汪瑩鶴，趙新益，陳占，陳遠洪

（中鐵第四勘察設計院集團有限公司，武漢 430002）

鄭武客專線粉質土地基沉降觀測數據異常值判別及沉降預測研究

汪瑩鶴，趙新益，陳占，陳遠洪

（中鐵第四勘察設計院集團有限公司，武漢 430002）

鄭武客專沿線廣泛分布有深厚的粉質土，客運專線對工后沉降控制非常嚴格，根據沉降監(jiān)測數據控制填土速率，保證路堤在施工中的安全與穩(wěn)定，預測工后沉降確定無渣軌道的施工期，控制工后沉降在設計允許范圍之內是路堤填筑的關鍵。對路基沉降觀測數據的可靠性、沉降數據的預處理以及沉降觀測異常數據判別方法進行了系統(tǒng)的敘述，嘗試用最小二乘支持向量機對沉降數據進行預處理;討論了各種預測模型的特點及適用性?；诔两蒂Y料可靠性和沉降預測方法兩方面的研究，形成了粉質土地基沉降系統(tǒng)預測方法，并通過實例詳細介紹了預測過程。預測結果顯示鄭武粉質土地基沉降已基本趨于穩(wěn)定，運行期不會發(fā)生較大的工后沉降，鄭武客專地基處理及施工方法是成功的。

粉質土;沉降預測;去噪;最小二乘支持向量機

1 工程概述

石武客運專線鄭州至武漢段起自鄭州樞紐黃河大橋南岸（DK700+800），止于武漢樞紐天興洲大橋北端（DK1178+600），線路全長562.463 km，其中鄭武正線長471.925 km，鄭西貫通正線長39.389 km，鄭州杻紐各種聯絡線長51.150 km。線路由北向南經過河南省鄭州、許昌、漯河、駐馬店、信陽等市及湖北省武漢市，穿越華北平原、大別山及江漢平原3個地貌單元，跨越黃河、淮河及長江3大水系。

信陽以北鄭武客運專線約300 km穿越黃淮沖積平原，第四系地層厚達50～200 m，并廣泛分布粉質類松軟土，包括粉土、黏質粉土、粉質黏土。這種土介于無粘性土與粘性土之間，粘粒含量少，塑性指數小，毛細現象嚴重，干時易被風蝕，浸水后很快濕透，易發(fā)生凍漲和翻漿，水飽和時有振動液化現象。此種土受成因的影響，不同地區(qū)力學性質相差極大。

客運專線的安全可靠是建設的重中之重。路基是軌道的基礎，其穩(wěn)定和變形控制是確保列車高速、安全、舒適、平順運行的前提條件。在粉質類松軟土地基上修筑高速鐵路，不僅要確保施工中安全可靠和竣工運營后的穩(wěn)定性，而且對路堤的沉降變形控制有極嚴格的標準，需要嚴格控制工后沉降和工后差異沉降量。路基工程變形控制不同于民用及工業(yè)建筑，它允許有很大的工期沉降，因為工期沉降不會造成大的不良影響。而工后沉降或殘余沉降直接關系到列車的運行安全，應予重點關注。

由于巖土材料比較復雜，且存在很多不確定因素，要準確地測定計算所需要的參數非常困難，因此計算的沉降量不能反映路基真實的沉降量。為了獲得準確的沉降數據，就必須對路基沉降進行監(jiān)測，根據實際情況控制填土速率，并根據實測沉降曲線預測工后沉降，確定無渣軌道的施工期，以控制工后沉降在設計允許范圍之內。

本文嘗試用最小二乘支持向量機對沉降數據進行預處理，分析了各種沉降預測曲線的特征以及適用條件，建立了鄭武粉質土路基沉降預測方法，并通過實例說明了此預測方法的合理性。

2 沉降觀測數據可靠性分析

2.1 沉降觀測異常數據判別

在沉降觀測中，不可避免地會產生一些異常數據。其來源在于:一是監(jiān)測作業(yè)錯誤所致的粗差;另一種是被監(jiān)測部位的工作狀態(tài)發(fā)生變化或者土體結構發(fā)生破壞而引起的異常值。粗差會影響沉降預測的精度，因此在建立預測模型前必須剔除;異常值則往往反映了被監(jiān)測部位的異常變形，應予保留并重點分析，以便根據具體情況及時調整施工進度，確保路堤在施工中的安全與穩(wěn)定。

