索俊鋒，魚(yú)書(shū)賓

（1.西北民族大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730124；2.蘭州大學(xué) 資源環(huán)境學(xué)院，甘肅 蘭州 730000；3. 陜西國(guó)土測(cè)繪工程院，陜西 西安 710054）

Google Earth（簡(jiǎn)稱(chēng)GE)是一款Google公司開(kāi)發(fā)的虛擬地球儀軟件。它把衛(wèi)星遙感影像、航空遙感影像、數(shù)字高程模型、三維建筑模型、矢量地理數(shù)據(jù)以及內(nèi)容十分豐富的地理數(shù)據(jù)疊加在一個(gè)基于球體的三維模型上。GE高分辨率影像已應(yīng)用很多行業(yè)，而且取得了不錯(cuò)的效果[1-5]，但對(duì)GE的Web Mercator投影仍然缺乏清楚的認(rèn)識(shí)，且GE應(yīng)用于工程實(shí)踐的前提是對(duì)遙感圖像進(jìn)行投影轉(zhuǎn)換和幾何精校正。本文就Web Mercator投影和ArcGIS、ENVI用于GE遙感影像精校正展開(kāi)討論，以期為GE用于工程實(shí)踐提供思路與方法。

1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)來(lái)源

西北民族大學(xué)榆中校區(qū)位于蘭州市以東的榆中縣夏官營(yíng)鎮(zhèn)，距市中心46 km，經(jīng)度104.17°,緯度35.95°。

利用 GE平臺(tái)定位西北民族大學(xué)榆中校區(qū)。在GetScreen軟件平臺(tái)上，點(diǎn)擊“兩點(diǎn)定位”按鈕，確定框選區(qū)域，依次點(diǎn)擊“圖片計(jì)算”和“開(kāi)始截屏”按鈕，下載西北民族大學(xué)榆中校區(qū)遙感影像圖。用于精校正的控制點(diǎn)數(shù)據(jù)是通過(guò)徠卡TC1202型全站儀實(shí)測(cè)得到的。在西北民族大學(xué)榆中校區(qū)沿道路均勻布設(shè)了33個(gè)導(dǎo)線點(diǎn)，形成導(dǎo)線網(wǎng)[6]，并用中海達(dá)V9型GPS RTK進(jìn)行復(fù)測(cè)，精度優(yōu)于城市二級(jí)導(dǎo)線測(cè)量精度要求。

2 幾何校正原理和方法

2.1 Web Mercator投影

由于數(shù)據(jù)源的多樣性，當(dāng)數(shù)據(jù)與研究、分析問(wèn)題的空間參考系統(tǒng)（坐標(biāo)系統(tǒng)、投影方式）不一致時(shí)，就需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行投影變換。同樣，在進(jìn)行本身沒(méi)有投影信息的數(shù)據(jù)采集時(shí)，為了保證數(shù)據(jù)的完整性和易變換性，要定義數(shù)據(jù)投影信息。當(dāng)系統(tǒng)使用的數(shù)據(jù)取自不同地圖投影時(shí)，需要將一種投影數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為所需投影的坐標(biāo)數(shù)據(jù)。如果不管數(shù)據(jù)的來(lái)源，直接數(shù)字化建庫(kù)或者強(qiáng)行配準(zhǔn)疊加，會(huì)導(dǎo)致顯示或輸出的圖形文件發(fā)生變形或扭曲。這不僅會(huì)嚴(yán)重影響地圖的精度、屬性數(shù)據(jù)空間順序和空間聯(lián)系分析結(jié)果的準(zhǔn)確性（見(jiàn)圖1），而且會(huì)影響GPS或精密控制網(wǎng)點(diǎn)與之配準(zhǔn)的效果。

圖1 未定義投影進(jìn)行幾何校正的誤差統(tǒng)計(jì)

