文/劉宜良

(同濟大學結構工程與防災研究所，上海200092)

1 引言

預應力混凝土空心板由于其價格便宜、工廠預制、施工方便等特點，于上世紀六、七十年代在我國大范圍使用。目前，大量使用預應力混凝土空心板的建筑仍在服役。然而，隨著我國經(jīng)濟技術水平的發(fā)展，這些以預應力混凝土空心板作為樓板的建筑，或由于內(nèi)部使用功能導致荷載的改變，或由于年久失修存在安全隱患，需要進行加固處理。

現(xiàn)階段使用纖維復合材料加固混凝土結構的研究主要針對現(xiàn)澆結構，對預應力結構，尤其是預應力空心樓板的研究較少，張?zhí)栜?、盧亦炎在2005年提出碳纖維布加固鋼筋混凝土預制板的設計分析公式[1]，閆長旺、劉曙光等在2007年進行了7塊預應力混凝土空心板的粘貼碳纖維加固實驗[2]，驗證并對比分析了粘貼CFRP加固的承載力、剛度、延性性能。本文在上述兩文的基礎上，進一步結合同濟大學進行的2塊板的實驗數(shù)據(jù)，對碳纖維加固的計算方法進行研究。

2 CFRP加固預應力混凝土空心板的設計計算

2.1 基本假定

預應力混凝土空心板的計算基于以下基本假定：

1）截面符合平界面假定；

2）混凝土和鋼筋的應力-應變關系按《混凝土結構設計規(guī)范》（GB50010-2010）[3]取用；

3）CFRP布的應力-應變關系為線彈性；

4）忽略混凝土的抗拉強度；

5）忽略CFRP和混凝土之間的相對滑移，忽略CFRP厚度。

2.2 截面換算

空心板截面可以依截面面積、形心位置和對形心軸的慣性矩不變的原則，將圓孔換算成等效矩形。因此，空心板截面可按等效后的工字形截面計算。

如圖1，換算方法：

式中，br，hr為圓孔換算成矩形孔的寬度和高度；d，n為圓孔直徑和孔數(shù)；d1，d2為圓孔上下邊緣距空心板上下邊緣距離；l，h為空心板寬度和高度；h1和h2為等效工字形截面上下翼緣厚度；b、hc為等效工字形截面腹板寬度和高度。

圖1 等效截面換算示意

3抗彎承載力計算

換算截面的抗彎承載力計算參考《纖維增強復合材料建設工程應用技術規(guī)范2010》[4]中T型截面加固正截面受彎承載力的計算公式計算，同時按照文獻[3]中加固截面的斜截面受剪承載力計算公式驗算截面的抗剪性能，使其破壞發(fā)生在受彎破壞模式。

1）當混凝土受壓區(qū)高度小于 0.8ξbh0，且大于時：

式中：M——包含初始彎矩的總彎矩設計值；

b—矩形截面寬度或T形截面腹板的寬度；

h0—截面的有效高度，即受拉鋼筋面積重心至受壓邊緣的距離；

hfe—受拉CFRP片材的面積形心至受壓邊緣的有效高度，取截面高度h；

b′f —T形截面受壓翼緣寬度；

h′f—T形截面受壓翼緣高度；

x—混凝土受壓區(qū)等效矩形應力圖高度；

As—受拉鋼筋截面面積；

Af—受拉FRP片材或預應力CFRP片材的有效截面面積；

fc—混凝土軸心抗壓強度設計值；

fy—受拉鋼筋和受壓鋼筋的抗拉、抗壓強度設計值；

σf,md—達到受彎承載力極限狀態(tài)時，受拉FRP材料的拉應力設計值；

ω—受壓區(qū)混凝土等效應力圖形的折減系數(shù)。

3）達到受彎承載力極限狀態(tài)時，受拉FRP材料的拉應力設計值按下式計算：

式中：ffd—CFRP片材的抗拉強度設計值；

εfe,m1—受壓邊緣混凝土達到極限壓應變時FRP片材的有效拉應變，當混凝土受壓區(qū)高度x大于受壓翼緣高度fh時，按下列公式聯(lián)立求解計算：

當混凝土受壓區(qū)高度x小于受壓翼緣高度fh時，應按下列公式聯(lián)立求解計算：

式中：εcu，混凝土極限壓應變，取0.0033；

εfe,m2—FRP片材與混凝土界面產(chǎn)生剝離破壞時FRP片材的有效拉應變，其計算如下：

式中：tf—FRP片材的總有效厚度(mm)；

Ld—FRP片材從其充分利用截面到截斷位置的延伸長度(mm)，該長度不應小于(Lf＋200)(mm)，其中Lf為FRP片材抗彎承載力充分利用截面到不需要FRP片材截面的距離；