對測量值異常數據的判別方法有很多種，學者對大壩觀測異常數據的判別方法研究得比較透徹［1-2］。相比較而言，對路基沉降觀測異常數據的判別分析研究還不是很充分，僅有少數文獻涉及這方面的工作［3-4］。本文根據鐵路路基的施工特點和沉降觀測數據的特點，綜合應用監(jiān)控指標判定準則和模型預報評判準則作為異常值的評判準則。

2.1.1 監(jiān)控指標判別準則

在高速鐵路建設中，一般選用沉降速率作為監(jiān)控指標。為了確保路基的穩(wěn)定與安全，減小路基的工后沉降，必須控制施工期的填筑速率。將沉降速率作為沉降的控制標準，是目前國內松軟土地區(qū)填筑路基的普遍做法，實踐證明是有效的。監(jiān)控指標要根據工程的實際情況擬定，并且便于有效、快速地判斷路堤、路基的穩(wěn)定與安全狀況。

鄭武客專沉降控制設計標準如表1所示。針對鄭武客專地質特點，本文對施工期沉降速率控制標準為:一般路堤中心沉降速率小于10 mm/d，坡腳水平位移速率小于5 mm/d。若觀測值滿足指標要求則正常，若不滿足指標要求則觀測值異常。

表1 鄭武客專路基工后沉降控制值Table 1Control standard of post-construction settlement of the subgrade of Zhengzhou-Wuhan Passenger Line

2.1.2 模型預報評判準則

此種方法是運用統(tǒng)計學理論檢查沉降監(jiān)測數據，一般認為隨機樣本監(jiān)測值誤差遵從正態(tài)分布和小概率原理。在正常情況下根據小概率事件原理，認為當測值較少時，大偏差的監(jiān)測值是不會出現的，一旦出現則表明有異常值存在。對于一個服從正態(tài)分布的隨機變量，其值偏離均值超過3倍標準偏差的概率不大于0.13%，所以把標準差的2倍或者3倍作為統(tǒng)計上合理的誤差限。用此種方法確定沉降異常數據時，首先要確定沉降的數學模型，然后用預處理過的監(jiān)測資料與沉降預測模型的預報值進行比較，凡是偏差超過統(tǒng)計上所允許的合理誤差限的離群值，則判為異常值。

沉降預測模型的選擇是模型預報評判準則的關鍵，目前有很多種預測模型，但由于沉降過程比較復雜，沒有一種模型能夠準確估計各個時刻的沉降值，利用不可靠的估值來構造統(tǒng)計量并進行統(tǒng)計檢驗很難保證檢驗結果的可靠性。所以迫切需要尋找一種相對精確的預測模型。本文首先基于已經觀測到的沉降數據，運用最小二乘支持向量機初步構建沉降預測模型，假設模型預測值為真值，采用模型預報評判準則檢驗實測數據的異常性。

2.2 異常數據的原因

當某一沉降數據確定為異常數據后，就要分析其產生的原因，是測量粗差還是路基發(fā)生真實變形而引起的異常值。

從數據外觀上來看，粗差和異常值均表現為在數值上與正常監(jiān)測數據有較大的差異。但是粗差和異常值有本質的區(qū)別:粗差在數值上具有突發(fā)性，一般不連續(xù)出現，在相鄰監(jiān)測數據中通常是以單個的形式出現，含有粗差的數據序列在數理統(tǒng)計上表現為污染正態(tài)分布;而異常值則具有多個數值上接近的測值連續(xù)出現的特點，在均值位置擺幅增大，并且形成一定的趨勢性。

根據沉降監(jiān)測數據的時空性，即監(jiān)測點間存在的空間性關聯關系和單一測點前后測次監(jiān)測值時間上的關聯關系，可從時間和空間兩方面分析異常數據成因。

路基的監(jiān)測路段一般布置了很多監(jiān)測點，當巖土體發(fā)生變形或破壞時，通常不可能只發(fā)生在孤立的一個點，而應該有一定的范圍，如果路段巖土體狀態(tài)正常，則監(jiān)測數據都應該處于正常的狀態(tài);而當巖土體的結構發(fā)生變化時，相關測點的監(jiān)測數據都應發(fā)生相應的變化，一般稱這多個異常值為一個“異常群體”。

