陳 慧，王 銳

（中國海洋大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島266000）

電力線通信 PLC(Power Line Communication)是一種借助已有電力線作為信號傳輸媒介的通信手段。電力線通信網(wǎng)絡(luò)是一種基于PLC技術(shù)、將以220 V供電為電源的電氣設(shè)備、儀器儀表、家用電器互聯(lián)成網(wǎng)的系統(tǒng)[1-2]。PLC與專線通信相比無施工布線之累，與無線通信相比無電磁輻射之憂，所以，它作為“最后一公里”通信方案，尤其是智能家居網(wǎng)絡(luò)的方案，顯得方便又安全。目前該技術(shù)已經(jīng)應(yīng)用于路燈監(jiān)控系統(tǒng)、智能樓宇和遠(yuǎn)程自動抄表系統(tǒng)，得到研究人員的高度關(guān)注。但是，電力線設(shè)計是為傳輸能量而非信號，其本身固有的通信時變性和不確定性為PLC路由算法提出了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，使得網(wǎng)絡(luò)層在電力線通信網(wǎng)絡(luò)中成為關(guān)鍵的協(xié)議層。

一個電力線通信網(wǎng)絡(luò)通常有唯一主節(jié)點負(fù)責(zé)整個網(wǎng)絡(luò)的管理控制，其余通信節(jié)點皆稱之為從節(jié)點[3-4]。網(wǎng)絡(luò)層提供兩個節(jié)點之間的邏輯通信，依據(jù)路由策略不同大致可分為集中式路由、分布式路由和并發(fā)式路由機(jī)制及其不同程度的組合[4]。

集中式路由策略要求主節(jié)點管理維護(hù)全局路由信息、控制報文的傳遞過程。該策略適用于主節(jié)點發(fā)起的對其他從節(jié)點的查詢控制[3]。受電力線通信的距離限制，發(fā)出的報文往往需要經(jīng)過其他節(jié)點中繼轉(zhuǎn)發(fā)才能到達(dá)目的節(jié)點。如圖1所示，主節(jié)點 v0在向某個m跳遠(yuǎn)的從節(jié)點vm查詢數(shù)據(jù)時，主節(jié)點 v0首先需要確定一條長度為m的通信路徑，并且在發(fā)出查詢報文后計時等待目的節(jié)點應(yīng)答。查詢報文和應(yīng)答報文來回都是沿給定路徑傳送，共需要連續(xù)成功跳轉(zhuǎn)2m次。這期間若有一次跳轉(zhuǎn)不成功，導(dǎo)致主節(jié)點等待超時則判斷為通信失敗。然后主節(jié)點會重新發(fā)送原先的查詢報文，重復(fù)直到某次收到目的從節(jié)點的應(yīng)答為止[2，4]。

由于電力線信道存在隨機(jī)干擾，報文在每一次跳轉(zhuǎn)時都有可能失敗。實際中，若路徑長度m〉3，整體通信成功率變得難以忍受。目前大量的研究工作致力于提高單次跳轉(zhuǎn)的成功率[4-5]，例如允許每一跳進(jìn)行k次重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)，但這種機(jī)制需要主節(jié)點的計時等待時間增大k倍。通常一次通信過程中，所有歷經(jīng)的跳轉(zhuǎn)全部失敗和全部成功的概率都是很小的。大多情況下，僅有少數(shù)幾次跳轉(zhuǎn)失敗。允許每跳都可以重發(fā)多次付出代價過大。為此，本文提出了一種全局k-重傳機(jī)制，它允許一次通信過程中，所有節(jié)點重發(fā)次數(shù)的總和不大于k，這樣，主節(jié)點只需要額外增加k跳的等待回應(yīng)時間，從而使一次通信的成功率獲得較大增長,有效地縮短了完成通信任務(wù)所需要的期望時間。

1 集中式k-重傳路由模型

1.1 基本術(shù)語和參數(shù)

