李世春，劉同為

Shanghai University of Sport，Shanghai 200438，China.

研究緣起

原國家體委主任李夢華同志曾在一次總結(jié)會上講到“武術(shù)運動不講哪種拳，提高難度才能反映出水平的高低，但永遠停留在一個難度上是不合理的，難度與質(zhì)量是基礎(chǔ)，美又不容忽視”?？梢哉f，美是武術(shù)套路的靈魂，是永無止境的超越。希臘哲學(xué)家Proclus說：“哪里有數(shù)，哪里就有美”。換言之，哪里有美，哪里就有數(shù)。武術(shù)套路屬于表現(xiàn)難美性項群項目，具有很高的審美價值與藝術(shù)創(chuàng)造性。至此，我們應(yīng)適時研究從數(shù)學(xué)思維開啟武術(shù)審美景象。實踐證明，數(shù)學(xué)美對于人們進行數(shù)學(xué)創(chuàng)造具有重要意義，數(shù)學(xué)美形式多樣，有對稱之美、和諧之美、空間之美等［21］。然而“幾何形式美”在武術(shù)美的生成方式、表現(xiàn)方式和欣賞方式上具有創(chuàng)造性、新奇性和多維性等特征，是一種新型的審視武術(shù)運動之美的情感創(chuàng)造、標準尺度與心靈交流的語言符號。它在技術(shù)根基上具有互動性、開放性和多樣性等特性，在情感訴求上創(chuàng)造了一種自由情感，并表現(xiàn)出對審美趣味的自由追求；數(shù)學(xué)中所蘊藏的藝術(shù)性，為武術(shù)動作的審美創(chuàng)造提供了多維空間，再經(jīng)黃金比例的量化權(quán)衡更能彰顯武術(shù)美的新質(zhì)。同時，武術(shù)在幾何中的美，是以“四元體與五角形”理論來闡釋的，由此所表現(xiàn)形態(tài)體現(xiàn)了武術(shù)動作的獨特性、可復(fù)制性和微妙性；正是這種非凡而又平凡的幾何形式美賦予了武術(shù)動作固實美與力的美。楊振寧曾經(jīng)說過：“任何領(lǐng)域都有美的存在，只要你能用心挖掘到它的美，你就可以攀登科學(xué)的高峰”。借鑒對數(shù)學(xué)美學(xué)研究，希望能給武術(shù)美學(xué)思想帶來新的啟發(fā)，獨辟蹊徑，創(chuàng)造出多維的審美空間。

