孫 晨 王振營 馬廷偉 李閏生 劉玉華

自然循環(huán)對壓力容器液位測量的影響

孫 晨 王振營 馬廷偉 李閏生 劉玉華

（中廣核工程有限公司 深圳 518049）

對CPR1000核電站一回路自然循環(huán)對堆芯冷卻監(jiān)測系統(tǒng)CCMS (Core Cooling and Monitoring System)壓力容器液位L VSL測量引入的誤差進(jìn)行了量化計(jì)算，結(jié)合狀態(tài)導(dǎo)向法事故運(yùn)行程序SOP (State Oriented Procedure)，分析了自然循環(huán)所引起的壓力容器液位測量誤差對SOP的影響。分析結(jié)果表明，由于SOP采用多重參數(shù)對機(jī)組狀態(tài)進(jìn)行診斷，該誤差不會(huì)阻礙事故處理關(guān)鍵安全操作的執(zhí)行。

自然循環(huán)，壓力容器液位，狀態(tài)導(dǎo)向，誤差

CPR1000核電站堆芯冷卻監(jiān)測系統(tǒng)CCMS (Core Cooling and Monitoring System)主要為狀態(tài)導(dǎo)向法事故運(yùn)行程序SOP (State Oriented Procedure)中一回路的兩個(gè)狀態(tài)功能提供監(jiān)測手段[1]，第一個(gè)狀態(tài)功能變量是一回路水裝量(由壓力容器液位L VSL體現(xiàn))，第二個(gè)狀態(tài)功能變量為一回路壓力和溫度(由堆芯出口冷卻劑的過冷度ΔTsat體現(xiàn))。CCMS通過測量壓力容器上下部的差壓計(jì)算L VSL，在主泵停運(yùn)時(shí)僅考慮壓力容器內(nèi)液相和汽相高度產(chǎn)生的靜壓，忽略自然循環(huán)下冷卻劑流動(dòng)的影響，而該流動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)壓將對L VSL測量引入一定的誤差，本文對該誤差進(jìn)行定量分析，并結(jié)合SOP，分析該誤差對SOP事故處理的影響。

1 CCMS中 L VSL測量原理

冷卻劑在反應(yīng)堆壓力容器內(nèi)可能存在液相和汽相狀態(tài)，L VSL以液態(tài)水在反應(yīng)堆壓力容器中所占的體積份額的形式給出。當(dāng)主泵停運(yùn)時(shí)，L VSL的測量代表了坍塌水位，也就是液相和汽相分開的情形下液體的高度。CCMS中 L VSL測量公式[2]如下：

式中，h為壓力容器水位；ρl為液態(tài)水的密度，kg·m?3；ρv為水蒸汽的密度，kg·m?3；ΔPC為通過差壓變送器測得的當(dāng)前狀態(tài)下反應(yīng)堆壓力容器內(nèi)的實(shí)際差壓值，MPa；ΔPC100為在當(dāng)前測量到的反應(yīng)堆溫度、壓力以及相同的主泵運(yùn)行臺數(shù)下且反應(yīng)堆壓力容器內(nèi)充滿液態(tài)水時(shí)，理論上測得的壓差值，MPa。

2 自然循環(huán)機(jī)理

2.1單相自然循環(huán)

單相自然循環(huán)建立在主泵停運(yùn)之后，主泵停運(yùn)的原因可能是由于泵本身的保護(hù)、失去電源、失去熱阱以及操縱員的主動(dòng)停運(yùn)等。主泵停運(yùn)之后，由于主泵提供的強(qiáng)迫循環(huán)的驅(qū)動(dòng)壓頭失去，冷卻劑流動(dòng)的驅(qū)動(dòng)壓頭僅靠回路中不同區(qū)域冷卻劑的密度差形成的靜差壓提供，該靜差壓可以驅(qū)動(dòng)冷卻劑在一回路建立自然循環(huán)，蒸汽發(fā)生器可以保證堆芯熱量的排出。

2.2雙相自然循環(huán)

