王干軍，趙 兵

（1.廣東電網(wǎng)公司中山供電局，中山528400；2.廣東電網(wǎng)公司電力科學(xué)研究院，廣州510080）

隨著我國(guó)電網(wǎng)容量的不斷增大，調(diào)峰填谷、提高水火電站利用率等問(wèn)題越來(lái)越重要。抽水蓄能電站具有調(diào)峰、填谷、調(diào)相和事故備用等多種優(yōu)點(diǎn)，對(duì)電力系統(tǒng)安全、穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行具有重要作用[1]。大型可逆式抽水蓄能機(jī)組在水泵工況啟動(dòng)時(shí)，基本采用靜止變頻器SFC（static frequency converter）啟動(dòng)和背靠背啟動(dòng)兩種方法。通常采用變頻啟動(dòng)為主的啟動(dòng)方式，背靠背啟動(dòng)為后備啟動(dòng)方式[2]。

抽水蓄能電站的同步電機(jī)在電機(jī)運(yùn)行時(shí)，要解決同步電機(jī)的啟動(dòng)問(wèn)題。目前同步電機(jī)背靠背啟動(dòng)方式大多采用站內(nèi)兩臺(tái)相同容量的同步電機(jī)相互配合，它們分別作為發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)，或叫做拖動(dòng)機(jī)組和被拖動(dòng)機(jī)組，通過(guò)高/低壓側(cè)母線建立電氣連接[3]。由于背靠背啟動(dòng)過(guò)程是水、機(jī)、電三種時(shí)變非線性系統(tǒng)相互作用的異常復(fù)雜的綜合過(guò)渡過(guò)程，完整的啟動(dòng)精確數(shù)學(xué)模型建立難度很大。

較早對(duì)抽水蓄能機(jī)組背靠背啟動(dòng)過(guò)程研究始于1967年，M.Canay 對(duì)異步起動(dòng)過(guò)程中，實(shí)心磁極和疊片磁極加阻尼繞組兩種結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比分析，提出了背靠背起動(dòng)方法和靜止變頻器起動(dòng)方法[4]。文獻(xiàn)[5～8]用不同方法對(duì)啟動(dòng)進(jìn)行了仿真、分析。文獻(xiàn)[9，10]采用電機(jī)狀態(tài)方程形式，研究了抽水蓄能機(jī)組背靠背啟動(dòng)的機(jī)電變化規(guī)律，分析了各主要參數(shù)的影響，并提出新型背靠背啟動(dòng)控制策略。

本文在前人的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了背靠背啟動(dòng)過(guò)程的數(shù)學(xué)模型，并用此模型仿真了正常啟動(dòng)和啟動(dòng)過(guò)程中發(fā)生故障時(shí)的電氣量的變化曲線，結(jié)合仿真結(jié)果分析了背靠背啟動(dòng)中兩機(jī)勵(lì)磁切除配合和保護(hù)配置問(wèn)題，并提出兩機(jī)配合解決方案。

1 背靠背啟動(dòng)的數(shù)學(xué)模型

1.1 同步電機(jī)的電壓和磁鏈方程

抽水蓄能電機(jī)背靠背啟動(dòng)是同時(shí)啟動(dòng)兩臺(tái)電氣相互聯(lián)接的機(jī)組，一臺(tái)作為發(fā)電機(jī)以逐步上升的轉(zhuǎn)速給另一臺(tái)電動(dòng)機(jī)供電，因此，啟動(dòng)受兩臺(tái)電機(jī)電氣參數(shù)和外加因素如轉(zhuǎn)矩、勵(lì)磁電流等的相互影響，如圖1 所示。

圖1 背靠背啟動(dòng)兩機(jī)的關(guān)系Fig.1 Two units′relationship in back-to-back starting

由于電機(jī)在啟動(dòng)時(shí)有明顯的飽和現(xiàn)象發(fā)生，傳統(tǒng)線性和考慮飽和點(diǎn)電抗的狀態(tài)方程均不能很好分析電機(jī)背靠背啟動(dòng)過(guò)程。另外由于所用電機(jī)均為凸極電機(jī)，可假定電機(jī)磁飽和僅出現(xiàn)于主磁路，即只對(duì)直軸電抗有影響，對(duì)漏抗和交軸電抗的影響甚小。若同步電機(jī)采用三階動(dòng)態(tài)模型，忽略電機(jī)的定子電阻，根據(jù)Park 方程，可得同步發(fā)電機(jī)和同步電動(dòng)機(jī)的電壓與磁鏈方程如下[4，9]。

