馮慧斌， 翁鯤鵬， 余根堅(jiān)

(1.閩江學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)系，福建 福州350108;2.富春通信股份有限公司，福建 福州350003)

0 引 言

認(rèn)知無線電技術(shù)是一種能通過感知周圍環(huán)境無線電使用情況后，智能地選取空閑無線電進(jìn)行通信的下一代無線通信技術(shù).由于基于認(rèn)知無線電技術(shù)的無線網(wǎng)絡(luò)能智能地感知空閑頻譜，因此其能有效地提升無線頻譜的使用效率.而在實(shí)現(xiàn)基于認(rèn)知無線電技術(shù)的無線網(wǎng)絡(luò)若干關(guān)鍵技術(shù)中，無線資源管理技術(shù)是其最重要的關(guān)鍵技術(shù)之一，因此有必要對認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)的無線資源管理機(jī)制進(jìn)行研究.

國內(nèi)外研究人員對認(rèn)知無線資源管理中的功率和頻譜分配方法進(jìn)行了大量的研究. Canales M等對應(yīng)用博弈論對認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中的分布式功率和信道共同分配進(jìn)行了研究，提出了分布式功率和信道共同分配算法［1］.Hossain M K 等應(yīng)用了兩種遺傳算法對認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)頻譜最優(yōu)分配進(jìn)行了研究［2］.Huixing Peng 等應(yīng)用多目標(biāo)遺傳算法研究了認(rèn)知移動自組織網(wǎng)絡(luò)中的端到端的資源分配方法［3］.Huynh C K 等研究了認(rèn)知OFDM 系統(tǒng)中的共同載波和功率分配問題，通過二維遺傳算法能保證網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)的子載波和功率共同分配［4］. 趙知勁等應(yīng)用量子遺傳算法研究了認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)的頻譜分配問題［5］. 俎云霄等應(yīng)用組合混沌遺傳算法對認(rèn)知無線電系統(tǒng)功率和速率最優(yōu)分配進(jìn)行了研究［6］.周德全等應(yīng)用免疫遺傳算法來解決認(rèn)知無線電的參數(shù)優(yōu)化問題，提出算法能有效對系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化［7］.

本文在已有研究的基礎(chǔ)上，應(yīng)用遺傳算法對具有統(tǒng)計(jì)干擾約束的認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)聯(lián)合功率和頻譜分配進(jìn)行研究，提出了基于遺傳算法的最優(yōu)聯(lián)合功率和頻譜分配算法，驗(yàn)證了提出的分配算法能保證網(wǎng)絡(luò)資源最優(yōu)分配. 文章的組織結(jié)構(gòu)如下:第二節(jié)描述了系統(tǒng)模型，第三節(jié)提出基于遺傳算法的最優(yōu)聯(lián)合功率和頻譜分配方法，第四節(jié)對提出的算法進(jìn)行了數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)，第五節(jié)對本文進(jìn)行了小結(jié).

1 系統(tǒng)模型

考慮包含主從用戶的認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)，假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中存在N = {1，2，…，N}個(gè)認(rèn)知用戶，且網(wǎng)絡(luò)中擁有K = {1，2，…，K}個(gè)空閑主用戶信道供認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)動態(tài)使用，認(rèn)知用戶可使用感知的空閑子信道進(jìn)行通信.假設(shè)認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)感知空閑后能使用的物理信道采用頻分復(fù)用技術(shù)，且認(rèn)知無線網(wǎng)用戶能承載不同的業(yè)務(wù)類型，典型地可把業(yè)務(wù)類型可以分為兩類κA和κB，其中κA表示非實(shí)時(shí)盡力而為的業(yè)務(wù)，其不需要保障最小帶寬需求，即其最小帶寬滿足等式Rmin= 0.而κB類表示實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)類型(如音視頻業(yè)務(wù))，其有最小的帶寬保障需求Rmin＞0，假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中存在κA類型的認(rèn)知用戶數(shù)為k1個(gè)，網(wǎng)絡(luò)中存在κB類型的認(rèn)知用戶數(shù)為k2. 假設(shè)每一個(gè)感知空閑的主用戶信道只會分配給任一特定認(rèn)知用戶，令ρ ∈k，n{0，1}表示對認(rèn)知用戶的信道分配標(biāo)志位，ρk，n=1 表示主用戶信道k 分配給認(rèn)知用戶n，否則ρk，n= 0.假設(shè)pk，n＞0 為認(rèn)知用戶n 在主用戶信道k 通信使用的發(fā)射功率，且認(rèn)知用戶到認(rèn)知基站的信道增益為hk，n，則認(rèn)知用戶n 使用發(fā)射功率pk，n在主用戶信道k 時(shí)所獲速率可表示如下:

