韓福濤 汪晴娜 查松山

（中水淮河規(guī)劃設(shè)計(jì)研究有限公司 蚌埠 233001）

大黑箐水庫(kù)工程粘土心墻壩結(jié)構(gòu)三維靜動(dòng)力有限元分析

韓福濤 汪晴娜 查松山

（中水淮河規(guī)劃設(shè)計(jì)研究有限公司 蚌埠 233001）

對(duì)大黑箐水庫(kù)粘土心墻風(fēng)化料壩作三維靜動(dòng)力有限元分析，以論證設(shè)計(jì)方案的合理性。計(jì)算中綜合考慮了各種工況和荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，計(jì)算結(jié)果較準(zhǔn)確地反映了大壩的整體靜力和動(dòng)力特性，對(duì)該工程的方案設(shè)計(jì)提供了可靠的科學(xué)依據(jù)。

粘土心墻風(fēng)化料壩 三維靜動(dòng)力 有限元分析

1 概述

大黑箐水庫(kù)位于昆明市宜良縣大黑箐村以北約0.8km的南盤江左岸二級(jí)支流大黑箐河上游河谷地段。水庫(kù)工程規(guī)模為?。?）型，工程等別為Ⅳ等，設(shè)計(jì)洪水標(biāo)準(zhǔn)為30年一遇，相應(yīng)水位1802.82m，校核洪水標(biāo)準(zhǔn)為300年一遇，相應(yīng)水位1804.24m，正常蓄水位1800.08m。水庫(kù)區(qū)地震動(dòng)峰值加速度為0.20g，相應(yīng)地震基本烈度為Ⅷ度，工程設(shè)計(jì)地震烈度為Ⅷ度，抗震設(shè)防類別為丁類。

大壩為粘土心墻風(fēng)化料壩，壩頂高程1805.50m，壩頂寬度5.00m，最大壩高為35.50m。大壩上游坡比為1∶2，下游坡比為1∶2.2，在上下游高程1789.50m處均設(shè)置2.0m寬戧臺(tái)。上游壩面采用混凝土砌塊護(hù)坡，護(hù)坡厚度0.12m；下游壩面護(hù)坡采用草皮護(hù)坡。粘土心墻頂寬3.00m，頂部高程1804.70m，上、下游坡比均為1∶0.25。粘土心墻設(shè)計(jì)壓實(shí)度不低于96%，風(fēng)化料壩殼設(shè)計(jì)相對(duì)密度不低于0.75。粘土心墻下基巖采用帷幕灌漿，帷幕深入相對(duì)不透水層內(nèi)約1.00m。

2 有限元計(jì)算原理及方法

2.1 靜力分析方法

按位移求解時(shí)，非線性有限元法的基本平衡方程是：

式中：［K（u）］——整體勁度矩陣；

｛u｝——結(jié)點(diǎn)位移列陣；

｛R｝——結(jié)點(diǎn)荷載列陣。

該方程采用增量初應(yīng)變法迭代求解，其基本平衡方程式是：［K］｛Δu｝=｛ΔR｝+｛ΔR0｝

式中：｛Δu｝——結(jié)點(diǎn)位移增量列陣；

｛ΔR｝——結(jié)點(diǎn)荷載增量列陣；

｛ΔR0｝——初應(yīng)變的等效結(jié)點(diǎn)荷載列陣。

為了符合荷載的實(shí)際情況，根據(jù)施工步驟和不同的水庫(kù)蓄水高度把荷載分級(jí)，采用增量荷載；在每一級(jí)荷載增量下，采用該級(jí)荷載下的平均應(yīng)力所對(duì)應(yīng)的平均（中點(diǎn)）彈性常數(shù)，從而把非線性問題逐段線性化。計(jì)算時(shí)采用中點(diǎn)增量法，以提高非線性有限元的迭代計(jì)算精度。

