李 濤，霍修坤，張道忠，張 偉

（安徽大學(xué) 電子工程學(xué)院，安徽 合肥230039）

太陽(yáng)能豐富、清潔、安全、方便,是目前廣泛探索的一種可再生能源。然而由于太陽(yáng)能的波動(dòng)性和隨機(jī)性,聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)輸出的電能波動(dòng)很大。隨著這種分布式并網(wǎng)電站的容量越來越大,太陽(yáng)輻射的波動(dòng)引起的系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的瞬態(tài)變化以及這種變化對(duì)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部和對(duì)電網(wǎng)的影響不容忽視。所有光伏系統(tǒng)都希望太陽(yáng)能光伏陣列在同樣日照、溫度條件下輸出盡可能多的電能,這也就在理論上和實(shí)踐上提出太陽(yáng)能光伏陣列[1]的最大功率點(diǎn)跟蹤問題。最大功率點(diǎn)跟蹤MPPT(Maximum Power Point Tracking)的實(shí)現(xiàn)實(shí)質(zhì)上是一個(gè)尋優(yōu)過程,即通過控制光伏陣列端電壓,使光伏陣列能在各種不同的日照和溫度環(huán)境下智能化地輸出最大功率。光伏陣列的開路電壓和短路電流在很大程度上受日照強(qiáng)度和溫度的影響,系統(tǒng)工作點(diǎn)也會(huì)因此飄忽不定,這必然導(dǎo)致系統(tǒng)效率的降低。為此,光伏陣列必須實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)跟蹤控制,以便陣列在任何當(dāng)前日照下不斷獲得最大功率輸出。

本文在光伏電池最大功率點(diǎn)跟蹤算法的設(shè)計(jì)中針對(duì)光伏電池的輸出特性，結(jié)合變步長(zhǎng)自尋優(yōu)技術(shù)對(duì)傳統(tǒng)擾動(dòng)觀察法進(jìn)行了改進(jìn)，并采用Matlab/Simulink軟件工具搭建仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行了分析比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該設(shè)計(jì)方案可有效克服跟蹤速度與跟蹤精度之間的矛盾，有利于進(jìn)一步提高光伏電池的利用率。

1 光伏電池仿真模型建立

1.1 光伏電池電路模型

為了便于分析光伏電池輸出特性，建立了光伏電池的電路等效模型，用一個(gè)電流源和二極管來等效太陽(yáng)電池的工作特性，如圖1所示。

模型中，電流源受到照射光強(qiáng)G和溫度T的影響，同時(shí)二極管的反向飽和電流也受到溫度T的影響，串聯(lián)電阻更好地表征了最大功率點(diǎn)到開路電壓這段范圍的輸出伏安特性。

1.2 光伏電池的數(shù)學(xué)模型

工程數(shù)學(xué)中已有研究建立了光伏電池?cái)?shù)學(xué)模型[2]，模型公式如下：

式中，I為光伏電池輸出電流；Iph為光生電流；I0為二極管反相飽和電流；U為光伏電池輸出電壓；ISC為光伏電池的短路電流；Uoc為光伏電池的開路電壓，k為玻爾茲曼常數(shù)(k=1.38×10-23J/K)；q為電子的電荷量(q=1.6×10-19C)；T為熱力學(xué)溫度 (K)，n為二極管特性因子；RS為光伏電池的串聯(lián)電阻；Rsh為光伏電池的并聯(lián)電阻；Eg為禁帶寬度，晶體硅的Eg一般為1.12 Ev；G為太陽(yáng)輻射強(qiáng)度；G(nom)為標(biāo)準(zhǔn)太陽(yáng)輻射強(qiáng)度，一般 G(nom)=1 000 W/m2。

