唐紅梅，龐 翀，王 霞，高金雍，韓力英

(河北工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院，天津300401)

自20世紀(jì)90年代初以來(lái)，信息隱藏作為信息技術(shù)領(lǐng)域的一大研究熱點(diǎn)引起了國(guó)際學(xué)術(shù)界的重視，密寫(xiě)是信息隱藏的重要分支，能夠掩蓋秘密通信的存在［1］。JPEG圖像在互聯(lián)網(wǎng)被廣泛使用，所以以JPEG圖像為載體的密寫(xiě)算法，如Jsteg，OutGuess，F(xiàn)5［2］等受到了研究者的重視。F5密寫(xiě)由Westfeld等提出，采用了混洗技術(shù)與矩陣編碼［3］，是JPEG密寫(xiě)算法的代表，雖然F5密寫(xiě)有較高的安全性，但其在嵌入過(guò)程中產(chǎn)生的“收縮”現(xiàn)象嚴(yán)重影響了密寫(xiě)的安全性與嵌入量［4］，許多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究。濕紙碼［5］的概念最早在2005年由Jessica Fridrich等人提出，用于發(fā)送方確定選擇信道，避免在載體的敏感區(qū)域嵌入信息，能夠減小嵌入信息對(duì)密寫(xiě)的影響。Kawaguchi在文獻(xiàn)［6］中提出利用人眼視覺(jué)特性將圖像劃分成不同區(qū)域，并進(jìn)行不同程度的修改來(lái)密寫(xiě)。

本文提出一種改進(jìn)密寫(xiě)算法，能在人眼不敏感的非色塊區(qū)域進(jìn)行密寫(xiě)，并且為了不破壞自然噪聲的分布，在量化后小數(shù)部分是［0.4，0.6］的低中頻DCT系數(shù)嵌入秘密信息，通過(guò)濕紙碼構(gòu)造了選擇信道，嵌入時(shí)針對(duì)F5密寫(xiě)的“收縮”現(xiàn)象，對(duì)需要進(jìn)行修改的DCT系數(shù)的絕對(duì)值加1。本算法有助于減小密寫(xiě)對(duì)載體圖像統(tǒng)計(jì)特性的影響，增強(qiáng)了密寫(xiě)的安全性并提高嵌入量。

1 基于F5與濕紙碼相結(jié)合的密寫(xiě)算法

1.1 F5密寫(xiě)基本原理回顧

F5密寫(xiě)由F3和F4密寫(xiě)發(fā)展而來(lái)，是一種線性隱寫(xiě)碼，采用了混洗和矩陣編碼，混洗是為了使得秘密信息分布于整幅圖像中，去除了像素之間的相關(guān)性，而矩陣編碼則提高了嵌入效率。F5密寫(xiě)的嵌入規(guī)則是:1)每個(gè)非0的DCT系數(shù)用于隱藏1 bit秘密信息，直流系數(shù)和為0的DCT系數(shù)不嵌入信息。秘密信息與DCT系數(shù)的LSB(最低有效比特位)若相同，不進(jìn)行修改;若不同，則將DCT系數(shù)絕對(duì)值減1，符號(hào)不變。2)當(dāng)原始DCT系數(shù)值為±1且要嵌入秘密比特0時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)值為0的DCT系數(shù)。將這1 bit的隱藏視為無(wú)效，在下一個(gè)DCT系數(shù)上重新嵌入，用正奇數(shù)和負(fù)偶數(shù)代表秘密信息1，負(fù)奇數(shù)和正偶數(shù)代表秘密信息0。F5密寫(xiě)雖然可以保持JPEG圖像DCT系數(shù)直方圖的原始特性，但當(dāng)DCT系數(shù)原始值為±1且要嵌入秘密比特0時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生值為0的DCT系數(shù)，引起無(wú)效隱藏，在直方圖上表現(xiàn)出由兩端向中間收縮的現(xiàn)象，影響了密寫(xiě)的安全性與嵌入量。

