楊志剛，丁 寧，李啟良，龐加斌

（同濟(jì)大學(xué) 上海地面交通工具風(fēng)洞中心，上海201804）

近些年研究表明，汽車所受到的空氣阻力，大部分來(lái)自于汽車底部和輪胎部分［1］.因此，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，如何正確模擬汽車底部的流場(chǎng)就顯得尤為關(guān)鍵.所以，越來(lái)越多的汽車風(fēng)洞安裝地面模擬系統(tǒng)，其中應(yīng)用較為廣泛的是五帶地面模擬系統(tǒng)［2－6］.它由一條中央移動(dòng)帶和四條處于輪胎位置的小移動(dòng)帶組成.通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)單元帶動(dòng)皮帶，使其移動(dòng)速度與來(lái)流速度一致，這樣就真實(shí)再現(xiàn)了路面上汽車與空氣和路面間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況，同時(shí)移動(dòng)帶的運(yùn)動(dòng)也控制了邊界層在被測(cè)車輛位置處的發(fā)展［7］.

但凡是實(shí)驗(yàn)設(shè)備都會(huì)帶來(lái)系統(tǒng)誤差.移動(dòng)帶的運(yùn)轉(zhuǎn)使得周圍的流場(chǎng)發(fā)生變化，在移動(dòng)帶附近產(chǎn)生壓力差，從而導(dǎo)致移動(dòng)帶產(chǎn)生升力.在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中，由于測(cè)力傳感器位于車輪轉(zhuǎn)動(dòng)單元下部，這樣在測(cè)量時(shí)所得的數(shù)據(jù)實(shí)為被測(cè)物體所受升力與轉(zhuǎn)動(dòng)單元處移動(dòng)帶所受升力之和，因此五帶系統(tǒng)會(huì)對(duì)物體升力測(cè)量帶來(lái)的一定誤差.隨著車型的變化，這種誤差如何變化，這在國(guó)內(nèi)外的研究中均沒(méi)有涉及.由于現(xiàn)有的測(cè)量系統(tǒng)難以測(cè)量到整車實(shí)驗(yàn)時(shí)移動(dòng)帶自身升力情況，因此本文以數(shù)值模擬為主，實(shí)驗(yàn)為輔來(lái)明確汽車外形與移動(dòng)帶升力關(guān)系，從而給出整車升力修正結(jié)果.

1 數(shù)值方法的驗(yàn)證

1.1 空載實(shí)驗(yàn)

風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中，在有被測(cè)物體時(shí)，移動(dòng)帶系統(tǒng)所產(chǎn)生升力的測(cè)量以目前的技術(shù)條件不可能實(shí)現(xiàn).為此，只能測(cè)量空載時(shí)移動(dòng)帶產(chǎn)生的升力.在實(shí)驗(yàn)中車輪轉(zhuǎn)動(dòng)單元開(kāi)啟，地板抽吸關(guān)閉，偏角為0°，來(lái)流風(fēng)速為38.89m·s－1.工況1為中央移動(dòng)帶開(kāi)啟運(yùn)行，工況2為中央移動(dòng)帶關(guān)閉運(yùn)行.

1.2 數(shù)值模型與數(shù)值模擬方法

按照實(shí)驗(yàn)工況對(duì)移動(dòng)帶系統(tǒng)進(jìn)行建模.中央移動(dòng)帶長(zhǎng)為7m、寬為1m，四條小移動(dòng)帶長(zhǎng)為0.3m、寬為0.28m，轉(zhuǎn)動(dòng)單元模型如圖1所示.

圖1 轉(zhuǎn)動(dòng)單元模型（單位：mm）Fig.1 WSU model

運(yùn)用FLUENT軟件，選用 Realizablek－ε兩方程湍流模型［8］和非平衡的壁面函數(shù)，壓力－速度耦合采用SIMPLE算法，動(dòng)量、湍動(dòng)能和耗散率采用二階迎風(fēng)格式，當(dāng)殘差收斂至10－5數(shù)量級(jí)，且監(jiān)控物理量數(shù)值基本不隨迭代發(fā)生改變時(shí)，認(rèn)為計(jì)算收斂.