對(duì)壩體（含壩殼料、反濾層、粘土心墻等）、地基覆蓋層和基巖等不同材料所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變特性是不同的，需采用不同的本構(gòu)模型。土石壩三維非線性靜動(dòng)力有限元法動(dòng)力分析程序CFRD中設(shè)置了線彈性模型、非線性彈性模型（鄧肯—張E—V模型和鄧肯—張E—B模型）、非線性接觸面模型、薄層單元模型等，以便較好地模擬壩體各種材料和構(gòu)造。有限元的基本單元采用八結(jié)點(diǎn)六面體單元，填充單元包括六結(jié)點(diǎn)五面體單元和四結(jié)點(diǎn)四面體單元兩種。

2.2 動(dòng)力分析方法

經(jīng)過有限單元法離散后，其動(dòng)力平衡方程可以寫為：

式中：δ，δ，δ——結(jié)點(diǎn)的位移、速度和加速度；

F（t）——結(jié)點(diǎn)的動(dòng)力荷載；

［M］——質(zhì)量矩陣，用集中質(zhì)量法求得，即假定單元的質(zhì)量集中在結(jié)點(diǎn)上；

［K］——?jiǎng)哦染仃嚕贸Ｒ?guī)有限元法得；

t——時(shí)間。

動(dòng)力平衡方程式（1）可用Wilson線性加速度法進(jìn)行逐步積分求解。把式（1）改寫為：

式中：

采用迭代解法，以便考慮每一單元的動(dòng)剪切模量G及阻尼比λ隨該單元的平均動(dòng)剪應(yīng)變?chǔ)枚?。在迭代過程中，如果新的剪切模量為Gi，原來的剪切模量為Gi-1，則以下列準(zhǔn)則作為迭代收斂的標(biāo)準(zhǔn)：

否則，各單元采用新的剪切模量重新計(jì)算。計(jì)算中最大迭代次數(shù)為5～6。

動(dòng)力計(jì)算分析采用等效非線性粘彈性模型，即假定壩體土料和地基覆蓋層土為粘彈性體，采用等效剪切模量G和等效阻尼比λ這兩個(gè)參數(shù)來反映土的動(dòng)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的兩個(gè)基本特征：非線性和滯后性，并表示為剪切模量和阻尼比與動(dòng)剪應(yīng)變幅的關(guān)系。這種模型的關(guān)鍵是要確定最大動(dòng)剪切模量Gmax與平均有效應(yīng)力σ0'的關(guān)系，以及動(dòng)剪切模量G與動(dòng)阻尼比λ的關(guān)系。

2.3 抗滑穩(wěn)定計(jì)算方法

靜荷載情況下，土石壩邊坡穩(wěn)定分析采用基于剛體極限平衡原理的畢肖普法；動(dòng)荷載情況下，對(duì)于土石壩上、下游坡的穩(wěn)定分析采用擬靜力法。

3 三維非線性有限元分析結(jié)果

3.1 三維非線性靜力有限元分析結(jié)果

（1）風(fēng)化料壩殼最大沉降量在竣工期和蓄水期均發(fā)生在靠近壩軸線的上游壩殼內(nèi)，高程為1789m附近。在竣工期，壩體的最大垂直位移（沉降）為-48.5mm，約占最大壩高的0.14%；在蓄水期，壩體的最大垂直位移（沉降）為-52.7mm，約占最大壩高的0.15%。

竣工期，壩體順河向指向上游的最大水平位移為-36.8mm，指向下游的最大水平位移為25.2mm。蓄水期，壩體順河向指向上游的最大水平位移減小為-32.6mm，指向下游的最大水平位移增大為27.8mm。由此可以看出，在蓄水期由于水壓力的作用，壩體向下游有偏移，指向下游水平位移增量為2.6mm?？⒐て?，壩體沿壩軸線方向的最大水平位移為8.0mm。蓄水期，壩體沿壩軸線方向的最大水平位移為8.1mm。由此可見，在竣工期和蓄水期壩體沿壩軸線向的水平位移基本沒有變化。