1 數(shù)學(xué)美之溯源

數(shù)學(xué)源于古希臘，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科。透過抽象化和邏輯推理的使用，由數(shù)字、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產(chǎn)生。數(shù)學(xué)，作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志、縝密周詳?shù)倪壿嬐评砑皩ν昝谰辰绲淖非?。羅素曾說：“數(shù)學(xué)不僅擁有真理，而且還擁有至高的美，一種冷峻而嚴肅的美，正像雕塑所具有的美一樣”。數(shù)學(xué)的美表現(xiàn)在簡單、對稱、完備、統(tǒng)一、和諧與奇異［15］。數(shù)學(xué)本身是一門藝術(shù)，其必須滿足審美要求，英國著名數(shù)學(xué)家哈代（Godfrey Harold Hardy）所說：“美是首要標準，不美的數(shù)學(xué)在世界上找不到容身之處”，他們還提倡數(shù)與形是美妙和諧的結(jié)合。［12］在古希臘以畢達哥拉斯為首的學(xué)派，他們從“數(shù)”的角度探討宇宙的本質(zhì)，斷言事物之所以美，正是由于該事物體現(xiàn)著一種均衡比例。我們既知凡物皆有數(shù)字比例，并依照主宰這數(shù)字比例的法則，對事物之美可無限創(chuàng)造。由于萬物都具美，只因它們符合黃金比例0.618，而且在一定程度上達到悅目、悅心、悅耳的效果。所謂：黃金分割調(diào)和長方形原理也是一些生物成長的原理，并且成為許多建筑與藝術(shù)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，黃金分割由于潛在上可能無限復(fù)制，因此被視為“完美”。畢達哥拉斯學(xué)派，根據(jù)“數(shù)的原則”來剖析美，認為美在于“對立因素的和諧的統(tǒng)一，把雜多導(dǎo)致統(tǒng)一，把不協(xié)調(diào)導(dǎo)致協(xié)調(diào)”?？梢娝臄?shù)學(xué)觀念與武術(shù)運動之美有共同的切合點?！皵?shù)字美學(xué)的技術(shù)根基在于比特，比特賦予了數(shù)字美學(xué)特有的開放性、互動性、自由性和多向度性”［1］。它最大限度給審美主體制造感官快感，開拓獨特的審美視角和豐富大眾的審美經(jīng)驗。畢達哥拉斯標志著一種“數(shù)學(xué)與美學(xué)”宇宙觀的誕生；萬物因其秩序而存在，因其數(shù)學(xué)思維而實現(xiàn)秩序美，數(shù)學(xué)既是萬物存在的條件，也是美的條件。這一觀念對后世美學(xué)產(chǎn)生了深遠的影響。在希臘藝術(shù)的黃金時代，德爾菲·神諭對美的欣賞判推是 “適中”、“和諧”及“平衡”［13］。早期希臘人對美也有了解，只是他們所了解的美與傳達美的各種藝術(shù)結(jié)合，使美本身并無獨立地位。在頌神歌里，美是宇宙的和諧；在詩里，美是使人觀悅的魅力；在武術(shù)里，美是動作結(jié)構(gòu)、套路編排成分的協(xié)調(diào)與均衡；其實一切令人愉悅，引起悅目或吸引眼神的人或事物，皆謂之美。譬如，一個武術(shù)演練者外在張力美，意指人體的外在表現(xiàn)力令審美者感官受到刺激，所產(chǎn)生的快感。但是，體現(xiàn)動作張力之美的因素不只是用感官或感覺來判斷的，還要與內(nèi)在張力的完美融合。主要依附于精神、氣韻、情感來扮演重要角色，而“內(nèi)力與外力”的結(jié)合，需以“心眼而非肉眼去感受”。易言之，外在形態(tài)之美與內(nèi)在靈魂之善合二為一是最崇高的美，希臘又稱之為“心身至善”。

1.1 數(shù)字美學(xué)理論解析

菲洛拉奧斯曾提出：“一切已知事物都有一個數(shù)字；沒有數(shù)字就不能思考任何事物”［14］。數(shù)字對應(yīng)美，則實現(xiàn)和諧之方法并非消滅對立事物中的一面，而是讓兩者在一種持續(xù)不斷的緊張中并存，和諧不是沒有對立，而是對立物之間的平衡；兩個對立的實體彼此平衡的觀念，是對立實體相互中和，兩個層面彼此矛盾，互成對極，唯其對立，逐成和諧。如在武術(shù)套路動作中也時常出現(xiàn)不同數(shù)字比例的交替，如動靜結(jié)合、快慢相加、騰落有序等瞬間的動中求靜以及定勢的靜中欲動。從而達到一種對稱與抗衡，在數(shù)字的不斷交替中，產(chǎn)生一種不同視覺的緊張感與美感，可謂不同層次間的動感之美。在數(shù)學(xué)觀念中，畢達哥拉斯“四元體”之建構(gòu)，“四”這一數(shù)字象征著力量、正義、固實等特點；數(shù)學(xué)包含比例，比例蘊于著數(shù)字，數(shù)字又體現(xiàn)著對稱與和諧。它與武術(shù)動作的定位彼此對應(yīng)，例如，以數(shù)字來描述武術(shù)運動之美：動作的上下起伏、速度的快慢、節(jié)奏的均衡、幅度的大小、距離的適中、旋轉(zhuǎn)的角度、起跳的高度、跨越的遠度、沖拳的力度等這些以數(shù)字的描述都是衡量武術(shù)之美的標尺。我們可以將它們連起來形成無限系列的運動之美。這些特質(zhì)轉(zhuǎn)移于觀賞者的視覺關(guān)系就是對稱，所以對稱可成為至高審美原則之一。數(shù)字是一種獨特的文化現(xiàn)象，是數(shù)學(xué)的語言符號。數(shù)字本身并沒有什么性質(zhì)足以表示這些特定的思想，它們只是一種符號代表。而“數(shù)，作為一種文化形態(tài)，不只是簡單的數(shù)值符號或數(shù)學(xué)概念，它在人類文明發(fā)展的長河中是宇宙觀、哲學(xué)觀、宗教觀、價值觀、審美觀的反映和象征”；像邢福義先生在該書“序”中所說，“數(shù)里乾坤”“這個概括十分形象，啟人思緒”，“富于深意，引人探奇”，在需要表述時，運用數(shù)字，“可以讓它們牽動一切的一切，讓它們涵容整個宇宙”［16］。數(shù)字是數(shù)學(xué)的表達符號，它簡單而又深奧，其中也包括許多美學(xué)知識。自古至今，由于人們能依其本性而造成秩序的東西，但秩序的前提是數(shù)字，數(shù)字的前提是衡量，有數(shù)字的東西才有秩序，而有限的東西才有數(shù)字；當給它們賦予某種文化內(nèi)容和形式后，就可產(chǎn)生一種很獨特的藝術(shù)美，營造千姿百態(tài)的“序數(shù)美”。相對武術(shù)而言，其通過對序數(shù)的靈活運用而產(chǎn)生的尖新奇巧、妙趣橫生的審美效果。以上種種因素都體現(xiàn)出，數(shù)字文化對審美文化的獨特的美學(xué)智慧。在我們常人看來極為枯燥的數(shù)字和序數(shù)中，其實內(nèi)在還蘊藏著豐富的審美因素?！爸袊说倪@種宇宙觀和方法論體現(xiàn)在審美心態(tài)中，便是從崇尚偶數(shù)以為美的欣賞心理，積蘊成兩兩相對的傳統(tǒng)美學(xué)思想，無不以成雙成對為至美、至善、至高的境界”。