式中：下標(biāo)g 和m 分別表示拖動(dòng)和被拖動(dòng)機(jī)組；d和q 分別是直軸和交軸分量；p 表示微分符號(hào)。

1.2 轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程和電磁功率方程

轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程和電磁功率方程為

1.3 接口方程

由于發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)是背靠背連接在一起，它們的電流和電壓有如下關(guān)系：

其中θ=δg-δm

上述發(fā)電機(jī)、電動(dòng)機(jī)的一系列方程，可構(gòu)成抽水蓄能機(jī)組背靠背啟動(dòng)的聯(lián)合狀態(tài)方程為

2 仿真計(jì)算實(shí)例

仿真參數(shù)根據(jù)廣東省某抽水蓄能電站機(jī)組的實(shí)際參數(shù)設(shè)定。以2 臺(tái)容量為278 MVA 的抽水蓄能機(jī)組為研究對(duì)象，發(fā)電機(jī)參數(shù)（標(biāo)幺值）：xqg=0.64，xdg=0.95，x′dg=0.27，xadg=0.85，rfg=0.0003793，xfg=1.0625，T′d0g=xfg/rfg，ufg=rfg，TJg=1 610。發(fā)電機(jī)定子和轉(zhuǎn)子基值分別為：ugB= 15.75 kV，igB= 10.191 kA，RgB=XgB=ZgB=0.892 Ω，ugfB=501.227 kV，igfB=480.331 kA，RgfB=XgfB=ZgfB=602.48 Ω。電動(dòng)機(jī)參數(shù)與發(fā)電機(jī)參數(shù)完全一樣。

2.1 正常啟動(dòng)過(guò)程仿真

發(fā)電機(jī)的機(jī)械輸入轉(zhuǎn)矩通過(guò)控制水輪機(jī)的導(dǎo)葉開(kāi)度來(lái)控制，不同的現(xiàn)場(chǎng)工況對(duì)控制要求不同。這里采用恒轉(zhuǎn)矩啟動(dòng)方式，即Tmg=0.1。狀態(tài)量初值?。窗l(fā)電機(jī)勵(lì)磁電流初始值為（即電動(dòng)機(jī)勵(lì)磁電流初始值為1），idg=0，iqg=0 勵(lì)磁電壓輸入：

正常啟動(dòng)時(shí)，電動(dòng)機(jī)空載運(yùn)行，水泵不帶任何負(fù)載，所以只有電動(dòng)機(jī)的機(jī)械阻力矩，仿真中統(tǒng)一設(shè)置為Tmm=-0.05。發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)角差、機(jī)端電流分別如圖2 和圖3 所示。

圖2 正常啟動(dòng)時(shí)的兩機(jī)轉(zhuǎn)角差Fig.2 Differences of rotating angle for normal starting

圖3 正常啟動(dòng)時(shí)的兩機(jī)機(jī)端電流Fig.3 Terminal current of two units for normal starting

由圖可看出，在上述啟動(dòng)條件下所示兩機(jī)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的振蕩之后都能平穩(wěn)地過(guò)渡到同步加速階段，機(jī)間轉(zhuǎn)角差也逐漸趨于平穩(wěn)，機(jī)組背靠背啟動(dòng)成功。穩(wěn)定加速時(shí)的機(jī)端電流的標(biāo)幺值為0.08，對(duì)應(yīng)的有名值分別為0.815 kA。

2.2 啟動(dòng)過(guò)程發(fā)生故障的仿真

背靠背啟動(dòng)過(guò)程可能會(huì)因?yàn)閰?shù)設(shè)置不合理或者設(shè)備故障等原因?qū)е聠?dòng)失敗，下面對(duì)可能會(huì)發(fā)生的故障進(jìn)行分析。

