蔡道濤，謝勁松，張桂林

（長春理工大學，吉林長春 130022）

多模塊協(xié)同仿真的翼型優(yōu)化設計研究?

蔡道濤，謝勁松，張桂林

（長春理工大學，吉林長春 130022）

基于粒子群算法的研究基礎，提出了基于粒子群算法的多模塊協(xié)同的翼型優(yōu)化設計方法。在高速風力機中被廣泛應用的航空翼型在某些方面存在一定的不適應性。針對此問題，建立了基于多軟件協(xié)同仿真且以翼型的升阻比為目標的自動化優(yōu)化設計方法，并運用該方法對風力機中常用的NACA4412翼型進行優(yōu)化設計。設計結果表明，用該方法優(yōu)化后的翼型在氣動性能方面有較大提高。

粒子群算法；翼型優(yōu)化設計；協(xié)同仿真；氣動性能

1 引 言

風輪葉片是風力機能量轉換的關鍵部件，風力機葉片的性能是風力機輸出功率的決定性因素。而風力機葉片的氣動性能很大程度上依賴于翼型。就目前來說，高速風力機所使用的翼型有傳統(tǒng)的航空翼型和風力機專用翼型兩種。航空翼型不能很好的滿足風力機的運行環(huán)境，因此一些風電發(fā)達國家（丹麥、荷蘭、瑞典和美國等）研制了適應風力機工況的風力機專用翼型。由于在風力機專用翼型方面所做的研究有限，再加上風電發(fā)達國家對專用翼型參數(shù)的保密，使得我國風力機專用翼型的設計水平相對落后。

風力機翼型參數(shù)可分為外形參數(shù)和氣動參數(shù)，其外形參數(shù)直接決定了翼型的氣動性能。而翼型的外形參數(shù)與氣動性能之間存在著非常強的非線性關系，因此在建立翼型的外形參數(shù)與氣動參數(shù)的函數(shù)關系上存在非常大的困難。

針對這個問題，繞開復雜的數(shù)學模型，提出了一種多模塊協(xié)同仿真的優(yōu)化設計方法。即通過MAT?LAB［1］及FLUENT［2］仿真軟件分別對翼型的外形參數(shù)及氣動參數(shù)分別進行計算，然后利用粒子群算法的規(guī)則對各模塊的計算數(shù)據(jù)進行整體規(guī)劃求解。在這個過程中，以VB語言調用各個仿真軟件的應用程序編程接口［3］，從而實現(xiàn)了翼型優(yōu)化過程的自動化。

2 基本原理

2.1 粒子群算法基本原理

粒子群算法［4－6］的機理是：先初始化一群隨機粒子，然后粒子們就通過自己所知道的最優(yōu)位置和空間中當前找到的最優(yōu)位置來搜尋空間中的最優(yōu)解。假設d維空間中的第i個粒子的位置和速度分別為Xi＝（xi，1xi，2…xi，d）和Vi＝（vi，1vi，2…vi，d），在當前和位置和速度下，每進行一次迭代就是進行一次搜索的過程，在進行下一次搜索前，粒子要對各自和飛行速度進行更新，以便朝著最優(yōu)解的方向前進，這就需要粒子追隨兩個極值進行位置更新，一個極值是pbest，Pi＝（pi，1pi，2…pi，d），即當前單個粒子找到的最優(yōu)解；另一個極值是gbest，Pg，即整個種群目前找到的最優(yōu)解。當找到這兩個最優(yōu)值后，粒子們在這兩個極值的指引下按如下公式更新自己的速度和位置。