當發(fā)現監(jiān)測數據異常時，首先分析此測點的沉降序列，若異常值為一“孤立值”，則測量值的異常原因可能是由于監(jiān)測作業(yè)錯誤所致，應通過重測等措施進行補救。在確認異常值是人為因素引起之后，將此測量值作為粗差剔除。

若同一測點在某一觀測時段內連續(xù)出現異常值，稱這一異常序列為一個“異常過程”，此時監(jiān)測部位巖土體結構性態(tài)有可能發(fā)生了變化。判定“異常過程”存在后，要增加監(jiān)測頻次，對異常點進行重點監(jiān)測，同時對監(jiān)測設備進行檢驗，以排除由于監(jiān)測儀器原因引起的系統(tǒng)誤差。

若通過相關測點的監(jiān)測數據認定測值為“異常群體”，說明巖土體的變形超過了允許的幅度或速率，應及時進行通報，并查明原因，同時采取相應的措施。

3 沉降觀測數據去噪分析

路基沉降觀測數據中除了異常數據外，還包括測量噪聲。為了恢復真實信號，確保用可靠的數據進行軟基沉降分析，沉降監(jiān)測數據經過異常數據分析后，還要進行降噪處理。

由于小波分析有良好的去噪效果，學者已經將其用于監(jiān)測數據的去噪分析。徐洪波［5］和李智錄［6］將小波分析成功用于大壩觀測數據的處理;田勝利［7］基于小波分解對建筑物變形監(jiān)測數據進行了處理。但其只適用于前后觀測時間間隔相差不大的沉降觀測數據;路基沉降觀測由于受到各種條件的影響，觀測時間也不是很規(guī)則，此時小波降噪就不是很合適，本文嘗試用最小二乘支持向量機的函數擬合功能預處理沉降觀測數據。

影響路基沉降的主要因素有軟土的工程性質和荷載性質，由于地基土的性質對于某一典型斷面可以看作是基本固定的，所以本文選取的輸入變量為當前路堤填土荷載P和當前時刻t，輸出變量為當前時刻t的沉降值。

在訓練前，必須首先選擇核函數，由于徑向基核函數具有較好的性能，本文選擇徑向基核函數。另一個重要工作是確定LSSVM的2個參數，即懲罰系數r和形狀參數δ，它們對預測結果影響很大，直接關系到模型的精度和推廣能力，所以選擇參數時要根據實際加載情況，通過多次試算才能得到比較好的結果。當支持向量機模型建立以后，就可以采用預測沉降代替實測沉降，然后采用其他方法對未來沉降進行預測（LSSVM模型預測未來長時間沉降效果不好），如果計算需要還可以利用LSSVM模型對監(jiān)測數據進行必要的插值［8］。

4 沉降預測模型

將沉降觀測數據進行預處理以及去噪處理后，就可以進行沉降預測研究。目前存在的預測方法主要有經驗公式法、Asaoka法、神經網絡法以及灰色理論法等幾類。對于經驗曲線模型，一般要求曲線一階導數連續(xù)、初始一階導數可變、單調遞增、有上界且曲線外凸等幾個條件。

4.1 指數曲線和雙曲線模型

雙曲線模型只是基于模型曲線與實測沉降形狀相似的基礎上提出的，沒有理論依據，其表達式為

指數曲線沉降模型是基于太沙基一維固結理論提出，依據土層平均固結度為時間的指數函數，得到模型的表達式

一般路基的工后沉降基本呈雙曲線或指數曲線形狀，但指數模型和雙曲線模型無法利用施工期的沉降觀測樣本，只有沉降曲線反彎點以后的樣本才有效，需要有較長的工后沉降觀測數據［9］。

使用效果表明:雙曲線模型擬合的結果沉降偏大，指數模型擬合的結果偏小。

4.2 S型曲線模型

預測全過程沉降的模型有Gompertz模型、Logistic模型以及Weibull模型。它們都具有沉降-時間曲線所具有的特點，且反映了實際觀測的軟基全過程沉降曲線的發(fā)生、發(fā)展、成熟、穩(wěn)定4個階段，在直角坐標系內呈“S”形狀［10-11］。

