鄒崇堯，何培培 ，趙雙明

（1.湖北省測(cè)繪工程院，湖北 武漢 430074；2.武漢大學(xué) 遙感信息工程學(xué)院，湖北 武漢 430079）

項(xiàng)目來源：國家863計(jì)劃資助項(xiàng)目(2010AA122202)。

我國2004年開展月球探測(cè)工程，并于2007年發(fā)射探月衛(wèi)星CE-1。CE-1衛(wèi)星搭載的三線陣傳感器是1臺(tái)1 024×1 024面陣CCD相機(jī)，可以在1條飛行航線上獲取同一地區(qū)的3條相互重疊影像帶（前視影像、下視影像和后視影像），能夠?yàn)樵旅嬗跋衿ヅ涮峁┴S富的信息源[2]。本文針對(duì)CE-1衛(wèi)星三線陣CCD高分辨率遙感影像，重點(diǎn)探討了基于核線約束條件下的像點(diǎn)自動(dòng)匹配方法，并分別從速度、相關(guān)程度上與傳統(tǒng)二維影像匹配方法進(jìn)行了對(duì)比。

1 影像匹配理論

1.1 月球影像數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于月球表面亮度變化不一，CE-1衛(wèi)星獲取的遙感影像會(huì)出現(xiàn)紋理信息匱乏、輻射信息變化劇烈等情況。針對(duì)月球影像，首先利用Saint-Marc等人提出的自適應(yīng)平滑的方法進(jìn)行處理，然后采用Wallis濾波處理。經(jīng)過影像預(yù)處理后，不僅可以更好地保留月坑的邊緣信息，而且能夠增強(qiáng)影像中的紋理信息，進(jìn)而增加特征點(diǎn)數(shù)量與匹配正確率。

1.2 基于CE-1月球影像RFM的建立

有理函數(shù)模型（簡(jiǎn)稱 RFM）是將像點(diǎn)坐標(biāo)（r，c）表示為以相應(yīng)地面點(diǎn)空間坐標(biāo)（X，Y，Z）為自變量的多項(xiàng)式的比值，即[3]

式中，（r，c）表示像點(diǎn)坐標(biāo)的行、列數(shù)；（X，Y，Z）表示對(duì)應(yīng)的地面點(diǎn)坐標(biāo)；（rn，cn）和（Xn，Yn，Zn）表示把像點(diǎn)、地面點(diǎn)坐標(biāo)歸一化到（-1,1）區(qū)間內(nèi)的坐標(biāo)，其目的是減少計(jì)算過程中由于像坐標(biāo)與地面坐標(biāo)量級(jí)不同所造成的舍入誤差。

在未知嫦娥系列衛(wèi)星成像方式、軌道參數(shù)等的情況下，本文利用有理函數(shù)模型來代替嚴(yán)格成像模型。根據(jù)張過等不同階數(shù)有理多項(xiàng)式實(shí)驗(yàn)，本文結(jié)合CE-1衛(wèi)星傳感器成像模式的特點(diǎn)，選擇了與地形相關(guān)的三階多項(xiàng)式來擬合有理函數(shù)模型。從月面控制點(diǎn)文檔中提取均勻分布的控制點(diǎn)，并以10×10劃分格網(wǎng)，將距離格網(wǎng)中心最近的控制點(diǎn)作為參加平差的月面控制點(diǎn)（100個(gè)），解算有理函數(shù)多項(xiàng)式系數(shù)，即式(1)中的Pi（i=1,2,3,4），其具體流程概括為：確立控制點(diǎn)的像坐標(biāo)（x,y）、地面坐標(biāo)（X,Y,Z）的縮放和偏移變量參數(shù)，并將所有控制點(diǎn)的6個(gè)坐標(biāo)歸一化至[-1，1]內(nèi)；將所有歸一化后的坐標(biāo)代入進(jìn)行最小二乘求解，求解過程中利用嶺估計(jì)方法解決法方程病態(tài)問題，求解出78個(gè)參數(shù)。

1.3 基于RPC近似核線生成理論

20世紀(jì)70年代初，美國攝影測(cè)量學(xué)者U.V.Helava等提出了一維核線相關(guān)的概念，核線的作用才在攝影測(cè)量自動(dòng)化的研究中受到重視，許多現(xiàn)有的匹配算法都利用這個(gè)約束條件來限制匹配的搜索空間以縮短匹配時(shí)間和提高匹配結(jié)果的可靠性。但是對(duì)于線陣CCD推掃式遙感影像來說，其幾何關(guān)系比框幅式中心投影影像復(fù)雜得多[4～6]，目前尚無成熟的有關(guān)核線的理論與技術(shù)。國內(nèi)外已有不少學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了深入研究并取得了一些成果，如張祖勛基于Dowman提出將左掃描線作為左核線的思路，認(rèn)為右核線近似為多項(xiàng)式，并利用若干同名點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的核線方程[3]；張永軍等[4]利用投影軌跡法，獲取核線方程后進(jìn)行分段擬合獲取核線方程；胡芬等[5]利用投影軌跡法獲取核線在基準(zhǔn)面上的方向，沿著核線方向進(jìn)行投影以獲取近似核線。這里僅對(duì)基于投影軌跡的核線幾何關(guān)系進(jìn)行闡述，如圖1所示。