GE、Virtual Earth等網(wǎng)絡(luò)地理所使用的地圖投影，常被稱(chēng)作Web Mercator或Spherical Mercator，它與常規(guī)墨卡托投影的主要區(qū)別就是把地球模擬為球體而非橢球體[7-9]。Web Mecator投影坐標(biāo)系在整個(gè)世界范圍內(nèi)，赤道作為標(biāo)準(zhǔn)緯線，本初子午線作為中央經(jīng)線，兩者交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，向東向北為正，向西向南為負(fù)。由于赤道半徑為6 378 137 m，則赤道周長(zhǎng)為2×PI×r=2×20 037 508.34 m，因此x軸的取值范圍為±20 037 508.34 m，對(duì)應(yīng)地理坐標(biāo)為±180°。當(dāng)緯度φ接近兩極，即90°時(shí)，y值趨向于無(wú)窮。為了計(jì)算簡(jiǎn)單和實(shí)現(xiàn)方便，把y軸的取值范圍也限定在±20 037 508.34之間，對(duì)應(yīng)地理坐標(biāo)為±85.5°[7,10]，刪除了南北兩極的部分區(qū)域，理論上精度誤差在0.33%之內(nèi)，在大比例尺、地物更詳細(xì)的時(shí)候，差別基本可以忽略。這樣處理的好處是：①使整幅地圖呈正方形，方便計(jì)算機(jī)處理、提高顯示效率；②去除了兩極面積變形比較大的地區(qū)。

2.2 幾何校正原理

幾何精校正是利用地面控制點(diǎn)（GCP）對(duì)由各種因素引起的遙感影像的幾何畸變的校正。其原理是回避成像的空間幾何過(guò)程，而直接利用地面控制點(diǎn)數(shù)據(jù)對(duì)遙感影像的幾何畸變本身進(jìn)行數(shù)學(xué)模擬。具體實(shí)現(xiàn)是：首先利用地面控制點(diǎn)數(shù)據(jù)確立一個(gè)模擬幾何畸變的數(shù)學(xué)模型，以此來(lái)建立原始畸變影像空間與標(biāo)準(zhǔn)空間（如地理制圖空間）的某種對(duì)應(yīng)關(guān)系；再利用這種對(duì)應(yīng)關(guān)系把畸變空間中的全部元素轉(zhuǎn)換到標(biāo)準(zhǔn)空間（即校正影像空間）中去，從而實(shí)現(xiàn)影像的幾何精校正。

影像的幾何精校正包括2個(gè)方面的內(nèi)容：影像空間像元位置的變換和變換后的標(biāo)準(zhǔn)影像空間的各像元亮度值的計(jì)算。因此，幾何校正的過(guò)程也就分為2步：先進(jìn)行空間變換，即在幾何位置上進(jìn)行校正；再取得變換后影像各像元的亮度值。

2.3 幾何校正方法

1）選擇控制點(diǎn)。控制點(diǎn)的選取要以配準(zhǔn)對(duì)象為依據(jù)，并把握2點(diǎn)：①要盡可能地均勻，遙感影像的前4～9個(gè)控制點(diǎn)要將整個(gè)影像控制在一個(gè)規(guī)則的坐標(biāo)范圍內(nèi)，概括地確定好校正控制點(diǎn)范圍，以方便后續(xù)控制點(diǎn)的采集；②選點(diǎn)時(shí)要選擇沒(méi)有變化的相同區(qū)域，如明顯的道路交叉路口、建筑物或構(gòu)筑物的邊角等，同樣的建筑物或其他具有明顯高程差的地物上不宜放置控制點(diǎn)，以避免像差帶來(lái)的幾何誤差。

地面控制點(diǎn)GCP的最小數(shù)目由t=(t+1)(t+2)/2 來(lái)決定，t為多項(xiàng)式的轉(zhuǎn)換次數(shù)，t值與幾何畸變的復(fù)雜程度密切相關(guān)。一般為2次，所以GCP至少要選6個(gè)。

2）建立整體映射函數(shù)。根據(jù)圖像的幾何畸變性質(zhì)及地面控制點(diǎn)的多少來(lái)確定校正數(shù)學(xué)模型，建立起圖像與地圖之間的空間變換關(guān)系，進(jìn)行坐標(biāo)類(lèi)型的轉(zhuǎn)換。一般要把地形圖上控制點(diǎn)的位置轉(zhuǎn)換成相應(yīng)圖像坐標(biāo)中的位置，圖像坐標(biāo)是校正后的輸出圖像坐標(biāo)，其方位應(yīng)調(diào)整與輸入圖像相同。坐標(biāo)系統(tǒng)間的轉(zhuǎn)換是采用回歸方法（多項(xiàng)式方法、仿射變換方法等[11,12]）建立2個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)間的轉(zhuǎn)換函數(shù),確定轉(zhuǎn)換系統(tǒng)矩陣來(lái)校正圖像，使之與地形圖相匹配。

3）重采樣內(nèi)插。為了使校正后的輸出圖像像元與輸入的未校正圖像相對(duì)應(yīng),根據(jù)確定的校正公式,對(duì)輸入圖像的數(shù)據(jù)重新排列。在重采樣中,由于所計(jì)算的對(duì)應(yīng)位置的坐標(biāo)不是整數(shù)值,必須通過(guò)對(duì)周?chē)南裨颠M(jìn)行內(nèi)插來(lái)求出新的像元值。

