斜坡巖基坡度對(duì)橋梁擴(kuò)大基礎(chǔ)承載力影響的有限元分析

方 昕

（重慶美的家裝飾工程有限公司，重慶 400012）

在西部山區(qū)的公路橋梁建設(shè)中，橋梁擴(kuò)大基礎(chǔ)多落在斜坡巖基之上，不同的斜坡基巖強(qiáng)度，以及不同的基巖斜坡坡度，對(duì)橋梁擴(kuò)大基礎(chǔ)地基承載力也有不同的影響，基于這一課題，該文開展了三維有限元數(shù)值模擬研究，對(duì)多種情況下的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比和分析，相關(guān)結(jié)論可供山區(qū)橋梁基礎(chǔ)工程建設(shè)參考借鑒。

西部山區(qū)；斜坡巖基；橋梁；擴(kuò)大基礎(chǔ)；承載力；有限元

引言

改革開放以來(lái)，隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)實(shí)力的不斷增強(qiáng)，西部山區(qū)的公路建設(shè)得到了快速發(fā)展[1]，相關(guān)的山區(qū)公路技術(shù)課題也需要進(jìn)行加強(qiáng)研究。對(duì)于西部山區(qū)，在基巖出露較淺且基巖斜坡自身穩(wěn)定性較好的時(shí)候，為節(jié)約成本，橋梁基礎(chǔ)往往采用擴(kuò)大基礎(chǔ)并淺埋之，因此，山區(qū)橋梁基礎(chǔ)工程建設(shè)中常常會(huì)遇到擴(kuò)大基礎(chǔ)置于斜坡巖基之上這一實(shí)際情況。此時(shí)，不同的斜坡基巖強(qiáng)度，以及不同的基巖斜坡坡度，對(duì)橋梁擴(kuò)大基礎(chǔ)地基承載力也有不同的影響，基于這一課題，本文開展了三維有限元數(shù)值模擬研究，對(duì)多種情況下的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比和分析，相關(guān)結(jié)論可供山區(qū)橋梁基礎(chǔ)工程建設(shè)參考借鑒。

1 計(jì)算模型

山區(qū)橋梁擴(kuò)大基礎(chǔ)大多位于斜坡巖基之上，為考慮其坡度對(duì)橋梁擴(kuò)大基礎(chǔ)受力性能的影響，本文的研究分別考慮了擴(kuò)大基礎(chǔ)位于0o、30o、60o基巖斜坡坡面上受豎向荷載作用時(shí)的情況，同時(shí)斜坡體基巖的強(qiáng)度分別按硬巖（frk=60MPa）、較軟巖（frk= 30MPa）、軟巖（frk=15MPa）、極軟巖（frk=5MPa）這5種情況進(jìn)行考慮，由此從基巖強(qiáng)度及基巖斜坡坡度兩方面對(duì)橋梁擴(kuò)大基礎(chǔ)在此情況下的受力問(wèn)題進(jìn)行探討和分析。

如前所述，3種坡度情況所采用的計(jì)算模型如圖1所示。

圖1 考慮斜坡地基坡度影響的有限元數(shù)值分析模型

2 數(shù)值分析單元模擬及本構(gòu)關(guān)系

本文所開展的三維有限元數(shù)值分析中，斜坡巖基以及橋梁擴(kuò)大基礎(chǔ)的計(jì)算單元均基于三維八節(jié)點(diǎn)等參實(shí)體單元[2]進(jìn)行分析。

三維八節(jié)點(diǎn)等參實(shí)體單元的單元形狀、節(jié)點(diǎn)編號(hào)、單元在局部坐標(biāo)系及總體坐標(biāo)系中的坐標(biāo)情況如圖2所示。其中，局部坐標(biāo)系中的母單元為標(biāo)準(zhǔn)立方體，坐標(biāo)系原點(diǎn)位于母單元正中位置，坐標(biāo)軸與各邊長(zhǎng)方向平行。單元計(jì)算結(jié)果包括x、y、z方向的節(jié)點(diǎn)位移及節(jié)點(diǎn)應(yīng)力。

圖2 三維8節(jié)點(diǎn)等參實(shí)體單元

參照常規(guī)工程，本文有限元分析中，擴(kuò)大基礎(chǔ)混凝土用C20強(qiáng)度等級(jí)，與基巖相比，基礎(chǔ)的強(qiáng)度要大很多，故按照E、μ彈性模型來(lái)模擬其本構(gòu)關(guān)系，斜坡巖基變形相對(duì)較大，按照當(dāng)前巖土體彈塑性分析中常用的Drucker-Prager本構(gòu)關(guān)系[3]來(lái)分析，Drucker-Prager本構(gòu)關(guān)系中，其屈服函數(shù)如下：

基于Drucker-Prager本構(gòu)關(guān)系的彈塑性有限元分析中，應(yīng)力增量和應(yīng)變?cè)隽恐g的關(guān)系可用下面的彈塑性矩陣寫為：式中：