圖1 基于投影軌跡法的核線幾何關(guān)系

光線從地面點(diǎn)Q出發(fā)，經(jīng)過左像的投影中心S成像于左像上的q（0,y1）點(diǎn)，如果把這條光線上的每一個(gè)點(diǎn)都投影到右像上，那么這些點(diǎn)的投影軌跡將在右像上形成一條曲線，這條曲線我們稱之為q的核線。如果q'為q（0,yr）的同名點(diǎn)，顯然它總是位于這條曲線上，這就是基于投影軌跡法的核線幾何定義。正如上述,設(shè)一條光線從地面某點(diǎn)Q（X, Y, Z）出發(fā),經(jīng)過左影像的投影中心S,成像于左影像上的點(diǎn)q,其幾何關(guān)系可用RPC表達(dá),則這條光線上的每一點(diǎn)都可以被唯一地投影到右影像上。這些點(diǎn)在右影像上形成一條曲線,稱為q點(diǎn)的核線,如果q'為q的同名點(diǎn),顯然q應(yīng)該位于這條曲線上[6]。

1.4 金字塔匹配與最小二乘匹配

目前最為常用的影像匹配方法大致可分為基于灰度的影像匹配和基于特征的影像匹配。前者直接利用圖像中的像素灰度值進(jìn)行匹配，精度高、發(fā)展成熟，但其計(jì)算量巨大；后者可以分為特征提取和特征匹配2個(gè)步驟，首先完成整幅影像的特征提取，然后對(duì)提取的特征進(jìn)行匹配，雖然減少了計(jì)算量，但其精度卻遜于前者。通常，人們?cè)谔幚頂?shù)據(jù)量較大的影像匹配時(shí)，為了減少計(jì)算量，縮短匹配時(shí)間，提高匹配精度，最小二乘匹配通常和其他匹配方法一起使用，最為常用的輔助匹配算法為金字塔影像匹配[7]。金字塔影像匹配實(shí)質(zhì)上指一種匹配策略，既能適用于灰度相關(guān)的匹配方法，也適用于基于特征點(diǎn)的各種影像匹配方法[8]。采用金字塔影像的匹配策略有許多有利因素[9]：①采用了低通濾波，使得高層上的影像主要保留了原始影像本身大的整體結(jié)構(gòu)特征，濾掉了局部小的非平穩(wěn)信息和噪聲，從而在高層上減少了匹配的不確定性；②采用了亞采樣，得到的各層金字塔影像既保留了整體特征又縮小了尺寸，使得在高層上的匹配搜索范圍變小，相對(duì)于原始影像來說，增大了拉入范圍，既減少了計(jì)算量又減小了難度。

金字塔匹配與最小二乘匹配的結(jié)合流程為：

1）選擇建立金字塔的層數(shù)（N=3）和像元窗口大?。?/p>

2）粗相關(guān)，用左片模板在右片第N層的金子塔影像進(jìn)行相關(guān)系數(shù)匹配，得到初始同名區(qū)，記錄點(diǎn)位；

3）用粗相關(guān)得到的匹配點(diǎn)重新構(gòu)造匹配的數(shù)組；

4）在下一層用最小二乘進(jìn)行精匹配, 最小二乘灰度觀測(cè)誤差方程形式為：

式中，原始影像上一個(gè)窗口g0(x,y)被認(rèn)為是搜索影像上一個(gè)窗口gi(x,y)的一個(gè)觀測(cè)；TG代表了窗口間存在的幾何變形。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 基于RPC近似核線生成實(shí)驗(yàn)

對(duì)于CE-1三線陣CCD月面影像，提出了一種基于動(dòng)態(tài)核線近似約束[5]的特征匹配方法。首先對(duì)整幅影像進(jìn)行特征提?。‵orstner或Harris），然后利用對(duì)左右影像提取的特征像素灰度值進(jìn)行匹配，在進(jìn)行右影像目標(biāo)窗口的搜索時(shí)，加入核線約束條件，將二維搜索轉(zhuǎn)換為一維搜索。