2 數(shù)學(xué)思維與武術(shù)之美

2.1 “騰落有序”體現(xiàn)空間美

數(shù)學(xué)是研究結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科，它本身存在一種序數(shù)美。武術(shù)動作的千變?nèi)f化，造成了生生不息的空間層次和方向位移，并在發(fā)生位移即騰空的瞬間，敏捷地做出翻轉(zhuǎn)、張力的收放自如、身法的閃展開合等在空間構(gòu)成了各種不規(guī)則的運動軌跡，這些軌跡形成了優(yōu)美的線條變化，各種線條的緊密配合構(gòu)成了運動面，有五體之面再轉(zhuǎn)化到立體空間的運動形式，在武術(shù)套路中均可得到充分的展現(xiàn)。此外，節(jié)奏張力也是通過動作幅度大小、上下起伏、快慢結(jié)合、剛?cè)嵯酀冗\動落差值所表現(xiàn)的，交替出現(xiàn)有規(guī)律的強弱、長短現(xiàn)象。這種較強的表現(xiàn)力就是要加劇節(jié)奏的對比性，如動靜疾徐、張弛并存、身法多變、起落有序的對比表現(xiàn)鮮明的節(jié)奏感，其實節(jié)奏張力的生成是矛盾原理產(chǎn)生的結(jié)果?！蹲砣?拳經(jīng)》中形容的好：“翻猛虎豹，身堅入鐵；轉(zhuǎn)疾如鷹，法密如龍”。武術(shù)中的動作通常是上、中、下三盤錯落，上空有鷹擊長空的感覺，下有魚翔淺底的雅趣。武術(shù)空間美的動作表現(xiàn)，如“旋風(fēng)腳接劈叉”這個動靜連動作，就比較典型的反映了高與低的空間層次變化，在空中快速完成擊拍后，轉(zhuǎn)接的底勢劈叉造型，猶如矯健的雄鷹俯沖而下。在長拳套路演練中，我們時常也會看見騰落有序，動中急停的瞬間美妙動作，也有運動員跳躍空中旋轉(zhuǎn)后接低姿平衡，像典型的空中背弓動作形成一種明顯的曲線運動軌跡，優(yōu)秀運動員可做到頭和腳兩條相對運動路線似乎達成“接軌”，而形成圓形的曲線美。這都充分體現(xiàn)了空間各種姿態(tài)美，那騰空縱起的一瞬間，似若龍卷風(fēng)直沖云天，這瞬息之間的時空變化，充分展示了一種空間美。莊子曰：“飛鳥之景，未嘗動也”。武術(shù)套路演練中，所表現(xiàn)出“動中有靜”，指持續(xù)的動態(tài)中，無時不體現(xiàn)著“手眼身法步，精神氣力功”八法的融會貫通，磅礴飛動時的心身合一、形神兼?zhèn)涞母叨葏f(xié)調(diào)。

