王樹強(qiáng)，王 可，劉希敏

(1.沈陽化工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，沈陽 110142;2.沈陽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，沈陽 110870)

盤銑刀銑削螺旋定子內(nèi)螺旋曲面方法及工件廓形算法

王樹強(qiáng)1，2，王 可2，劉希敏1

(1.沈陽化工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，沈陽 110142;2.沈陽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，沈陽 110870)

針對(duì)螺旋定子大導(dǎo)程內(nèi)螺旋曲面的切削加工，文章提出一種圓弧刃形盤銑刀銑削加工內(nèi)螺旋曲面的方法，并研究了工件廓形算法。通過研究刀具的螺旋進(jìn)給運(yùn)動(dòng)軌跡，根據(jù)平面曲線族包絡(luò)和包絡(luò)曲線存在理論及圖形變化方法，推導(dǎo)出了計(jì)算工件廓形的數(shù)值算法數(shù)學(xué)模型，給出了工件廓形和刀具幾何參數(shù)的關(guān)系。為定子廓形加工誤差分析和專用刀具設(shè)計(jì)提供了理論基礎(chǔ)。

內(nèi)螺旋曲面;盤銑刀;廓形算法

0 引言

螺旋曲面作為許多機(jī)器設(shè)備的工作機(jī)理基礎(chǔ)存在于各種螺旋機(jī)械的零部件中。螺旋曲面按照其分布在工件的內(nèi)外表面不同，分為內(nèi)螺旋曲面和外螺旋曲面。隨著各種螺桿越來越廣泛的應(yīng)用，螺旋曲面成形理論及其加工技術(shù)的研究也備受人們的關(guān)注［1-3］。最具有代表性的螺旋機(jī)械是螺桿泵和螺桿鉆具馬達(dá)。二者結(jié)構(gòu)相近，工作原理恰恰相反:螺桿泵是將轉(zhuǎn)子的機(jī)械能轉(zhuǎn)換成流體的勢能，實(shí)現(xiàn)液體的輸送;螺桿鉆具馬達(dá)是將液體(泥漿)的勢能轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)子的動(dòng)能，實(shí)現(xiàn)對(duì)鉆機(jī)的驅(qū)動(dòng)。新型螺旋定子橡膠襯套是等壁厚的，這樣就需要在定子金屬外殼內(nèi)表面預(yù)加工出內(nèi)螺旋曲面，這種新型結(jié)構(gòu)的定子具有較好的綜合性能［4-7］。

1 內(nèi)螺旋曲面銑削加工方法

螺旋定子內(nèi)螺旋曲面銑削加工成形原理如圖1所示。受細(xì)長傳動(dòng)刀桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的限制，刀具的軸線與工件的軸線互相垂直，區(qū)別于傳統(tǒng)的刀具軸線與工件軸線呈螺旋角的加工進(jìn)給方向。刀具繞自身軸線的高速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)為主運(yùn)動(dòng)，刀桿帶動(dòng)銑刀沿Z向移動(dòng)的同時(shí)，繞工件的軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，即按照工件的螺旋曲面成形導(dǎo)線(螺旋線)做的螺旋運(yùn)動(dòng)為進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。文獻(xiàn)［8］針對(duì)刀具大徑等于定子齒根直徑的情況下，研究了成形刀具廓形的計(jì)算方法。成形刀具廓形計(jì)算復(fù)雜，刀具在設(shè)計(jì)和制造過程中很難達(dá)到理論計(jì)算的廓形尺寸。因此，實(shí)際生產(chǎn)中一般用簡單的曲線替代復(fù)雜刀具廓形。本文研究了刀具刃形為圓弧的盤形銑刀所加工工件的端截面廓形曲線算法。利用坐標(biāo)變換及包絡(luò)理論分析刀具圓弧刃形的幾何參數(shù)與所加工工件廓形曲線的數(shù)學(xué)關(guān)系。

圖1 刀具坐標(biāo)系與工件坐標(biāo)系

2 工件廓形的包絡(luò)算法

2.1 包絡(luò)算法原理

假設(shè)工件已經(jīng)加工完成，使刀具按照螺旋軌跡運(yùn)動(dòng)，如圖2所示，銑刀在螺旋進(jìn)給的過程中，刀刃輪廓在工件同一工件端截面上的截面線形成一曲線族，該曲線族的外包絡(luò)線即為該截面的工件廓形。求得該曲線族的包絡(luò)曲線即可得該加工方法所加工工件的截面廓形曲線。

