王 敏 柴洪洲 謝 愷 陳艷麗

1)信息工程大學(xué)測繪學(xué)院，鄭州 450052

2)解放軍68011 部隊，蘭州730020

1 引言

自基于GPS 信號反演大氣可降水量(PWV，Precipitable Water Vapor)技術(shù)提出以來，以其空間時間分辨率高、觀測成本低、不受惡劣天氣影響等優(yōu)點被廣泛應(yīng)用。然而，數(shù)值天氣預(yù)報等應(yīng)用的發(fā)展也對GPS 反演大氣可降水量結(jié)果的實時性提出了更高要求。目前，IGS(International GNSS Service)正式產(chǎn)品中能夠滿足實時應(yīng)用需求的只有超快預(yù)報產(chǎn)品，但該產(chǎn)品的鐘差精度較低，影響了大氣可降水量反演精度?，F(xiàn)有的實時近實時GNSS 大氣反演技術(shù)大多基于雙差網(wǎng)解方式，以此減弱軌道鐘差誤差對大氣反演結(jié)果的影響。

精密單點定位方式反演大氣可降水量的方法，相對于雙差網(wǎng)解方式具有估計模型簡單，測站之間相互獨立，可直接估計絕對時延等優(yōu)點。IGS 開展實時先導(dǎo)計劃(RTPP，Real Time Pilot Project)［1］以來，越來越多的分析中心開始發(fā)布實時軌道和鐘差數(shù)據(jù)流，這已成為實時軌道鐘差數(shù)據(jù)的主流來源［2］。使用實時軌道鐘差數(shù)據(jù)結(jié)合精密單點定位方法反演大氣可降水量，能夠提高結(jié)果的實時性和精度，改善測量方式的靈活性，并簡化數(shù)據(jù)處理過程。有多位學(xué)者致力于該領(lǐng)域的研究，Douˇsa［3］分析了預(yù)報產(chǎn)品軌道誤差分別對精密點定位方式和非差網(wǎng)解方式估計天頂對流層延遲精度的影響。葉世榕等［4］的研究表明，采用IGS 實時星歷與實時鐘差估計的天頂對流層延遲精度優(yōu)于20 mm。張小紅等［5］以Trip 軟件采用快速精密星歷和鐘差近實時解算了大氣可降水量，同NOAA 提供值相較，兩者的平均偏差小于0.5 mm，RMS 值優(yōu)于1.3 mm。

本文將采用法國國家空間研究中心(CNES，Center National d’Etudes Spatiales)發(fā)布的實時軌道鐘差產(chǎn)品，以精密單點定位方法反演大氣可降水量，以驗證采用該產(chǎn)品反演大氣可降水量的可行性。

2 大氣可降水量反演原理

GPS 信號傳播過程中的對流層天頂方向總延遲(ZPD，Zenith Path Delay)可以分解為:

轉(zhuǎn)換為PWV［6］。式中∏為轉(zhuǎn)換系數(shù)，

式中，Rv為水汽氣體常數(shù)，ρ1是液態(tài)水密度，k3是物理常數(shù)，Tm為大氣加權(quán)平均溫度。其中

式中，Mw為濕大氣的摩爾質(zhì)量，Md為干大氣的摩爾質(zhì)量，k1、k2也是物理常數(shù)。Tm可由與測站氣溫Ts相關(guān)的線性模型得到，本文選用文獻(xiàn)［7］提出的模型:

式中Ts代表測站地表溫度。

3 實時軌道鐘差數(shù)據(jù)精度分析

CNES 使用基于NTRIP(Network Transport of RTCM by Internet protocol)協(xié)議的BNC(BKG Ntrip Client)軟件獲取實時觀測數(shù)據(jù)，以每6 小時更新一次的快速星歷外推部分作為軌道信息，估計實時軌道鐘差產(chǎn)品［8］。目前，其發(fā)布的實時產(chǎn)品采樣間隔為5s，總時延為6 ～8s，已經(jīng)可以滿足近實時估計大氣水汽的需要。圖1 為ESCO(The European Space Operations Center)［8］發(fā)布的本文試驗時段CNES 實時軌道鐘差數(shù)據(jù)精度，試驗期間軌道單日RMS 最大值為36.8 mm，平均值為31.67 mm;鐘差誤差單日RMS 最大值為0.45ns，平均值為0.39ns。