其中W 為任一信道的帶寬，N0是均值為零和方差為σ2的加性高斯信道噪聲. 認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)總吞吐量是網(wǎng)絡(luò)中不同類型的認(rèn)知用戶所獲吞吐量之和，其可表示如下:

本文主要考慮認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)上行鏈路的信道和功率最優(yōu)分配問題，通過最優(yōu)信道和功率分配使得最大化網(wǎng)絡(luò)容量，因此上述問題可以描述認(rèn)知用戶共同選擇合適的ρk，n和最佳的發(fā)射功率pk，n從而最大化網(wǎng)絡(luò)中不同類型用戶的吞吐量Rn的最優(yōu)化模型，認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合信道和功率最優(yōu)化分配模型可表示如下:

其中式(4)所表示的發(fā)射功率必須大于零的約束條件，式(5)的約束條件表示子信道只能分配且僅只能分配給一個(gè)認(rèn)知用戶，式(6)表示認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)干擾約束的統(tǒng)計(jì)特性，其表示認(rèn)知用戶所造成的干擾功率小于主用戶所能容忍最大干擾功率門限的概率必須大于設(shè)定的概率值α，式中g(shù)k表示認(rèn)知用戶n 到主用戶k 的信道衰落增益.式(7)的約束條件表示網(wǎng)絡(luò)中任一類型的認(rèn)知用戶流量速率必須大于其所需的最小帶寬需求，以確保認(rèn)知用戶流量的QoS 需求.

假設(shè)信道衰落增益gk服從參數(shù)為λk的瑞利分布，由瑞利分布的特性可得g2k服從參數(shù)為λ2k的指數(shù)分布.則式(6)表達(dá)式可改寫成下述表達(dá)式:

把上式化簡變換后可得下述表達(dá)式:

則原聯(lián)合信道和功率最優(yōu)化分配模型轉(zhuǎn)換成下述模型:

s.t. 式(4)(5)(7)(9)

2 基于遺傳算法的聯(lián)合功率和頻譜最優(yōu)分配方法

提出的聯(lián)合信道和功率最優(yōu)化模型是典型的關(guān)于整數(shù)變量ρk，n和連續(xù)變量pk，n的混合整數(shù)規(guī)劃問題，上述帶約束條件的混合整數(shù)規(guī)劃問題是典型的NP 完全問題.因此可先將聯(lián)合信道和功率最優(yōu)化分配模型轉(zhuǎn)換成不帶約束條件的混合整數(shù)規(guī)劃問題，再將轉(zhuǎn)換后的混合整數(shù)規(guī)劃問題目標(biāo)函數(shù)描述成適合隨機(jī)搜索算法求解的適應(yīng)度函數(shù)，就可把求解原問題轉(zhuǎn)換成應(yīng)用遺傳算法求解聯(lián)合信道和功率最優(yōu)化分配的問題.

式(3)所表示的最優(yōu)化聯(lián)合信道和功率分配模型可轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)的最優(yōu)化模型，其表達(dá)式如下所示:

應(yīng)用罰函數(shù)法求解最優(yōu)化問題，可將上述問題轉(zhuǎn)換不帶約束條件的最優(yōu)化問題，定義非線性懲罰函數(shù)f(R，p，ρ，)如下所示:

(1)種群初始化:采用混合編碼方式對信道分配向量和功率分配向量進(jìn)行編碼，將向量(ρ1，ρ2，…，ρk，p1，p2，…，pk)映射為種群中的染色體，其中ρi和pi分別代表信道分配和功率分配，共隨機(jī)產(chǎn)生N 組染色體，其構(gòu)成種群也即為初始種群.

(2)適應(yīng)度函數(shù)選取:遺傳算法搜索最小值的過程，即是對式(15)所表示的函數(shù)f(R，p，ρ，)進(jìn)行尋優(yōu)的過程，因此選取適應(yīng)度函數(shù)為f(R，p，ρ，)，其中為懲罰因子.