為了構(gòu)建模型，定義以下術(shù)語：

(1)一次查詢過程執(zhí)行(一次查詢)：從主節(jié)點發(fā)出查詢報文開始到預(yù)計等待時間內(nèi)成功收到目的節(jié)點的回應(yīng)報文為止，或者等待超時為止的過程。查詢報文沿主節(jié)點確定的路徑逐跳到達(dá)目的節(jié)點，目的節(jié)點的回應(yīng)報文沿原路徑逐跳返回至主節(jié)點。這個過程中有一次跳轉(zhuǎn)不成功，將導(dǎo)致主節(jié)點等待超時，從而判定一次查詢失敗。

(2)一次查詢?nèi)蝿?wù)完成(一次任務(wù))：從主節(jié)點發(fā)出查詢報文開始到成功收到目的節(jié)點的回應(yīng)報文為止的過程。完成一次任務(wù)，至少需要一次查詢過程。當(dāng)查詢失敗時，主節(jié)點需要再次發(fā)出查詢，重復(fù)這個過程直至成功收到回應(yīng)報文。所以，完成一次查詢?nèi)蝿?wù)可能需要進(jìn)行多次查詢，這取決于路徑的可靠性。

在以后的討論中，約定用m表示查詢路徑的長度，即主節(jié)點到目的節(jié)點路徑所含的跳數(shù)；用n表示一次查詢過程經(jīng)歷的報文跳轉(zhuǎn)次數(shù)，顯然有n=2m；以t表示報文跳轉(zhuǎn)一次所需時間，忽略節(jié)點解析報文的時間，則主節(jié)點每次查詢的等待時間應(yīng)為2mt=nt；另外，假設(shè)各次跳轉(zhuǎn)的成功概率皆為p。

1.2 基本路由模型分析

主節(jié)點在向某個m跳遠(yuǎn)的節(jié)點發(fā)起查詢報文，來回需要連續(xù)成功跳轉(zhuǎn)n=2m次，這期間只要有一次跳轉(zhuǎn)不成功將導(dǎo)致通信失敗。所以一次查詢成功的概率為：

主節(jié)點v0在等待nt時間后未收到應(yīng)答，則重發(fā)原查詢報文，直到本次任務(wù)成功。用隨機(jī)變量X表示主節(jié)點發(fā)送查詢報文次數(shù)，顯然X服從幾何分布[6]，有：

當(dāng)?shù)蛪弘娏€通信網(wǎng)絡(luò)鏈路狀況差，即p很小時，主節(jié)點完成一次查詢?nèi)蝿?wù)的期望時間變得無法接受。

1.3 k-重傳路由模型

電力線通信本質(zhì)上是一個廣播通信的過程，與無線通信一樣，如果一個節(jié)點vi向另一個節(jié)點vi+1發(fā)送報文，距離節(jié)點vi的可直接通信范圍內(nèi)的鄰居節(jié)點都可以收到該報文。這種特性，使得發(fā)送方在發(fā)出報文后，能夠通過監(jiān)聽接收方在確定時間內(nèi)有沒有預(yù)定的通信動作而判斷接收方是否正確接收到了報文[4]。

本文提出的k-重傳機(jī)制，需要在報文頭部增加一個數(shù)據(jù)域K，用于表示報文全局允許重發(fā)次數(shù)。在k-重傳機(jī)制下，節(jié)點vi收到集中式報文后的處理過程如下：

(1)節(jié)點vi存儲報文并轉(zhuǎn)發(fā)給節(jié)點 vi+1；

(2)節(jié)點vi監(jiān)聽節(jié)點 vi+1轉(zhuǎn)發(fā)報文的信號，若收聽到則表明節(jié)點vi+1已成功收到報文，轉(zhuǎn)到步驟(4)；

(3)節(jié)點 vi檢測報文中字段 K的值：若 K〉0，則置K=K-1，重新轉(zhuǎn)發(fā)該報文給節(jié)點 vi+1，轉(zhuǎn)到步驟(2)，否則節(jié)點vi丟棄該報文；