圖1 實時軌道鐘差數(shù)據(jù)單日RMSFig.1 Daily RMS of CNES real-time orbits and clocks

圖2 為實驗時段IGS 超快預(yù)報產(chǎn)品單日RMS，試驗期間軌道單日RMS 最大值為43.0 mm，平均值為37.1 mm;鐘差單日RMS 最大值為4.11ns，平均值為2.85ns。可以看到，實驗時段內(nèi)CNES 實時軌道鐘差數(shù)據(jù)精度要好于IGS 超快預(yù)報產(chǎn)品，尤其是實時數(shù)據(jù)的鐘差精度比IGS 超快預(yù)報鐘差好一個數(shù)量級，這是由于衛(wèi)星鐘差存在短周期或不規(guī)則變化，且變化具有隨機(jī)性，很難進(jìn)行預(yù)報估計，而實時軌道鐘差數(shù)據(jù)來自地面觀測網(wǎng)絡(luò)的實時估計，能夠避免這一問題。因此，相較IGS 超快預(yù)報產(chǎn)品，采用實時軌道鐘差數(shù)據(jù)可以減弱軌道鐘差信息誤差對大氣可降水量反演精度的不利影響。

圖2 IGS 超快預(yù)報產(chǎn)品單日RMSFig.2 Daily RMS of IGS ultra-rapid predicted product

4 實驗結(jié)果與分析

為驗證采用實時軌道鐘差數(shù)據(jù)實時計算大氣可降水量的可行性，選取SuomiNet 觀測網(wǎng)絡(luò)的P001、P055、P678、SA06、SA30、SA43、SA58 七個觀測站2012年1月3—9日共七天的觀測數(shù)據(jù)(圖3)，采用CNES 提供的實時軌道鐘差數(shù)據(jù)，用自編軟件以精密單點定位方法計算對流層天頂濕延遲，以此反演大氣可降水量。

圖3 測站位置Fig.3 Location of stations used in experiments

計算中，使用Saastamoinen 模型作為ZHD 模型［9］，映射函數(shù)使用NMF［10］，將天頂濕分量作為隨機(jī)過程建模，并將計算結(jié)果同SuomiNet［11］發(fā)布值進(jìn)行對比分析。由于采用以天為單位分別計算的策略，每天開始的計算需要一定的初始化時間才能收斂到足夠的精度，所以每天第一個小時的計算結(jié)果不參與對比。

1)天頂延遲反演結(jié)果精度分析

如表1 所示，由于ZHD是由模型計算得到的，而兩套結(jié)果ZHD 的平均偏差和RMS 均小于1 mm，推斷這是由于兩者的計算都采用了Saastamoinen 模型，而兩者的差異是由計算使用的氣象參數(shù)略有不同導(dǎo)致的。ZWD是由ZPD 與ZHD 相減得到，因此在ZHD 偏差很小的情況下，ZPD 和ZWD 的精度水平是一致的。實驗結(jié)果也顯示所有測站的ZPD 計算結(jié)果與SuomiNet 公布結(jié)果平均偏差均小于5 mm，RMS 均小于9 mm，大部分RMS 為7 mm 左右;ZWD 平均偏差均小于4.5 mm，RMS 均小于9 mm，可以認(rèn)為兩套結(jié)果符合較好。同時可以注意到ZPD和ZWD 的平均偏差均為負(fù)值，兩者之間存在一定的系統(tǒng)性差異，這主要是因為兩種結(jié)果來自不同的計算策略，SuomiNet 的計算是基于雙差網(wǎng)解模式，而本文采用精密單點定位模式。

表1 對流層延遲計算結(jié)果統(tǒng)計(單位:m)Tab.1 Statistics of tropospheric delay results(unit:m)

