廖清華 張旋 夏全 于天寶 陳淑文 劉念華

(南昌大學物理系,南昌 330031)

(2012年7月23日收到;2012年9月3日收到修改稿)

1 引言

全光開關是一種重要的集成光子學器件,完全利用光子與介質的相互作用來實現(xiàn)對光傳輸過程有效的“開”、“關”控制作用,在光通信、光計算和快速光信息處理等領域都具有非常廣闊的應用前景.自1994年Scalora等[1]提出光子晶體全光開關的思路以來,光子晶體全光開關的研究受到了極大關注.光子晶體作為一種新型材料有著許多優(yōu)良的品質,其中非線性介質和光子晶體相結合可以產生非常明顯的非線性現(xiàn)象,就是很好地利用了光子晶體光子局域的特性.

實現(xiàn)光子晶體開關的方法主要有：通過光子帶隙遷移[1]、缺陷模式遷移[2]、非線性頻率轉換[3]、利用光子態(tài)密度[4]、雙穩(wěn)態(tài)[5,6],通過波導和微腔的耦合[7-9]等,在二維光子晶體中引入點缺陷,通過改變點缺陷的折射率等結構參數(shù)來控制探測光通過光子晶體的狀態(tài)[10],利用光子帶隙光孤子來實現(xiàn)全光開關[11]等.這些設計有的開關效率太低,有的結構過于復雜導致在制作工藝上難以實現(xiàn);特別是這些設計在結構確定以后,其能量的輸出比一般不能再發(fā)生變化.

由于Kerr效應是瞬態(tài)的非線性效應,因此用來構建光子晶體光開關具有極高的響應速度或極短的響應時間.本文利用時域有限差分法(FDTD)[12]模擬了用Kerr非線性光學材料來構建全光開關及光分束器,模擬計算的結果表明其插入損耗僅為0.1 dB左右,無串擾,體積小,并且閾值低于Rahmati等[13]設計的非線性定向耦合全光開關的閾值.同時,該結構同樣可以通過控制加載在耦合區(qū)抽運光的強度來改變非線性材料的折射率,從而控制輸出端口的能量比.結果表明,該結構可實現(xiàn)輸出能量比動態(tài)自由調節(jié),真正意義上實現(xiàn)了任意比能量輸出.分束器的總透射率可達到一個很高的值,為器件的實用化和多功能化提供了保證.

2 結構原理及相關參數(shù)

圖1 開關結構圖,其中矩形框內的介質柱為耦合區(qū)介質柱

圖1中,介質柱按正方晶格周期性排列在空氣背景中,構成完整的光子晶體結構.整個結構的參數(shù)選取如下：介質柱材料為GaAs,其折射率n=3.4,介電柱半徑r=0.18a(a為晶格常數(shù)),中間耦合區(qū)的一排介電柱(矩形框內部分)為AlGaAs介電柱.這是因為制作此類全光開關,要求材料的非線性折射率大,線性吸收和非線性吸收系數(shù)小,響應速度快,物理化學穩(wěn)定性好.AlGaAs介電柱半徑為rc=0.08μm,其介電常數(shù)為ε=11.56,非線性折射率n2=1.5×10-17m2/W,耦合區(qū)長度L=20a.該光子晶體結構具有二維的TM模(電場方向平行于介電柱的軸向方向)禁帶,禁帶范圍為0.302≤a/λ≤0.443(λ為真空中的波長),而類似的光子帶隙對于TE模(磁場方向平行于介電柱的軸向方向)則不存在.選取工作頻率為歸一化頻率a/λ=0.355的高斯型光波為入射光源(若取晶格常數(shù)為a=0.55μm,則該歸一化頻率對應波長為λ=1.55μm,正好是光通信中常用的波長).光子晶體線缺陷波導對處于禁帶范圍內的TM波有高效的導光性,故以TM模作為研究對象.通過在完整的二維正方格光子晶體中移去幾排介電柱,形成線缺陷波導.同時為了減少傳輸模式在轉彎處的衰減與損耗,有意在拐角處采用優(yōu)化后的90°彎曲波導結構[14-16],見圖1.

