陸紹娟，王占禮，3，譚貞學

（1.西北農林科技大學 水土保持研究所，陜西 楊凌 712100；2.黃土高原土壤侵蝕與旱地農業(yè)國家重點實驗室，陜西 楊凌 712100；3.中國科學院 水利部 水土保持研究所，陜西 楊凌 712100；4.欽州市水土保持監(jiān)測分站，廣西 欽州 535000）

我國黃土高原地形復雜，生態(tài)環(huán)境脆弱，是世界上土壤侵蝕最嚴重的地區(qū)之一［1］，而在黃土高原地區(qū)坡面各種不同等級階段的侵蝕形態(tài)和侵蝕過程中，細溝侵蝕是該地區(qū)坡面極其嚴重侵蝕的主要方式和強烈侵蝕產沙的重要根源。細溝侵蝕是在細溝水流動力作用下發(fā)生發(fā)展的，而細溝水流在沿坡向下流動時必然會在其運動方向產生一個作用力，稱為水流切應力（水流剪切力）。細溝水流剪切應力是最重要的坡面細溝水流水動力學參數，也是應用最為廣泛的水力學參數之一，其主要作用是沖刷土壤、破壞土壤原有的結構，使坡面土壤遭受細溝水流侵蝕，造成坡面土壤流失及土地資源破壞切割。細溝侵蝕與細溝水流剪切作用密切相關，細溝水流切應力的大小嚴重影響著細溝侵蝕強度的變化。因此，闡明細溝水流切應力變化特征及其侵蝕響應可以深入認識坡面細溝侵蝕動力學過程機理，并可為坡面水流動力調控和水土流失治理提供科學依據。

國內外學者對坡面流的水流切應力進行了諸多研究［2－13］，并在對徑流剪切力及其與土壤分離、侵蝕的關系研究中使用了不同的方法，得出了豐富的研究結果。本研究采用具有定流量人工放水的組合小區(qū)模擬降雨試驗方法，研究黃土坡面細溝水流剪切應力及其侵蝕效應，以深入認識黃土坡面細溝水流水力學性質及細溝侵蝕動力學過程機理。

1 材料與方法

1.1 試驗裝置與供試土壤

試驗裝置為自行設計加工的移動式變坡鋼質組合小區(qū)（圖1）。該組合小區(qū)由3個小區(qū)組成（1，2，3號），小區(qū)規(guī)格均為:長80cm×50cm×35cm。1號小區(qū)用于為2號小區(qū)中的細溝小區(qū)提供頂部匯流匯沙，置于2號小區(qū)上部；2號小區(qū)緊接1號小區(qū)設置，裝土時由兩邊向中間均勻傾斜10°，中間為10cm寬度的細溝小區(qū)，用于觀測具有細溝間區(qū)的細溝中的總水沙過程，實現對黃土坡面一段細溝的水沙變化過程觀測與模擬。1和2號兩個小區(qū)之間用鋼質封閉導流槽連接。為保證匯入流不造成沖刷，2號小區(qū)在加工時長度進行了適當延長，以使上端能有適當寬度的非土面水流緩沖帶。3號小區(qū)裝土與2號小區(qū)相同，但中間留出10cm寬度的鋼槽不裝土，用于觀測坡面細溝兩側的細溝間產流產沙，取得細溝小區(qū)兩側細溝間的匯流匯沙數值，置于組合小區(qū)的旁邊。試驗用土取自位于黃土高原腹地的陜西省安塞縣（屬典型黃土高原丘陵溝壑區(qū)），土壤類型為黃綿土，試驗前期土壤含水量為14%，容重為1.2g／cm3。