式中：ω為慣性權重，表征了搜索能力的強弱；c1和c2為學習因子（都為正數(shù)），表征粒子的追蹤能力；r1和r2分別為0～1之間均勻分布的隨機數(shù)。

2.2 翼型的參數(shù)化基本原理

翼型的參數(shù)化［7］是將翼型的幾何外形用一系列可變的參數(shù)來表達，這樣翼型的幾何外形就會隨這些參數(shù)的改變而變化。于是在參數(shù)變化的過程中加入翼型的氣動參數(shù)的計算及評價過程即可對翼型的氣動性進行優(yōu)化，翼型優(yōu)化結果的優(yōu)劣取決于參數(shù)化方法的選擇。目前，翼型的參數(shù)化方法主要有3種：解析函數(shù)線性疊加法、多項式擬合法和PARSEC法。其中最常用的是解析函數(shù)線性疊加法，該方法的原理是通過原始翼型和選用的型函數(shù)的線性疊加來改變翼型的厚度和彎度。線性疊加法的參數(shù)化表達為下式：

式中：yup為優(yōu)化翼型上表面縱坐標；ylow為優(yōu)化翼型下表面縱坐標；you為原始翼型上表面縱坐標；yol為原始翼型下表面縱坐標；ck為控制翼型形狀的參數(shù)；fk（x）為型函數(shù)。

Hicks－Henne型函數(shù)參數(shù)化方法是一種在翼型優(yōu)化設計中被廣泛使用的參數(shù)化方法。Hicks－Henne型函數(shù)的基本表達式為下式：

式中：l（k）＝log 0.5／logxk，0≤x≤1

3 優(yōu)化設計

3.1多軟件協(xié)同優(yōu)化設計方法

MATLAB是一款優(yōu)秀的優(yōu)化設計工具，利MAT?LAB程序語言能夠很好地實現(xiàn)粒子群算法的功能，然而在優(yōu)化過程中，所求解的翼型的升力系數(shù)與阻力系數(shù)等參數(shù)均為比較復雜的計算流體力學問題，用MATLAB去實現(xiàn)這個過程需要大量復雜的程序設計工作，而且程序設計的求解精度需要進一步檢驗。針對這個問題，利用FLUENT計算流體力學軟件能夠很容易地實現(xiàn)翼型氣動參數(shù)的求解。同時，在FLUENT求解前還要用到其前處理軟件GAMBIT。因此，如果能夠讓3個軟件能夠協(xié)同工作，就會大大減少在翼型氣動參數(shù)求解問題上的工作量并且其求解精度已經(jīng)得到了充分的檢驗。

多軟件協(xié)同的數(shù)據(jù)交換問題，可以通過VB語言調用MATLAB、FLUENT及GAMBIT的應用程序編程接口來實現(xiàn)。其中，對于FLUENT和GAMBIT只需建立啟動其命令流文件的批處理文件（GoFluent.bat和GoGambit.bat）即可。其代碼為下。

3.2 優(yōu)化設計模型

風力機的主要評價指標就是風能利用系數(shù)，在攻角和雷諾數(shù)不變以的情況下，葉片的風能利用系數(shù)是與翼型的升阻比成正比的。建立翼型設計的目標優(yōu)化函數(shù)為下式。

以式（3）中的型函數(shù)系數(shù)ck作為設計變量，即通過ck的變化來改變翼型的型線，變量個數(shù)取14（即k＝14），分別用來擾動翼型型線的頭部、中部和尾部。

3.3 優(yōu)化設計實例

選取風力機中常用的NACA4412翼型采用基于粒子群算法的多軟件協(xié)同優(yōu)化設計方法進行優(yōu)化設計。優(yōu)化設計參數(shù)選擇為：種群規(guī)模NUM＝20；最大迭代次數(shù)M＝40；慣性權重ω＝0.5；學習因子c1＝c2＝2；設計變量ck的初始取值范圍（0，0.01）；粒子初始速度v的取值范圍（－0.004，0.004）。運行優(yōu)化設計程序，得到如圖1、2所示收斂結果。

