哈靜，劉立芳，何壽杰

（1.河北農(nóng)業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，河北 保定 071001；2.河北大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，河北 保定 071002）

氣體放電中的發(fā)光條紋是指放電過程中在正柱區(qū)出現(xiàn)的一種明暗相間的發(fā)光現(xiàn)象.直流放電中的條紋通常被解釋為一種電離波或離子聲波，這種波的產(chǎn)生機(jī)理被認(rèn)為是由于氣體分子分步電離導(dǎo)致的放電不穩(wěn)定性［1］.條紋按是否發(fā)生移動(dòng)分為穩(wěn)定的條紋和移動(dòng)的條紋［1］.穩(wěn)定的發(fā)光條紋能夠被肉眼清晰所見，主要發(fā)生在氫氣、氮?dú)狻⒖諝獾入p原子氣體環(huán)境中.而移動(dòng)的條紋一般存在于惰性氣體中，其移動(dòng)速度可以達(dá)到10～1 000m／s，不易被眼睛觀察到.氣體放電中條紋現(xiàn)象的存在，一方面破壞了放電的穩(wěn)定性，限制了其在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用；另一方面，由于條紋特性與放電特性（電場(chǎng)、粒子密度等）密切相關(guān)，因此有可能開辟一條新的等離子體診斷方法.因此自從發(fā)現(xiàn)以來人們對(duì)其進(jìn)行了廣泛的研究，但是至今人們對(duì)于其形成機(jī)理和特性仍然存在很多爭(zhēng)論，因此放電過程中條紋的等離子體參數(shù)依然是人們研究的熱點(diǎn)課題之一［2－3］.光譜診斷法由于對(duì)不同尺寸、均勻或非均勻等離子體等都可進(jìn)行精確診斷，同時(shí)不會(huì)對(duì)等離子體本身特性產(chǎn)生干擾，現(xiàn)已廣泛地應(yīng)用于等離子體參量測(cè)量中［4－5］.本文利用發(fā)射光譜法研究了氮?dú)猸h(huán)境下平行板放電中條紋的發(fā)光特性，得到了條紋區(qū)氮?dú)夥肿诱駝?dòng)溫度的空間分布特性.

1 實(shí)驗(yàn)裝置和計(jì)算方法

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

圖1為實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，陰極和陽極分別為銅制圓盤，陰極和陽極之間為長(zhǎng)5cm，內(nèi)直徑為0.5cm的石英管.放電系統(tǒng)被置于真空室內(nèi)，真空室側(cè)面開有一觀察窗口，以利用相機(jī)和光譜儀（HR4000CG）進(jìn)行發(fā)光特性的測(cè)量.光纖一端接光譜儀，另一端與一透鏡系統(tǒng)相連，透鏡系統(tǒng)和與其相接的光纖固定于可移動(dòng)的平臺(tái)上，高壓直流電源通過一個(gè)限流電阻與陰極相連，陽極通過電流表接地，放電電流通過電流表測(cè)量得到.實(shí)驗(yàn)中所用氣體中氮?dú)獾馁|(zhì)量分?jǐn)?shù)為99.99%.

假設(shè)空心陰極出口處坐標(biāo)為坐標(biāo)原點(diǎn)，從陰極指向陽極的方向?yàn)閤軸正方向.通過光學(xué)平臺(tái)調(diào)整透鏡系統(tǒng)和光纖沿x軸方向進(jìn)行逐點(diǎn)掃描可以測(cè)量得到發(fā)光條紋不同位置處的發(fā)射光譜.

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.1 Schematic of experimental set－up

1.2 N2分子振動(dòng)溫度的計(jì)算

分子振動(dòng)溫度是等離子體研究中重要的參數(shù)之一［4－6］.分子振動(dòng)溫度與電子－分子之間碰撞截面密切相關(guān).碰撞截面由電子能量決定，并且振動(dòng)激發(fā)是電子能量損失的主要途徑之一.

根據(jù)雙原子分子理論，振動(dòng)譜帶的強(qiáng)度依賴于上態(tài)躍遷的粒子總數(shù)Nv′和Av′v″躍遷幾率.對(duì)分子譜線，可以寫成［7］

其中v′，v″分別為上下態(tài)振動(dòng)量子數(shù)，h為普朗克常數(shù)，c為光速.對(duì)于雙原子分子，分子振動(dòng)能級(jí)的振動(dòng)能量由式（2）給出

其中ωe，ωeχe和ωeye是一個(gè)電子能級(jí)的振動(dòng)常數(shù).對(duì)N2分子而言，ωe＝2 035.10cm－1，ωeχe＝17.08cm－1，第3項(xiàng)以及后面高次項(xiàng)可忽略不計(jì)［7］.

上態(tài)粒子數(shù)分布Nv′滿足玻爾茲曼分布，即其中，N0為原子數(shù)密度；k為波爾茲曼常數(shù)；T為振動(dòng)溫度.

綜合（1），（2），（3）式，可以得到

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 發(fā)光光譜

圖2為氣壓90Pa，電流為0.5mA時(shí)拍攝得到的發(fā)光條紋圖像，其中陰極口處的亮光區(qū)為負(fù)輝區(qū)，中間的暗區(qū)為法拉第暗區(qū)，而在正柱區(qū)內(nèi)可見清晰地明暗相間的發(fā)光條紋.對(duì)于發(fā)光明紋，由陰極向陽極分別對(duì)應(yīng)于第1，2，3，4，5和6級(jí).