Gompertz模型又稱復指數模型，表達式為

Logistic模型又稱邏輯曲線模型、增長曲線模型、泊松曲線模型等，表達式為

式中，A，B，C，r為待定參數。對于“S”形曲線模型，曲線的反彎點是一個重要的參數，按一維固結理論，加載完畢后的沉降值即為反彎點沉降值，但在實際工程中反彎點的位置基本上發(fā)生在竣工后一段時間。筆者通過多個實例計算發(fā)現，Weibull模型確實比另外兩個模型的適用性強一些，其各個參數也有明確的物理含義:C為最終沉降;A為初始沉降;B為軟基加荷因子，加荷速度越快，沉降發(fā)展速度越快，B的取值也越大;r與軟基的性質和處理方法有關，為一綜合影響因子。

筆者在曲線擬合的過程中發(fā)現，在實際工程中，一種曲線往往很難適用于所有情況，應根據實際沉降情況選擇預測模型。

4.3 多級加載沉降模型

若加載過程是一級加載或者前后兩級之間相差不大的多級加載，前面的各種預測模型都能夠適用，但若前后兩級填土荷載之間相差較大，沉降就會有一定的突變，沉降曲線會出現明顯的臺階狀。為了預測分級加載情況下路堤的沉降，必須對預測模型進行必要的修改。

王志亮［12］針對多級填土路堤，基于Logistic模型提出多級荷載沉降預測模型

式中:m為加荷的總級數;t'k為沉降預測時刻ti到第k級荷載施加時刻tk的時間間隔。筆者經過計算發(fā)現，對多級加載這種疊加模型和實際情況比較符合。對于Gompertz模型和Weibull模型，可類似構造出多級填土預測模型:

一般情況下，簡化荷載級數不超過3級。在實際計算的時候，可以采用數學規(guī)劃中的0.618法對這幾個參數進行優(yōu)化。

5 粉質土地基沉降預測系統(tǒng)

本文在前人的研究基礎上，對沉降路基沉降預測問題進行了系統(tǒng)的研究，本文預測系統(tǒng)包括沉降數據預處理、沉降數據降噪處理以及沉降預測3部分。

（1）沉降數據預處理:預估前期沉降量;根據實際加載情況簡化路基加載曲線;由監(jiān)控指標判別準則以及模型預測判別準則檢查觀測數據是否有異常數據;判別異常數據的原因;對原始數據進行插補。

（2）數據去噪處理:如果沉降觀測數據前后觀測時間間隔相差不大，可以采用小波去噪處理，否則采用最小二乘支持向量機進行處理。鑒于實際工程中沉降觀測數據的特殊性，本文建議采用最小二乘支持向量機預處理沉降觀測數據。

（3）沉降預測模型:通過對各種方法進行對比，筆者傾向于用多種曲線綜合預測方法，以確保預測的準確性。如果是一次線性加載，則采用工后沉降模型（指數曲線模型和雙曲線模型）和全過程模型（Gompertz模型、Logistic模型以及Weibull模型）進行聯合預測;如果是多級加載，采用全過程疊加模型進行預測;當加載方式與線性加載條件相差較遠或觀測的數據不足致使沉降觀測曲線形狀與“S”形相差較遠時，其沉降曲線往往是發(fā)散的，無法得到合理的預測曲線，此時只能采用工后沉降模型進行預測。

6 工程應用

對ZWDK703+235斷面的沉降進行分析，該工點鋪設無渣軌道，工后沉降控制嚴格，要求不大于15 mm。該點地基采用CFG樁加固，2009年5月24日對該地基進行分級填筑，2009年8月22日路堤填筑完成，2010年1月6日堆載預壓開始施工，2010年1月13日堆載預壓完工，2010年10月2日堆載卸載，等待鋪軌，2011年1月13日鋪軌完成，沉降觀測數據觀測至2011年5月26日。路堤填筑過程線和沉降過程線如圖1和圖2所示。由圖可見，加載過程可簡化為兩級線性加載，一級瞬時卸載，因此用多級加載模型進行預測。