1.3 數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果均為四個(gè)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)單元處移動(dòng)帶所受升力的合力.從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，對(duì)于兩個(gè)工況，對(duì)應(yīng)的升力分別為15.52N與15.32N.其中，工況2相對(duì)于工況1要小1.29%，也就是說(shuō)中央移動(dòng)帶的運(yùn)轉(zhuǎn)與否對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)單元上的最終測(cè)力并沒(méi)有特別大的影響.從表1可以看到數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差較小，其誤差都在9.0%之內(nèi).可見(jiàn)本文采用的數(shù)值模擬方法正確可行.

表1 升力數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Tab.1 Experimental and numerical results

2 車身外形與移動(dòng)帶的關(guān)系

圖2給出五個(gè)整車模型，其中模型1和2是簡(jiǎn)化Sedan模型與皮卡模型，不考慮后視鏡、車燈、車窗接縫等處的影響.模型3～5是更為真實(shí)的Sedan，SUV和賽車模型.

采用來(lái)流速度為20，30和40m·s－1對(duì)上述模型進(jìn)行計(jì)算，考慮地面邊界層效應(yīng).計(jì)算域由風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)段的長(zhǎng)方體區(qū)域和轉(zhuǎn)動(dòng)單元區(qū)域組成，長(zhǎng)方體區(qū)域的大小以保證阻塞比符合計(jì)算條件所定，五個(gè)模型的阻塞比最大為2.47%，阻塞干擾產(chǎn)生的誤差可以不用修正［9］.移動(dòng)帶系統(tǒng)數(shù)值計(jì)算方法的選擇與上文相同.

圖2 整車模型Fig.2 Vehicle models

2.1 模型1和2

在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中，升力系數(shù)CL用來(lái)考察被測(cè)物體的空氣動(dòng)力學(xué)特征.移動(dòng)帶對(duì)汽車測(cè)量升力系數(shù)的影響可用ΔCL來(lái)表示，計(jì)算式如下：

式中：Pi為測(cè)點(diǎn)靜壓，Pa；Si為測(cè)點(diǎn)面積，m2；ρ為空氣密度，kg·m－3；V∞為來(lái)流速度，m·s－1；S為移動(dòng)帶總面積，m2.

模型1和2的數(shù)值模擬結(jié)果見(jiàn)表2和3.可以看出，前部移動(dòng)帶所受升力均高于后部移動(dòng)帶所受升力.受到前端邊界層去除的影響，移動(dòng)帶系統(tǒng)自身運(yùn)轉(zhuǎn)所產(chǎn)生升力的合力趨勢(shì)都是變小，且量綱為一的ΔCL為一定值.模型2的移動(dòng)帶所受升力與模型1近似相等，但由于模型2的迎風(fēng)面積大于模型1的迎風(fēng)面積，其ΔCL顯得更小.

表2 不同來(lái)流風(fēng)速下模型1升力數(shù)值模擬結(jié)果Tab.2 Numerical simulation results of Model 1at different wind speeds

表3 不同來(lái)流風(fēng)速下模型2升力數(shù)值模擬結(jié)果Tab.3 Numerical simulation results of Model 2at different wind speeds

2.2 模型3，4和5

模型3，4和5的數(shù)值模擬結(jié)果見(jiàn)表4～6.通過(guò)對(duì)三種車型的對(duì)比，可以看出三種車型對(duì)于移動(dòng)帶受力的影響略有不同，模型3最大、模型4次之、模型5最小.三種車型的ΔCL可以認(rèn)為是近似相等.