ω—CFRP片材寬度影響系數(shù)；

bf—CFRP片材的寬度；

bc—板底寬度；

ft—混凝土抗拉強度設計值(MPa)。

4）斜截面受剪承載力驗算

式中，αcv為受剪承載力系數(shù)，當剪跨比大于3時[3]，計算得αcv=0.4375，Np0為混凝土法向預應力等于零時的預加力。

3 CFRP加固預應力混凝土空心板試驗及對比

本文選取文獻[2]中的7塊預應力混凝土空心板試驗，及同濟大學進行的3塊板試驗，將試驗結果和理論計算進行對比，分析承載力設計公式的合理性。

3.1 實驗概況

文獻[2]中的預應力混凝土空心板，長為2340mm，寬為580mm，高為120mm，凈跨l0=2200mm，抽孔直徑為83mm。試件混凝土強度等級按C30設計，混凝土強度由同條件下養(yǎng)護成型的150mm立方體試塊，測得其立方體抗壓強度為29.64MPa。預應力鋼筋采用LL650(6Φ6)級冷軋帶肋鋼筋，預應力鋼筋由標準拉伸試驗測得屈服強度為520MPa。碳纖維布密度1.8g/cm3，抗拉強度4100MPa，厚度0.111mm，極限應變1.6%，彈性模量2.35×105MPa。粘貼CFRP加固寬度及厚度見表1。

表1 碳纖維粘貼方式

在同濟大學進行的2塊預應力混凝土空心板試驗。長為2840mm，寬為480mm，高為120mm，凈跨l0=2500mm，抽孔直徑為76mm?；炷翉姸扔赏瑮l件下養(yǎng)護成型的150mm立方體試塊，測得其立方體抗壓強度為54MPa。預應力鋼筋采用直徑4mm低碳冷拔鋼絲，預應力平均393MPa，標準拉伸試驗測得抗拉強度為851MPa。碳纖維布，抗拉強度3000MPa，厚度0.111mm，極限應變1.6%，彈性模量2.35×105MPa。

加固方式：B1采用粘貼雙層雙幅CFRP；B2同時板底粘貼3層雙幅CFRP及板頂疊合40mm厚C40細石混凝土層。

3.2 試驗結果

文獻[2]中的預應力混凝土空心板試驗結果及同濟大學2塊板的試驗結果見表2所示

表2 試驗結果

3.3 理論值與試驗結果對比

根據(jù)上文的計算方法，將理論值與實驗結果進行對比，對比結果見表3。對比結果表明：按照本文中的承載力計算方法，其計算結果與試驗值的比值在0.61至1.0之間，計算結果小于試驗值，是偏于安全的，故這種計算方法可供實際工程計算承載力使用。

表3 試件承載力實驗值與計算值對比

4 結論

1）粘貼CFRP可大幅提高預應力混凝土空心板承載力，承載力隨粘貼量增大而提高，在粘貼量相等的條件下，從試驗結果未能得出承載力與粘貼方式的相關關系。

2）文中采用等效T形截面的預應力混凝土空心板粘貼CFRP計算公式，其計算值小于試驗結果，具有較高精度，可用于實際工程設計。

[1]張?zhí)栜?，盧亦炎。碳纖維布加固鋼筋混凝土預制板的設計分析[J]。建筑科學。2005,21(4):73-75。

[2]閆長旺，劉曙光，王玉清。碳纖維加固預應力空心板抗彎承載力試驗研究[J]。中國礦業(yè)大學學報。2008(37)2:250-254。

[3]中華人民共和國建設部。GB 50010-2010 混凝土結構設計規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.

[4]中國冶金建設協(xié)會。GB 50608-2010 纖維增強復合材料建設工程應用技術規(guī)范[S].北京：中國計劃出版社，2010.

[5]上海市建筑設計標準。滬G302預應力混凝土空心板[S]。上海市工程建設標準化辦公室。1993.

[6]閆長旺，劉曙光，王剛，王猛，王玉清。碳纖維布加固預應力空心板剛度試驗與計算[J]。武漢理工大學學報。2008(30)11:103-107。