2.2 “不即不離”展現(xiàn)距離美

數(shù)學(xué)中距離是通過計算、度量和對物體形狀及運動的觀察中產(chǎn)生。武術(shù)作為中國傳統(tǒng)體育項目之一，從技擊性來講，始終離不開踢打摔拿、進攻防守以及在兩人對抗時所把握的“距離感”，在最短時間、最佳距離、最佳時機以及最快速度突破防線，強攻對手，取得優(yōu)勢。從表演藝術(shù)的角度而言，“距離”所把握的是一種美，也是必要的美。從廣義的審美價值來說，如果沒有距離的間隔，就不能稱之為美；我國古代藝術(shù)家很早也提到“離形得似”、“不即不離”的美學(xué)理論。武術(shù)套路中優(yōu)美的身姿、矯健的步伐、鮮明的節(jié)奏和豪邁的氣質(zhì)等都有別于實戰(zhàn)技術(shù)，從技擊的觀念走出來，從審美方式來看，會發(fā)掘武術(shù)運動有著豐富的美學(xué)內(nèi)涵及表現(xiàn)力。白石先生說：“妙在似與不似之間，太似為媚俗，不似為欺世”。以八卦掌套路中的趟泥步為例，在行進過程中，腳掌與地面之間所把握的尺度，就是距離感；像蜻蜓點水一般，似離地而非離地的感覺，對審美主體而言，腳下自我感知的是一種距離感；在感性認識的作用下對審美客體來講，所流露的就是一種距離美。中國傳統(tǒng)武術(shù)的藝術(shù)性歷來所追捧的既不杜撰荒誕不經(jīng)、非目所知的抽象，但也不追求毫發(fā)畢現(xiàn)、一覽無余的具象。正所謂武術(shù)只有固守傳統(tǒng)文化、凸顯技術(shù)與藝術(shù)的本質(zhì)特征，才不失為武術(shù)的精髓。

2.3 “動圓定方”彰顯對立美

對稱均衡是數(shù)學(xué)形式美的主要特征。對稱或均衡圖形如等邊三角形、圓、曲線及黃金矩形等，都會使人們產(chǎn)生最佳的審美感受。在美學(xué)中所說的整體平衡美、對稱美及適中美，都是一種和諧美。像畢達哥拉斯所說：“一切立體圖形中最完美的是球形，一切平面圖形中最完美的是圓。”圓被稱為最美的對稱圖形，因為圓具有最多的同一性和對稱性。在數(shù)學(xué)運算中：11×11＝121，111×111＝12321，132＋231＝363，1211＋1121＝2332都是一種對立美、和諧美。早期的畢達哥拉斯主義者認為，和諧存在于奇數(shù)與偶數(shù)的對立之中，也存在于有限與無限、左與右、直與曲的對立之中，這都是“對稱”關(guān)系。不過兩個事物對立之中，如果宇宙包含彼此似乎不能兼容的對立事物，則實現(xiàn)和諧之方法并非消滅對立事物中的一個，而是讓兩者在一種持續(xù)不斷的緊張中并存［14］。

從圖1中看到，空中背弓這一動作瀟灑飄逸，具有彎弓待發(fā)的張力美感，給人視覺上的緊張沖擊，使審美者瞬間由緊張感向美感轉(zhuǎn)變。騰空時頭與腳的運動方向是相對的，而延續(xù)形體曲線便構(gòu)畫出“圓”的運動軌跡。顯然，這種對立美彰顯出的和諧不是沒有對立，而是在對立之間保持了一種平衡。正如武術(shù)太極拳講求相生相克、陰陽對立，拳經(jīng)拳論中所謂“內(nèi)三合、外三合”是指心與意合，意與氣合，氣與力合；手與足合，肘與膝合，肩與胯合；其每個動作結(jié)構(gòu)所對立實體相互中和，兩個層面彼此矛盾，互成對極，唯其對立，逐成和諧。所謂“圓者規(guī)體，其勢也自轉(zhuǎn)；方者矩形，其勢也自安”［8］，就像人們在漫長的實踐活動中也產(chǎn)生了“圓”與“方”的形式美感。如圖2所示，正如武術(shù)中太極八卦圖及其結(jié)構(gòu)圖式，在圓形內(nèi)有一條相反相成的“S”形線，這條S型線體把整個畫面陰陽相隔，逐成陰陽交互的兩極；運動軌跡始終圍繞圓心回旋不息，虛實并存，兩極相生相克，剛?cè)岵?；太極八卦圖在立體空間中，所蘊含的是一種相形相隨的核心運動；于是“圓形”與“S線條”的交融也就帶有一定的審美意味?！鞍颜麄€畫面分成兩個陰陽交互的兩極，這兩極圍繞一個中心回旋不息，形成一虛一實，有無相生，左右相傾，前后上下相隨的一種核心運動。這樣的結(jié)構(gòu)對立而又和諧的美，正是五千多年前為中國的勞動人民所認識而表現(xiàn)出來的樸素宇宙觀”［11］。而武術(shù)基本是以守攻進退為競技特點，講究“動圓定方”的唯物辯證思想以及陰陽互轉(zhuǎn)的太極理論。應(yīng)在武術(shù)動作的編排結(jié)構(gòu)上大有貫通之處；這樣的結(jié)構(gòu)美深刻體現(xiàn)了內(nèi)容與形式上陰陽相生、對立統(tǒng)一的規(guī)律。