圖2 螺旋進(jìn)給時(shí)的刀具截形

2.2 廓形動(dòng)態(tài)包絡(luò)算法

如圖3所示，A－A截面為刀具在初始位置時(shí)工件的端截面位置。當(dāng)?shù)毒咴赯軸方向進(jìn)給f后，工件的同一截面截切刀具的廓形可看做B－B截面截切刀具廓形。當(dāng)?shù)毒哌M(jìn)給后工件同一截面截切的刀具廓形在工件徑向逐漸變小，當(dāng)徑向尺寸小于工件小徑時(shí)，刀具不再切削，即C－C截面為臨界位置。此時(shí)，刀具在工件齒高方向上的變化量為H。以刀具軸線和工件軸線垂直相交，即工件螺旋槽齒根圓等于刀具齒頂圓為例，圓弧刀具刃形的回轉(zhuǎn)面方程為:

圖3 刀具截形在工件齒高方向的變化

將以上公式代入(7)，即獲得工件廓形參數(shù)方程。

3 算法實(shí)例

以采用凸弧狀圓弧刃形銑刀加工工件內(nèi)螺旋面凹槽部分為例。通過改變刀具刀刃圓弧半徑r的尺寸而保持刀具大直徑D的尺寸不變和改變刀具大直徑D的尺寸而保持刀具刀刃圓弧半徑r的尺寸不變兩種方法所獲得的工件廓形如圖4a和圖4b所示。

采用該算法，根據(jù)工件的端截面廓形可反求出所需刀具的幾何尺寸。通過設(shè)計(jì)或者選擇刀片的圓弧半徑，刀盤的直徑等刀具幾何參數(shù)，最終確定最適合的刀具。

圖4 圓弧刃形盤銑刀包絡(luò)加工工件廓形數(shù)據(jù)

以某172螺桿鉆具定子內(nèi)螺旋曲面凹槽部分為例，工件大直徑為φ139，小直徑為φ107，凹槽半徑R為21.6，應(yīng)用文獻(xiàn)8的數(shù)值方法計(jì)算出刀具理論廓形，采用圓弧替代后刀具半徑R為7.01。運(yùn)用本文算法求得該圓弧刀具所加工的工件廓形，與工件理論廓形比較，其凹槽部分徑向誤差在0.02mm以內(nèi)。

4 結(jié)束語

(1)本文提出了一種新的加工內(nèi)螺旋曲面的金屬切削方法。保證能夠在螺旋定子狹長內(nèi)孔有限的空間內(nèi)實(shí)現(xiàn)有效傳動(dòng)的前提下，改變了傳統(tǒng)的螺旋槽銑刀的進(jìn)給方向。

(2)在采用圓弧刃形銑刀的情況下，通過成形運(yùn)動(dòng)分析和理論推導(dǎo)，得出了計(jì)算工件包絡(luò)輪廓的數(shù)值計(jì)算方法。應(yīng)用該方法設(shè)計(jì)的刀具加工內(nèi)螺旋槽可獲得較為精確的廓形尺寸。

［1］孫興偉，王旭，王可.單螺桿泵定子內(nèi)螺旋曲面包絡(luò)鏜削技術(shù)研究［J］.制造技術(shù)與機(jī)床，2007(8):85－87.

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［3］陳堅(jiān)，鄭華林，何畏，等.螺桿鉆具定子電解加工陰極計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)［J］.石油礦場機(jī)械，2010，39(7):42－44.

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(編輯 趙蓉)

Milling Method and Calculation of theWorkpiece’s Profile for Cutting the Inner Helicoid of the Screw Stator Using a Disc-m ill Cutter

WANG Shu-qiang1，2，WANG Ke2，LIU Xi-min1
(1.School ofMechanical Engineering，Shenyang University of Chemical Technology，Shenyang110142，China;2.School of Mechanical Engineering，Shenyang University of Technology，Shenyang 110870，China)

For the cutting of the inner helical surface on the screw stator which has large lead distance，the article proposes a new method using a disc-mill cuter which has circular arc knife-edge to envelope the surface of the workpiece.By studying the spiral feedingmotion trajectory of the cutter，based on the theory of planar envelope curves and the judgment rule of its existence，the coordinate transformation method of the graphics，the mathematicsmodel based on numerical algorithm of the calculation of the workpiece’s profile in the cross-section has been proposed.The relation between theworkpiece’s silhouette and the tool’s geometric parameter has been revealed.It is a theoretical basis to the error analysis in the cutting processing of the stator’s silhouette and the design of the appropriative tools.

inner helicoid;disc-mill cutter;profile calculation

TH123;TE924

A

1001－2265(2013)03－0024－03

2012－08－23;

2012－09－17

王樹強(qiáng)(1978—)，男，山東德州人，沈陽化工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院講師，博士，研究方向?yàn)槁菪龣C(jī)械設(shè)計(jì)理論及應(yīng)用，(E－mail)wsqwsq_2004@126.com;通訊作者:劉希敏(1979—)，女，遼寧葫蘆島人，沈陽化工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院講師，碩士，研究方向?yàn)楣こ虉D學(xué)、機(jī)械機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，(E－mail)lxmlxm_2001@163.com。