2.2.1 被拖動(dòng)機(jī)組先滅磁

被拖動(dòng)機(jī)組滅磁后有勵(lì)磁回路短路和開(kāi)路兩種情況，它們各自的邊界條件是uf=0 和if=0。滅磁時(shí)刻取為t0=5 s，滅磁過(guò)程為0.1 s，發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)角速度、轉(zhuǎn)角差、機(jī)端電壓和電流仿真圖形如圖4～圖7 所示。

圖4 被拖動(dòng)機(jī)組勵(lì)磁短路的兩機(jī)轉(zhuǎn)速波形Fig.4 Angular speed of two motors for the field shortcircuit of dragged unit

圖5 被拖動(dòng)機(jī)組勵(lì)磁短路的兩機(jī)轉(zhuǎn)角差波形Fig.5 Differences of rotating angle for the field short-circuit of dragged unit

圖6 被拖動(dòng)機(jī)組勵(lì)磁短路的機(jī)端電壓仿真波形Fig.6 Terminal voltage for the field short-circuit of dragged unit

圖7 被拖動(dòng)機(jī)組勵(lì)磁短路的機(jī)端電流仿真波形Fig.7 Terminal current for the field short-circuit of dragged unit

由圖可以看出，發(fā)電機(jī)機(jī)械輸入轉(zhuǎn)矩不變，勵(lì)磁回路短路時(shí)，最大機(jī)端電流的標(biāo)幺值為0.81，對(duì)應(yīng)的有名值為8.255 kA。勵(lì)磁回路開(kāi)路時(shí)，最大機(jī)端電流的標(biāo)幺值為0.85，對(duì)應(yīng)的有名值分別為8.662 kA，遠(yuǎn)大于正常起動(dòng)時(shí)母線上的電流值。

上述仿真結(jié)果與理論分析結(jié)論一致，當(dāng)勵(lì)磁回路在滅磁以后短路運(yùn)行時(shí)，發(fā)電機(jī)相當(dāng)于異步電動(dòng)機(jī)，最終與同步發(fā)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行于異步狀態(tài)，并且由于二者轉(zhuǎn)速差周期性變化，考慮水輪發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)的電樞反應(yīng)，定子電流和勵(lì)磁電流也周期性變化。當(dāng)勵(lì)磁回路在滅磁以后開(kāi)路運(yùn)行時(shí)，勵(lì)磁電流最終變?yōu)榱?，電?dòng)機(jī)開(kāi)始被發(fā)電機(jī)甩開(kāi)，最終變?yōu)橥Ｖ惯\(yùn)行，這時(shí)電動(dòng)機(jī)相當(dāng)于一個(gè)大的電感線圈。發(fā)電機(jī)機(jī)端近似短路，機(jī)端電流迅速上升，由于仍存在著電樞反應(yīng)，并且兩機(jī)的轉(zhuǎn)角差越來(lái)越大，所以機(jī)端電流也越來(lái)越快的振蕩。

2.2.2 被拖動(dòng)機(jī)組制動(dòng)

由于保護(hù)的誤動(dòng)作，可能導(dǎo)致被拖動(dòng)機(jī)組在啟動(dòng)過(guò)程中突然制動(dòng)。當(dāng)制動(dòng)時(shí)刻為t=5 s 時(shí)，發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)的角速度、轉(zhuǎn)角差、機(jī)端電壓和電流仿真圖形分別如圖8～圖11 所示。

由上圖可以看出，勵(lì)磁電流和發(fā)電機(jī)機(jī)械輸入轉(zhuǎn)矩不變時(shí)，電動(dòng)機(jī)制動(dòng)后的最大機(jī)端電流最大標(biāo)幺值達(dá)到0.23，對(duì)應(yīng)的有名值分別為2.344 kA。遠(yuǎn)比正常啟動(dòng)時(shí)的電流要大（見(jiàn)圖3）。

圖11 被拖動(dòng)機(jī)組5 s 制動(dòng)時(shí)的機(jī)端電流仿真波形Fig.11 Terminal current for 5 s dragged unit braking