圖1 空中背弓式圖Figure 1. Air Back Arch

圖2 太極八卦示意圖Figure 2. Taiji Bagua View

2.4 “內(nèi)外兼并”流露精神美

愛因斯坦認為：“自然規(guī)律必須滿足審美要求”。由于透過數(shù)學(xué)抽象化和邏輯推理的使用，揭示了自然的規(guī)律，表現(xiàn)了人與自然的和諧，體現(xiàn)了人的本質(zhì)力量，并呈現(xiàn)為感性的形式，能喚起人的情感愉悅、信服、驚嘆，所以，有特殊的審美價值。然而，數(shù)學(xué)帶給人們的美遠不止這直觀的外在形式美，正如人的美不單在外表，更在內(nèi)心一樣，數(shù)學(xué)的深刻的本質(zhì)的更加誘惑人的離奇古怪寬廣無際的美卻在于它內(nèi)在奇妙結(jié)構(gòu)的完美的和諧統(tǒng)一性。正如圖1中的畫面，演練者流露出動作大方氣質(zhì)高雅，姿勢神情皆然，無論內(nèi)心如何激情動蕩，外表都永遠流露出一種偉大而均衡的精神。這樣的精神，每時每刻都貫穿于每一個動作姿態(tài)，更顯現(xiàn)于他身體的每一塊肌肉，每一條筋腱，而且不必先考慮他的面部身心精氣神的統(tǒng)一。但這種精神完全不是靠臉上之情，也不是靠姿勢之美來傳達的，而是在演練者意識表達與情感傳遞過程中所編織出的“精神美”。當客體只有對套路具有更高審美體驗的基礎(chǔ)上，滲透著評價和體驗的情感，再加上時間、空間和身體協(xié)調(diào)的充分配合，點線飛動，結(jié)構(gòu)巧妙的運動變化，全然構(gòu)畫出一幅幅觸目驚心的立體畫面，唯其才能獲得武術(shù)套路意境美的真諦，猶如剛噴出地殼的一股火焰，更具崇高性。進而實現(xiàn)“物我一體”、“天人合一”的自由精神境界［5］。其實偉大而崇高的精神美，均勻分布于整個身體，并維持于身體間彼此的協(xié)調(diào)均衡，雖然這些瞬間的美在運動場上旋踵即逝，但運動的精神卻永恒地烙在了審美者的心里。它所傳遞的信息，不僅僅在于身體表現(xiàn)，更在于運動員技術(shù)的運用和智慧的創(chuàng)造力。從數(shù)學(xué)邏輯思維講，其中最美的瞬間是使自己能與所結(jié)合的事物形成最完美的融合，最適于產(chǎn)生如此結(jié)合的就是生命與智慧，精神與信仰。

