曾文迪， 楊志剛

(同濟(jì)大學(xué)上海地面交通工具風(fēng)洞中心，上海201804)

0 引 言

智能起停系統(tǒng)(Start -Stop System)有著良好的通用性和較低的運用成本，在越來越多的混合動力車輛上得到運用.該系統(tǒng)通過減少不必要的發(fā)動機(jī)怠速時間來實現(xiàn)節(jié)能減排.在汽車的城市循環(huán)工況下，能夠節(jié)省燃油4%左右.

起動電機(jī)是該系統(tǒng)中的關(guān)鍵部件.其最大輸出轉(zhuǎn)矩是最重要的性能指標(biāo)之一，直接影響著它的設(shè)計強(qiáng)度，也決定著發(fā)動機(jī)起動的快慢和平順性. 所以，通過試驗或模擬來研究起動電機(jī)起動過程中的輸出轉(zhuǎn)矩中顯得尤為重要.

目前國內(nèi)對智能起停系統(tǒng)的研究主要集中在控制策略［1-3］，模擬仿真［4］和系統(tǒng)構(gòu)造［5-8］等方面.起動電機(jī)在發(fā)動機(jī)起動過程中的輸出轉(zhuǎn)矩和諸多因素有關(guān)，通過構(gòu)建數(shù)學(xué)物理模型進(jìn)行模擬難免有一定誤差.所以對該系統(tǒng)的臺架試驗顯得尤為重要.同時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對于構(gòu)建和分析非線性問題有著獨有的便利和優(yōu)勢，提供了新的模擬仿真思路.

文中利用發(fā)動機(jī)臺架試驗，得到了電機(jī)在起動過程中的真實轉(zhuǎn)矩輸出特性，以此為依據(jù)驗證了嚙合模擬臺架和驅(qū)動模擬臺架的可靠性.最后根據(jù)試驗結(jié)果，利用MATLAB 的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具包，建立了可以準(zhǔn)確預(yù)測起動電機(jī)嚙合階段和驅(qū)動階段最大輸出轉(zhuǎn)矩的模型，為起動電機(jī)和發(fā)動機(jī)的快速匹配建立了基礎(chǔ).

1 發(fā)動機(jī)和起動電機(jī)數(shù)學(xué)模型

研究發(fā)動機(jī)和起動電機(jī)系統(tǒng)，首先需要建立數(shù)學(xué)物理模型.

公式(1)中，Ts為起動電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩，其和電路電壓，電路電阻以及起動機(jī)自身參數(shù)有關(guān);Tr為發(fā)動機(jī)阻力矩，它隨著發(fā)動機(jī)的工況的變化而時刻變化;J 為發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)動慣量;˙ω 為發(fā)動機(jī)曲軸角加速度.公式(1)是研究發(fā)動機(jī)和起動電機(jī)系統(tǒng)的核心方程. 不同的研究方法［9］都是圍繞著如何確定其中的物理量來展開的.

更加準(zhǔn)確真實的發(fā)動機(jī)和起動電機(jī)模型，在公式(1)的基礎(chǔ)上，發(fā)展出了公式(2).

公式(2)中，T1為發(fā)動機(jī)曲軸端的外部輸入轉(zhuǎn)矩;Tp為氣缸壓力轉(zhuǎn)矩;Ta為發(fā)動機(jī)慣性轉(zhuǎn)矩;Tf為發(fā)動機(jī)摩擦轉(zhuǎn)矩.

目前，圍繞著公式(2)建立了不少發(fā)動機(jī)和起動電機(jī)數(shù)學(xué)物理模型.然而在這些模型中［10］，電機(jī)轉(zhuǎn)子和電機(jī)前端齒輪是剛性連接，沒有考慮兩者之間的行星齒輪減速器和單向離合器，也忽略了電機(jī)前端齒輪和飛輪齒圈嚙合時的沖擊.模型的仿真結(jié)果和實際情況有一定誤差.所以，在實際研發(fā)中，試驗環(huán)節(jié)必不可少.

在本文中，討論起動電機(jī)電源電壓和電路總電阻這兩個參數(shù)變化時，而引起的電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的改變.以此驗證模擬臺架試驗的可靠性，以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬仿真的有效性.

圖1 論文研究思路

圖2 發(fā)動機(jī)臺架

2 試驗臺架

可以利用三種試驗臺架:(1)發(fā)動機(jī)臺架;(2)嚙合模擬臺架;(3)驅(qū)動模擬臺架.

電機(jī)對發(fā)動機(jī)的起動過程分為兩個階段:(1)嚙合階段:電機(jī)齒輪和飛輪齒圈嚙合以及同時發(fā)生的第一次驅(qū)動階段;(2)驅(qū)動階段:此時電機(jī)齒輪和飛輪齒圈已經(jīng)完全嚙合，是在嚙合階段之后，在單向離合器作用下的若干次驅(qū)動階段，直至發(fā)動機(jī)穩(wěn)定運轉(zhuǎn).

2.1 發(fā)動機(jī)臺架

發(fā)動機(jī)臺架如圖2 所示，其利用真實的發(fā)動機(jī)和供電供油系統(tǒng)，通過控制系統(tǒng)的通電，供油，點火等動作實現(xiàn)發(fā)動機(jī)的起動過程.

2.2 嚙合模擬臺架

嚙合模擬臺架由電氣元件組成，如圖3 所示.能設(shè)定試驗參數(shù)，例如臺架主軸旋轉(zhuǎn)慣量. 主要用于研究起動過程中起動電機(jī)嚙合階段的轉(zhuǎn)矩輸出.