對一回路中破口事故，假設(shè)反應(yīng)堆自動(dòng)停堆時(shí)主泵因廠外電喪失而停運(yùn)，首先在一回路建立單相自然循環(huán)。此后，隨著一回路壓力的逐漸降低和堆芯冷卻劑的持續(xù)加熱，堆芯出口冷卻劑的過冷度不斷減小并最終達(dá)到飽和，一回路壓力下降至二回路壓力水平并保持相對穩(wěn)定。隨著蒸汽的產(chǎn)生，在熱管段和蒸汽發(fā)生器U型管上升段冷卻劑將逐漸轉(zhuǎn)為汽液雙相，使得回路中密度差引入的驅(qū)動(dòng)壓頭顯著增加，自然循環(huán)的流量將逐漸增加。然后，隨著汽相份額的進(jìn)一步加大，蒸汽發(fā)生器U形管下降段逐漸由汽相所占據(jù)，相應(yīng)地，密度差所引入的驅(qū)動(dòng)壓頭將顯著減弱，導(dǎo)致環(huán)路流量持續(xù)降低。

因此，雙相自然循環(huán)存在于破口還沒有過渡到汽相，一二回路相對平衡的階段。分析表明，當(dāng)熱管段空泡份額α達(dá)到0.2時(shí)，一回路自然循環(huán)流量達(dá)到最大，當(dāng)α超過0.2時(shí)，自然循環(huán)的流量將由于相互補(bǔ)償而迅速降低。

3 誤差分析

3.1基礎(chǔ)分析

依據(jù)測量不確定度評定方法[3]，L VSL的測量誤差Δh(%)可由式(2)計(jì)算：

忽略自然循環(huán)對ΔPC100、Δρv和Δρl等參數(shù)的影響，僅考慮自然循環(huán)流量引入的動(dòng)壓損失對L VSL測量的影響，式(2)可簡化為：

將式(1)對ΔPC進(jìn)行偏微分，并代入式(3)，可得到Δh的計(jì)算公式：

自然循環(huán)流量引起的動(dòng)壓損失可由式(5)計(jì)算：

式中，Dm是自然循環(huán)下一個(gè)環(huán)路的質(zhì)量流量，kg·s?1；Qm為3臺主泵運(yùn)行時(shí)的堆芯質(zhì)量流量，kg·s?1；為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下3臺主泵運(yùn)行時(shí)壓力容器滿水時(shí)的動(dòng)壓損失系數(shù)，MPa，由CCMS校驗(yàn)試驗(yàn)得到。

由式(4)、(5)得到Δh的計(jì)算公式：

本文所考慮的物理現(xiàn)象是在主泵停止運(yùn)行的情況下，自然循環(huán)對壓力容器水位測量產(chǎn)生的影響，自然循環(huán)產(chǎn)生的流量會(huì)引起水位的高估。因此，本文的重點(diǎn)是需要計(jì)算自然循環(huán)流量Dm。

3.2單相自然循環(huán)流量的近似計(jì)算

建立簡單的一回路模型以計(jì)算自然循環(huán)流量(圖1)。由圖1，ρF為冷管段冷卻劑密度，kg·m?3；ρC為熱管段冷卻劑密度，kg·m?3；Hcore為堆芯高度，m；HC為堆芯底部至冷管段中平面的高度，m；HBE為熱管段中平面至蒸汽發(fā)生器U型管底部的高度，m；Hact為蒸汽發(fā)生器U型管高度，m。

圖1 自然循環(huán)示意圖Fig.1 Natural circulation sketch diagram.

壓力容器入口和出口的差壓ΔPvessel可由式(7)計(jì)算：

式中，kC為壓力容器內(nèi)與平均流通截面相關(guān)的壓頭損失系數(shù)，m?4；g為重力加速度，m·s?2。

假設(shè)蒸汽發(fā)生器U形管頂部的冷卻劑溫度與堆芯的冷卻劑溫度相等，對某一環(huán)路的差壓ΔPloop，可由式(8)計(jì)算：

式中，kB為環(huán)路內(nèi)的壓頭損失系數(shù)，m?4。

在平衡狀態(tài)下，壓力容器內(nèi)的密度差產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)壓頭與蒸汽發(fā)生器環(huán)路的密度差產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)壓頭相等，即：

