程夕明，薛濤

(北京理工大學(xué) 電動(dòng)汽車國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，北京 100081)

基于多繞組變壓器的均衡電路占空比設(shè)計(jì)方法

程夕明，薛濤

(北京理工大學(xué) 電動(dòng)汽車國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，北京 100081)

針對(duì)電動(dòng)汽車動(dòng)力電池組在使用過程中出現(xiàn)的不一致現(xiàn)象，設(shè)計(jì)了一種基于多繞組脈沖變壓器的電動(dòng)汽車鋰離子動(dòng)力電池主動(dòng)均衡電路。研究了多繞組變壓器均衡系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和工作原理，以及Top均衡和Bottom均衡兩種控制策略，提出了基于最大占空比的脈沖變壓器原、副邊PWM設(shè)計(jì)方法，并建立了系統(tǒng)均衡電路的PSIM仿真模型。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在給定工況下，電池組均衡系統(tǒng)的原、副邊繞組均實(shí)現(xiàn)了最大占空比控制和最高均衡電流工作，驗(yàn)證了均衡電路PWM占空比設(shè)計(jì)方法的正確性和有效性。

電動(dòng)汽車;電池管理系統(tǒng);主動(dòng)均衡;多繞組變壓器;脈沖寬度調(diào)制

0 引言

電動(dòng)汽車在運(yùn)行中,動(dòng)力電池組不僅需要回收制動(dòng)能量驅(qū)動(dòng)汽車低速行駛,同時(shí)還要為車輛加速補(bǔ)償額外能量。改善動(dòng)力電池的容量，延長(zhǎng)其循環(huán)壽命對(duì)電動(dòng)汽車的性能有著重要意義[1-2]，由于單體電池電壓和容量有限，通常將多個(gè)單體電池串并聯(lián)形成大容量高電壓電池組[3]。

串并聯(lián)電池組中單體電池的化學(xué)特性、工作溫度以及老化過程等存在不一致性，經(jīng)過多次充放電循環(huán)，電池的荷電狀態(tài)將產(chǎn)生差異，表現(xiàn)為單體電池電壓發(fā)散越來越大，導(dǎo)致電池組的性能受到極大影響[4]。在實(shí)際過程中，當(dāng)容量最小的單體電量告罄或充滿時(shí),串聯(lián)電池組的放電或充電過程提前結(jié)束,在電動(dòng)汽車動(dòng)力電池組的使用過程中,單體電池性能不均衡是影響電池組工作的重要因素,因此對(duì)電池組進(jìn)行均衡控制十分必要[5]。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)電池組均衡方法的研究主要分為耗散均衡法和非耗散均衡法[6-14]兩個(gè)研究方向。

針對(duì)電動(dòng)汽車電池組由大量單體串并聯(lián)組成的情況，本文提出了一種基于多繞組變壓器的電池單體主動(dòng)均衡電路，根據(jù)不同工況，采取兩種均衡控制策略針對(duì)單體電池進(jìn)行獨(dú)立均衡。

1 均衡電路結(jié)構(gòu)

基于多繞組變壓器的電池均衡系統(tǒng)由電壓采集、均衡控制、均衡器3個(gè)模塊組成，如圖1所示。系統(tǒng)通過電壓采集模塊持續(xù)檢測(cè)電池電壓，并將電壓信號(hào)通過MultiCAN實(shí)時(shí)傳輸?shù)娇刂颇K，控制模塊的MCU計(jì)算出每個(gè)電池的工作狀態(tài)，確定均衡對(duì)象、啟動(dòng)及持續(xù)時(shí)間，然后產(chǎn)生金氧半場(chǎng)效晶體管(metal-oxide-semiconductor fi eld-effect transistor,MOSFET)驅(qū)動(dòng)信號(hào)對(duì)動(dòng)力電池組進(jìn)行能量管理。

圖1 均衡系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of equalizer system

基于LTC6802芯片設(shè)計(jì)的電壓采集模塊在13ms內(nèi)就可以完成電池組的電壓檢測(cè)，整體測(cè)量誤差不超過0.25%。均衡控制模塊采用的是英飛凌XC2238N高性能微處理器。

本文所設(shè)計(jì)的均衡系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)單體電池與電池組之間能量的雙向流動(dòng)，因此針對(duì)不同工況，具有兩種工作方式，即Bottom均衡和Top均衡。