圖3 精神美示意圖Figure 3. The Spirit of the Beautiful

3 神奇的數(shù)字“0.618”——武術(shù)的審美導(dǎo)向

武術(shù)運動是一種身體文化，肢體語言的表達，而人體結(jié)構(gòu)與“黃金分割律”有著密切的聯(lián)系。一般人體的整體構(gòu)架基本符合黃金比例“0.618”的話，就顯得勻稱協(xié)調(diào)?！渡倭秩V雜俎》中曰：“一為頭，二為肩，三為肘，四為手，五為胯，六為膝，七為足。舉一身而論之，則手肘為梢節(jié)，腰腹為中節(jié)，足腿為根節(jié)，其分為上、中、下三節(jié)”。其中“三節(jié)”均處于人體的“黃金分割點”上。武術(shù)動作標準是有機的，身體各部位的比例決定身體運動的變化，以及在演練過程中的動作定位，始終遵循著黃金比例運動原理。維納斯的斷臂畫像之所以具有永恒的美，就是體型結(jié)構(gòu)完全符合“黃金分割律”，是最優(yōu)化數(shù)學(xué)在維納斯身上的集中體現(xiàn)。奧古斯丁依托柏拉圖的理念說，將神秘主義美學(xué)發(fā)揚光大；他同時有持一種和諧說的立場表示：“觀察大地與天定，可以發(fā)現(xiàn)快感反生于美，而取決于形狀，形狀取決于比例，比例取決于數(shù)”［8］。世界萬物的形式是豐富多樣的，因而關(guān)于形體的比例也必然是形狀各異的。我國木工祖?zhèn)鞯摹爸苋龔揭?、方五斜七”口訣，就是制作圓形和方形物體的大致比例。武術(shù)中的“四六步”，即兩腿所承受力為四六分成，而分數(shù)之比值近似于“0.618”的關(guān)系。所以當這種數(shù)學(xué)比例存在于武術(shù)運動時，人們以客觀論武術(shù)美學(xué)思想，主要地就是“實現(xiàn)論”美學(xué)，其意思指美是武術(shù)項目自身所擁有的一種屬性，并不依賴于我們的思維而存在，也不在于我們?nèi)绾稳?chuàng)新，其本身具有一種“自在性”，主要是人們?nèi)狈徝绖?chuàng)造力。數(shù)學(xué)比例可見于《宇宙的和諧》（cosmic Harmony），故而小宇宙與大宇宙，由單獨一條規(guī)則約束，這條規(guī)則正是數(shù)學(xué)美學(xué)觀。數(shù)學(xué)中的比例，有數(shù)字表達，比例寓于運動之中。由于在武術(shù)演練中極具不同的姿勢，例如肢體抬高或壓低，收縮或伸展，彎曲或伸直，繃緊或放松，這些不同的要求，使動靜中所體現(xiàn)的反差與平衡，動作形態(tài)造勢栩栩如生，都充滿著吸引力，讓觀賞者的眼光感覺賦予生命和智慧。劉同為教授曾提到“將套路中的高潮安排在黃金分割點上，可促進審美主體情緒變化，彰顯節(jié)奏的最佳張力效果。在套路編排配樂上，利用黃金分割律能使運動員更佳把握時間感”［6］。配樂的關(guān)鍵是要與套路編排的高低潮的臨界點相吻合，音樂節(jié)奏的制定最終歸因于套路編排，其兩者的節(jié)奏感時刻都是保持一致的。配樂的張力是輔助演練者在演練過程中，使每個動作體現(xiàn)出最佳審美張力效果。在運動場上，音樂是呼喚演練者盡情綻放自我的靈魂，其“臨界點”正是包孕于運動始終的“黃金分割點”。在不同條件下，動作并非完全以數(shù)字方式來衡量比例，數(shù)學(xué)美學(xué)中有許多觀點是抽象的，但并不讓人感到虛無縹緲。誠然，在武術(shù)中每個動作之間根本無法以精確的數(shù)字來衡量誰更美，只有抽象的美，不存在絕對的美，只有神韻與形體的完美融合，那么在武術(shù)運動中所蘊含的韻律和節(jié)奏感也隨之而表現(xiàn)出來；實質(zhì)來講，黃金比例是動作技術(shù)上應(yīng)用的美學(xué)原理，是套路動作演練朝向“美化”路線發(fā)展的導(dǎo)向。