在竣工期，壩體的最大第一主應(yīng)力為658kPa，最大第二主應(yīng)力為292kPa，最大第三主應(yīng)力為256kPa。在蓄水期，壩體的最大第一主應(yīng)力為758kPa，最大第二主應(yīng)力為344kPa，最大第三主應(yīng)力為303kPa。在竣工期和蓄水期最大主應(yīng)力都發(fā)生在壩軸線附近的壩體底部。從應(yīng)力水平分布來看，竣工期和水位達(dá)到正常蓄水位時(shí)壩體各部位應(yīng)力水平值均小于1.0，壩體內(nèi)沒有出現(xiàn)明顯的剪切破壞區(qū)，表明壩體在目前荷載情況下是穩(wěn)定的。

（2）粘土心墻最大沉降量在竣工期和蓄水期均發(fā)生在河床最深處，y=114m，高程1789m附近。在竣工期，粘土心墻的最大垂直位移（沉降）為-56.2mm，約占最大壩高的0.16%；在蓄水期，粘土心墻的最大垂直位移（沉降）為-59.7mm，約占最大壩高的0.17%。

竣工期，粘土心墻順河向指向上游的最大水平位移為-5.6mm，指向下游的最大水平位移為2.2mm。蓄水期，粘土心墻順河向指向上游的最大水平位移為-3.1mm，指向下游的最大水平位移為10.1mm。由此可以看出，在蓄水期由于水壓力的作用，粘土心墻向下游有偏移，指向下游水平位移增量為7.9mm?？⒐て?，粘土心墻壩軸線向指向左岸的最大水平位移為4.0mm，指向右岸的最大水平位移為-9.4mm。蓄水期，粘土心墻壩軸線向指向左岸的最大水平位移為4.4mm，指向右岸的最大水平位移為-9.7mm。由此可見，在竣工期和蓄水期粘土心墻沿壩軸線向的水平位移變化不大。

從心墻應(yīng)力分布來看，其最大值出現(xiàn)在河床中部的心墻底部，往左右兩岸壓應(yīng)力逐漸變小?？⒐て?，粘土心墻的最大第一主應(yīng)力為360kPa，最大第二主應(yīng)力為203kPa，最大第三主應(yīng)力為200kPa；蓄水期，粘土心墻的最大第一主應(yīng)力為385kPa，最大第二主應(yīng)力為218kPa，最大第三主應(yīng)力為213kPa。由于蓄水，整個(gè)心墻所受應(yīng)力增大，但增大的幅度不大。

（3）壩體材料參數(shù)的敏感性分析計(jì)算表明，壩料的力學(xué)參數(shù)對(duì)整個(gè)壩體的應(yīng)力變形特性有較大的影響：提高壩體填料的密實(shí)度，其模量系數(shù)較大，則壩體變形較小，是有利的。

（4）擬靜力法對(duì)粘土心墻風(fēng)化料壩進(jìn)行抗震驗(yàn)算結(jié)果表明，地震荷載的加入，壩體的整體變形和應(yīng)力較大，粘土心墻的變形和應(yīng)力也隨之增大，地震慣性力對(duì)整個(gè)壩體和粘土心墻的應(yīng)力變形特性有較大的影響。

綜上，大黑箐粘土心墻風(fēng)化料壩的變形和應(yīng)力符合一般規(guī)律，強(qiáng)度和穩(wěn)定性滿足要求。

3.2 三維非線性動(dòng)力有限元分析結(jié)果

（1）地震期間，風(fēng)化料壩殼的順河向最大位移反應(yīng)為6.7mm，發(fā)生在河床最深處（Y=120m）的偏右岸壩頂附近；壩軸線向最大位移反應(yīng)為5.1mm，發(fā)生在河床最深處（Y=120m）的偏右岸壩頂附近；垂直向最大位移反應(yīng)為1.4mm，發(fā)生在河床最深處（Y=120m）的偏左岸壩頂附近。粘土心墻的順河向最大位移反應(yīng)為7.3mm，發(fā)生在河床最深處（Y=120m）的偏右岸壩頂附近；壩軸線向最大位移反應(yīng)為5.1mm，發(fā)生在河床最深處（Y=120m）的偏右岸壩頂附近；垂直向最大位移反應(yīng)為1.9mm，發(fā)生在河床最深處（Y=120m）的偏左岸壩頂附近。從風(fēng)化殼壩殼和粘土心墻的位移反應(yīng)分布來看，其位移反應(yīng)均不大，其中垂直向的位移反應(yīng)最小，壩軸線向的位移反應(yīng)較大，順河向的位移反應(yīng)最大。