1.2 濕紙密寫(xiě)原理回顧

濕紙碼通過(guò)只有發(fā)送方知道的選擇規(guī)則來(lái)確定圖像中“干燥”和“潮濕”的元素，濕紙碼能夠用來(lái)構(gòu)造具有任意選擇信道的密寫(xiě)機(jī)制［7］，這樣發(fā)送方就能夠在避免對(duì)載體的敏感區(qū)域做修改的情況下嵌入信息，從而提高了密寫(xiě)算法的安全性。濕紙碼密寫(xiě)的原理如下文所述。

長(zhǎng)度為n的二進(jìn)制載體序列bi對(duì)于發(fā)送方完全可知，以向量bx=［x1，x2，…，xn］T，by=［y1，y2，…，yn］T分別表示密寫(xiě)前后的載體序列，但只有序號(hào)j∈C(C為載體的一個(gè)子集，作為選擇信道)的k比特為“干燥”元素，其余的(n-k)bit是不能進(jìn)行修改的“潮濕”元素。欲嵌入m位秘密信息s=［s1，s2，…，sm］T，則可以令

式中:D是一個(gè)在傳遞過(guò)程中利用與接收方共享密鑰產(chǎn)生的m×n維偽隨機(jī)二進(jìn)制矩陣。修改“干燥”元素，有

式中:H為由D的k個(gè)列向量組成的子矩陣;ν=by-bx。接收方僅用共享密鑰產(chǎn)生矩陣D，再進(jìn)行矩陣乘法運(yùn)算即可計(jì)算出秘密信息s。

1.3 基于F5與濕紙碼相結(jié)合的密寫(xiě)算法

為了解決F5密寫(xiě)的“收縮”現(xiàn)象，并保證密寫(xiě)安全性，提出了基于F5與濕紙碼相結(jié)合的改進(jìn)密寫(xiě)算法。由于DCT變換之后并沒(méi)有產(chǎn)生信息損失，JPEG壓縮產(chǎn)生的信息丟失主要產(chǎn)生在量化階段，量化誤差的存在為秘密信息的嵌入提供了可能。用G(i，j)表示載體(i，j)處的DCT系數(shù)，G'(i，j)則是代表量化之后取整之前的DCT系數(shù)，即

式中:a≤G'(i，j)≤a+1;Q(i，j)表示量化值。

再進(jìn)行取整得到，Gq(i，j)=round［G'(i，j)］=，其中取整誤差為

對(duì)Gq(i，j)進(jìn)行逆運(yùn)算，有G″(i，j)=Gq(i，j)×Q(i，j)，G(i，j)與G″(i，j)之間的差為量化誤差QE，即

QE=G(i，j)-G″(i，j) (5)

QE的大小主要取決于G'(i，j)取整為a還是a+1。最大的量化誤差出現(xiàn)在距離量化間距中間值最近的系數(shù)中，也就是r(i，j)≈0.5的DCT系數(shù)，并且它們的分布與噪聲的分布類似，所以選擇利用這些DCT系數(shù)進(jìn)行密寫(xiě)。但是為了保證嵌入量，選取量化后小數(shù)部分在［0.4，0.6］之間的DCT系數(shù)。

正常的人眼視覺(jué)處理過(guò)程中信息的相對(duì)重要程度不同，不十分重要的信息稱作心理視覺(jué)冗余，在不影響圖像感知質(zhì)量的情況下可以忽略［8］。利用心理視覺(jué)冗余特性將圖像根據(jù)方差劃分成色塊區(qū)、中間區(qū)和邊界區(qū)3個(gè)區(qū)域。由于人眼對(duì)色塊區(qū)的噪聲非常敏感，而對(duì)邊界區(qū)噪聲反應(yīng)比較小，中間區(qū)介于兩者之間，所以能夠?qū)χ虚g區(qū)和邊界區(qū)進(jìn)行修改嵌入秘密信息。計(jì)算方差σ2，即

