－6133.2013.02.011

TM564.1

A

1000－6133(2013)02－0047－05

綜述與簡介