呂雪瑛，王 建，孫鴻飛

（91202部隊，遼寧 葫蘆島 125003）

輻射傳熱條件下的熱電發(fā)電器性能

呂雪瑛，王 建，孫鴻飛

（91202部隊，遼寧 葫蘆島 125003）

建立了輻射傳熱規(guī)律下的多單元熱電發(fā)電器熱力學模型。研究了其包含傳熱不可逆性時的性能，得到了其熱端和冷端溫度，以數(shù)值算例分析了裝置輸出功率和效率。結(jié)果表明，當熱電單元數(shù)增加時，最大輸出功率先增大后減小，最大效率下降。當熱源溫度增加時，功率和效率都增加，功率呈線性，效率則加速上升。

熱電發(fā)電器；輻射傳熱規(guī)律；傳熱學；性能分析

熱電裝置[1]是固態(tài)的能量轉(zhuǎn)換器，其熱電轉(zhuǎn)換特性可以用于把低品位熱能直接轉(zhuǎn)換成電能，或直接用電能制冷和加熱,與傳統(tǒng)的熱能裝置相比有著精巧、環(huán)保、長壽命等獨特的優(yōu)點[2～4]。最新研制的納米碲銻鉍熔合物在100℃時的優(yōu)值系數(shù)最大已達約1.4，這種由納米粉末熱壓而成的納米晶體松散材料使得熱電效應的效率大大提高，給高性能低成本熱電材料的應用提供了新的平臺。

將熱力學理論與傳熱學理論結(jié)合應用于熱電裝置，在非平衡熱力學[5～6]的基礎上，進一步以換熱面積、傳熱系數(shù)等描述外部不可逆?zhèn)鳠釗p失的影響，建立更完備的熱力學模型，研究熱電發(fā)電器、熱電發(fā)電器和熱電熱泵更接近實際運行過程的性能，取得了豐碩的研究成果。但這些研究都是假設裝置與熱源間換熱服從牛頓傳熱規(guī)律[7～9]。實際傳熱規(guī)律并不總是服從牛頓傳熱規(guī)律，傳熱規(guī)律不僅影響給定熱力過程的性能，而且影響給定優(yōu)化目標時的最優(yōu)熱力過程[10]。

牛頓傳熱規(guī)律下的熱電發(fā)電器性能已多有研究，本文研究其在輻射傳熱規(guī)律[11～12]下的性能。

1 熱力學模型及基本關(guān)系

圖1給出了考慮外部傳熱不可逆性的熱電發(fā)電器示意圖。發(fā)電器由m個P型和N型熱電單元組成，工作于高溫熱源TH和低溫熱源TL之間，由于熱、冷端換熱器的傳熱不可逆性，高溫熱源與熱端、低溫熱源與冷端之間存在傳熱溫差，發(fā)電器熱、冷端溫度分別為Th、Tc。由高溫熱源傳給發(fā)電器熱端的熱流率為QH，由發(fā)電器冷端傳給低溫熱源的熱流率為QL。每個單元涉及的效應有帕爾貼效應、焦耳效應、內(nèi)部導熱和冷熱端的有限速率傳熱。假定熱電發(fā)電器與高、低溫熱源間的換熱服從輻射傳熱規(guī)律即Q∞△（T4），熱導率分別為KH=kHFH、KL=kLFL，式中k和F分別為換熱系數(shù)和換熱面積。

圖1 熱力學模型圖

對于熱電發(fā)電器，忽略湯姆遜效應的影響，則流經(jīng)熱電發(fā)電器熱端和冷端的熱流率分別為：

式中，

α =αP-αN，αP、αN分別為 P、N型半導體臂的Seebeck系數(shù)；

I為輸入電流，A；

R為每個熱電單元中兩電偶臂的總電阻，Ω；

K為兩電偶臂的總熱導率，WK-1；

I2R為焦耳熱，W；

K（Th-Tc）為內(nèi)部熱漏率，W。

熱電發(fā)電器與高、低溫熱源間的換熱服從輻射傳熱規(guī)律，由低溫熱源吸收和向高溫熱源放出的熱流率分別為：

以上為制冷機為本文所得熱電發(fā)電器在輻射傳熱規(guī)律下性能的基本關(guān)系。

2 數(shù)值算例

以數(shù)值計算的方法分析裝置的性能，計算中取α=4×10-4V/K，K=0.03W/K，R=0.002Ω，KH=2×10-7W/K4，TH=450 K，TL=300 K。圖 2和圖 3分別給出了輸出電流和熱電單元數(shù)對輸出功率和發(fā)電效率的影響?？梢姡嬖谧顑?yōu)的電流分別使輸出功率和效率達最大值。所以，有必要對其性能進行優(yōu)化。