文獻(xiàn)［9］提出，噪聲主要分布在高頻，在低中頻區(qū)域隱藏信息可以減少對(duì)噪聲分布的破壞，所以選擇除直流系數(shù)外的前35個(gè)量化系數(shù)來(lái)隱藏秘密信息。

F5密寫(xiě)由于在嵌入時(shí)是將DCT系數(shù)的絕對(duì)值減1，遇到系數(shù)的絕對(duì)值為1的交流系數(shù)，嵌入秘密信息為0時(shí)必定會(huì)產(chǎn)生新的0，從而引起了無(wú)效隱藏，為了避免產(chǎn)生收縮現(xiàn)象，本算法在嵌入操作上對(duì)需要進(jìn)行修改的DCT系數(shù)的絕對(duì)值加1，避免產(chǎn)生新的值為0的DCT系數(shù)。

因此，本文基于F5密寫(xiě)與濕紙碼，提出應(yīng)用濕紙碼在非色塊區(qū)域，量化后小數(shù)部分在［0.4，0.6］之間的低中頻DCT系數(shù)構(gòu)造選擇信道，嵌入時(shí)針對(duì)F5密寫(xiě)的“收縮”現(xiàn)象，對(duì)需要進(jìn)行修改的DCT系數(shù)絕對(duì)值加1。本算法將圖像劃分成8×8的子塊，通過(guò)計(jì)算方差確定各個(gè)像素所處的區(qū)域，為了不破壞自然噪聲的分布，選擇對(duì)低中頻除直流系數(shù)以外的前35個(gè)DCT系數(shù)以及產(chǎn)生量化誤差最大的DCT系數(shù)嵌入秘密信息。改進(jìn)算法流程圖如圖1所示。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證算法效果，實(shí)驗(yàn)選取了6幅256×256的標(biāo)準(zhǔn)灰度圖像(如圖2所示)進(jìn)行測(cè)試，因?yàn)槲磳?duì)秘密信息做預(yù)處理，所以秘密信息能夠有效嵌入到原始載體中，以峰值信噪比(PSNR)作為視覺(jué)不可覺(jué)察性測(cè)度。在相同嵌入量的條件下，對(duì)F5密寫(xiě)與改進(jìn)算法進(jìn)行比較，表1為F5密寫(xiě)與改進(jìn)密寫(xiě)算法PSNR(dB)的對(duì)比，并在不同嵌入率條件下對(duì)算法進(jìn)行測(cè)試，表2為應(yīng)用改進(jìn)密寫(xiě)算法在不同嵌入率下PSNR的對(duì)比。圖3與圖4顯示嵌入信息前后cameraman圖像的對(duì)比。

表1 F5算法與改進(jìn)密寫(xiě)算法PSNR的比較 dB

表2 應(yīng)用改進(jìn)算法在不同嵌入率下PSNR的對(duì)比 dB

從表1中F5密寫(xiě)與改進(jìn)密寫(xiě)算法的PSNR對(duì)比，可以看出改進(jìn)算法對(duì)PSNR的提高，證明改進(jìn)算法比F5密寫(xiě)有了更好的安全性。另外，從表2中的PSNR數(shù)值看，實(shí)驗(yàn)中的PSNR均在37 dB以上，說(shuō)明含密圖像具有良好的視覺(jué)效果。圖3與圖4在視覺(jué)上幾乎看不出差別，表明該算法在不可覺(jué)察性上有較好的保證。

3 結(jié)論

本文基于F5密寫(xiě)與濕紙碼原理，提出一種改進(jìn)系數(shù)選擇策略與信息嵌入方法的算法，克服了F5密寫(xiě)“收縮”現(xiàn)象，增強(qiáng)了密寫(xiě)安全性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本算法提高了含密后載體圖像視覺(jué)的不可覺(jué)察性，算法具有較高的安全性。由于方差隨像素灰度值變化的起伏大，在下一步的工作中，將繼續(xù)研究更準(zhǔn)確的劃分區(qū)域的統(tǒng)計(jì)量，以及關(guān)于自適應(yīng)嵌入的密寫(xiě)算法。

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