楊清宇，張 冉

西安交通大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，西安 710049

1 引言

風(fēng)力發(fā)電由于其清潔無(wú)污染、可再生、基建周期短及裝機(jī)規(guī)模靈活等優(yōu)點(diǎn)，受到世界各國(guó)的高度重視。眾所周知，控制技術(shù)是機(jī)組安全高效運(yùn)行的關(guān)鍵，變槳距控制系統(tǒng)作為風(fēng)電機(jī)組控制系統(tǒng)的核心技術(shù)之一，對(duì)機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行具有十分重要的作用。

變槳距控制系統(tǒng)根據(jù)實(shí)際風(fēng)速的變化情況來(lái)實(shí)時(shí)調(diào)整葉片的槳距角，改變氣流對(duì)葉片攻角，從而改變風(fēng)輪的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩，使系統(tǒng)輸出功率保持恒定。由于風(fēng)電機(jī)組的非線性及較大的風(fēng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，使得變槳距控制存在響應(yīng)滯后等缺陷，對(duì)控制策略提出了較高的要求[1-2]。

通過(guò)對(duì)變速變槳距機(jī)組的研究，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了很多方法對(duì)其進(jìn)行控制，并取得了一定的研究成果，如PID控制技術(shù)、多變量控制、LQG控制、智能控制等。其中，PID控制器以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好及調(diào)整方便等優(yōu)點(diǎn)廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制過(guò)程中，然而利用傳統(tǒng)的PID控制需要建立風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的精確數(shù)學(xué)模型，考慮到空氣動(dòng)力學(xué)的不確定性和電力電子系統(tǒng)的復(fù)雜性，風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)的精確模型難以建立。為此，很多學(xué)者根據(jù)PID控制器及智能控制的特點(diǎn)將兩者進(jìn)行結(jié)合，提出了各種基于智能PID控制技術(shù)。文獻(xiàn)[3-4]提出了模糊PID、模糊前饋與模糊PID相結(jié)合的變槳距控制方法，來(lái)改善單純PID控制在變槳距控制中調(diào)整時(shí)間長(zhǎng)、超調(diào)量大的問(wèn)題。文獻(xiàn)[5]利用槳距角參考值與槳距角實(shí)際測(cè)量值的誤差e及誤差微分e˙作為模糊自適應(yīng)PID控制器的輸入，通過(guò)不斷檢測(cè)誤差e和誤差微分e˙的值，對(duì)控制器的參數(shù)進(jìn)行在線調(diào)整，使其具有良好的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能，但確定模糊控制器的控制規(guī)則相對(duì)困難。文獻(xiàn)[6]利用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBF-NN）控制器和多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（MLP-NN）控制器對(duì)額定風(fēng)速以上風(fēng)輪的槳距角進(jìn)行尋優(yōu)，獲得最佳風(fēng)能利用系數(shù)和葉尖速比，并對(duì)兩種控制器仿真結(jié)果進(jìn)行了比較。仿真結(jié)果表明RBF NN控制器有更好的控制性能，在較高風(fēng)速下能夠保持功率輸出在額定值附近，當(dāng)有擾動(dòng)輸入時(shí)，可以有效地抑制擾動(dòng)。文獻(xiàn)[7]提出了一種基于數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)、預(yù)測(cè)控制及進(jìn)化計(jì)算的智能動(dòng)態(tài)風(fēng)機(jī)控制系統(tǒng)，建立了多目標(biāo)模型，通過(guò)對(duì)五個(gè)不同的控制目標(biāo)施加不同的權(quán)重系數(shù)達(dá)到對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)控制的目的。文獻(xiàn)[8]利用多變量控制器將線性控制策略和非線性動(dòng)態(tài)狀態(tài)反饋轉(zhuǎn)矩控制策略結(jié)合起來(lái)，以實(shí)現(xiàn)額定風(fēng)速以上槳距角的調(diào)節(jié)，并與PID控制及LQG控制器進(jìn)行比較。仿真結(jié)果表明多變量控制器在功率調(diào)整方面具有較好的性能。

本文在建立風(fēng)電機(jī)組變槳距仿真模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合各控制方法的優(yōu)缺點(diǎn)，給出了一種基于模糊遺傳算法的風(fēng)電機(jī)組變槳距控制方法，將遺傳算法及模糊控制思想有機(jī)結(jié)合起來(lái)，以發(fā)電機(jī)輸出功率誤差及誤差變化率作為系統(tǒng)輸入，通過(guò)模糊遺傳算法對(duì)PID控制器的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，并在1.5 MW風(fēng)電機(jī)組上進(jìn)行了仿真測(cè)試。

2 風(fēng)電機(jī)組建模

本文主要針對(duì)風(fēng)電機(jī)組額定風(fēng)速以上的變槳距控制進(jìn)行研究，故對(duì)風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行簡(jiǎn)化后主要包括風(fēng)速模型、空氣動(dòng)力學(xué)模型、傳動(dòng)系統(tǒng)和發(fā)電機(jī)模型以及變槳距執(zhí)行機(jī)構(gòu)模型。