圖1 路堤填筑高度過程線Fig.1Time-history curve of embankment filling height

圖2 路基沉降觀測曲線Fig.2Refined curve of subgrade settlement

首先用監(jiān)控指標判別準則監(jiān)測數據是否包含異常數據，此斷面豎向位移速率最大為0.085 mm/d，其余的沉降速率均小于0.05 mm/d，均遠小于填筑期沉降速率控制值10 mm/d，所以填筑過程中路基處于穩(wěn)定狀態(tài)。

然后用模型預報準則判別監(jiān)測數據是否包含異常數據。經過多次測試選擇LSSVM的2個參數數值，然后建立初步預測模型，本文建立LSSVM的核心軟件為LS-SVMlab 1.5（感謝Pelckmans K.， Suykens J.A.K.等提供了如此便捷的MATLAB工具箱）。模型擬合結果如圖2所示。將計算模型值與現場實測值之間進行比較，最大偏差為3.2 mm，計算的偏差的標準差為0.5 mm，本文把標準差的3倍作為統(tǒng)計上合理的誤差限，將誤差大于3倍標準差的數據作為異常數據剔除掉，參見圖2。

分別采用指數模型、雙曲線模型、Gompertz疊加模型、Logistic疊加模型進行計算，各預測曲線如圖3所示。以鋪軌完成開始計算工后沉降，Logistic、Gompertz及指數曲線模型預測的工后沉降相近，分別為0.5，0.5，0.7 mm，雙曲線模型預測的工后沉降為1.3 mm。

其他典型斷面沉降預測結果最大工后沉降為7.2 mm，證明路基處理方法以及施工控制非常成功。

圖3 路基沉降預測曲線Fig.3Curves of subgrade settlement by different prediction methods

7 結論

（1）沉降資料的可靠性是沉降預測準確性的前提條件，在前人的研究基礎上，筆者對路基沉降觀測數據的可靠性、沉降數據的預處理以及沉降觀測異常數據判別方法進行了系統(tǒng)的敘述;嘗試用最小二乘支持向量機對沉降數據進行預處理。

（2）基于沉降資料可靠性和沉降預測方法兩方面的研究，提出了粉質土地基沉降預測方法，并通過實際工程實例，詳細介紹了預測過程。

（3）根據已有沉降觀測成果表明，沿線粉質土路基沉降曲線已基本趨于穩(wěn)定，運行期不會發(fā)生大的工后沉降，說明鄭武客專地基處理方法是成功的。

［1］黃紅女，華錫生，宋小剛.土石壩監(jiān)測數據的未確知濾波［J］.長江科學院院報，2006，23（3）:32-35. （HUANG Hong-nv，HUA Xi-sheng，SONG Xiao-gang. Unascertained Filtering Method for Monitoring Data of Earth Rock-fill Dams［J］.Journal of Yangtze River Scientific Research Institute，2006，23（3）:32-35.（in Chinese））

［2］黃紅女.土石壩安全測控理論與技術的研究及應用［D］.南京:河海大學，2005.（HUANG Hong-nv.Safety Monitoring Theories and Technologies for Earth Rockfill Dam［D］.Nanjing:Hohai University，2005.（in Chinese））

［3］田其煌.基于小波技術的軟土路基沉降數據分析方法研究［D］.南京:河海大學，2007.（TIAN Qi-huang. Method of Analyzing Soft Subgrade Settlement Data Using Wavelet Technique［D］.Nanjing:Hohai University，2007.（in Chinese））

［4］成小峰.高速公路路基沉降觀測數據的可靠性分析及應用研究［D］.南京:河海大學，2004.（CHENG Xiaofeng.Dependability of Settlement Data of Highway Subgrade［D］.Nanjing:Hohai University，2004.（in Chinese））

［5］徐洪鐘，吳中如，李雪紅，等.基于小波分析的大壩變形觀測數據的趨勢分量提取［J］.武漢大學學報，2003，36（6）:5-8.（XU Hong-zhong，WU Zhong-ru，LI Xue-hong，et al.Abstracting Trend Component of Dam Observation Data Based on Wavelet Analysis［J］.Engineering Journal of Wuhan University，2003，36（6）:5-8.（in Chinese））

［6］李智錄，盧瑞章，沈冰，等.小波濾波在大壩觀測數據處理中的應用［J］.西北農林科技大學學報，2005，33（7）:103-107.（LI Zhi-lu，LU Rui-zhang，SHEN Bing，et al.Application of Wavelet Denoising in Dam Measured Data［J］.Journal of Northwest Sci-Tech University of Agriculture and Forestry，2005，33（7）:103-107.（in Chinese））