圖1 試驗裝置示意圖

1.2 試驗設計與觀測計算

試驗在中國科學院水利部水土保持研究所黃土高原土壤侵蝕與旱地農業(yè)國家重點實驗室人工模擬降雨大廳進行。由于試驗小區(qū)長度較短，為保證足夠的降雨產流匯流流量，降雨產流開始時在1號小區(qū)上端同時進行0.12m3／h的定流量放水，其作用相當于增加小區(qū)的坡長，使各場降雨試驗的產流匯流流量統一提高同一等級（相當于注入穩(wěn)定基流），而降雨產流匯流與定流量放水疊加形成的流量，其變化規(guī)律依然隨降雨強度及坡度的改變而變化。試驗設計坡度分別為9°，12°，15°，18°和21°，雨強為2mm／min的試驗5場；雨強分別為1.0，1.5，2.0，2.5，3.0mm／min，坡度為15°的試驗5場，共進行20場試驗（重復一次）。各場降雨在開始產流后統一降雨歷時為18.25min。為消除裝土時表面留下的松土對水流的影響，試驗在產流0.25min后開始第一次觀測，以后每隔3min觀測一次，直到降雨停止。各坡度雨強組合條件下不同徑流時刻細溝小區(qū)中的細溝水流流速用高錳酸鉀染色法測量，測流長度為整個細溝小區(qū)的長度，即80cm，進一步通過加權平均計算，則可取得一場降雨徑流過程的細溝水流平均流速。組合小區(qū)各出口各次水沙觀測則皆通過與流速觀測同步的計時計容取渾水樣進行，取樣后用量筒精確量取渾水樣體積，然后澄清、撇掉清水、烘干稱重后計算獲得取樣含沙量，進一步計算出各時刻相應的細溝侵蝕率及細溝清水徑流流量，結合細溝水流流速計算出細溝水深。在觀測得到細溝水流流速及水深的基礎上，計算出不同徑流時刻細溝水流的切應力:

式中:τ——水流切應力（Pa）或（N／m2）；γ——水流容重（N／m3）；R——水力半徑（m）〔本研究為矩形細溝斷面，R＝hb／（2h＋b），h——水深（m），b——水寬（m）〕；J——水力坡度，J＝sinθ，θ——床面坡度。進一步通過加權平均計算，則可取得一場降雨徑流過程中細溝水流的平均水流切應力。細溝侵蝕率為單位時間單位細溝投影面積上的侵蝕量，由2號小區(qū)出口取樣泥沙量與1號小區(qū)出口取樣泥沙量及3號小區(qū)出口取樣泥沙量之差，除以細溝小區(qū)投影面積及取樣時間所得。

2 結果與分析

2.1 細溝水流切應力隨徑流過程的變化

2.1.1 不同雨強下細溝水流切應力隨徑流過程的變化 圖2為不同降雨強度下細溝徑流切應力隨徑流過程的變化。從圖2中可以看出，不同降雨強度條件下，坡面細溝水流切應力隨徑流過程的變化呈現出隨徑流歷時的增長細溝水流切應力逐漸增大，增大速率在開始產流的6min以后略小于6min以前。開始產流后的3min內，各雨強條件下的細溝水流切應力大小差異較小，3min以后差異增大，降雨強度越大，相應的細溝水流切應力越大。對細溝水流切應力隨徑流歷時的變化進行統計分析得出，細溝水流切應力隨徑流過程的變化可用線性方程描述，各降雨強度條件下相關性均十分顯著。

坡面細溝水流切應力變化是水力半徑與水力坡度變化的綜合表現，其中水力半徑的變化又決定于水深的變化。同坡度不同雨強條件下的定雨強降雨（研究條件下也包括降雨產流開始后的定流量放水）過程中，坡面細溝水流的水力坡度是定值，而由細溝小區(qū)頂部匯入流、兩側細溝間匯入流及細溝承雨經入滲后產生的凈雨共同形成的細溝徑流的水深隨徑流過程的變化表現為隨徑流歷時的增長而逐漸增大，因此，坡面細溝水流切應力隨徑流過程的變化也就必然表現為隨徑流歷時增長細溝水流切應力逐漸增大。

