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        懸浮隧道錨索渦激振動(dòng)影響因素分析

        2013-03-05 07:24:52周曉軍
        關(guān)鍵詞:振動(dòng)

        羅 剛,周曉軍,王 爽

        (西南交通大學(xué) 交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都610031)

        水中懸浮隧道,其英文名稱為Submerged Floating Tunnel,簡稱SFT,又稱 Archimedes橋[1]。顧名思義,這種隧道結(jié)構(gòu)既不位于地層中也不穿過地層,而是懸浮在水面下一定深度,主要依靠自身結(jié)構(gòu)的浮力或支持系統(tǒng)保證其在固定的位置,是一種跨越深水道的新概念。按照支撐方式的不同,懸浮隧道可分類為:下墩立柱式、下錨(錨索)式和水面浮筒式[2]。錨索式懸浮隧道對水下基礎(chǔ)的工程地質(zhì)條件的適應(yīng)性強(qiáng),由于其柔性支撐,對地震、海嘯等自然災(zāi)害的抵御能力強(qiáng),具有相當(dāng)廣闊應(yīng)用前景。

        錨索類似于海洋工程領(lǐng)域的拖纜、立管和張力腿等柔性海洋結(jié)構(gòu)物,渦激振動(dòng)(Vortex Induced Vibration,VIV)是此類結(jié)構(gòu)物疲勞損壞的根源,錨索系統(tǒng)的渦激振動(dòng)分析是懸浮隧道結(jié)構(gòu)分析的重要組成部分。根據(jù)aimy線性微幅波理論,波浪力隨著水深成指數(shù)衰減,懸浮隧道一般置于水下30m左右,此深度錨索的波浪力與水流力相比為微量[3]。因此,本文簡化處理只考慮均勻流誘發(fā)的漩渦導(dǎo)致錨索動(dòng)力響應(yīng)。

        隨著計(jì)算流體力學(xué)(CFD)和多場耦合技術(shù)的發(fā)展,渦激振動(dòng)的預(yù)報(bào)模式出現(xiàn)了2個(gè)分支:1)基于經(jīng)驗(yàn)參數(shù)模式;2)基于CFD預(yù)報(bào)模式。前者,流體力系數(shù)由系列實(shí)驗(yàn)提取,將其按無量綱振幅與折合速度頻率整理成數(shù)據(jù)表,采用樣條曲線外推內(nèi)插的方法擬合為公式,用于VIV的預(yù)報(bào)。在經(jīng)驗(yàn)預(yù)報(bào)模型中,具有代表性的是Harlten和Currie創(chuàng)立的尾流振子模型;基于CFD的VIV研究分為:渦方法[4],RANS方法[5],LES方法[6],以及 DNS法。4類方法的計(jì)算量依次增加,對計(jì)算機(jī)硬件要求越高,精度越高。其中,DNS法由于網(wǎng)格質(zhì)量要求極高,目前只用于Reynold數(shù)低于O(104)的情況,離散渦方法對渦粘模式簡化形式?jīng)Q定了其計(jì)算精度,更多的研究集中在基于RANS和LES模式流體力系數(shù)的求解與結(jié)構(gòu)分析耦合的VIV研究。

        對于懸浮隧道錨索渦激振動(dòng)研究成果主要表現(xiàn)在基于經(jīng)驗(yàn)參數(shù)計(jì)算方法,麥繼婷等[7]、葛斐等[8]、陳健云等[9]先后采用Morison方程計(jì)算錨索的流體力,通過Galerkin法和Hamilton原理求解振動(dòng)方程,計(jì)算錨索渦激振動(dòng)響應(yīng),并未考慮到錨索與流體之間的耦聯(lián)作用。本文首次將數(shù)值模擬方法和多場耦合技術(shù)引入錨索渦激振動(dòng)分析。

        1 基本方程和計(jì)算模型

        1.1 基本方程

        1.1.1 流體控制方程 將Naviar-Stokes方程中瞬時(shí)變量分解成平均量和脈動(dòng)量2部分,利用雷諾應(yīng)力法得到的動(dòng)量方程和連續(xù)性方程如下式:

        1.1.2 結(jié)構(gòu)動(dòng)力方程 錨索動(dòng)力方程的歸一化形式如下:

        1.2 計(jì)算模型

        二維切片法是海洋立管和張力腿渦激振動(dòng)分析方法,其核心是將三維結(jié)構(gòu)系統(tǒng)簡化為多質(zhì)點(diǎn)的彈簧 質(zhì)量 阻尼的二維剛性體系。本文將此法引入懸浮隧道錨索的渦激振動(dòng)分析,錨索等效模型如圖1(a)所示。

        流場計(jì)算采用網(wǎng)格計(jì)算區(qū)域?yàn)?0D×40D的矩形,結(jié)構(gòu)中心位于笛卡爾坐標(biāo)原點(diǎn),上(下)邊界和左邊入口邊界到結(jié)構(gòu)中心的距離為10D;右邊出口邊界到結(jié)構(gòu)中心的距離為30D。模型邊界條件為:進(jìn)口采用速度入口邊界(inlet);出口采用自由出流邊界(outflow);上下邊界采用自由滑移邊界(symmetry);結(jié)構(gòu)壁面采用無滑移邊界(wall),邊界條件、網(wǎng)格尺寸和計(jì)算區(qū)域的大小等無關(guān)性驗(yàn)證同Kelkar[11]和Stansby[12]。網(wǎng)格分布為:錨索周圍2D范圍采用結(jié)構(gòu)化邊界層網(wǎng)格,邊界層網(wǎng)格相對結(jié)構(gòu)靜止且隨結(jié)構(gòu)一起振動(dòng);遠(yuǎn)壁面采用可變形的三角形非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,并利用尺寸函數(shù)控制網(wǎng)格的合理分布。近壁面網(wǎng)格如圖1(b)所示。流場求解采用RSM湍流模型結(jié)合增強(qiáng)壁面函數(shù)法。速度與壓力耦合方程采用SIMPLEC算法,對流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式。

        具體耦合迭代模式為:在某一流場計(jì)算時(shí)間步Δt內(nèi),求解流場控制方程(1)得到錨索壁面壓力分布,并將表面壓力沿坐標(biāo)軸投影得到錨索的升力FL(t)和FD(t),采用 UDF(user defined function)編寫的四階Runge-Kutta法嵌入FLUENT求解方程式(3)和(4),得到下一迭代步開始時(shí)刻錨索的速度和位移,通過FLUENT中動(dòng)網(wǎng)格宏DEFINE_CG_M(jìn)OTION將錨索運(yùn)動(dòng)速度傳遞給網(wǎng)格,網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致流場參數(shù)改變,進(jìn)入下一迭代步計(jì)算,如此循環(huán)反復(fù)迭代。

        圖1 計(jì)算模型

        2 結(jié)果分析

        2.1 算法驗(yàn)證

        對比各種擬建懸浮隧道方案,選取錨索的主要參數(shù)如表2所示。

        表2 計(jì)算參數(shù)

        根據(jù)Feng[13]及 Khalak等[14]的實(shí)驗(yàn),彈性支撐的低質(zhì)量比剛性柱體的渦激振動(dòng)幅值隨約化速度U*的增加,表現(xiàn)為初始分支(initial branch)、上端分支(upper branch)和下端分支(lower branch)。為驗(yàn)證本文算法的可行性,圖2給出錨索渦激振動(dòng)的無量綱幅值(Ymax/D)隨U*變化,并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果和其他算法進(jìn)行比較分析。

        圖2 不同約化速度U*的Ymax/D比較

        由圖2可知,數(shù)值計(jì)算無量綱振幅與Juvtis等[15]試驗(yàn)結(jié)果在初始分支和下端分子吻合較好,進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法可行性;在約化速度U*=6.5時(shí),本文計(jì)算下端分支最大振幅為Ymax/D=0.646,Juvtis等試驗(yàn)結(jié)果下端分支最大值為Ymax/D=0.623,出現(xiàn)在約化速度U*=7.8。黃智勇等[16]數(shù)值計(jì)算結(jié)果比本文結(jié)果略小。