1.1 Bottom均衡

在電池組放電或者靜止?fàn)顟B(tài)下，均衡系統(tǒng)檢測(cè)出低電壓電池，通過均衡器將電池組的能量轉(zhuǎn)移到該電池，防止電池發(fā)生過放現(xiàn)象，如圖2所示。圖中電池1的電壓檢測(cè)為最低電壓，其值與電池組平均電壓值之差大于系統(tǒng)啟動(dòng)閾值，系統(tǒng)對(duì)其進(jìn)行能量補(bǔ)償，具體過程如下：

1)均衡控制模塊產(chǎn)生PWM信號(hào)驅(qū)動(dòng)MOSFET7導(dǎo)通，電池組對(duì)原邊進(jìn)行充電。

2)MOSFET7斷開之后，系統(tǒng)控制MOSFET1的導(dǎo)通，將儲(chǔ)存在變壓器的能量經(jīng)過副邊補(bǔ)償給電池1。

圖2 Bottom均衡原理Fig.2 Bottom balancing principle

1.2 Top均衡

在電池組充電或者靜止?fàn)顟B(tài)下，系統(tǒng)檢測(cè)出高電壓電池，通過均衡器將該電池的能量轉(zhuǎn)移到電池組，防止電池出現(xiàn)過充現(xiàn)象，如圖3所示。圖中電池6的電壓檢測(cè)為最高電壓，其值與電池組平均電壓值之差大于均衡系統(tǒng)啟動(dòng)閥值，系統(tǒng)對(duì)其進(jìn)行能量轉(zhuǎn)移，具體過程與上述的Bottom均衡類似。

圖3 Top均衡原理Fig.3 Top balancing principle

2 均衡分析

均衡器工作于斷續(xù)導(dǎo)通模式(discontinous conduction mode,DCM)，通過合理控制開關(guān)管的占空比可以實(shí)現(xiàn)電池組能量高效轉(zhuǎn)移，Top均衡與Bottom均衡原理類似，本文以圖4所示的單路均衡為例，分析Bottom均衡工作過程。

圖4中，Vp和Vs分別為原、副邊級(jí)所接電池組和電池，Lm和Lk分別為變壓器的勵(lì)磁電感和漏感，S1和S2為MOSFET開關(guān)，Rp和Rs分別變壓器原、副邊電阻，Np和Ns分別變壓器原副邊繞組，且Np:Ns=n:1。均衡器在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)共有4個(gè)工作模態(tài)，主要波形如圖5所示，其中VGP、VGS分別為初、副邊MOSFET驅(qū)動(dòng)信號(hào)。

圖4 反激式多繞組均衡器Fig.4 Flyback multi-winding converter

圖5 主要工作波形Fig.5 Main working waveforms

模態(tài)1[t0～ t1]。t0時(shí)刻VGP由低電平變?yōu)楦唠娖?，S1持續(xù)導(dǎo)通，原邊電流Ip不斷增加。由于Rp很小，忽略其壓降，該模態(tài)在t1時(shí)刻結(jié)束，原邊電流的峰值為

在ton期間忽略電阻耗能，變壓器儲(chǔ)存的能量為

式中，Wp為變壓器一個(gè)周期內(nèi)儲(chǔ)存的能量。

模態(tài)2[t1～ t2]。t1時(shí)刻，VGP由高電平變?yōu)榈碗娖绞归_關(guān)S1斷開，變壓器勵(lì)磁電感的電壓被副邊電壓嵌位，原邊電流ip不斷減少至t2時(shí)刻降為零。

式中：ip(t)為原邊電流，Vs為副邊繞組所接電池電壓，n為變壓器匝數(shù)比，t為時(shí)間。

同時(shí)，VGS由低電平變?yōu)楦唠娖绞筍2導(dǎo)通，副邊電流突為峰值后開始減少，由于Rs很小，忽略其壓降。副邊電流的峰值為

模態(tài)3[t2～t3]。VGS持續(xù)為高電平使開關(guān)S2導(dǎo)通，副邊電流is不斷減少至t3時(shí)刻降至為零。

式中，is(t)為副邊電流值。

在模態(tài)3期間，原邊儲(chǔ)存的電能由副邊釋放到單體電池。忽略電阻耗能，電池吸收的能量為

式中：Ws為變壓器副邊吸收的能量；η為均衡器效率。

式中，toffc為變壓器副邊釋放電流的時(shí)間。

模態(tài)4[t3～t4]。VGS變?yōu)榈碗娖绞筍2打開，此時(shí)原、副邊電流均為零。

3 工作占空比設(shè)計(jì)

提升變壓器原邊的工作占空比可以增加原邊電流，加快電池組均衡速度。但是均衡電流值過大將損害電路元件，增加電路損耗，同時(shí)易使變壓器工作在磁飽和狀態(tài)。為合理設(shè)計(jì)均衡器的工作占空比，需要從以下5方面考慮。