D為本構(gòu)關(guān)系中的彈性矩陣，σm為平均應(yīng)力，J2為應(yīng)力的第2不變量。

3 計(jì)算參數(shù)

擴(kuò)大基礎(chǔ)和斜坡巖基在有限元數(shù)值分析中所用到的相關(guān)物理力學(xué)參數(shù)值如表1所示，其中斜坡巖基按重慶地區(qū)常見(jiàn)的紅層軟巖地質(zhì)情況考慮[4-5]，對(duì)巖體強(qiáng)度在有限元數(shù)值分析中分別按硬巖（Raj=60MPa）、較軟巖（Raj=30MPa）、軟巖（Raj= 15MPa）、極軟巖（Raj=5MPa）5種強(qiáng)度情況分別進(jìn)行了計(jì)算。

表1 考慮斜坡地基坡度影響有限元分析中采用的物理力學(xué)參數(shù)

4 計(jì)算結(jié)果

有限元數(shù)值計(jì)算中，采用逐級(jí)加載的方法，可以得到各級(jí)荷載下對(duì)應(yīng)的擴(kuò)大基礎(chǔ)的沉降位移，最后計(jì)算得出的基礎(chǔ)底面中點(diǎn)的p～s曲線如圖3-圖6所示。

圖3 基底中心點(diǎn)p～s曲線圖（Raj=5MPa）

圖4 基底中心點(diǎn)p～s曲線圖（Raj=15MPa）

圖5 基底中心點(diǎn)p～s曲線圖（Raj=30MPa）

圖6 基底中心點(diǎn)p～s曲線圖（Raj=60MPa）

根據(jù)p～s曲線所得[6]，考慮基巖斜坡坡度影響的擴(kuò)大基礎(chǔ)容許承載力及其極限承載力結(jié)果如表2所示。

5 結(jié)論

根據(jù)以上有限元數(shù)值分析結(jié)果，對(duì)于橋梁擴(kuò)大基礎(chǔ)置于斜坡地基的情況可以得出以下結(jié)論：

（1）在紅層巖基變形方面，相同荷載作用下隨著坡度的增大，擴(kuò)大基礎(chǔ)的沉降變形越大。

（2）在紅層巖基強(qiáng)度方面，隨著坡度的增大，基礎(chǔ)臨空面一側(cè)的超載壓力值逐漸減小，相同情況下的巖基容許承載力 [σo]和極限承載力σu也會(huì)相應(yīng)降低，隨著坡度的增加，降低的幅度也相應(yīng)加大。

（3）根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)及以上有限元分析的情況，坡度超過(guò)45o時(shí)（上文中60o坡度的情況即為該種情況），采用擴(kuò)大基礎(chǔ)方案對(duì)地基的強(qiáng)度利用不夠充分，此時(shí)，宜采用樁基礎(chǔ)方案以利用巖質(zhì)地基中樁基礎(chǔ)的側(cè)摩阻力來(lái)提高基礎(chǔ)的承載能力。

表2 考慮斜坡地基坡度影響的有限元計(jì)算分析結(jié)果

[1]霍明.山區(qū)高速公路勘察設(shè)計(jì)指南[M].北京：人民交通出版社，2003.

[2]王勖成，紹敏.有限單元法基本原理和數(shù)值方法[M].北京:清華大學(xué)出版社，1997.

[3]潘昌實(shí).隧道力學(xué)數(shù)值方法[M].北京：中國(guó)鐵道出版社，1995.

[4]郭永春，謝強(qiáng)，文江泉.我國(guó)紅層分布特征及主要工程地質(zhì)問(wèn)題[J].水文地質(zhì)工程地質(zhì)，2007，34（6）：67-71.

[5]方昕.軟巖地基上柱下獨(dú)立基礎(chǔ)尺寸對(duì)基礎(chǔ)承載力影響的有限元分析[J].重慶建筑，2012（3）.

[6]中華人民共和國(guó)交通部.JTG D63-2007公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：人民交通出版社，2007.

責(zé)任編輯：孫蘇

Finite Element Analysis on Impact of Slope Batholith Slope on Bearing Capacity of Foundation-Broadened Bridge

In the road and bridge construction in the mountainous western region,the broadened foundation of a bridge often lies on slope batholith.Different slope batholiths density and different slopes exert different influences on the slope batholith.Based on the fact,a three-dimensional finite element numerical simulation is carried out.The calculation results under multiple conditions are compared and analyzed.Relevant conclusions can offer some references for bridge foundation engineering in mountainous regions.

mountainous western region;slope batholith;bridge;broadened foundation;bearing capacity;finite element

TU431

A

1671-9107（2013）03-0018-03

10.3969／j.issn.1671-9107.2013.03.018

2013-01-24

方昕（1976-），男，重慶人，本科，工程師，主要從事幕墻裝飾工作。