2.3 驅(qū)動模擬臺架

驅(qū)動模擬臺架，如圖4 所示.用于模擬起動過程中的驅(qū)動階段. 值得注意的是，該臺架不能模擬起動過程中的嚙合階段.

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中心思想是通過調(diào)整權(quán)重使得網(wǎng)絡(luò)展示需要和令人感興趣的行為［13］. 選用反向傳播網(wǎng)絡(luò)(Back—Propagation Network)來進(jìn)行模擬仿真，可以實現(xiàn)從輸入到輸出的任意的非線性映射［14］，能非常好地解決難以建立精確數(shù)學(xué)模型的問題.利用可靠的臺架試驗結(jié)果，開發(fā)出具有試驗對象特性的模型.

圖3 嚙合模擬臺架

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖5 所示. 輸入層有10 個神經(jīng)元，權(quán)重矩陣net.IW{1，1}為10 X 2 的矩陣，轉(zhuǎn)移函數(shù)為tansig.隱層有10 個神經(jīng)元，權(quán)重矩陣net.LW{2，1}為10 X 10 的矩陣，轉(zhuǎn)移函數(shù)為tansig.

輸出層的神經(jīng)元數(shù)量和權(quán)重矩陣取決于訓(xùn)練的目標(biāo)輸出，即發(fā)動機(jī)臺架試驗結(jié)果，轉(zhuǎn)移函數(shù)為purelin.輸入矩陣是由起動電機(jī)電源電壓和電路總電阻這兩個參數(shù)組成.訓(xùn)練函數(shù)為trainlm.

4 臺架試驗結(jié)果和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬結(jié)果

4.1 發(fā)動機(jī)臺架試驗結(jié)果

從圖6 中，可以觀測到在起動過程中，電機(jī)的電流，電壓，發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速以及用于測量電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的應(yīng)變片形變. 根據(jù)形變，可以計算得到起動電機(jī)轉(zhuǎn)矩.

由于有單向離合器，起動電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩類似“脈沖”狀. 因為起動電機(jī)和飛輪嚙合與第一次動力輸出幾乎同時發(fā)生，這一階段的沖擊非常明顯.這兩個特點，是普通的數(shù)學(xué)物理模型難以描述的.為了反映出這兩個特點，開發(fā)了隨后的兩種模擬臺架.發(fā)動機(jī)臺架的試驗結(jié)果最接近汽車真實工況，用它作為訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時的目標(biāo)輸出.

4.2 嚙合模擬臺架試驗結(jié)果

圖7 為嚙合模擬臺架的試驗結(jié)果. 同樣地，可以觀測到電機(jī)的電流，電壓，試驗臺架主軸轉(zhuǎn)速以及應(yīng)變片形變在起動過程中隨時間的變化.

根據(jù)應(yīng)變片形變和電流的變化曲線，說明該臺架很好的模擬了起動過程中的嚙合階段.

4.3 驅(qū)動模擬臺架試驗結(jié)果

在圖8 中的曲線變化趨勢同發(fā)動機(jī)臺架試驗曲線(圖6)吻合，說明二者的一致性很好.

從圖8 中，可以明顯地觀測到，在驅(qū)動階段，電流和應(yīng)變片形變(電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩)到達(dá)峰值的時間非常接近，而電壓和主軸轉(zhuǎn)速(起動電機(jī)轉(zhuǎn)速)的變化正好與電流變化反相.這一特征和發(fā)動機(jī)臺架試驗結(jié)果一致.

4.4 臺架試驗結(jié)果和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬結(jié)果對比

表格1 和表格2 完整的展示了三個臺架的試驗結(jié)果以及所訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬結(jié)果.

首先，表中結(jié)果說明把嚙合階段和驅(qū)動階段分開考慮的必要性. 由于嚙合時發(fā)生的沖擊，使得這兩個階段的電機(jī)最大輸出轉(zhuǎn)矩有著明顯的差別.嚙合階段電機(jī)的輸出明顯高于驅(qū)動階段.

另外，當(dāng)電機(jī)供能潛力越大(電源電壓越大，電路電阻越小)，在起動過程中，其輸出的轉(zhuǎn)矩的峰值越大，這一趨勢在嚙合階段尤其明顯.

其次，在試驗中，隨著試驗參數(shù)的改變，嚙合模擬臺架和驅(qū)動模擬臺架能夠從行為上同發(fā)動機(jī)臺架保持一致，試驗所得結(jié)果也比較接近，驗證了兩個模擬臺架在起動電機(jī)試驗中的可靠性和正確性.

最后，在MATLAB 中構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，依據(jù)發(fā)動臺架試驗結(jié)果訓(xùn)練后，能夠表現(xiàn)出臺架試驗的輸出特性，模擬結(jié)果和試驗結(jié)果非常接近，驗證了這種研究方法的可行性，為完全代替臺架試驗奠定了基礎(chǔ).

圖6 發(fā)動機(jī)臺架試驗結(jié)果

圖7 嚙合模擬臺架試驗結(jié)果

圖8 驅(qū)動模擬臺架試驗結(jié)果

表1 起動電機(jī)起動過程中的轉(zhuǎn)矩輸出峰值(1)

表2 起動電機(jī)起動過程中的轉(zhuǎn)矩輸出峰值(2)

5 總結(jié)和展望

本文基于發(fā)動機(jī)臺架試驗結(jié)果，驗證了兩種模擬臺架的可靠性和準(zhǔn)確性，同時構(gòu)建了有效的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以準(zhǔn)確預(yù)測電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩.

未來，考慮進(jìn)一步豐富神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出參數(shù)，以期構(gòu)建對應(yīng)不同發(fā)動機(jī)臺架和電機(jī)組合的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，降低試驗成本，甚至完全代替試驗臺架.

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