圖2 不同雨強下細溝水流切應力隨徑流過程的變化

2.1.2 不同坡度下細溝水流切應力隨徑流過程的變化 圖3為不同坡度下細溝徑流切應力隨徑流過程的變化過程，從圖3可以看出，不同坡度條件下，細溝水流切應力隨徑流過程的變化表現為隨徑流歷時的增長細溝水流切應力呈現為不斷增大，產流過程中變化趨勢較為一致，其中兩個大坡度下的水流切應力增加速率較小坡度下稍大，在產流過程的12min以后更大。對試驗數據進行統計分析表明，不同坡度條件下細溝水流切應力隨徑流過程變化可用直線方程很好地描述。比較圖3與圖2可知，不同坡度條件下坡面細溝水流切應力變化過程與不同降雨強度條件下坡面細溝水流切應力變化過程具有很大的相似性，細溝水流切應力都隨徑流過程的進行而不斷增大。主要差異在于，不同降雨強度條件下細溝水流切應力隨徑流過程的增大速率在開始產流的6min以后略小于6min以前，而不同坡度條件下坡面細溝水流切應力變化趨勢較為一致，其中兩個大坡度下的水流切應力增加速率較小坡度下稍大，在產流過程的12min以后更大。

圖3 不同坡度下細溝水流切應力隨徑流過程的變化

2.2 降雨強度對細溝水流切應力的影響

對相同坡度不同雨強條件下次徑流過程的細溝水流平均切應力數據分析可知，相同坡度條件下，坡面細溝水流平均切應力隨雨強增大而增大。對坡面細溝水流平均切應力與降雨強度的關系進行相關分析表明，細溝水流平均切應力隨降雨強度的變化可用對數方程描述，相關方程及檢驗結果為:

式中:τ——細溝水流平均切應力（Pa）；I——降雨強度（mm／min）。

水流切應力是決定于水深的水力半徑與水力坡度的函數，同坡度條件下，其大小變化實際上只取決于水深。同坡度不同雨強條件下，隨著降雨強度增大，由細溝小區(qū)頂部匯入流、兩側細溝間匯入流及細溝承雨經入滲后產生的凈雨共同形成的細溝徑流，其水流平均水深相應增大。因此，隨著降雨強度增大，細溝水流平均切應力增大。

2.3 坡度對細溝水流切應力的影響

對相同雨強不同坡度條件下細溝水流平均切應力隨坡度變化的試驗數據進行分析可知，相同雨強條件下，坡面細溝水流平均切應力隨坡度增加而迅速增大。對細溝水流平均切應力與坡度之間的關系進行統計分析得出，同降雨強度下，坡面細溝水流平均切應力隨坡度的變化可用冪函數方程很好地描述，相關關系十分顯著，經驗方程及檢驗結果為:

式中:τ——細溝水流平均切應力（Pa）；S——坡度（°）。

由于細溝水流切應力是水力半徑與水力坡度的函數，水力半徑是水深的函數，水力坡度是坡度的函數，也即細溝水流切應力的大小取決于水深與坡度的組合變化。雖然從切應力表達式中可以看出，切應力與坡度具有必然的關系，但由于隨坡度變化，水深也有相應的變化，無法在實際情景下調節(jié)出具有固定水深的變化坡度，因此，切應力表達式中反映的切應力與坡度間的必然關系，在實際中是無法獲得的。這樣，只能根據試驗數據計算出切應力，再將已經包含了坡度而計算出的切應力與坡度進行相關分析，才能真正獲得實際水流條件下切應力隨坡度的變化規(guī)律。因此，細溝水流切應力的大小取決于水深與坡度的組合變化。雖然隨坡度增大，由細溝小區(qū)頂部匯入流、兩側細溝間匯入流及細溝承雨經入滲后產生的凈雨共同形成的細溝徑流，其水流平均水深減小，但由于水深減小對于水流切應力減小的貢獻遠小于坡度增大對于水流切應力增大的貢獻〔如2.4所述，坡度對于細溝水流平均切應力的影響大于雨強（水深）的影響〕。因此，組合影響的結果為隨著坡度的增大，細溝水流平均切應力就必然迅速增大。