若光波在兩耦合波導中獨立傳播時具有相同的傳播常數(shù)β,將兩個耦合的波導(波導1和波導2,圖1中耦合區(qū)上面的波導為波導2,耦合區(qū)下面的波導為波導1)看成一個波導系統(tǒng),支持兩個本征導模,一個是對稱模(或偶模),其傳播常數(shù)記為βe,另一個為反對稱模(或奇模),其傳播常數(shù)記為βo,一般情況下βe/=βo.定義拍長LB=2π/|βo-βe|,耦合系數(shù)為κ=|βo-βe|/2.從波導1進入的光波,當耦合長度為LB/2的奇數(shù)倍時,將從波導2的端口C輸出,形成交叉態(tài)(cross state),耦合長度為LB的整數(shù)倍時,光波將從原輸入波導的端口B出射,形成直通態(tài)(bar state).因此,輸入信號的功率在兩耦合波導中可以不斷進行著交替?zhèn)鬏?即只要兩波導之間的距離以及波導長度允許,就可以實現(xiàn)能量在兩條波導之間連續(xù)的交換.利用平面波展開法計算了上述條件下的色散關系,如圖2所示,由此可以計算起始狀態(tài)下的耦合長度為4.7a.

在光子晶體材料中對于非線性光學的響應,可以用介質極化強度與電場的函數(shù)關系來表示.當入射光頻率遠離介質共振頻率區(qū)域且入射光較弱時,極化強度與光場的關系可以表示為(為簡單起見,我們事先假定E,P及各階極化率χ(i)(i=1,2,3,···)均為標量)：P=ε0[χ(1)E+χ(2)E2+χ(3)E3+···+χ(n)En+···],其中χ(1)是一階極化率或線性極化率,它是個二階張量;χ(2)是二階極化率,是三階張量;χ(3)是三階極化率,是四階張量等等;由于材料的三階以上的非線性系數(shù)非常小,所以一般只考慮三階非線性效應.對于光子晶體所具有的周期對稱性,可以不考慮二階非線性效應.由于Kerr效應是瞬態(tài)的非線性效應,具有極高的響應速度,因此用來構建光子晶體光開關的響應時間也會極短.

圖2 兩波導光子晶體耦合結構的色散關系

由于光束與介質的三階非線性作用,介質的折射率發(fā)生與光強成正比的改變,從而使折射率在橫截面上也存在如下的分布：nc=no+n2I(r),其中no是介質沒有光作用時的折射率,n2是前面所說非線性折射率,其值為n2=1.5×10-17m2/W.根據(jù)以上分析,可以使結構實現(xiàn)全光開關的功能,圖3為該結構全光開關的工作示意圖.

圖3 全光開關工作示意圖 (a)耦合區(qū)無抽運光作用(nc=3.400);(b)耦合區(qū)有抽運光作用(nc=3.470)

眾所周知,圖1所示結構的關鍵部分為耦合區(qū)內具有非線性光學效應的介質柱折射率的變化.圖4所示的是耦合區(qū)介質柱折射率nc的變化與各端口透射率的關系.

圖4 耦合區(qū)介質柱折射率的變化與各端口輸出的關系(rc=0.08μm)

由圖4知,當耦合區(qū)介質柱折射率變化Δnc=0.07時便可以實現(xiàn)開關狀態(tài)的切換,且所需光功率較小,低于Rahmati等[13]所設計的1.55 W,優(yōu)于一般光開關的功耗,而在實現(xiàn)分束器功能時,其功耗更低.

3 模擬計算及討論

利用FDTD方法模擬光開關在兩種不同狀態(tài)下的開關狀態(tài),如圖5(a)和(b)所示.同時我們模擬計算了入射光均分及其他情況,如圖5(c)和(d).由圖3中的關系知,通過耦合區(qū)介質柱折射率的變化,端口B與端口C兩端口輸出比可實現(xiàn)任意比能量輸出,表1中給出了幾種類型的輸出比.