3 Google Earth遙感影像的幾何精校正

3.1 定義Web Mercator投影

在ArcGIS中通過(guò)“Add Data”按鈕添加Google Earth遙感影像數(shù)據(jù)。打開(kāi)ArcToolbox，選擇Data Management Tools/Projections and Transformations/Define Projection命令，在Input Dataset or Feature Class文本框中輸入帶定義投影的Google Earth遙感影像數(shù)據(jù)；在Coordinate System文本框中選擇WGS_1984_Web_Mercator投影，按“OK”按鈕，即可完成遙感影像數(shù)據(jù)的投影定義。

在ArcGIS10中通過(guò)File/Add Data/Add XY Data命令（ArcGIS9中的Tools/ Add XY Data命令）添加地面控制點(diǎn)Excel數(shù)據(jù)文件，并指定X、Y、Z坐標(biāo)和數(shù)據(jù)文件的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)“Edit”按鈕，選擇WGS_1984_Web_Mercator投影，按“確定”按鈕，實(shí)現(xiàn)地面控制文件的投影定義。定義的投影文件自動(dòng)添加到ArcGIS主窗體的Layers下，右鍵單擊此文件，選擇Data/Export Data命令，可將此投影文件輸出保存為*.SHP格式。

3.2 幾何精校正

3.2.1 ArcGIS中實(shí)現(xiàn)幾何精校正

1）在ArcGIS工具欄上右鍵單擊，添加Georeferencing工具條。

2）單擊“Add Data”按鈕，添加經(jīng)過(guò)Web Mercator投影的Google Earth影像文件和控制點(diǎn)文件。

3）點(diǎn)擊Georeferencing工具條里的Georeferencing，取消Auto Adjust選項(xiàng)。

4）在Georeferencing工具條里點(diǎn)擊Add Control Point命令添加控制點(diǎn)。在影像中設(shè)置新坐標(biāo)的方式有2種：①直接移動(dòng)位置，在新的要配準(zhǔn)的點(diǎn)上再次點(diǎn)擊，則在2點(diǎn)之間建立連接；②鼠標(biāo)右鍵選擇“InputXandY”，在彈出的對(duì)話(huà)框里，直接輸入X、Y的絕對(duì)坐標(biāo)。

5）輸入一個(gè)點(diǎn)后，點(diǎn)擊“Add Point”命令，依次校正下一個(gè)點(diǎn)(見(jiàn)圖2)。增加完控制點(diǎn)后，可以查看校正精度（見(jiàn)圖3）。

6） 在Georeferening工具下點(diǎn)擊Update Display，最后利用Georeferencing工具條中的Update Georeferencing或者Rectify命令保存配準(zhǔn)結(jié)果。前者是生成一個(gè)*.jgw的文件來(lái)存放配準(zhǔn)后的坐標(biāo)信息，而Rectify命令則是另存一個(gè)配準(zhǔn)后的圖像文件。重新打開(kāi)配準(zhǔn)后的影像，移動(dòng)鼠標(biāo)，在界面的下方即可看到校正后顯示的真實(shí)坐標(biāo)。

圖2 ArcGIS中幾何校正過(guò)程

圖3 ArcGIS中幾何校正誤差截圖

3.2.2 ENVI中實(shí)現(xiàn)幾何精校正

1）從ENVI主菜單欄選擇File→Open Image File→選擇已定義投影的影像文件（*.JPG），選擇Load RGB按鈕，影像便顯示在Scroll/Image/Zoom 3個(gè)窗口。

2）從ENVI主菜單欄選擇File→Open Vector File→選擇已定義投影的地面控制點(diǎn)文件(*.SHP)，選擇Load Sected按鈕，即可打開(kāi)控制點(diǎn)圖。