2.4 降雨強度及坡度對細溝水流切應力的影響

對不同雨強及坡度條件下所有細溝水流平均切應力試驗數據進行統計分析，結果表明，細溝水流平均切應力隨降雨強度及坡度的變化可用二元冪函數方程很好地描述。相關方程及檢驗結果為:

式中:τ——細溝水流切應力（Pa）；I——降雨強度（mm／min）；S——坡度（°）。

從公式中各因子指數可以看出，坡度對于細溝水流平均切應力的影響大于雨強的影響，二者對細溝水流平均切應力的影響表現為隨雨強及坡度的增大呈增加的正相關關系。

2.5 細溝水流切應力的侵蝕效應

將不同雨強及不同坡度條件下降雨徑流侵蝕過程中的細溝侵蝕率隨細溝水流切應力變化的試驗結果點繪為圖4。從圖4可以看出，不同雨強及不同坡度條件下，總體上，細溝侵蝕率隨細溝水流切應力的增大而增大。通過對細溝侵蝕率與細溝水流切應力關系的試驗結果進行統計分析表明，不同雨強及不同坡度條件下，細溝水流切應力對細溝侵蝕率的影響關系可用線性方程描述，相關方程及檢驗結果為:

式中:E——細溝侵蝕率﹝kg／（m2·min）﹞；τ——細溝水流切應力（Pa）。

借鑒WEPP模型等以往研究，可將上式進一步轉變?yōu)?

上式表明，試驗條件下的土壤可蝕性系數為1.8138 s／m，細溝水流臨界切應力為0.096Pa。

上述公式表明，細溝徑流過程中的細溝水流切應力與相應的細溝侵蝕率具有顯著的相關性，表明細溝水流剪切力具有顯著的細溝侵蝕效應，是產生細溝侵蝕的重要水力學參數和水動力學根源。

圖4 不同雨強及坡度下細溝侵蝕率與水流切應力關系

3 結論

（1）不同雨強下，坡面細溝水流切應力隨徑流歷時的增長逐漸增大，可用線性方程很好地描述，增大速率在開始產流的6min之后略小于之前，各雨強下細溝水流切應力差異在開始產流3min之內較小，之后增大，雨強越大，相應的細溝水流切應力越大；

（2）不同坡度下，細溝水流切應力隨徑流歷時的增長不斷增大，可用直線方程很好地描述，產流過程中變化趨勢較為一致，其中兩個大坡度下的增加速率較小坡度下稍大，產流12min以后更大；

（3）相同坡度下，坡面細溝水流平均切應力隨雨強增大而增大，可用對數方程描述。相同雨強下，坡面細溝水流平均切應力隨坡度增加而迅速增大，可用冪函數方程很好地描述。坡面細溝水流平均切應力隨雨強及坡度的變化可用二元冪函數方程很好地描述。

（4）不同雨強及坡度下，細溝侵蝕率對細溝水流切應力的響應總體表現為隨切應力的增大而增大，響應關系可用線性方程描述；細溝徑流過程中的水流切應力與相應的細溝侵蝕率具有顯著的相關性，細溝水流剪切力具有顯著的侵蝕效應，是產生細溝侵蝕的重要水力學參數和水動力學根源。

細溝侵蝕是極其重要的坡面侵蝕過程之一，是國際土壤侵蝕研究的重要對象。細溝侵蝕過程中的水流剪切力在不同坡度與流量條件下的不同是，并且影響調節(jié)著細溝侵蝕率。本研究采用具有定流量人工放水的組合小區(qū)模擬降雨試驗方法，對黃土坡面細溝水流剪切力及其侵蝕效應進行了試驗分析，取得了相應的研究結果。然而，由于試驗的坡度、雨強等條件范圍所限，其結果還不能代表任何條件下的規(guī)律特征，還需進一步研究，以全面揭示匯沙對細溝侵蝕的作用，為進一步全面認識和治理細溝侵蝕提供依據。

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