式(7)、(8)代入式(9)可得：

其中：

利用式(10)，可得：

假設(shè)功率運(yùn)行工況下的停堆，主泵在停堆時(shí)刻立即停運(yùn)，結(jié)合工程實(shí)踐結(jié)果，對式(11)中的各值保守取值如下：h*C取熱態(tài)下的高度差，即3.297 m；h*BE取熱態(tài)下的高度差，即7.788 m；ρF取熱停堆狀態(tài)下一回路冷管段冷卻劑密度，即742.9 kg·m?3；ρC取熱停堆狀態(tài)下一回路熱管段冷卻劑密度，即658.6kg·m?3；kC取熱停堆狀態(tài)下壓力容器內(nèi)與平均流通截面相關(guān)的壓頭損失系數(shù)，即2.18 m?4；kB取熱停堆狀態(tài)下環(huán)路內(nèi)的壓頭損失系數(shù)，即96 m?4(最佳估算值)。通過計(jì)算得到Dm＜351 kg·s?3，為了使Δh最大化，Qm取熱工水力設(shè)計(jì)流量22840 L·h?1。ΔPC100由CCMS校驗(yàn)試驗(yàn)得到，取0.0737 MPa，計(jì)算得到Δh＜+1.6%。

3.3雙相熱虹吸管流量的近似計(jì)算

對于熱管段的α≤0.2的情形，汽液相沒有顯著分離。假設(shè)液體在整個(gè)回路都是飽和狀態(tài)，對應(yīng)的飽和密度為ρlsat，并且只有堆芯、熱管段和蒸汽發(fā)生器傳熱管的上升部分是兩相的。

依據(jù)圖1，壓力容器內(nèi)的壓頭損失寫作：

其中：

假設(shè)蒸汽發(fā)生器傳熱管上升部分的密度等于ρm，kg·m?3；蒸汽發(fā)生器傳熱管下降部分的密度等于ρlsat，kg·m?3；飽和蒸汽密度為ρvsat，kg·m?3。

類似地，一個(gè)環(huán)路的壓頭損失為：

類似地，在平衡狀態(tài)下，壓力容器內(nèi)的密度差產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)壓頭與蒸汽發(fā)生器環(huán)路的密度差產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)壓頭相等，即：

將式(12)、(13)、(15)代入式(16)，得到雙相自然循環(huán)流量：

結(jié)合工程實(shí)踐及保守取值，α取0.2，ρlsat取熱停堆狀態(tài)下蒸汽發(fā)生器傳熱管下降部分的密度，即727.5 kg·m?3；ρvsat取熱停堆狀態(tài)下的飽和蒸汽密度，即40.7 kg·m?3；hSG*取熱態(tài)下的高度，即12.882 m。

計(jì)算得到Dm=565 kg·s?1，Δh=+3.6%。

4 對事故處理影響分析

4.1單相自然循環(huán)工況

對單相自然循環(huán)工況，在反應(yīng)堆停堆后主泵立即停運(yùn)時(shí)刻，堆芯余熱功率約10%，對L VSL測量引入不高于1.6%高估誤差。研究表明，自然循環(huán)流量是堆芯功率的指數(shù)函數(shù)，隨堆芯功率降低[4]。因此，對于停堆后10 min約2%的余熱功率，自然循環(huán)流量引入的L VSL測量誤差可以忽略，即在操縱員對機(jī)組實(shí)施干預(yù)階段，可以忽略該現(xiàn)象的影響。

4.2雙相自然循環(huán)工況

對雙相自然循環(huán)工況，在熱管段α約0.2的情形下，對L VSL測量引入約3.6%的高估誤差，其風(fēng)險(xiǎn)在于可能延緩對熱管段內(nèi)出現(xiàn)空泡的監(jiān)測，當(dāng)觀察到L VSL高于熱管段時(shí)，由于該誤差的存在，實(shí)際的液位可能低于熱管段。

CPR1000核電站SOP在水位低于熱管段頂部時(shí)要求手動(dòng)投運(yùn)安全注射系統(tǒng)，對L VSL的高估有延遲投運(yùn)安全注射系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)。極端情況下，可能在熱管段內(nèi)α高于0.2后才要求投運(yùn)安全注射系統(tǒng)，然而，注意到此情形下ΔTsat＜ε一定得到滿足(ε為ΔTsat測量的不確定度)，SOP將要求對一回路實(shí)施快速冷卻，將化學(xué)和容積控制系統(tǒng)的上充流量調(diào)至最大。因此，安全注射系統(tǒng)的延遲投運(yùn)不會(huì)引入大的風(fēng)險(xiǎn)。

