吳 濤，黃國策

(空軍工程大學 信息與導航學院，陜西 西安710007)

責任編輯:許 盈

信號調(diào)制類型識別在認知無線電中是一項重要的任務。在接收端沒有發(fā)送數(shù)據(jù)先驗信息(比如信號功率、載頻、相移等)時盲調(diào)制識別是一件困難的任務。信號調(diào)制類型識別算法可以被分為兩類:基于最大似然的算法和基于特征的算法[1]。前者實現(xiàn)復雜，并且對模型的時間偏移、相位偏移、頻率偏移和相位噪聲等很敏感。后者實現(xiàn)容易，并且如果特征選擇合適時有一定的魯棒性[1-2]。然而許多具有一定魯棒性的信號特征計算復雜度卻很高，如循環(huán)譜、高階累積量和小波變換等。盡管這類算法中有一些快速算法，但運算量仍然很大[3-7]。由于這些問題，利用少量計算簡單的參數(shù)進行信號調(diào)制類型識別是很有前景的。文章介紹了幾種信號特征參數(shù)，提出了一種使用信號分形盒維數(shù)和歸一化峰度作為信號特征參數(shù)的算法(Dimension-Peak，DP)。

1 分形盒維數(shù)和歸一化峰度

假設接收信號x(t)是調(diào)制信號s(t)和高斯白噪聲n(t)的疊加，即x(t)=s(t)+n(t)。其中，n(t)～N(0，σ2)。在仿真中，s(t)屬于以下6種調(diào)制類型:ASK，4FSK，8PSK，16QAM，4PAM和OFDM。其中OFDM信號子載波采用BPSK調(diào)制，子載波數(shù)為64。信號調(diào)制類型識別的目標是對于給定的s(t)的N個信號采樣點，在集合ASK，4FSK，8PSK，16QAM，4PAM和OFDM中識別分類。

1.1 分形盒維數(shù)

分形維數(shù)是分形理論中定量描述分形集復雜性的主要參數(shù)。分形維數(shù)能有效度量通信信號。Hausdorff維數(shù)是分形理論中最基本的一種分形維數(shù)，但其計算復雜，因此，一般使用分形盒維數(shù)描述信號的分形信息。文獻[1]提出了一種基于分形盒維數(shù)的調(diào)制類型識別的方法。

圖1是ASK，4FSK，8PSK，16QAM，4PAM，OFDM六種調(diào)制信號的分形盒維數(shù)隨信噪比變化的曲線圖。橫軸SNR代表信噪比，縱軸DIM代表信號分形盒維數(shù)。從圖1中可以看出，ASK，4PAM，8PSK，16QAM調(diào)制信號歸一化峰度隨著SNR有明顯變化，當SNR變高時，逐步趨于穩(wěn)定。4FSK和OFDM信號不隨SNR變化而變化，兩者分形盒維數(shù)特征類似。從圖1可以看出在SNR未知時，分形盒維數(shù)很難區(qū)分信號類型。在SNR已知時，4FSK信號和OFDM信號也不能依賴分形盒維數(shù)區(qū)分。

圖1 信號分形盒維數(shù)

1.2 歸一化峰度

歸一化峰度等于3的實信號是高斯信號，小于3的實信號是亞高斯信號，大于3的實信號為超高斯信號[8]。無線通信中的數(shù)字調(diào)制信號多為亞高斯信號。圖2是ASK，4FSK，8PSK，16QAM，4PAM，OFDM六種調(diào)制信號的歸一化峰度隨SNR變化的曲線圖。橫軸SNR代表信噪比，縱軸K代表信號歸一化峰度。從圖2中可以看出，4PAM、16QAM調(diào)制信號歸一化峰度在不同SNR下的變化。ASK和OFDM信號不隨SNR變化而變化，兩者信號特征類似。4FSK和8PSK信號特征類似，且隨著SNR變化而變化。由圖2可以看出，信號歸一化峰度用于區(qū)分信號調(diào)制類型時，在SNR未知時不能有效區(qū)分。在SNR已知時，也不能區(qū)分4FSK和8PSK信號，以及ASK和OFDM信號。

圖2 信號歸一化峰度

2 Dimension Peak算法

從圖1和圖2可以看出，分形盒維數(shù)和歸一化峰度都在SNR未知時不能有效區(qū)分信號調(diào)制類型。DP算法將分形盒維數(shù)和信號歸一化峰度作為二維信號特征向量，使用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡進行分類識別。

分形盒維數(shù)在文獻[9]中定義為

則分形盒維數(shù)可以表示為

實信號的歸一化峰度為

式中:E[x]為x的期望。

圖3和圖4分別是是信號信噪比大于-5 dB和0 dB時，ASK，4FSK，8PSK，16QAM，4PAM，OFDM六種調(diào)制信號的二維特征圖。圖中實驗信號SNR分別是在-5～+20 dB和0～+20 dB均勻分布的。由圖3和圖4可以看出，相對于一維的分形盒維數(shù)特征或歸一化峰度特征，二維特征具有更明顯的信號調(diào)制類型區(qū)分能力。由圖3和圖4對比可以看出，信號在SNR較高時，信號具有更明顯的分類特征。當SNR接近-5 dB時，信號特征出現(xiàn)聚集現(xiàn)象，不利于區(qū)分。然而，相對于前面兩種一維特征，新算法在區(qū)分信號調(diào)制類型時不需要已知SNR。

3 仿真驗證

待測 信 號 為ASK，4FSK，8PSK，16QAM，4PAM，OFDM六種數(shù)字調(diào)制信號。實驗中，待測信號信噪比為在20 dB＞SNR＞-5 dB和20 dB＞SNR＞0 dB范圍內(nèi)進行測試。由于SNR很高時，信號特征明顯，容易區(qū)分，所以實驗時SNR取值上限為20 dB。SNR＞-5 dB時每種信號測試2 600次，SNR＞0 dB時每種信號測試2 100次。兩種測試的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡分別由SNR在-5～+20 dB和0～20 dB的6種隨機數(shù)據(jù)調(diào)制信號訓練。表1和表2分別是SNR＞-5 dB和SNR＞0 dB時調(diào)制信號分類結(jié)果。其中No.1，No.2，No.3，No.4，No.5和No.6分別代表檢測結(jié)果為ASK，4FSK，8PSK，16QAM，4PAM和OFDM信號。表中的數(shù)據(jù)代表相應的檢測次數(shù)。由表1和表2知，在SNR＞-5 dB時，6種信號的分類正確率分別是95.46%，94.31%，97.42%，100.00%，99.85%，98.96%。在SNR＞0 dB時，6種信號的分類正確率都超過99.90%?？梢?，新算法在SNR未知時檢測性能也很高。但該算法的缺點是在SNR很低時，性能會下降。

表1 SNR＞-5 dB時分類結(jié)果

表2 SNR＞0 dB時分類結(jié)果

4 結(jié)論

分形盒維數(shù)和信號歸一化峰度作為信號特征，它隨著SNR變化而變化。DP算法使用分形盒維數(shù)和歸一化峰度作為二維分類特征，并使用神經(jīng)網(wǎng)絡作為分類器進行信號調(diào)制類型識別。該算法具有計算簡單、實現(xiàn)容易的特點。仿真結(jié)果表明，在SNR＞-5 dB時，DP算法在SNR未知的情況下，可以取得很高的檢測性能。

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