圖1 升力系數(shù)隨迭代次數(shù)變化曲線

圖2 升力系數(shù)隨迭代次數(shù)變化曲線

優(yōu)化后得到的設計變量ck結果：

表1列出了優(yōu)化前后翼型的氣動參數(shù)，通過對比可知，優(yōu)化翼型的升阻比提高了14.6%。翼型氣動性外形有了較大變化，如圖3所示，彎度變大，厚度變化較小，雖然阻力有所提高，但翼型的升阻比還是有了較大提高。由圖4～7翼型優(yōu)化前后做比較，壓力與速度的對比可以看出，優(yōu)化翼型的上表面速度增大，壓力減小，下表面速度明顯降低，壓力增大，由伯努利原理可知，翼型的升力增大。

表1 氣動性數(shù)據(jù)對比

圖3 優(yōu)化前后翼型外形對比圖

圖4 NACA4412壓力分布圖

圖5 優(yōu)化翼型壓力分布圖

圖6 NACA4412速度矢量圖

圖7 優(yōu)化翼型速度矢量圖

將優(yōu)化翼型NEW4412與NACA4412數(shù)據(jù)導入Profili在雷諾數(shù)為125000條件下計算得到翼型的升力系數(shù)和阻力系數(shù)隨攻角變化的曲線圖，如圖8所示。對比結果表明優(yōu)化翼型氣動性較原翼型有較大提高。

圖8 翼型優(yōu)化前后升阻力曲線隨攻角變化曲線對比圖

4 結 論

（1）提出了利用具有不同功能的多個仿真軟件協(xié)同實現(xiàn)自動優(yōu)化設計的思想，并將粒子群算法應用到翼型的優(yōu)化設計過程中。為翼型的智能優(yōu)化設計提供了方向。

（2）以NACA4412翼型為標準翼型進行優(yōu)化設計，得到了優(yōu)化翼型，并對翼型優(yōu)化前后的數(shù)據(jù)進行對比，與標準翼型相比優(yōu)化翼型在氣動性能方面明顯優(yōu)于標準翼型。

［1］ 朱紅鈞，林元華，謝龍漢.Fluent 12流體分析及工程仿真［M］.北京：清華大學出版社，2011.

［2］ 龔 純，王正林.精通MATLAB最優(yōu)化計算［M］.第2版.北京：電子工業(yè)出版社，2012.

［3］ 馬榮國，李平凡.Matlab接口技術及仿真隨機數(shù)的生成［J］.長安大學學報（自然科學版），2003，23（6）：113.

［4］ 許 平，姜長生.基于粒子群算法的翼型優(yōu)化設計［J］.飛機設計，2008，28（5）：2－3.

［5］ 劉劍波，張 志，郭文濤.基于最佳粒子共享的并行粒子群優(yōu)化算法及其在分類中的應用［J］.機械，2009（2）：32－34.

［6］ 文 瑾.基于VB語言的粒子群算法描述［J］.昆明大學學報，2006，17（4）：39－40.

［7］ 王建軍，高正紅.HicksHenne翼型參數(shù)化方法分析及改進［J］.航空計算技術，2010，40（4）：46－49.

Research of Optimization Design about Airfoil with Multi－objective Simulation

CAI Dao－tao，XIE Jing－song，ZHANG Gui－lin
（Changchun University of Science And Technology，Changchun Jilin 130022，China）

On the basis of the research on Particle Swarm Optimization（PSO），An airfoil optimization design method base on PSO with multi－objective is proposed in this paper.The avaiation airfoils，which was widely used in high speed wind turbine has some certain adaptability.According to this problem，Collaborative simulation is established based on software and aiming at airfoil lift－to－drag ratio of the automatic optimization design method，and using the method redesign a airfoil，which is gen?erally used in wind turbine airfoil named NACA4412.The results show that aerodynamic performance is improved greatly under this method with PSO.

Particle Swarm Optimization（PSO）；airfoil optimization design；multi－objective simulation；aerodynamic per?formance

TH122

A

1007－4414（2013）04－0049－03

2013－05－29

蔡道濤（1986－），男，山東濟寧人，碩士，研究方向：機械CAD／CAM及仿真技術。

張桂林（1990－），男，廣東韶關人，在讀博士，研究方向：機電在線檢測理論與技術。