1)防止變壓器磁飽和。原邊充電過程可以簡(jiǎn)化為RL電路的階躍響應(yīng)，如圖6所示。

圖6 變壓器充電的RL模型Fig.6 RL model of transformer

當(dāng)初始電流為零時(shí)，變壓器兩端的電壓為

式中：V(t)為電感兩端電壓；Rp為原邊電路等效電阻；Lp為原邊電感，其中Lp=Lm+Lk。

原邊兩端的電壓不斷下降，變壓器發(fā)生磁飽和時(shí)，電壓值將降為零。因此設(shè)置電壓閥值V?，防止變壓器發(fā)生磁飽和現(xiàn)象。

式中，V?為設(shè)置的電壓閥值。

式中，Dmax0為避免變壓器發(fā)生磁飽和而設(shè)置的最大占空比。

2)原邊導(dǎo)通時(shí)間ton過長(zhǎng)，將導(dǎo)致原邊電流過大。為保護(hù)電子元件，在變壓器的原邊電路安置了有效值為IFP的保險(xiǎn)絲，因此原邊電流的平均值不能超過IFP。結(jié)合式（1）與式（3）得滿足條件2的最大占空比為

式中：IFP為原邊保險(xiǎn)絲的熔斷值，Dmax1為避免原邊電流過大而設(shè)置的最大占空比。

3)變壓器工作在DCM模式。儲(chǔ)存在變壓器的能量需要在原邊MOSFET打開之后由副邊充分釋放。結(jié)合式（8）得出滿足條件3的最大占空比為

式中，Dmax2為確保變壓器工作在DCM模式而設(shè)置的最大占空比。

4)在變壓器的副邊電路，為保護(hù)電子元件以及防止電流過大，安置了有效值為IFS的保險(xiǎn)絲，因此原邊電流的平均值不能超過IFS。結(jié)合式（5）得出滿足條件4的最大占空比為

式中：IFS為副邊保險(xiǎn)絲的熔斷值，Dmax3為避免副邊電流過大而設(shè)置的最大占空比。

均衡器原邊最大占空比Dp為

式中：Dp為原邊最大工作占空比。

5)副邊MOSFET的導(dǎo)通時(shí)間應(yīng)小于副邊的放電時(shí)間toffc，保證變壓器充分釋放能量并防止副邊電池放電。結(jié)合式（8）得均衡器副邊最大工作占空比Ds必須小于Dmax4。

式中，Dmax4為副邊最大工作占空比。

4 變壓器仿真模型

根據(jù)均衡電路原理圖，在PSIM仿真環(huán)境下建立反激式多繞組變壓的仿真模型，如圖7所示。圖中左側(cè)為變壓器原邊，兩端與串聯(lián)電池組正負(fù)極相接。其中Rp為原邊電路等效電阻，與開關(guān)并聯(lián)的電容為MOSFET的等效結(jié)電容Cds。電阻Rs、電容及二極管組成原邊電壓關(guān)斷緩沖電路，限制原邊的漏極在開關(guān)斷開之后產(chǎn)生的高電壓。圖中右側(cè)為多繞組變壓器的副邊，分別與每個(gè)電池單體兩端相連。每個(gè)支路都由電路等效電阻、濾波電容、MOSFET等效結(jié)電容組成。

圖7 均衡器仿真模型Fig.7 Simulation model of equalizer

5 仿真結(jié)果

仿真參數(shù)為:開關(guān)頻率設(shè)置為5 kHz；Rp=0.6?；Rs=0.5?；原邊電壓關(guān)斷緩沖電路中=4 700?；=100 nF；采用STPS1H100A/U 型號(hào)的二極管；原、副邊開關(guān)分別為IPD70N10和IPG20N04，考慮MOSFET室溫下的最大導(dǎo)通電流及防止變壓器磁飽確定保險(xiǎn)絲值分別為IFP=2.5A；IFS=3.5 A；電池組由3節(jié)錳酸鋰電池串聯(lián)組成，Vp=11.6 V,Vs=3.6 V,V?=Vp/6；變壓器匝比n=4；變壓器原邊勵(lì)磁電感Lm=30μH；漏感Lk=26μH；均衡器效率為38%，試驗(yàn)用多繞組變壓器磁心有損耗，導(dǎo)致效率偏低。

占空比理論計(jì)算結(jié)果為：Dmax0=84%；Dmax1=31%；Dmax2=73%；Dmax3=37%，因此確定原邊最大占空比Dp=30%；由式（16）計(jì)算得Dmax4=11%，副邊占空比確定為Ds=10%。