(4)處理過程結(jié)束。

主節(jié)點向一個m跳遠(yuǎn)的目標(biāo)節(jié)點發(fā)起查詢?nèi)蝿?wù)，報文來回最多需要跳轉(zhuǎn)n+k次，前n+k-1次中必須有n-1次成功，且第n+k次成功，才能保證一次任務(wù)的成功，否則主節(jié)點在等待(n+k)t時間后重發(fā)該報文。模型允許報文在某一個節(jié)點多次重發(fā)，顯然報文在一次查詢中經(jīng)歷的跳數(shù)服從巴斯卡分布[6]，所以一次任務(wù)成功的概率為：

其中 q=1-p。

2.1 模型參數(shù)設(shè)定的初步分析

假定模型中，n=30為定值，一般路徑中主節(jié)點到目的節(jié)點之間的來回最大跳數(shù)不超過30。

圖 2(a)為定值 k 情況下 δ(30，k，q)的變化關(guān)系，可以得出如下結(jié)論：

(1)當(dāng)k確定之后，函數(shù) δ關(guān)于 q嚴(yán)格遞減，在通信失敗概率逐漸增大，即通信信道狀況較差的情況下，k-重傳機(jī)制對于主節(jié)點完成一次任務(wù)的期望時間有較為明顯的改善；在通信狀況良好的情況下，改善程度較弱。

(2)k值的變化影響函數(shù)的變化率，也即曲線的曲率，且 k 值越大，δ(30，k，q)變化越尖銳。 當(dāng) k〉5 時，k 的增大對 δ(30，k，q)的曲率增大不再明顯，也即繼續(xù)增大 k的值意義不大，轉(zhuǎn)而q成為決定因素。

圖 2(b)是 q 為定值情況下 δ(30，k，q)的變化，可以得出如下結(jié)論：

(1)確定 q 值后，隨著 k 的增大，δ(30，k，q)減小。 但是當(dāng) k〉5 時，δ(30，k，q)不再有明顯減小，說明 k〉5 之后，k的增加對于性能改善率的提高意義不大。

(2)同樣 q的變化影響 δ(30，k，q)的變化率，當(dāng)通信狀況較差時，k的增加對于性能改善率的變化尖銳，與圖2(a)的結(jié)論基本一致。

綜上所述，可以確定k-重傳機(jī)制能夠有效改善主節(jié)點完成一次任務(wù)的期望時間，在信道通信狀況較差的情況下效果尤為明顯，且隨著k值的增大對性能的改善越明顯，但是k值增加到一定程度時對性能的提高速度不再明顯。所以合理地選取k值對整個系統(tǒng)的性能至關(guān)重要。由式（7）可以看出，k值的選取與整個路徑上總跳數(shù)n的大小有關(guān)。

2.2 k值的估計

k值與路徑上總跳數(shù)n的大小有關(guān)。對于單跳可達(dá)的報文，k值的增加不具有實際意義，這里只討論多跳可達(dá)。 如圖 3(a)所示，函數(shù) δ(n，k，0.5)隨 k的增大成非遞增函數(shù)，但是 k增大到 K≈[log2n]時，k繼續(xù)增加對效率改善提高影響不明顯。與圖 3(b)所示結(jié)論相同。

通過以上分析，在低壓電力載波通信遠(yuǎn)程自動抄表系統(tǒng)中，發(fā)起查詢報文時，可以將字段K值初始設(shè)定為K≈[log2n]，其中n為報文總跳數(shù)。由此在通信過程中可以有效提高報文一次發(fā)送的成功率，同時可以降低一次任務(wù)完成的期望時間。由于低壓電力線通信信道的時變性和不確定性，精確的K值在實際應(yīng)用中有待進(jìn)一步調(diào)整。

本文提出的k-重傳路由機(jī)制，通過與傳統(tǒng)的基本集中式路由模型的性能進(jìn)行對比，證明了該機(jī)制的有效性，以及參數(shù)K的閾值的確定，后期將搭建仿真平臺，對模型進(jìn)行進(jìn)一步的完善。并結(jié)合實際的電力線載波信道，搭建平臺進(jìn)行試驗測試。

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