表4 不同來(lái)流風(fēng)速下模型3升力數(shù)值模擬結(jié)果Tab.4 Numerical simulation results of Model 3at different wind speeds

表5 不同來(lái)流風(fēng)速下模型4升力數(shù)值模擬結(jié)果Tab.5 Numerical simulation results of Model 4at different wind speeds

表6 不同來(lái)流風(fēng)速下模型5升力數(shù)值模擬結(jié)果Tab.6 Numerical simulation results of Model 5at different wind speeds

模型3和4前部移動(dòng)帶所受的升力近似相等，而模型5明顯較低.當(dāng)前端邊界層去除時(shí)，模型5前部移動(dòng)帶所受升力有小幅增加，縮小了與模型3和4的差距，但是前端邊界層的去除對(duì)于模型3和4前部移動(dòng)帶的受力沒(méi)有影響；與前部移動(dòng)帶所受升力不同，隨著車型的變化，后部移動(dòng)帶所受升力明顯不同，模型5最大、模型3次之、模型4最小.對(duì)于如模型5之類的賽車來(lái)說(shuō)，其流暢的底部氣流使得在底部后輪處也有很大負(fù)壓，因此它后部移動(dòng)帶的升力與前部移動(dòng)帶相比沒(méi)有變化.但對(duì)于模型3和模型4之類的民用車型，其車身造型并不極端追求空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng)，其后輪處的負(fù)壓區(qū)沒(méi)有模型5大，使得移動(dòng)帶所受的升力較之于前部移動(dòng)帶明顯減小.

3 整車升力測(cè)量值的修正

通過(guò)對(duì)五種模型的數(shù)值計(jì)算，可以發(fā)現(xiàn)其ΔCL是一個(gè)定值，這就為風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果的處理提供了便利.在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中，所測(cè)得的升力系數(shù)其實(shí)包含了ΔCL，在實(shí)際工作中減去這部分ΔCL，會(huì)使得測(cè)量值更為精確.

表7給出了五種模型通過(guò)數(shù)值模擬得到的修正前與修正后的升力系數(shù).從表中可以看出，移動(dòng)帶所受升力對(duì)于模型1的結(jié)果影響最大，修正后與修正前相差了55%；對(duì)于普通民用車如模型3和4，其影響都在25%左右；對(duì)于如模型5之類的車型來(lái)說(shuō)，其自身升力系數(shù)的絕對(duì)值就很大，移動(dòng)帶所受的升力對(duì)于其影響低于5%.可見(jiàn)車型的不同，移動(dòng)帶對(duì)于實(shí)驗(yàn)測(cè)力的影響是不同的.

表7 五種模型數(shù)值模擬得到的升力系數(shù)Tab.7 Lift coefficients of the numerical simulation of 5 different models

需要指出的是，通過(guò)對(duì)于不同車型的數(shù)值計(jì)算，其整車ΔCL均很接近，風(fēng)洞中邊界層抽吸系統(tǒng)對(duì)于其影響不大.模型1的ΔCL為0.049，模型2的ΔCL為0.038，模型3的ΔCL為0.042，模型4的ΔCL為0.038，模型5的ΔCL為0.040.在實(shí)際工作中可將ΔCL近似地以定值0.040進(jìn)行處理.

4 結(jié)論

對(duì)移動(dòng)帶系統(tǒng)進(jìn)行空載實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明當(dāng)來(lái)流速度為38.89m·s－1時(shí)，無(wú)論中央移動(dòng)帶運(yùn)轉(zhuǎn)與否，其所測(cè)升力近似等于15.50N.數(shù)值模擬得到的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相當(dāng)吻合，驗(yàn)證了本文采用數(shù)值模擬方法正確性.

通過(guò)使用不同車型對(duì)移動(dòng)帶系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值研究，結(jié)果表明：隨著流速的變化，無(wú)論是使用哪種車輛模型進(jìn)行數(shù)值模擬，其量綱為一的ΔCL都近似相等.風(fēng)洞中邊界層抽吸系統(tǒng)的開(kāi)啟不會(huì)對(duì)ΔCL的值產(chǎn)生很大的影響.風(fēng)洞整車升力測(cè)量可根據(jù)該數(shù)值進(jìn)行升力修正，從而獲得更為準(zhǔn)確的結(jié)果.

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