1.3 光伏電池輸出特性

分析光伏電池實(shí)際工程數(shù)學(xué)模型，用Matlab工具編寫M函數(shù)，得到光伏電池的輸出特性。應(yīng)用SolarexMSX-6O60W光伏電池陣列模型[3]進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，此型號(hào)的光伏電池在標(biāo)準(zhǔn)條件(光強(qiáng)為 1 000 W/m2，溫度為 25℃)下測(cè)試基本電氣參數(shù)：Uoc=21.0 V，Isc=3.74 A，Um=17.1 V，Im=3.5 A，Pm=59.9 W。實(shí)驗(yàn)得出不同條件下的I-V曲線、P-V曲線，如圖 2(a)~圖 2(d)所示。

電池的輸出特性表明，光照下降電池的輸出電流下降幅度大，開路電壓下降較小；在任一條件下的任一特性曲線上輸出功率都會(huì)有一最大點(diǎn)，此點(diǎn)就是光伏電池的最大輸出功率點(diǎn)(MPP)，開路電壓的78%左右為光伏電池最大輸出功率點(diǎn)電壓；且當(dāng)溫度升高時(shí)輸出功率降低，光照強(qiáng)度增強(qiáng)時(shí)輸出功率增大。

2 變步長(zhǎng)的最大功率點(diǎn)算法

2.1 BOOST變換器實(shí)現(xiàn)MPPT

光伏陣列采用BOOST電路作為DC-DC變換電路，BOOST電路輸入電壓 VL與輸出電壓 V′的關(guān)系為：V′=VL×(1-D)，由能量守恒，I′=IL/(1-D)，則輸出的等效電阻為：

其中，R′為 BOOST電路等效輸入阻抗；D為開關(guān)占空比；RL為負(fù)載阻抗。

由式(9)可知，開關(guān)占空比越大，BOOST電路輸入阻抗就越小。改變BOOST電路開關(guān)占空比，使得其等效輸入阻抗與光伏輸出阻抗相匹配，從而改變光伏電池的輸出電壓，實(shí)現(xiàn)跟蹤系統(tǒng)的最大功率點(diǎn)。

2.2 擾動(dòng)觀察法

擾動(dòng)觀察法[4]是常用的MPPT算法之一。其原理是每隔一定的時(shí)間增加或減少光伏陣列的輸出電壓(這一過程稱之為“干擾”)，并觀測(cè)之后其輸出功率變化的方向，再來確定電壓的調(diào)整方向是否正確，從而調(diào)整干擾的方向。擾動(dòng)法尋優(yōu)過程如圖3所示。

當(dāng)給定參考電壓增大時(shí)，若輸出功率也增大，即圖中A過程，則工作點(diǎn)由左側(cè)向最大功率點(diǎn)靠近，需繼續(xù)增大參考電壓；若電壓增大，輸出功率減小，如圖中B過程，則工作點(diǎn)從右側(cè)遠(yuǎn)離最大功率點(diǎn)，需要減小參考電壓。當(dāng)給定參考電壓減小時(shí)，若輸出功率也減小，即圖中C過程，則工作點(diǎn)由左側(cè)遠(yuǎn)離最大功率點(diǎn)，需增大參考電壓；若輸出電壓功率增大，如圖中D過程，則工作點(diǎn)從右側(cè)向最大功率點(diǎn)靠近，需要繼續(xù)減小參考電壓。

若選取步長(zhǎng)較大，系統(tǒng)到達(dá)最大功率點(diǎn)速度較快，但是穩(wěn)定性能不佳，相反若選取較小步長(zhǎng)，穩(wěn)定性提高，但跟蹤速度明顯降低。跟蹤步長(zhǎng)的選取是判定系統(tǒng)跟蹤優(yōu)越性的關(guān)鍵[5]。