2.1 風(fēng)速模型

風(fēng)速模型由四個(gè)分量組成，分別為基本風(fēng)、陣風(fēng)、階躍風(fēng)和隨機(jī)風(fēng)。即：

其中，VWind為實(shí)時(shí)風(fēng)速；VWB為基本風(fēng)，表示風(fēng)速模型的平均風(fēng)速；VWG為陣風(fēng)，表示在某一時(shí)刻突然變化的風(fēng)速特性；VWS為階躍風(fēng)，表示風(fēng)速的漸變特性；VWN為隨機(jī)風(fēng)，表示風(fēng)速的不確定性，在本文中用白噪聲加以描述。

2.2 空氣動(dòng)力學(xué)模型

風(fēng)輪從風(fēng)中獲得的風(fēng)能為：

風(fēng)輪氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩為：

文中CP(λ,β)采用如下的經(jīng)驗(yàn)公式：

圖1 風(fēng)能利用系數(shù)曲線圖

2.3 傳動(dòng)系統(tǒng)和發(fā)電機(jī)模型

傳動(dòng)系統(tǒng)模型由低速軸、齒輪箱、高速軸和發(fā)電機(jī)組成[8]。假定發(fā)電機(jī)和齒輪箱為剛性連接，所有的柔性都集中在低速軸，如圖2所示，則系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩平衡方程為：

其中，Ta為風(fēng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)力矩；TD為能量傳動(dòng)的全部阻力矩；Tem為發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩；ωr為風(fēng)輪轉(zhuǎn)速；J為風(fēng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，形式如下：

其中，Jr和Jg分別為風(fēng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，n為齒輪箱變比。

其中，c1、c2、c3為常數(shù)。

圖2 風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)系統(tǒng)模型圖

2.4 變槳距執(zhí)行機(jī)構(gòu)模型

變槳距執(zhí)行機(jī)構(gòu)主要用于功率限制，是額定風(fēng)速以上控制系統(tǒng)的核心。風(fēng)速高于額定風(fēng)速時(shí)，變槳距執(zhí)行機(jī)構(gòu)動(dòng)作，槳距角增加，葉片升力系數(shù)減小，從而降低風(fēng)能利用系數(shù)，達(dá)到功率限制的目的。

圖3所示為變槳距系統(tǒng)模型[9]，其動(dòng)態(tài)性能可表示為：

其中，β和βref分別為槳距角實(shí)際值和參考值，τ為時(shí)間常數(shù)。

圖3 變槳距系統(tǒng)模型圖

3 模糊遺傳算法

模糊遺傳算法把模糊控制和遺傳算法優(yōu)化結(jié)合起來(lái)，從而構(gòu)成一種混合優(yōu)化的設(shè)計(jì)方法，目的是利用模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)，克服遺傳算法優(yōu)化設(shè)計(jì)中所存在的收斂速度慢、計(jì)算量大等缺點(diǎn)[10]。其結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 模糊遺傳算法結(jié)構(gòu)圖

本文首先利用模糊控制對(duì)系統(tǒng)PID控制器進(jìn)行優(yōu)化，從而得到一組kp、ki、kd的值，并將該組PID控制器參數(shù)值作為遺傳算法的搜索內(nèi)核，從而減小算法搜索時(shí)間，達(dá)到優(yōu)化算法的目的。模糊遺傳算法的流程圖如圖5所示。

圖5 模糊遺傳算法流程圖

3.1 參數(shù)確定

將系統(tǒng)誤差e和誤差變化率ec及控制器參數(shù)kp、ki、kd的變化范圍定義為模糊集上的論域，即

其模糊子集為e,ec={NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB}，子集中元素從左到右分別為負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大?？刂破鲄?shù)如下：

其中，kp'、ki'、kd'為當(dāng)前時(shí)刻控制器的比例、積分、微分系數(shù)；kp、ki、kd為整定后控制器的比例、積分、微分系數(shù)。e、ec和kp、ki、kd均采用三角形隸屬度函數(shù)，去模糊化方法采用區(qū)域重心法。

3.2 適應(yīng)度函數(shù)的確定

在遺傳算法中，使用適應(yīng)度函數(shù)來(lái)度量接近最優(yōu)解的優(yōu)良程度，適應(yīng)度值較大的個(gè)體進(jìn)入到下一代的概率較大，而適應(yīng)度值較小的個(gè)體進(jìn)入下一代的概率較小。

其中，ω1、ω2為各性能指標(biāo)的加權(quán)系數(shù)，代表相應(yīng)性能指標(biāo)所占比例，根據(jù)對(duì)系統(tǒng)性能的要求選定合適的參數(shù)值?？紤]到適應(yīng)度函數(shù)值越大進(jìn)入下一代的概率越大，故選定適應(yīng)度函數(shù)為：

