董 晶 張 權(quán) 姜亞萍

（1.天津商業(yè)大學(xué)寶德學(xué)院，天津 300384；2.3.天津天獅學(xué)院，天津 300000）

一、GPS/DR組合導(dǎo)航系統(tǒng)

GPS 定位的方法在車輛定位中的應(yīng)用日益廣泛，但是GPS 系統(tǒng)容易受到周圍環(huán)境影響，GPS 衛(wèi)星信號很容易丟失。而DR 系統(tǒng)是典型的獨立定位系統(tǒng)，在短時間內(nèi)能準(zhǔn)確定位，具有較高精度，但是只能確定相對的位置，且誤差隨時間的累計而累加。因此利用適當(dāng)?shù)姆椒▽煞N系統(tǒng)組合起來，就能獲得比單獨使用任何一種定位方法時都要高的定位精度和可靠性。車載GPS/DR 組合導(dǎo)航系統(tǒng)模型：

二、粒子濾波算法及其改進(jìn)

粒子濾波(PF，Particle Filter)算法的本質(zhì)就是將積分運算變?yōu)橛邢迾颖军c的求和運算，即狀態(tài)概率密度分布可用下面的經(jīng)驗概率密度分布來近似描述：

序列重要性采樣算法是一種普通的粒子濾波算法但存在退化現(xiàn)象。目前減小退化現(xiàn)象主要有兩方面：適當(dāng)選取重要性函數(shù)和進(jìn)行重采樣。采樣重要性重采樣算法在一定程度上可以減小退化問題，但是這種方法并未充分利用觀測信息，且容易受外界影響。基于此作者提出了一種改進(jìn)的粒子濾波算法。

（1）重要性函數(shù)的選取

為了更有效利用觀測信息，采用擴(kuò)展卡爾曼濾波來產(chǎn)生重要性密度函數(shù)，即

（2）重采樣方法的改進(jìn)

其中δ 設(shè)為常數(shù)1，基于范數(shù)概念將變量的誤差限定在一定范圍內(nèi)，為了保證采樣粒子的多樣性設(shè)定門限，當(dāng)符合此重采樣條件時，采用改進(jìn)的重采樣方法?？紤]GPS/DR 組合導(dǎo)航系統(tǒng)模型，這種方法的步驟可以描述為：

①初始化。從先驗分布中p（x0）中隨機(jī)抽取N 個粒子，i=1，2…，N 且

②應(yīng)用擴(kuò)展卡爾曼濾波方法對組合導(dǎo)航系統(tǒng)的每一時刻的粒子進(jìn)行更新，產(chǎn)生重要性函數(shù)。

③計算權(quán)值，歸一化處理

三、仿真分析

設(shè)置濾波時間為50s，車輛東向和北向的初始位置都為10m，東向和北向的初始速度都為1m/s，東向和北向的初始加速度都為0m/s2。即系統(tǒng)的初始值設(shè)置為X（0）=[10,1,0,10,1,0]，濾波初始值和系統(tǒng)初始值相同，系統(tǒng)協(xié)方差矩陣P（0）=5×I6×6，GPS,DR 采樣周期都設(shè)置為T=1s。通過仿真結(jié)果表明，改進(jìn)的PF 估計效果相對于傳統(tǒng)的PF 得到了一定改善，尤其是東向位置的估計精度得到大大提高，且趨于穩(wěn)定。東向速度的誤差也控制在1m/s 內(nèi)，估計效果優(yōu)于傳統(tǒng)的PF。

本文針對粒子濾波中存在的粒子集退化問題利用EKF 來產(chǎn)生重要性函數(shù)，充分利用了觀測信息使得濾波結(jié)果不斷得到了有效的修正，且從合理選擇大權(quán)值粒子的方面考慮，提出了改進(jìn)的重采樣方法，使得變量的誤差限定在一定范圍內(nèi)。

[1]富立，范耀祖.車輛定位導(dǎo)航系統(tǒng)[M].北京：中國鐵道出版社，2004.52-61.

[2]姚西峰，錢峰，田蔚風(fēng).基于粒子濾波的GPS/DR組合導(dǎo)航算法研究[J].2008，25(7)：262-264.