(3)種群的選擇:算法的選擇算子采用標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的比例選擇方法，染色體進(jìn)入下一代的概率值等于按式(16)所得的適應(yīng)度函數(shù)值與整個(gè)種群中適應(yīng)度函數(shù)值之和的比例.染色體被選擇的概率pc可表示為表達(dá)式:

(4)種群的交叉:將種群中的k1+k2個(gè)染色體以隨機(jī)的方式進(jìn)行配對組成，再對配對個(gè)體組中的染色體進(jìn)行兩兩交叉，種群中的染色體根據(jù)設(shè)定的交叉概率px在交叉點(diǎn)處互換染色體的部分基因，從而產(chǎn)生新的染色體向量.

(5)種群的變異:對染色體中的信道分配和功率分配所表示的基因采用基本位變異方法進(jìn)行變異，每一位基因以變異概率pm進(jìn)行變異，通過變異產(chǎn)生新的染色體，避免搜索算法出現(xiàn)早熟的現(xiàn)象.

(6)算法終止條件:如果算法執(zhí)行的次數(shù)達(dá)到預(yù)先設(shè)定的最大搜索代數(shù)MAXGEN，則算法執(zhí)行停止，并把當(dāng)前所得的染體色作為遺傳算法所求的最優(yōu)解輸出，算法結(jié)束.

3 數(shù)值仿真

本節(jié)將通過數(shù)值仿真來驗(yàn)證提出算法的正確性.假設(shè)信道帶寬W 為1MHz，網(wǎng)絡(luò)中的認(rèn)知用戶數(shù)N=6，其中κA和κB類型的用戶數(shù)分別有3 和3，κB類型的用戶最小帶寬需求分別為0.5，0.8，0.6(單位Mbps)，假設(shè)感知可用的空閑主用戶數(shù)為K=8，每個(gè)主用戶容忍的最大干擾溫度Ith 分別為0.00005W，0. 00003W，0. 00005W，0. 00002W，0.00001W，0.00006W，0.00004W，0.00006W，假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中信道功率增益均服從方差為零的瑞利分布，認(rèn)知用戶對主用戶的平均信道功率增益分別是-6db，-8db，-10db，-6db，-7db，-10db，-8db，-9db，認(rèn)知用戶到認(rèn)知基站的平均信道功率增益分別是-10db，- 9db，- 8db，- 10db，- 8db，-9db，假設(shè)提出算法的最大遺傳代數(shù)為500 次，種群大小為20，交叉概率為0.7，變異概率為0.001.圖1 給出了在特定值α 的情況下，隨著遺傳代數(shù)的不斷增大時(shí)，應(yīng)用遺傳算法求解模型獲得最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)吞吐量，從圖1 可以看出，提出的算法隨著遺傳代數(shù)的不斷增加，網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)吞吐量逐漸收斂，驗(yàn)證了提出的算法的最優(yōu)性和收斂性.

圖1 網(wǎng)絡(luò)所獲最優(yōu)吞吐量隨迭代次數(shù)變化示意圖

圖2 網(wǎng)絡(luò)所獲最優(yōu)吞吐量隨α 變化示意圖

圖2 給出了概率α 不斷增大時(shí)認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)所獲的最優(yōu)吞吐量變化示意圖，從圖可以看出概率值的增加會使網(wǎng)絡(luò)總吞吐量減少，這是由于增大概率值會增加對主用戶干擾概率，為減少對主用戶功率干擾，認(rèn)知用戶會自適應(yīng)地降低發(fā)射功率而導(dǎo)致.但對于給定的值其所獲網(wǎng)絡(luò)吞吐量是最優(yōu)的，從而驗(yàn)證了提出的算法的正確性和有效性.

4 結(jié)束語

本文針對具有統(tǒng)計(jì)干擾約束的認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)的功率和信道等無線資源管理分配問題，在分析和建立聯(lián)合最優(yōu)信道和功率分配模型基礎(chǔ)上，應(yīng)用遺傳算法對具有統(tǒng)計(jì)干擾約束的認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)共同信道和功率最優(yōu)分配模型進(jìn)行求解，提出了基于遺傳算法的認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)信道和功率聯(lián)合分配方法，仿真驗(yàn)證了提出的算法收斂于最優(yōu)聯(lián)合信道和功率分配點(diǎn)，且認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)在最優(yōu)分配點(diǎn)獲得最大的網(wǎng)絡(luò)吞吐量.本文考慮的只是認(rèn)知無線單跳網(wǎng)絡(luò)的共同功率和信道分配問題，下一步的工作將應(yīng)用遺傳算法研究具有中繼協(xié)作結(jié)點(diǎn)支持的認(rèn)知無線多跳網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)聯(lián)合功率和信道共同分配問題.

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