        2.2 質(zhì)量比影響分析

        假定ζ=0.001 8,保持剛度和直徑不變的條件下,通過改變錨索的密度,調(diào)整M*=2.4、7.8、20時(shí),圖3給出了3種質(zhì)量比錨索渦激振動(dòng)幅值隨約化速度U*的變化。

        從圖3可以看出,錨索橫向位移最大值(振幅)隨著約化速度先增加,之后渦激共振幅值保持在一定范圍內(nèi),在U*超過渦激振幅的范圍時(shí),錨索渦激振動(dòng)幅值明顯減少。在渦激共振區(qū)域,錨索渦激橫向振幅隨著質(zhì)量比的變化不是很明顯,幾乎保持在一定幅值范圍內(nèi),不同的質(zhì)量比渦激共振區(qū)域不同,質(zhì)量比M*=2.4、7.8和20.0出現(xiàn)渦激共振對應(yīng)的約化速度范圍為:[3.25,11.0]、[4.25,10]和[4.75,10],質(zhì)量比越小,渦激共振范圍越大,錨索更易發(fā)生渦激振動(dòng)。

        圖3 不同約化速度的振幅

        圖4 給出了約化速度U*=5.75時(shí),不同質(zhì)量比的錨索渦激共振位移時(shí)程與頻率圖。

        從圖4可看出,3種不同質(zhì)量比的錨索對應(yīng)的橫向振幅和頻率分別為:0.769 9和1.174Hz;0.802 5和0.967Hz;0.778和0.708Hz。由此可知,在渦激共振區(qū)域,錨索橫向共振頻率隨質(zhì)量比的增加而減少,而橫向振幅與質(zhì)量比的關(guān)系不是很明顯,不同質(zhì)量比渦激共振時(shí)橫向振幅大致在[0.76,0.81]。

        2.3 阻尼比影響分析

        為分析阻尼比對錨索渦激振動(dòng)的影響,假定M*=7.8,ζ=0、0.001 8、0.018條件下,圖5給出了錨索渦激振動(dòng)幅值隨約化速度U*的變化關(guān)系。

        從圖5可以看出,錨索橫向位移最大值(振幅)隨著約化速度先增加后減少,當(dāng)4.25<U*<10.0時(shí),渦激共振幅值保持在一定范圍內(nèi),在U*>10.0時(shí),錨索渦激振動(dòng)幅值明顯減少。在渦激共振區(qū)域[4.25,10],錨索渦激橫向振幅隨著阻尼比的增加而明顯減少,渦激共振區(qū)域幾乎不隨錨索阻尼的變化而改變。

        圖4 U*=5.75錨索橫向位移

        圖5 不同約化速度的振幅

        限于篇幅,圖6僅給出了約化速度U*=7.0時(shí),錨索渦激振動(dòng)位移隨時(shí)間的變化關(guān)系。

        從位移圖和頻率圖可看出,3種不同阻尼比的錨索對應(yīng)的橫向振幅和頻率分別為:0.855和1.3Hz;0.821和1.3Hz;0.628 5和0.986Hz。由此可知,在渦激共振區(qū)域,錨索橫向振幅隨阻尼比的增加而減少。比較圖6(b)和(c)的頻率圖可知,隨著阻尼比的增加,錨索渦激振動(dòng)頻率由ζ=0.001 8的1.3Hz下降到ζ=0.018的0.986Hz,渦激振動(dòng)周期增加。

        圖6 U*=7.0錨索橫向位移

        2.4 自由度影響分析

        早期對高質(zhì)量比的渦激振動(dòng)研究中通常不考慮流向運(yùn)動(dòng)對橫向振動(dòng)的影響。但是,在低質(zhì)量比的情況下,流向運(yùn)動(dòng)對橫向振動(dòng)的影響不可忽略。Sarpkaya[17]通過對質(zhì)量比為7.0的兩自由度(橫流向和順流向)圓柱體渦激振動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn),兩自由度計(jì)算橫向振幅為單自由度計(jì)算結(jié)果的1.1倍。錨索一般采用鋼纜或者高分子纖維材料,其質(zhì)量比小10。因此,有必要對兩自由度(考慮橫向和流向振動(dòng))渦激振動(dòng)進(jìn)行研究。假定ζ=0.001 8,M*=7.8時(shí),圖7給出了錨索渦激振動(dòng)幅值隨約化速度U*的變化關(guān)系。