4 數(shù)學(xué)幾何圖在武術(shù)中的審美構(gòu)建

幾何就是研究空間結(jié)構(gòu)及性質(zhì)的一門學(xué)科。它是數(shù)學(xué)最基本的研究內(nèi)容之一。“幾何形式美是以比例及數(shù)學(xué)的宇宙觀念為依據(jù)”［20］。從數(shù)學(xué)角度出發(fā)，解析武術(shù)運動中人體方圓幾何圖的重復(fù)構(gòu)建的變換，即產(chǎn)生一序列圖形。如三角形、四邊形、五角形、圓等都是一些常見圖形，但在這些圖形中重復(fù)交替排列組合時，會體現(xiàn)出一些結(jié)構(gòu)布局合理、動作和諧等特征。形體是事物形象的感性外觀，也是人體視覺感知的空間美，它構(gòu)成千姿百態(tài)美的世界，是形式美必不可少的要素。形體是由點、線、面及體等要素所構(gòu)成。幾何數(shù)學(xué)中點是個抽象的概念，線是點的運動軌跡，起貫穿于空間的作用。物體的形體由線來表示，可以說線是形式美的標尺。不同形態(tài)的線條（直線、曲線、折線）會引起不同的審美感受。直線給人正直穩(wěn)定的感受；曲線給人流暢柔和之感；折線給人帶來起伏低落的動態(tài)感；面是位于同一平面輪廓線上固定不變的物體形態(tài)，人感知某一事物的形態(tài)，主要是通過面的觀察為依據(jù)。簡單圖形面之所以具有審美價值，是因為不同的形體面投射至人的心理后所產(chǎn)生的情感反應(yīng)。從審美心理學(xué)講，由于事物不同的形態(tài)，觀察方位的不同，所折射的視覺效果和心理反應(yīng)也有差異。圓形體柔和，方形體固實，正三角形體有穩(wěn)固感，倒三角形體有傾危感［4］。誠然，不同幾何形態(tài)給人以多維審美感受，即點運動成線，線運動成面，面運動成體，而體在運動中呈現(xiàn)出各異的形體畫面。

4.1 “四元體”理論

畢達哥拉斯的“四元體”之建構(gòu)：中心點到形成四面體的等邊三角形的各點等距。從各點延伸，會形成潛在無限的架構(gòu)，出現(xiàn)無限系列的等邊三角形。“代表數(shù)字化約成空間，算數(shù)化約為幾何”的完美范例?！八摹边@個數(shù)字象征著正義、力量和固實。在人體美學(xué)研究中，“黃金矩形”是指寬與長之比等于0.618或近似值的長方形［14］。正如武術(shù)講求馬步扎穩(wěn)，旋風(fēng)腳騰空后所連接的馬步步型，動中急停。由于空手道套路型是借鑒于武術(shù)中南拳的技法特點，所以，空手道中與馬步相像的“四股立”同是四元體之構(gòu)建，在運動中體現(xiàn)了力量美與固實美（圖4-2）。馬步與四股立所呈現(xiàn)出的圖形構(gòu)架，也正是所謂的“黃金矩形”；只因四元體象征著力量、固實，把“黃金矩形”拆分來看，其內(nèi)部就是無限系列的不同三角形組合而成。黃金矩形對角線的焦點就是身體的“重心”，它是“黃金點”即肚臍向下的延伸，也是維持動態(tài)與靜態(tài)身體平衡的核心。中世紀人們以數(shù)學(xué)比例來欣賞人，如人體方圓幾何圖（homoquadratus）的象征意義所示，換句話說，宇宙是人的放大，人是小宇宙，這是人體方圓幾何圖理論誕生之始，在這些理論中，數(shù)字宇宙的原理含有象征意義，根源來自一系列數(shù)字對應(yīng)，而數(shù)字上的對應(yīng)正是審美的映照。俗話說：“符合審美的比例就是黃金比例”?！八脑w”在武術(shù)動作中的構(gòu)造軌跡，展現(xiàn)了力的美與固實美。詳見下圖所示：