表1 幾種典型的輸出能量比

顯然,隨著抽運光強度的變化,端口B的輸出能量由98.8%連續(xù)變?yōu)?,同時端口C由0連續(xù)變化到96.5%,由于損耗極小,因此基本能實現(xiàn)兩端口任意比能量輸出.綜上所述,利用光子晶體的光子禁帶特性,通過在二維光子晶體中設置線缺陷波導,將兩條波導平行地排列在一起,可以實現(xiàn)定向波導耦合器.它通過波導間的耦合作用,可以將一個波導中被激勵的基模耦合到另一個波導中,實現(xiàn)光能量在兩個波導間的來回傳遞,從而實現(xiàn)光開關的功能.在耦合區(qū)不加抽運光時信號光完全由端口B輸出,當加上抽運光并達到閾值時,信號光完全由端口C輸出,進而達到控制光路的作用.進一步的計算表明,如果改變耦合區(qū)有效耦合長度或利用具有較大三階非線性系數(shù)的材料所制備的光子晶體(例如：Ce：BaTiO3,氧化碲系統(tǒng)玻璃,硫系玻璃等),可進一步提高開關效率及降低抽運光的強度.

4 結論

本文利用FDTD模擬計算并設計了一種二維光子晶體波導全光開關及光分束器.計算表明,波長為1550 nm的信號光在抽運光作用下能夠實現(xiàn)嚴格的開關行為,證明了該設計的可行性.通過調整抽運光的強度,致使材料折射率發(fā)生相應的改變,使得輸出端口能量比例也隨之改變,并進一步實現(xiàn)光分束器的任意輸出比能量的動態(tài)控制.該器件體積小,具有較低的插入損耗和串擾,這無疑將在未來全光通信、光子計算機和復雜光信號處理中發(fā)揮重要的作用.

圖5 (a)nc=3.400,信號光僅由B輸出;(b)nc=3.470,信號光僅由C輸出;(c)nc=3.434,輸出能量在B與C端口實現(xiàn)均分;(d)nc=3.442,B端輸出能量比為70%,C端輸出能量比為27.5%

[1]Scalora M,Dowling J P,Bowden C M,Bloemer M J 1994Phys.Rev.Lett.73 1368

[2]Tran P 1997J.Opt.Soc.Am.B 14 2589

[3]Tran P 1996Opt.Lett.21 1138

通常在一個典型的自組網(wǎng)絡中每個節(jié)點都配備有一對收發(fā)器，其發(fā)射功率和通信范圍相同，這種同構網(wǎng)絡架構可以被建模為隨機幾何圖［2］。在該模式中，只要節(jié)點間的距離小于通信覆蓋范圍就可以互相溝通，這取決于收發(fā)器的發(fā)射功率。

[4]Johnson P M,Koenderink A F,Vos W L 2002Phys.Rev.B 66 081102(R)

[5]Chen L X,Kim D 2003Opt.Commun.218 19

[6]Chen L X,Deng X X,Ding W Q,Zhang Y,Liu S T 2002Chin.Phys.Lett.19 798

[7]Yanik M F,Fan S,Soijacic M 2003Appl.Phys.Lett.83 2739

[8]Villeneuve P R,Abrams D S,Fan S,Joannopoulos J D 1996Opt.Lett.21 2017

[9]Locatelli A,Modotto D,Paloschi D,Angelis C D 2004Opt.Commun.237 97

[10]Wang X,Kempa K,Ren Z F,Kimball B 2004Appl.Phys.Lett.84 1817

[12]Ta flove A,Hagness S C 2000Computational Electrodynamics：The Finite-Difference Time-Domain Method(2nd Ed.)(Norwood：Artech House)

[13]Rahmati A T,Granpayeh N 2010Optik：Int.J.Light Electron Opt.121 1631

[14]Guo H,Liao Q H,Yu T B,Chen S W,Huang Y Z 2011Moden Phys.Lett.B 25 1963

[15]Zhang X,Chen S W,Liao Q H,Yu T B,Liu N H,Huang Y Z 2011Chin.Phys.Lett.28 084201

[16]Zhang X,Liao Q H,Yu T B,Liu N H,Huang Y Z 2012Opt.Commun.285 274

[17]Tran P 1995Phys.Rev.B 52 10673