2.3 變步長(zhǎng)處理

分析光伏電池仿真的P-U曲線，如圖4(a)所示。

向MPP靠近時(shí)，曲線 k1段的|dU/dP|和曲線k2段的|dU/dP|都遞減，到達(dá) MPP時(shí)，|dU/dP|值為零。當(dāng)系統(tǒng)從高光照到低光照的工作情況下，溫度變化微弱（忽略不計(jì)），如圖 4(b)所示，匹配的輸出阻抗 R2′工作在低光照工況下的A點(diǎn)，這時(shí)系統(tǒng)跟蹤最大功率點(diǎn)，電壓從A點(diǎn)向MPP點(diǎn)增加，此時(shí)的跟蹤步長(zhǎng)為k1段的e×|dU/dP|值，設(shè)置合適的跟蹤速度因子e值，提高系統(tǒng)跟蹤精度。當(dāng)系統(tǒng)從低光照到高光照的工作情況下，匹配的輸出阻抗R1′將工作在高光照工況下的B點(diǎn)，此時(shí)跟蹤B點(diǎn)向MPP點(diǎn)減小，如圖 4(a)，k2段的|dU/dP|在 B點(diǎn)的值大于k1段的|dU/dP|在A點(diǎn)的值，此時(shí)跟蹤步長(zhǎng)取不同值 n×e×|dU/dP|，n 為變步長(zhǎng)因子。

2.4 調(diào)整策略

系統(tǒng)工作光照發(fā)生快速大幅度變化時(shí)，系統(tǒng)工作點(diǎn)會(huì)偏移最大功率點(diǎn)較大，此時(shí)跟蹤到MPP處會(huì)經(jīng)過N個(gè)處理周期，此間會(huì)產(chǎn)生一定的功率損失。這時(shí)采用一種執(zhí)行時(shí)間很小的策略跟蹤到最大功率點(diǎn)。

觀察光伏電池的輸出特性，當(dāng)光照發(fā)生驟變，電池表面溫度變換忽略不計(jì)，這時(shí)電池的輸出電流值變化較大，此時(shí)設(shè)計(jì)電流檢測(cè)，當(dāng)電流變化值|dI|〉ε時(shí)，調(diào)用控制策略，直接令U=0.78Uoc，這時(shí)回到最大功率點(diǎn)附近，能很快跟蹤到最大功率點(diǎn)。而電流變化，使用變步長(zhǎng)的跟蹤算法。算法流程如圖5所示。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在設(shè)定的工況下對(duì)算法的跟蹤性能進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。設(shè)溫度為25℃，光強(qiáng)在0.55 s時(shí)刻突然從600 W/m2增加到 1 000 W/m2；溫度在 0.8 s時(shí)刻從 0℃上升到 30℃；系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)仿真采用變步長(zhǎng)的ode23tb仿真，仿真時(shí)間為1 s，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

采用擾動(dòng)觀察法，系統(tǒng)的步長(zhǎng)選取對(duì)系統(tǒng)的工作狀態(tài)影響顯著。選取步長(zhǎng)小，跟蹤時(shí)間較長(zhǎng)，跟蹤精度較高，穩(wěn)定時(shí)在最大功率點(diǎn)附近小幅度震動(dòng)；選擇較大步長(zhǎng)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能較好，但穩(wěn)態(tài)性能較差。而選擇變步長(zhǎng)的處理方法處理效果更佳，此種算法跟蹤速度快，在外界條件突變的情況下，系統(tǒng)也能夠快速、準(zhǔn)確地跟蹤到最大功率點(diǎn)，具有良好的穩(wěn)定性能，減少能量的損失。

圖5 算法流程圖

[1]GREEN M A.Solar cell[M].Kensington，N.S.W.：University of New South Wales，1992.

[2]WALKER G.Evaluating MPPT converter topologies using a MATLAB PV model[J].Electrical&Electronics Engineering(S0725-2986)，2001，21(1)：49-56.

[3]崔巖，蔡炳煌.模板仿真模型的研究[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2006，18(4)：829-834.

[4]ESRAM T，CHAPMAN P L.Comparison of photovoltaic array maximum power point tracking techniques[J].IEEE Transactions on Energy Conversion，2007，22(2)：439-449.

[5]薛定宇.基于MATLAB/Simulink的系統(tǒng)仿真技術(shù)與應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2003.