［7］田勝利，周擁軍，葛修潤，等.基于小波分解的建筑物變形監(jiān)測數據處理［J］.巖石力學與工程學報，2004，23（15）:2639-2642.（TIAN Sheng-li，ZHOU Yongjun，GE Xiu-run，et al.Processing of Monitoring Data of Building Deformation Based on Wavelet Transform［J］. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2004，23（15）:2639-2642.（in Chinese））

［8］汪瑩鶴，王保田.基于小波降噪與最小二乘支持向量機的公路軟基沉降預測模型［J］.公路交通科技，2008，25（6）:40-43.（WANG Ying-he，WANG Baotian.A Settlement Prediction Model for Soft Foundations Based on Wavelet De-noising and LSSVM［J］.Journal of Highway and Transportation Research and Development，2008，25（6）:40-43.（in Chinese））

［9］王偉，盧廷浩.基于Weibull曲線的軟基沉降預測模型分析［J］.巖土力學，2007，28（4）:803-806. （WANG Wei，LU Ting-hao.Study on Prediction Model of Soft Foundation Settlement Based on Weibull Curve［J］.Rock and Soil Mechanics，2007，28（4）:803-806.（in Chinese））

［10］梅國雄，宰金珉，殷宗澤，等.沉降-時間曲線呈“S”型的證明-從一維固結理論角度［J］.巖土力學，2004，25 （1）:20-22.（MEI Guo-xiong，ZAI Jin-min，YIN Zongze，et al.Proof of s-t Curve Appearing“S”Shape Based on One-Dimensional Consolidation Theory［J］.Rock and Soil Mechanics，2004，25（1）:20-22.（in Chinese））

［11］梅國雄，宰金珉，殷宗澤，等.沉降-時間曲線呈“S”型的證明及其應用-從土體本構關系［J］.巖土力學，2005，26（增1）:21-24.（MEI Guo-xiong，ZAI Jin-min，YIN Zong-ze，et al.Proof of Settlement-Time Curve Appearing“S”Shape with Ramp Load and Its Application Base on Stress-strain Relationship［J］.Rock and Soil Mechanics，2005，26（Sup.1）:21-24..（in Chinese））

［12］王志亮.軟基路堤沉降預測和計算［D］.南京:河海大學，2004.（WANG Zhi-liang.Prediction and Calculation of Embankment Settlement on Soft Ground［D］.Nanjing: Hohai University，2004.（in Chinese））

（編輯:王慰）

Discrimination of Abnormal Observation Data and Settlement Prediction for the Silty Soil Subgrade of Zhengzhou-Wuhan Passenger Dedicated Line

WANG Ying-he，ZHAO Xin-yi，CHEN Zhan，CHEN Yuan-hong

（China Railway Siyuan Survey and Design Group Co.Ltd.，Wuhan 430002，China）

Since thick silty soil distributes widely along the Zhengzhou-Wuhan Passenger Railway，the post-construction settlements should be controlled strictly.The key to embankment filling are regarded as:the control over filling speed based on the settlement observation data to ensure the embankment stability;the prediction of postconstruction settlements to determine the period of ballastless track construction;and the control over settlements after construction to the allowable limit.The reliability and pre-processing of settlement data，and the method of discriminating abnormal settlement data are presented in this paper.The characteristics and applicability of settlement prediction models are discussed.The LSSVM（least squares support vector machine）is used in the pre-processing of settlement data.Hence a systematic prediction model for silty soil is established.The detailed prediction process is expounded by giving examples，and the prediction results show that the settlement tends to be stable;no large post-construction settlement would occur during the operation period，which suggest that the foundation treatment and construction method is successful.

silty soil;settlement prediction;de-noise;LSSVM

TU433

A

1001-5485（2013）04-0079-06

10.3969/j.issn.1001-5485.2013.04.017

2013，30（04）:79-84

2012-02-06

汪瑩鶴（1983-），男，安徽安慶人，工程師，博士，主要從事鐵路路基設計、路基沉降計算、復合地基理論及巖土可靠性理論等方面的研究工作，（電話）13995569302（電子信箱）22940710@qq.com。