3.3 交叉和變異

交叉是指按交叉概率從種群中選擇兩個(gè)個(gè)體，交換兩個(gè)體的某個(gè)或某些位，從而產(chǎn)生新的個(gè)體。交叉運(yùn)算是產(chǎn)生新個(gè)體的主要方法，是決定算法收斂性能的關(guān)鍵。交叉概率Pc越大，新個(gè)體產(chǎn)生速度就越快，但同時(shí)遺傳模式被破壞的可能性也越大；Pc太小則會(huì)導(dǎo)致搜索過(guò)程緩慢，以致停滯不前，故選擇自適應(yīng)調(diào)整的交叉概率Pc為：

其中，kg、G分別為當(dāng)前迭代次數(shù)和最大迭代次數(shù)。

變異是以較小的概率對(duì)個(gè)體編碼串上的某個(gè)或某些位進(jìn)行突變，避免在進(jìn)化初期就陷入局部最優(yōu)解而終止進(jìn)化過(guò)程。變異概率Pm過(guò)小，不易產(chǎn)生新的個(gè)體；變異概率Pm過(guò)大，就變成了純粹的隨機(jī)搜索方法。本文采用的變異概率Pm為：

其中，S、Size分別為個(gè)體中的位和種群中的某一個(gè)體。

4 仿真結(jié)果及分析

本文以控制器的控制參數(shù)kp、ki、kd作為模糊遺傳算法所要優(yōu)化的個(gè)體，初始種群取為100，迭代次數(shù)為100，建立自適應(yīng)調(diào)整的交叉率和變異率，防止進(jìn)化過(guò)程緩慢或過(guò)早收斂于局部最優(yōu)解。

將上述模糊遺傳算法在1.5 MW風(fēng)電機(jī)組上進(jìn)行仿真測(cè)試。圖6和圖7分別為遺傳算法和模糊遺傳算法代價(jià)函數(shù)曲線。從圖中可以看出，隨著進(jìn)化代數(shù)的增大，代價(jià)函數(shù)值逐步減小，即適應(yīng)度函數(shù)值逐漸增加，進(jìn)化過(guò)程趨于穩(wěn)定?；谀：z傳算法的代價(jià)函數(shù)在進(jìn)行到第25代時(shí)進(jìn)化終止，適應(yīng)度函數(shù)達(dá)到最大值，相比于遺傳算法的第63代進(jìn)化結(jié)束，明顯提高了收斂速度。

圖6 遺傳算法代價(jià)函數(shù)曲線圖

圖7 模糊遺傳算法代價(jià)函數(shù)曲線圖

圖8為模糊遺傳算法和遺傳算法在階躍風(fēng)速條件下的功率響應(yīng)曲線。在10 s時(shí)，風(fēng)速由11 m/s變化到12 m/s，由圖中可以得出，模糊遺傳算法在穩(wěn)定性、調(diào)節(jié)時(shí)間及誤差累積等方面均優(yōu)于傳統(tǒng)的遺傳算法。

圖8 功率響應(yīng)曲線比較圖

圖9為隨機(jī)風(fēng)速信號(hào)條件下槳距角、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速及發(fā)電機(jī)輸出功率隨風(fēng)速變化的響應(yīng)曲線。從圖中可以看出，隨著風(fēng)速的增加或減小，槳距角也相應(yīng)增加或減小，而發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速和輸出功率都在其額定值附近波動(dòng)，滿足風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行控制的要求。

圖9 隨機(jī)風(fēng)速條件下各信號(hào)響應(yīng)曲線圖

圖10為同一隨機(jī)風(fēng)條件下發(fā)電機(jī)輸出功率在不同算法條件下的響應(yīng)曲線圖，（a）為遺傳算法條件下功率響應(yīng)曲線，（b）為模糊遺傳算法條件下功率響應(yīng)曲線。由圖中可以看出，模糊遺傳算法條件下，發(fā)電機(jī)輸出功率響應(yīng)曲線在誤差累積及系統(tǒng)穩(wěn)定性方面均優(yōu)于遺傳算法。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文以1.5 MW風(fēng)電機(jī)組為例，將模糊遺傳算法應(yīng)用于變槳距控制中。仿真結(jié)果表明，在高于額定風(fēng)速時(shí)的功率限制過(guò)程中，采用模糊遺傳算法不僅解決了遺傳算法收斂速度慢的缺點(diǎn)，且在系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性方面均優(yōu)于傳統(tǒng)的遺傳算法，較好地滿足了風(fēng)電機(jī)組在額定風(fēng)速以上環(huán)境的運(yùn)行要求，確保了機(jī)組輸出功率的穩(wěn)定。

圖10 遺傳算法與模糊遺傳算法的功率輸出曲線圖

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