由線陣核線幾何關(guān)系可知，對(duì)于左影像上任意一點(diǎn)均可求得其在右影像上的同名核線，對(duì)于右片形成的曲線可以采用將曲線點(diǎn)擬合成一系列不連續(xù)的直線段[6,7]，以便減小擬合誤差。擬合出右核線后，在其上選取若干個(gè)點(diǎn)，按照同樣的方法將左影像上的軌跡點(diǎn)擬合成一系列不連續(xù)的直線段(原先在左影像上任意選取的點(diǎn)p一定在直線段上)，這一系列直線段就是右核線對(duì)應(yīng)的左核線。通過這種方法可以求得影像局部范圍內(nèi)的近似同名核線對(duì)，然后利用近似同名核線對(duì)，便可將二維同名點(diǎn)搜索變成沿核線方向的一維搜索 (如圖2所示)。

圖2 核線約束條件

2.2 金字塔與最小二乘匹配實(shí)驗(yàn)結(jié)果

依據(jù)金字塔匹配與最小二乘匹配相結(jié)合的理論并進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論：基于灰度的粗匹配只能達(dá)到整像素級(jí)，最小二乘匹配的單個(gè)點(diǎn)的精度很高，且達(dá)到了亞像素級(jí)，如表1所示。

表1 粗匹配與最小二乘精匹配比較

2.3 基于RPC近似核線約束的影像匹配實(shí)驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)所用三線陣CCD月面影像數(shù)據(jù)為2C級(jí)別數(shù)據(jù)，即經(jīng)過輻射校正、粗幾何校正和光度校正的數(shù)據(jù)產(chǎn)品，選取的影像大小為512×512，通過ENVI商業(yè)軟件將PDS數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)化為BMP數(shù)據(jù)格式，然后對(duì)BMP格式的數(shù)據(jù)進(jìn)行影像處理。本文分別進(jìn)行考慮近似核線約束的一維影像匹配實(shí)驗(yàn)和不考慮核線約束的二維影像匹配實(shí)驗(yàn)。對(duì)于2種匹配方法，均利用Harris進(jìn)行特征提取，然后針對(duì)左右影像提取的特征點(diǎn)的像素灰度值進(jìn)行匹配，其中特征提取窗口均為5×5，匹配窗口為11×11。圖3 a展示的是基于核線約束下的左右影像像點(diǎn)自動(dòng)匹配結(jié)果，圖3 b則是影像匹配后的細(xì)節(jié)展示；圖4是針對(duì)2組實(shí)驗(yàn)相同窗口內(nèi)的同名點(diǎn)相關(guān)系數(shù)的比較結(jié)果。

圖3 月坑影像基于核線約束條件下的匹配結(jié)果

實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)于本文選取的影像，二維影像匹配方法最終匹配同名點(diǎn)數(shù)為949個(gè)，總耗時(shí)為40 609 ms，匹配正確率為91.4%；加入近似核線約束條件的一維影像匹配方法匹配同名點(diǎn)數(shù)為1 027，總耗時(shí)為22 453 ms，匹配正確率97.1%。由圖3 a可以看出，加入核線約束的匹配方法，匹配密集度較高，分布比較均勻；圖3 b中展示了此匹配方法對(duì)于月坑邊緣匹配細(xì)節(jié)，顯而易見，只有個(gè)別點(diǎn)(左圖的點(diǎn)2、點(diǎn)3及點(diǎn)307)未能正確匹配。因此，加入核線約束的影像匹配方法不僅縮短了匹配時(shí)間，更提高了影像匹配正確率。圖4展示了對(duì)于相同窗口，正確匹配后的同名點(diǎn)對(duì)的相關(guān)系數(shù)分布情況。由圖可知，基于核線約束的匹配相關(guān)性更好，其匹配也具有較高的可靠性。

表2 加入核線約束前后影像匹配結(jié)果對(duì)比

圖4 2種匹配方法的相關(guān)系數(shù)分布情況

3 結(jié) 語

針對(duì)本文所采用的部分CE-1月面三線陣影像，加入核線約束的影像匹配方法無論是在速度還是精度與可靠性方面均優(yōu)于傳統(tǒng)二維特征影像匹配。由于本文的實(shí)驗(yàn)僅是針對(duì)月球的一塊區(qū)域，故不能代表整個(gè)月球影像數(shù)據(jù)情況，對(duì)全月影像匹配需要進(jìn)一步探究；另外，基于在月表均勻分布的匹配點(diǎn)，還應(yīng)研究如何提取出高精度的月表DEM，生成三維月表影像圖以及如何構(gòu)建逐級(jí)控制、具有分級(jí)體系的月表控制網(wǎng)，并建立科學(xué)的控制網(wǎng)精度評(píng)價(jià)體系。

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