圖4 四元體示意圖

4.2 “五角形”與“完形壓強”理論

“四”是道德完美的數(shù)字，猶如語言里“四角形”象征道德堅定之人；而后“人體方圓幾何圖”變成“五角形的人”因為五也是一個充滿玄奧符應(yīng)的數(shù)字；五是象征神秘至善與美學(xué)至境的實體，五是循環(huán)數(shù)字，相乘之下，不斷回歸于本身（5×5＝25，25×5＝125，125×5＝625……，以此類推）。五是事物的本質(zhì)，是物種之數(shù)；五是上帝的本體，實質(zhì)講，“五”體現(xiàn)于人，肚臍為圓心，以直線連接四肢頂點則成“五角形”［19］（圖5）。眾所周知，肚臍是整個人體黃金分割的“黃金點”，肚臍的位置相當于身高的0.618，只要符合黃金比例的皆為美。丟勒筆下的人體比例以嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)規(guī)格為依據(jù)，把“五角形”拆分來看，就是三角形的疊加所構(gòu)架組合而成的。從圖6中看出，動作的美與幾何形式美都原于整體統(tǒng)一、多形和諧、比例勻稱。弓步插掌式這一動作所構(gòu)畫出的五角形呈現(xiàn)扭曲狀，明顯產(chǎn)生“斜五角形”而非“正五角形”（圖5-1），這屬于“完形壓強”現(xiàn)象，完形壓強，指在知覺領(lǐng)域中對簡潔完美的格式塔的追求。即一種由不完美圖形所造成的特有緊張，以及竭力想改變它，使之成為完美圖形的趨勢。這種適度的緊張，也是產(chǎn)生審美張力的重要源泉［7］。一般情況下，幾何圖中方正的五角形看上去是極美又規(guī)范的，但在武術(shù)動作中并非如此，有關(guān)實驗表明，“一個彎曲的圖形之所以產(chǎn)生出一種獨特的表現(xiàn)效果，乃是人們似乎從中看到了它從一個標準圖形出發(fā)的“彎曲”和“推拉”動作，或者說從中可以看到，從一個標準圖形的衍化或形變”［18］。在圖5與5-1中看出：五個角度大小略有不同，至此這一現(xiàn)象的原因在于身體重心的“前壓“或”前傾”，便造成了“形變”更加體現(xiàn)出視覺上的審美張力，而后滲透到心理使觀眾產(chǎn)生不同美感。從動作整體觀看蘊含著一種“寓靜于動”的狀態(tài)，形體產(chǎn)生更大的“形式張力”和“意象張力”。假如，同一動作重心沒受到前傾，保持于肚臍中點，上身尾閭中正，使動作顯得極為呆板，整體缺乏飽滿感及張力美感。言而總之，人體方圓幾何圖在武術(shù)中美的顯現(xiàn)，就是“黃金分割”的聚合體。

圖5 弓步插掌式示意圖 圖5-1五角形Figure5.– Bow stance of plug palm （1）Pentagonal）

圖6 圖式訓(xùn)練法示意圖Figure 6 Training Methods of Graphic

據(jù)資料得知，人們曾用幾何圖形來作為引導(dǎo)武術(shù)基本功訓(xùn)練的“模具”，如圖6中所示的三才步又稱三角步訓(xùn)練法。以不同形狀圖對各種拳術(shù)中的典型動作進行針對性練習(xí)，規(guī)范動作路線、身法、協(xié)調(diào)性等練習(xí)。這幾種傳統(tǒng)訓(xùn)練法就是以自身步型距離為邊長，畫出以上不同的圖形，兩腳可以在所有點上任意進行步行的轉(zhuǎn)換。如四門步訓(xùn)練法，既以自身步型距離為邊長畫一個正方形，取角上四點為落腳點，使步型、步法在四點上任意進行轉(zhuǎn)換。由此可知，幾何形式美與武術(shù)運動之間潛藏著密切的“聯(lián)姻”，更需人們進一步深層研究。

5 結(jié)語

引申數(shù)學(xué)美學(xué)外延與內(nèi)涵，論武術(shù)形神魅力之所在?！吧甓撝蔽湫g(shù)審美景象是基于數(shù)學(xué)思維方式所創(chuàng)造的，武術(shù)運動契合了數(shù)學(xué)美學(xué)本質(zhì)及藝術(shù)的表現(xiàn)性，塑造了動作美學(xué)元素的新奇性。從數(shù)學(xué)幾何視角來闡釋武術(shù)運動形式主要體現(xiàn)在點、線、面的對比、均衡、和諧、比例、對稱、節(jié)奏等多樣化的審美統(tǒng)一。美就是武術(shù)運動形式的外顯與內(nèi)涵，數(shù)學(xué)比例中蘊涵的美學(xué)規(guī)律，則是各種運動節(jié)奏、動作姿態(tài)、神情灌輸?shù)刃问街g協(xié)調(diào)的根基；幾何圖形中包蘊著美的運動軌跡，運動中方圓互變，展現(xiàn)力與固的美。以此對數(shù)字美的解析與探索，正是探微武術(shù)美學(xué)思想本質(zhì)之所在，是斷言動作之美的量化基準，對豐富武術(shù)美學(xué)理論體系與美學(xué)研究有更深層認知。

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