仿真波形如圖8所示，黑色為原邊電流波形，紅色為副邊電流波形。圖8(a)、圖8(b)、圖8(c)中原邊的占空比均為Dp=30%，原邊電流的平均值為2.4A非常接近原邊保險(xiǎn)絲的熔斷值2.5 A，在Dp=30%的情況下，實(shí)現(xiàn)了原邊最大占空比的控制方法。圖8(a)、圖8(b)、圖8(c)中副邊的占空比分別為Ds=8%、Ds=10%、Ds=12%，圖8(a)中由于副邊的占空比過小，MOSFET提前關(guān)斷，導(dǎo)致副邊電流沒有充分被電池吸收，突降為零。圖8(b)中副邊的占空比最優(yōu)，副邊電流充分被電池吸收，電流逐漸降為零。圖8(c)中副邊的占空比過大，MOSFET推遲關(guān)斷，副邊電流充分被電池吸收之后，單體電池出現(xiàn)了放電現(xiàn)象，在Ds=10%的情況下，實(shí)現(xiàn)了副邊最大占空比的控制方法。

圖8 仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results

6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)參數(shù)與仿真參數(shù)一致。原邊、副邊占空比分別為Dp=30%、Ds=10%。

主要波形如圖9所示。圖9(a)、圖9(c)分別為原、副邊電流波形，圖中仿真與實(shí)測(cè)波形變化一致，表明了理論分析與仿真模型的正確性；副邊充分釋放了變壓器儲(chǔ)存的能量并且單體電池沒有發(fā)生放電現(xiàn)象，驗(yàn)證了控制占空比設(shè)計(jì)的正確性。

圖9(b)、圖9(d)分別為原、副邊的電壓波形，在原邊充電及副邊放電過程波形基本一致，MOSFET斷開之后由于電路的寄生參數(shù)引起電壓震蕩，寄生參數(shù)值變化導(dǎo)致波形存在誤差。

圖9 實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.9 Experimental results

7 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種基于反激式多繞組變壓器的動(dòng)力電池均衡電路，提出了基于最大占空比控制的原、副邊PWM設(shè)計(jì)方法，在給定情況下可以實(shí)現(xiàn)最大均衡電流，同時(shí)保證副邊電路充分吸收變壓器儲(chǔ)存的能量，并且不發(fā)生單體電池放電現(xiàn)象。理論分析、電路仿真以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該設(shè)計(jì)方法的有效性。該均衡電路與現(xiàn)有均衡方法相比具有以下優(yōu)點(diǎn)：

1)針對(duì)單體電池獨(dú)立均衡，避免簡(jiǎn)單的全盤、盲目均衡。

2)單體電池與電池組之間能量雙向流動(dòng)，實(shí)現(xiàn)多種控制策略。

3)拓?fù)浜?jiǎn)潔，便于模塊化設(shè)計(jì)，一個(gè)均衡器負(fù)責(zé)一組串聯(lián)電池，易于實(shí)施與應(yīng)用。

變壓器的數(shù)學(xué)模型與仿真模型沒有考慮磁阻、磁滯、磁飽和現(xiàn)象，同時(shí)忽略了電路寄生參數(shù)，需要進(jìn)一步完善。

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(編輯：于雙)

Duty cycle design of battery equalizer based on multi-winding pulse transformer

CHENG Xi-ming,XUE Tao
(National Engineering Laboratory for Electric Vehicle,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081，China)

For the inequality phenomenon of battery packs in electric vehicles,a charge equalization converter using fl yback multi-winding transformer in electric vehicle battery system was designed.The principal and circuit of the equalization system were particularly presented,as well as two balancing strategies named Top balancing and Bottom balancing.Taking account of the maximum work duty cycle,the way to design the system control PWM was described,and the PSIM simulation model of the equalization circuit was built.The simulation and experiment results demonstrate that both primary and secondary winding achieve the maximum control duty cycle and the peak work equalization current,so the effectiveness of the PWM design method for equalizer is veri fi ed.

electric vehicle;battery management system;active balance;multi-winding transformer;PWM

TM 417

A

1007–449X(2013)10-0013-06

2013–01–25

國(guó)家自然科學(xué)基金(61004092)

程夕明(1970—)，男，博士，副教授，研究方向?yàn)樾履茉窜囕v動(dòng)力系統(tǒng)模型與控制;

薛 濤(1989—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡妱?dòng)汽車電池管理系統(tǒng)、主動(dòng)均衡技術(shù)。

程夕明