3 兩機(jī)的勵(lì)磁配合

由于被拖動(dòng)機(jī)組原因造成啟動(dòng)失敗，兩臺(tái)機(jī)組需分別執(zhí)行緊急停機(jī)流程，此時(shí)要保證拖動(dòng)機(jī)組和被拖動(dòng)機(jī)組的勵(lì)磁切除時(shí)間的配合。如被拖動(dòng)機(jī)組的勵(lì)磁先切除，拖動(dòng)機(jī)組勵(lì)磁后切除，在這段配合時(shí)間內(nèi)，被拖動(dòng)機(jī)組將處于失磁狀態(tài)。由上面仿真可看出，這種情況下拖動(dòng)母線上的電流標(biāo)幺值大于啟動(dòng)母線額定電流，會(huì)引起主變大差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作，嚴(yán)重時(shí)將燒毀啟動(dòng)回路相關(guān)設(shè)備。

背靠背啟動(dòng)中FCB 跳閘示意如圖12 所示，監(jiān)控系統(tǒng)經(jīng)過(guò)系統(tǒng)總線發(fā)滅磁命令給兩機(jī)FCB 的保護(hù)跳閘回路，當(dāng)保護(hù)回路接到命令后，將分別執(zhí)行FCB 的命令。

圖12 FCB 跳閘示意Fig.12 Tripping logic diagram for FCB

實(shí)際中，由于通信的延遲，LCU 到達(dá)兩個(gè)保護(hù)回路的時(shí)間未必相等。而一旦發(fā)生LCU 信號(hào)先到達(dá)機(jī)組2 的保護(hù)回路，就會(huì)發(fā)生兩機(jī)滅磁不同步問(wèn)題。經(jīng)分析可知，增加LCU 與保護(hù)回路間的硬接回路可解決上述問(wèn)題。若每個(gè)回路都增加一個(gè)附加跳閘繼電器，如該電站有四個(gè)機(jī)組，則在每個(gè)回路都串聯(lián)“跳相鄰單元”繼電器。這樣，當(dāng)一個(gè)回路跳閘時(shí)，可同時(shí)觸動(dòng)另外三個(gè)跳閘回路；另外三個(gè)跳閘回路同時(shí)串聯(lián)由LCU 監(jiān)控系統(tǒng)通過(guò)硬接線控制的等效開(kāi)關(guān)。具體控制邏輯如圖13 所示。

圖13 中的三個(gè)等效開(kāi)關(guān)x1、x2、x3 分別由拖動(dòng)刀閘、被拖動(dòng)刀閘和啟動(dòng)母線聯(lián)絡(luò)刀閘進(jìn)行邏輯控制，表示進(jìn)行背靠背啟動(dòng)的機(jī)組號(hào)。這樣，就可保證拖動(dòng)機(jī)組和被拖動(dòng)機(jī)組的FCB 同時(shí)跳開(kāi)，或者拖動(dòng)機(jī)組的FCB 稍微先斷開(kāi)。實(shí)現(xiàn)的硬接線控制邏輯如圖14 所示。

將上述控制單元應(yīng)用于張河灣蓄能電站，較好解決了由于被拖動(dòng)機(jī)組原因造成啟動(dòng)失敗，兩臺(tái)機(jī)組分別執(zhí)行緊急停機(jī)過(guò)程中勵(lì)磁切除時(shí)間的配合問(wèn)題。通過(guò)多次背靠背啟動(dòng)時(shí)的錄波圖分析，未再發(fā)現(xiàn)由于拖動(dòng)和被拖動(dòng)機(jī)組的勵(lì)磁切除時(shí)間不配合，以及被拖動(dòng)機(jī)組失磁等情況發(fā)生。

4 結(jié)語(yǔ)

本文建立了背靠背起動(dòng)數(shù)學(xué)模型，對(duì)抽水蓄能電站背靠背啟動(dòng)過(guò)程進(jìn)行了定量分析。仿真了背靠背起動(dòng)過(guò)程中發(fā)生故障時(shí)啟動(dòng)過(guò)程的波形，得出發(fā)生各種故障時(shí)啟動(dòng)母線上的電流，和啟動(dòng)過(guò)程中必須要配合兩機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)的結(jié)論。最后針對(duì)兩機(jī)勵(lì)磁配合問(wèn)題，提出相應(yīng)的解決方案?，F(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行表明，本文提出的解決方案是正確可行的。

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