圖2 放電條紋的發(fā)光圖像Fig.2 Images of striation

為了計(jì)算氮?dú)夥肿拥姆肿诱駝?dòng)溫度，測(cè)量得到了氮?dú)夥肿拥牡诙龓礜2（C3Пu→B3Пg）的發(fā)射光譜.圖3為90Pa，放電電流為0.5mA時(shí)第2級(jí)明紋中心處測(cè)量得到的發(fā)射光譜.圖3同時(shí)給出了第二正帶系各發(fā)射譜線的振動(dòng)序帶.

2.2 分子振動(dòng)溫度的空間分布

利用氮?dú)夥肿拥诙龓礜2（C3Пu→B3Пg）3組振動(dòng)序帶計(jì)算 N2分子振動(dòng)溫度，分別為Δν＝－1（0－1，1－2，2－3），Δν＝－2（0－2，1－3，2－4），Δν＝－3（0－3，1－4，2－5）.計(jì)算所用參數(shù)取自文獻(xiàn)［8］.圖4為與圖3所測(cè)光譜相對(duì)應(yīng)的lnB隨分子振動(dòng)能量變化圖，斜率為－3.4×10－4，對(duì)應(yīng)的分子振動(dòng)溫度為4 050K.實(shí)驗(yàn)分別對(duì)不同級(jí)明紋中心進(jìn)行光譜測(cè)量，并利用上述理論對(duì)明紋中心的分子振動(dòng)溫度進(jìn)行了計(jì)算.圖5為分子振動(dòng)溫度沿軸向的分布圖.從圖5可以看出，從陰極向陽極方向明紋中心的分子振動(dòng)溫度先增加，后減少.第1級(jí)明紋處分子振動(dòng)溫度為3 970K，第5級(jí)明紋時(shí)達(dá)到了4 300K，第6級(jí)明紋降低到4 170K.由（3）式可知，分子振動(dòng)溫度越高，表明上態(tài)粒子數(shù)越高.而上態(tài)粒子是由于基態(tài)分子和電子碰撞激發(fā)躍遷至激發(fā)態(tài).由發(fā)光條紋形成機(jī)理可知，條紋區(qū)的平均電場(chǎng)強(qiáng)度與相鄰條紋間的間距相關(guān).而由圖2計(jì)算得到的條紋間距基本相等，因此每個(gè)級(jí)別條紋間的平均電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)該相等.假設(shè)電子能量只與平均電場(chǎng)強(qiáng)度有關(guān)，則各條紋間的電子平均能量基本不變，因此上態(tài)激發(fā)粒子數(shù)目主要是由電子密度決定的.從分子振動(dòng)溫度分布圖可知，由陰極向陽極，電子數(shù)目不斷增加.但是當(dāng)接近陽極時(shí)，由于陽極對(duì)電子的強(qiáng)烈吸收作用，造成電子密度出現(xiàn)下降，引起碰撞激發(fā)速率下降，造成激發(fā)態(tài)粒子數(shù)目和分子振動(dòng)溫度下降.

2.3 氣壓對(duì)條紋特性的影響

圖6和圖7為放電電流為0.5mA，不同氣壓下分子振動(dòng)溫度和發(fā)光條紋圖像.由圖可知，隨著氣壓的升高，相同級(jí)別明紋中心處分子振動(dòng)溫度和正柱區(qū)長(zhǎng)度增加，條紋間距（相鄰明紋或相鄰暗紋間的距離）減小.當(dāng)氣壓增加到200Pa時(shí)，只能分辨出第1級(jí)明紋，靠近陽極端條紋消失，發(fā)光均勻.氣壓增高時(shí)，正柱區(qū)放電區(qū)域在徑向出現(xiàn)收縮，帶電粒子密度增加，同時(shí)由于基態(tài)氮?dú)夥肿用芏入S著氣壓的增高而增加，激發(fā)碰撞幾率增加，從而使更多數(shù)目的基態(tài)氮分子躍遷至激發(fā)態(tài)，引起分子振動(dòng)溫度的升高，而隨著激發(fā)碰撞幾率增加，基態(tài)氮分子可以在更短的距離內(nèi)被激發(fā)到激發(fā)態(tài)，因此條紋間距隨著氣壓的增高而降低.另外，由圖7可知，氣壓增高時(shí)，條紋間距減小，因此條紋間的平均電場(chǎng)隨著氣壓的增高而升高，引起平均電子能量的增加.這也是造成分子振動(dòng)溫度隨氣壓升高而升高的原因.

圖3 第1明紋中心處N2發(fā)射光譜N2（C3Пu→B3Пg）Fig.3 Emission spectra of first bright striation for N2（C3Пu→B3Пg）

圖4 分子振動(dòng)擬合曲線（0.5mA，第2級(jí)明紋） Fig.4 Fitted vibrational temperature（0.5mA，second bright striation）

圖5 不同級(jí)別明紋中心振動(dòng)溫度分布Fig.5 Vibrational temperature of bright striations

圖6 不同氣壓時(shí)明紋中心分子振動(dòng)溫度 Fig.6 Vibrational temperature of bright striationsat different pressure

圖7 不同氣壓下的放電圖像Fig.7 Images of discharge at different pressure

3 結(jié)論

利用發(fā)射光譜法研究了平行板放電條紋的發(fā)光特性，結(jié)果表明放電電流0.5mA，氣壓90Pa時(shí)，明紋中心處的分子振動(dòng)溫度為3 970～4 300K.由陰極向陽極，明紋中心處的分子振動(dòng)溫度先增加后下降，并且相同級(jí)別的明紋中心處分子振動(dòng)溫度隨著氣壓的升高而升高.另外，氣壓增加時(shí)條紋間距減小，條紋區(qū)總長(zhǎng)度增加.本工作對(duì)于進(jìn)一步理解放電條紋形成機(jī)理和特性具有一定的參考意義.

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