由于對壓力容器水位的高估，存在著可能過早停運(yùn)安全注射系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)。而實(shí)際上，CPR1000機(jī)組SOP所采用的安全注射系統(tǒng)的停運(yùn)準(zhǔn)則同時(shí)考慮了L VSL和ΔTsat。只有當(dāng)ΔTsat＞ε+20 °C時(shí)才允許停運(yùn)一臺高壓安全注射泵并重新配置高壓安全注射系統(tǒng)，當(dāng)熱管段內(nèi)存在汽泡時(shí)，該條準(zhǔn)則顯然不會(huì)滿足。因此，該誤差不大可能導(dǎo)致過早停運(yùn)安全注射系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)。

5 結(jié)語

對自然循環(huán)流量對L VSL測量的影響進(jìn)行定量分析發(fā)現(xiàn)：(1) 對單相自然循環(huán)工況，對L VSL測量引入的誤差不高于1.6%；(2) 對雙相自然循環(huán)工況，對L VSL測量引入的高估誤差最大約3.6%。由于SOP采用多重參數(shù)對機(jī)組狀態(tài)進(jìn)行診斷，保證了緩解事故所需的安全重要操作的順利執(zhí)行。

1 張錦浙. 狀態(tài)導(dǎo)向法事故處理程序[J]. 大亞灣核電, 2007, 46 (4): 45?48

ZHANG Jinzhe. Emergency operating rule based on state orientation approach[J]. Daya Bay Nuclear, 2007, 46(4): 45?48

2 何正熙, 余俊輝, 李小芬, 等. SOP規(guī)程下堆芯冷卻監(jiān)測系統(tǒng)的設(shè)計(jì)[J]. 核動(dòng)力工程, 2012, 33 (5): 107?110

HE Zhengxi, SHE Junhui, LI Xiaofen, et al. The design of core cooling monitoring system based on SOP[J]. Nuclear Power Engineering, 2012, 33 (5): 107?110

3 JJFF 1059-1999 測量不確定度評定與表示[S]. JJFF 1059-1999 Evaluation and Expression of Uncertainly in Measurement[S]

4 茍軍利, 秋穗正, 賈斗南, 等. 新型壓水堆自然循環(huán)特性計(jì)算分析[J]. 西安交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2006, 40(11): 1329?1332

GOU Junli, QIU Suizheng, JIA Dounan, et al. Calculation analysis on the natural circulation characteristics of a new pressurized water reactor[J]. Journal of University of Xi'an Jiaotong University, 2006, 40 (11): 1329?1332

CLCTL363

The impact on vessel level measurement due to natural circulation

SUN Chen WANG Zhenying MA Tingwei LI Runsheng LIU Yuhua
(China Nuclear Power Engineering Company, Ltd., Shenzhen 518049, China)

Background:The Core Cooling and Monitoring System (CCMS) of CPR1000 nuclear power station supplies monitoring means for two primary state functions defined in State Oriented Procedure (SOP).Purpose:We aim to deal with the errors caused by L VSL measurement and discuss the influence on SOP accident treatment.Methods:The calculation formula of natural recirculation flow rate was estimated. The maximum flow rates of single phase natural recirculation (at the time of reactor trip) and two phase natural recirculation (the void fraction in hot leg was 0.2) were calculated. The impact on SOP due to the measurement error of L VSL was analyzed.Results:Firstly, in the condition of single phase recirculation, the estimated error of L VSL measurement induced by the natural recirculation was less than 1.6%. Secondly, in the condition of two phase natural recirculation, the natural recirculation induced an over-estimated error about 3.6% to L VSL measurement when the void fraction in hot leg was 0.2.Conclusion:As multi-parameters are adopted for SOP to diagnose the core cooling state, the implementation of the safety related operations is guaranteed.

Natural circulation, Reactor vessel level, State orientation, Error

TL363

10.11889/j.0253-3219.2013.hjs.36.120602

孫晨，男，1986年出生，2008年畢業(yè)于西安交通大學(xué)，主要從事核電站事故運(yùn)行導(dǎo)則的研發(fā)工作

2013-08-21，

2013-10-11