由此可以看出，壩頂及壩頂附近的壩坡區(qū)域的位移反應(yīng)均是比較大的，應(yīng)在上述區(qū)域采取適當(dāng)?shù)目拐鸺庸檀胧?/p>

（2）地震期間，風(fēng)化料壩殼的最大第一主應(yīng)力反應(yīng)為223kPa；最大第二主應(yīng)力反應(yīng)為99kPa；最大第三主應(yīng)力反應(yīng)為67kPa，應(yīng)力等值線基本按照與壩坡平行分布，最大主應(yīng)力均發(fā)生在壩體底部。最大動(dòng)剪應(yīng)力為156kPa。

粘土心墻的最大第一主應(yīng)力反應(yīng)為216kPa；最大第二主應(yīng)力反應(yīng)為125kPa；最大第三主應(yīng)力反應(yīng)為84kPa，均發(fā)生在靠近河谷最深處的心墻底部。

（3）地震后，壩體的最大永久水平位移順河向?yàn)?65mm，壩軸線向?yàn)?96mm，最大永久垂直位移即沉降為-156mm。

（4）在設(shè)計(jì)地震作用下，從計(jì)算成果來看，地震期間壩體絕大部分單元各時(shí)刻的安全系數(shù)均大于1，只有少數(shù)單元的安全系數(shù)在短時(shí)間內(nèi)小于1。但是，這些單元并沒有連成一片，且安全系數(shù)小于1的持續(xù)時(shí)間占地震總歷時(shí)的比例很小。因此，考慮到壩體采取的一些抗震工程措施，可以認(rèn)為壩體的安全性是滿足要求的。

3.3 壩坡穩(wěn)定分析結(jié)果

（1）對(duì)于下游壩坡，正常運(yùn)用條件壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)最小值出現(xiàn)在y=90.00m斷面設(shè)計(jì)洪水位穩(wěn)定滲流期，計(jì)算值為1.302；非正常運(yùn)用條件Ⅰ壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)最小值出現(xiàn)在y=90.00m斷面校核洪水位穩(wěn)定滲流期，計(jì)算值為1.283；非正常運(yùn)用條件Ⅱ壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)最小值出現(xiàn)在y=90.00m斷面設(shè)計(jì)地震工況，計(jì)算值為1.116。

（2）對(duì)于上游壩坡，正常運(yùn)用條件壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)最小值出現(xiàn)在y=120.00m斷面設(shè)計(jì)洪水位穩(wěn)定滲流期，計(jì)算值為1.308；非正常運(yùn)用條件Ⅰ壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)最小值出現(xiàn)在y=120.00m斷面校核洪水位穩(wěn)定滲流期，計(jì)算值為1.210；非正常運(yùn)用條件Ⅱ壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)最小值出現(xiàn)在y=120.00m斷面設(shè)計(jì)地震工況，計(jì)算值為1.133。

從計(jì)算結(jié)果看，壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)均大于規(guī)范規(guī)定的最小值，滿足要求。

4 結(jié)論和建議

通過三維靜動(dòng)力有限元分析，大黑箐水庫(kù)粘土心墻風(fēng)化料壩的設(shè)計(jì)方案總體上是合理的。計(jì)算中綜合考慮了各種工況和荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，計(jì)算方法和計(jì)算模型較準(zhǔn)確地反映了大壩的整體靜力和動(dòng)力特性，為大壩的設(shè)計(jì)提供了科學(xué)依據(jù)■

（專欄編輯：顧 梅）