2)大氣可降水量反演結(jié)果精度分析

為驗證實時軌道鐘差數(shù)據(jù)誤差對大氣可降水量反演精度的影響，選取實驗時段的IGS 最終產(chǎn)品，以相同的計算策略進(jìn)行大氣可降水量反演實驗，并將兩組試驗結(jié)果進(jìn)行對比(圖4)。從圖4 中可以看出，兩組水氣反演結(jié)果總體吻合較好，但不同的軌道鐘差數(shù)據(jù)對反演結(jié)果有毫米級影響。其中，CNES實時軌道鐘差數(shù)據(jù)反演結(jié)果同SuomiNet 公布值最大偏差為3 mm 左右，多數(shù)為1 ～2 mm。而且兩者的偏差表現(xiàn)出一定的系統(tǒng)性，由實時軌道鐘差數(shù)據(jù)計算得到的結(jié)果較SuomiNet 公布值總體偏小，這與ZWD 的結(jié)果是一致的。

其他六站的反演結(jié)果對比如表2 所示，從統(tǒng)計指標(biāo)來看，兩種軌道鐘差數(shù)據(jù)的水氣反演結(jié)果精度大體相當(dāng)，只有部分測站IGS 最終產(chǎn)品的反演結(jié)果精度指標(biāo)略好。兩組結(jié)果的平均偏差均小于1 mm，RMS 均小于2 mm，與SuomiNet 公布結(jié)果吻合較好。另外，綜合表2 和表1 可以看出本文計算得到的PWV 精度和ZWD 精度是匹配的，相同測站ZWD 的平均偏差大致是PWV 反演精度的六倍，這與轉(zhuǎn)換系數(shù)的倒數(shù)在數(shù)值上很接近，考慮到計算轉(zhuǎn)換系數(shù)公式中唯一的變量為大氣加權(quán)平均溫度，這說明本文選用的Schueler 模型計算的大氣加權(quán)平均溫度與SuomiNet 的計算結(jié)果較為一致。

圖4 SA30 站大氣可降水量反演結(jié)果對比Fig.4 Comparison among PWV results at SA30 station

表2 CNES 與IGS 軌道鐘差數(shù)據(jù)大氣可降水量反演結(jié)果對比(單位:m)Tab.2 Companison among PWV results derived with different orbits and clocks(unit:m)

圖5 為P678 站為實時軌道鐘差數(shù)據(jù)反演結(jié)果同IGS 最終產(chǎn)品反演結(jié)果與SuomiNet 公布值的差值對比，兩組差值表現(xiàn)出類似的變化趨勢，顯示SuomiNet 公布值和IGS 最終產(chǎn)品反演結(jié)果是接近的。大部分時間兩組的偏差的絕對值小于4 mm，最大值為6 mm 左右，再次驗證了應(yīng)用實時軌道鐘差數(shù)據(jù)能夠達(dá)到較好的大氣可降水量反演精度。

圖5 P678 站兩種軌道鐘差數(shù)據(jù)反演大氣可降水量結(jié)果的差異Fig.5 Difference between PWV results at P678 station

5 結(jié)論

采用CNES 發(fā)布的實時軌道鐘差數(shù)據(jù)進(jìn)行反演大氣可降水量實驗，利用SuomiNet 觀測網(wǎng)絡(luò)7 個觀測站7天的觀測數(shù)據(jù)反演大氣可降水量，計算結(jié)果同SuomiNet 的公布值符合得較好。對比利用IGS最終產(chǎn)品的反演結(jié)果，兩者的大氣可降水量反演精度相當(dāng)，實時軌道鐘差數(shù)據(jù)誤差對大氣可降水量反演結(jié)果有毫米級影響。

在實驗中未考慮實時數(shù)據(jù)傳輸延遲因素對大氣可降水量反演可能造成的影響，未來我們將在這一方面繼續(xù)開展工作;另外，不同數(shù)據(jù)中心發(fā)布的實時軌道鐘差產(chǎn)品精度存在一定差異，這種差異對于實時大氣可降水量反演造成的影響也值得繼續(xù)研究。

致謝感謝Denis Laurichesse 先生提供實時數(shù)據(jù)產(chǎn)品及在使用方面提供的幫助!

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5 張小紅，等.基于GPS 非差觀測值估計大氣可降水量［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(信息科學(xué)版)，2010，35(7):806－810.(Zhang Xiaohong，et al.Near real time PW inversion based on zero－differenced GPS observation［J］.Geomatics and Information Science of Wuhan University，2010，35(7):806－810)

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