3）從ENVI主菜單欄選擇Map → Registration→ Select GCPs: Image to Map， 彈 出Image to Map Registration對(duì)話(huà)框，選擇或新建校正投影，設(shè)置基準(zhǔn)、單位和X、Y像素大小，單擊“OK”按鈕，進(jìn)入Ground Control Points Selection對(duì)話(huà)框。根據(jù)控制點(diǎn)的分布情況（矢量圖）在影像上選擇對(duì)應(yīng)點(diǎn)，可選擇在矢量圖上先左鍵單擊，再右鍵選擇“Export Map Location”命令直接在坐標(biāo)輸入框中顯示實(shí)際坐標(biāo)，也可以直接輸入影像點(diǎn)對(duì)應(yīng)坐標(biāo)。待所有點(diǎn)選擇結(jié)束，可從Ground Control Points Selection 對(duì)話(huà)框菜單欄中選擇File →Save GCPs w/ map coordinate菜單，即可打開(kāi)Output Registration Point對(duì)話(huà)框，單擊Choose按鈕，即可生成控制點(diǎn)文件；也可以從Ground Control Points Selection 對(duì)話(huà)框菜單欄中選擇File →Restore GCPs from ASCII導(dǎo)入控制點(diǎn)校正文件。在Ground Control Points Selection 對(duì)話(huà)框中，單擊Show List，彈出Image to Map GCP List 對(duì)話(huà)框，可查看地面控制點(diǎn)坐標(biāo)和Google Earth 影像的坐標(biāo)差和RMS誤差（如圖4所示）。

圖4 ENVI中幾何校正誤差截圖

4）RST（旋轉(zhuǎn)縮放和平移）和3次卷積法。從Ground Control Points Selection對(duì)話(huà)框菜單欄，選擇Options→Warp File，彈出Input Warp Image 對(duì)話(huà)框，選擇配準(zhǔn)的圖像，單擊“OK”按鈕，打開(kāi)Registration Parameters對(duì)話(huà)框。選擇映射函數(shù)和重采樣方法，在Enter Output Filename欄輸入jiaozhengjieguo，單擊“OK”進(jìn)行校正。校正結(jié)束后，校正后的圖像自動(dòng)出現(xiàn)在Available Bands List對(duì)話(huà)框中。

5）在Image窗口，選擇菜單File/Save Image as/Image File，在Output Display to Image File對(duì)話(huà)框中，選擇Output File Type為Jpeg，在Enter Output Filename文本框中，通過(guò)Choose按鈕選擇輸出的文件路徑和名字，即可輸出校正后的遙感影像。根據(jù)投影校正后的遙感影像可以直接用來(lái)生成測(cè)區(qū)的地形圖（見(jiàn)圖5）。

圖5 經(jīng)投影校正后的遙感影像生成的地形圖

4 精度分析

在Google Earth影像和矢量圖中選擇同名點(diǎn)作為控制點(diǎn)，并使控制點(diǎn)均勻分布，盡可能布滿(mǎn)全幅圖。由圖3可知，在ArcGIS中幾何校正時(shí)，選取了8個(gè)控制點(diǎn)，單點(diǎn)精度誤差最大值為0.825 52，最小值為0.154 13，總平均誤差為0.493 68；由圖4可知，在ENVI中幾何校正時(shí)，選取了10個(gè)控制點(diǎn)，單點(diǎn)精度誤差最大值為0.422 7，最小值為0.172 4。在2個(gè)軟件里，幾何校正的結(jié)果均能滿(mǎn)足制圖的需要。

比較圖1和圖4，從控制點(diǎn)總誤差統(tǒng)計(jì)和單點(diǎn)誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)看，如果不對(duì)Google Earth下載的影像定義投影直接進(jìn)行幾何校正，誤差較大（單點(diǎn)精度誤差最大值為8.894 0，最小值為0.980 7），難以滿(mǎn)足精校正的要求；經(jīng)過(guò)對(duì)Google Earth影像定義Web Mercator投影，幾何校正精度明顯提高。

要提高幾何校正的精度，主要考慮以下幾方面的因素：

1）幾何校正前，應(yīng)對(duì)Google Earth高分辨率遙感影像定義Web Mercator投影，且要將用于幾何校正的地面控制點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)也轉(zhuǎn)換為Web Mercator投影，這樣才能保證幾何校正完全在同一橢球和投影坐標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行，從而提高校正精度。

2）控制點(diǎn)的幾何精度直接影響著多項(xiàng)式系數(shù)的求解誤差大小，因此，用于幾何校正的地面控制點(diǎn)精度一定要遠(yuǎn)高于遙感影像精度。西北民族大學(xué)榆中校區(qū)測(cè)量控制點(diǎn)是沿校園道路布設(shè)的，盡管精度很高，但是在幾何校正時(shí)只有在遙感影像圖上精確確定控制點(diǎn)的位置才能發(fā)揮其精確性，因此在選擇點(diǎn)位時(shí)，應(yīng)清楚用于幾何校正的控制點(diǎn)在實(shí)地的精確位置，并能在Google Earth遙感影像圖上精確定位。

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