        圖7 不同約化速度的振幅

        從圖7可知,在質(zhì)量比m*=7.8時(shí),考慮錨索流向振動(dòng)對橫向振動(dòng)的影響比不考慮流向振動(dòng)影響得到的錨索橫向振幅略有增加。除此之外,考慮流向振動(dòng)影響,錨索橫向振動(dòng)頻率鎖定所對應(yīng)的約化速度范圍略有增加,不考慮流向振動(dòng)時(shí),錨索橫向振動(dòng)頻率鎖定的約化速度范圍為[4.25,9.0],當(dāng)考慮流向振動(dòng)之后,錨索橫向振動(dòng)頻率鎖定范圍變?yōu)椋?.25,10.0]。

        限于篇幅,圖8僅給出了約化速度U*=8.0時(shí),錨索渦激振動(dòng)位移隨時(shí)間的變化關(guān)系。

        圖8 U*=8.0錨索橫向位移

        從位移圖和頻率圖可知,單自由度和兩自由度的錨索對應(yīng)的橫向振幅和頻率分別為:0.908 2和1.059Hz;0.943 3和1.238Hz。由此可知,考慮流向?qū)M向振動(dòng)的影響時(shí),錨索在渦激共振區(qū)橫向振幅要大于單自由度的情況,考慮錨索流向運(yùn)動(dòng)對橫向振幅的影響,發(fā)生渦激共振時(shí),共振頻率要小于單自由情況。

        2.5 來流速度影響

        為討論流速對渦激振動(dòng)的影響,假定ζ=0.001 8,M*=7.8的情況下,圖9給出了錨索渦激振動(dòng)幅值隨約化速度U*的變化關(guān)系。

        圖9 不同約化速度的橫向位移

        從圖9位移圖和頻率圖可知,3種不同約化速度的錨索對應(yīng)的橫向振幅和頻率分別為:0.192和0.971Hz;0.8401和1.1Hz;0.021和2.71Hz。由此可知,在渦激共振U*=6.5時(shí),錨索橫向振幅和頻率均大于非共振情況。圖9(a)、(c)分別為2種典型非共振情況,從圖9(a)可以看出錨索橫向振動(dòng)出現(xiàn)拍的現(xiàn)象,圖9(c)錨索橫向振動(dòng)頻率遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)固有頻率,未發(fā)生渦激共振,橫向位移很小。

        3 結(jié) 論

        1)質(zhì)量比也是影響錨索渦激振動(dòng)的重要因數(shù),雖然在低質(zhì)量比條件下,質(zhì)量比幾乎不改變渦激共振時(shí)錨索的橫向振幅,但是質(zhì)量比越小,錨索渦激共振對應(yīng)的約化速度范圍越大,錨索約容易發(fā)生渦激共振。

        2)不同的阻尼對錨索橫向渦激振動(dòng)的幅值影響很明顯,隨著阻尼比的增加,錨索渦激共振時(shí)的幅值減小,渦激共振區(qū)域幾乎不隨錨索阻尼的變化而改變。隨著阻尼比的增加,錨索渦激振動(dòng)頻率隨著阻尼比的增加而減少,渦激振動(dòng)周期增加。

        3)在懸浮隧道錨索質(zhì)量比較低的情況下,必須考慮錨索的順流向振動(dòng)對錨索橫向振動(dòng)的影響。除此之外,考慮錨索的流向振動(dòng)將使錨索橫向渦激共振區(qū)域變大,導(dǎo)致錨索更易發(fā)生渦激共振。在頻率鎖定區(qū)域,考慮流向運(yùn)動(dòng)時(shí),錨索的橫向振動(dòng)幅值要大于不考慮的情況。

        4)渦激共振發(fā)生時(shí),錨索橫向振幅隨約化速度改變幾乎不變化,位移相位發(fā)生改變。流向位移隨約化速度增加而增加。

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