圖2 電流和熱電單元數(shù)對功率影響

圖3 電流和熱電單元數(shù)對效率影響

圖4、圖5給出了裝置的功率和效率特性，表1給出了不同的熱電單元數(shù)對應的最優(yōu)電流和最優(yōu)性能?？梢?，對于給定的外部熱導率和一定的熱電單元數(shù)，分別存在兩個最優(yōu)電流。兩個電流都隨熱電單元數(shù)增大而減小。效率隨熱電單元數(shù)增加而減小。

表1 熱電單元數(shù)對性能影響

圖4 熱電單元數(shù)對功率影響

圖5 熱電單元數(shù)對效率影響

輸出電流依賴于負載電阻，故與電阻的關(guān)系也很重要。圖6、圖7給出了功率和效率與負載電阻的關(guān)系。由圖可見，同樣存在最優(yōu)電阻使功率和效率達最大值。當RL→0或RL→∞，則P→0且COP→0負載越大，性能下降越慢。

圖6 熱電單元數(shù)對功率影響

圖7 熱電單元數(shù)對效率影響

圖8給出了功率效率曲線。由圖可見，兩個最大值點相距很近，有兩個重要的點，即最大功率點和最大效率點。分別有其對應的最佳電流和最佳電阻。當ICOP

圖8 功率效率特性

圖9給出了性能極限隨熱電單元數(shù)變化的曲線?？梢?，最大功率有最大值，最大效率單調(diào)下降。最優(yōu)電流與熱源溫度有關(guān)。

圖10給出了最優(yōu)電流和最優(yōu)負載隨熱源溫度的變化關(guān)系?？梢?，IP和ICOP都隨TH下降和R的變化趨勢不同。下降，但R增大。當TH→TL，IP與ICOP之差減小。與之差趨于零。

圖9 熱電單元數(shù)對性能極限的影響

圖10 最優(yōu)電流和最優(yōu)電阻

3 結(jié)束語

建立了輻射傳熱規(guī)律下的多單元熱電發(fā)電器有限時間模型。研究了其包含傳熱不可逆性時的性能。得到了其熱端和冷端溫度。以數(shù)值算例分析了裝置輸出功率和效率。結(jié)果表明：

（1）當熱電單元數(shù)增加時，最大輸出功率先增大后減小，最大效率下降。

（2）當熱源溫度增加時，功率和效率都增加，功率呈線性，效率則加速上升。

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Performance of a Thermoelectric Generatorw ith Radiative heat Transfer Law

LV Xue-ying，WANG Jian，SUN Hong-fei
(Force91202，Huludao Liaoning 125004，China)

A thermodynamicmodelofmultielement thermoelectric generatorwith radiative heat transfer law isbuilt.The characteristicswith heat transfer irreversibility are investigated.The temperatures ofhotand cold side are obtained.The power outputand efficiency are analyzed.The results show thatwhen number of thermoelectric elements increases,the maximum power increase and decrease,while the maximum efficiency decrease.When the generator heat source temperature increases,both themaximum power and themaximum efficiency increase.The power is in linearwhile the efficiency accelerates.

thermoelectric generator；radiation heat transfer laws；heat transfer theory；performance analysis

U463

A

1672-545X（2013）05-0259-03

2013-02-07

呂雪瑛(1982—)，男，遼寧本溪人，助理工程師，學士，研究方向裝備信息系統(tǒng)及艦船動力工程；王 建（1985—），男，遼寧建昌人，助理工程師，學士，研究方向裝備信息系統(tǒng)及艦船動力工程；孫鴻飛（1982—），男，遼寧遼陽人，助理工程師，學士，研究方向艦船動力工程。