張 勇, 閆媛媛

( 陜西科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 陜西 西安 710021)

0 引言

隨著現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)和有限單元分析法的發(fā)展，CFD(Computational Fluid Dynamics)即計(jì)算流體動力學(xué)，成為了解決流體力學(xué)中各類問題的重要技術(shù).由于CFD的數(shù)值模擬具有成本低，周期短，能獲得完整數(shù)據(jù)和模擬實(shí)際流動等優(yōu)點(diǎn)，使商業(yè)CFD軟件得到了廣泛的發(fā)展.本文依據(jù)現(xiàn)代CFD技術(shù)的發(fā)展提出了一種使用參數(shù)化建模軟件Pro/e 5.0，前處理軟件ICEM CFD和求解軟件CFX相結(jié)合的數(shù)值仿真方法.

由于材料科學(xué)、高速計(jì)算機(jī)和微電子工程等領(lǐng)域的飛速發(fā)展，微尺度散熱裝置得到了廣泛的應(yīng)用[1]，因此對微型窄縫通道內(nèi)流體的流動與傳熱研究就有了很大的工程意義.文中以帶有共軛導(dǎo)熱柱的矩形窄縫管道內(nèi)氣體的流動傳熱為例，研究了不同高寬比情況下矩形窄縫管道內(nèi)氣體的流動與傳熱，得出大寬高比的矩形管道角部區(qū)域有熱流集中出現(xiàn)，而且隨著管道高寬比越大，管道出口溫度越高，冷氣流帶走的熱量也越多，傳熱效果越好，說明了矩形窄縫通道具有更好的換熱性能.

1 ICEM CFD和CFX簡介[2,3]

CFX作為CFD技術(shù)中應(yīng)用最廣的軟件之一， 能夠?qū)Ω鞣N流體流動與傳熱、燃燒與化學(xué)反應(yīng)等問題進(jìn)行模擬與分析.它主要由Build、Solver和Analyse三部分組成.Solver為求解器，是在給定的邊界條件下完成方程的求解；Analyse為后處理模塊，主要是對求解結(jié)果進(jìn)行圖表、圖形等的可視化處理.ICEM CFD是CFX的前處理模塊，它不僅能與多數(shù)的CAD、CAE軟件進(jìn)行連接，方便CAD模型的導(dǎo)入，而且具有先進(jìn)的網(wǎng)格劃分技術(shù).它提供了高質(zhì)量的四面體、六面體網(wǎng)格，三棱柱網(wǎng)格，O型網(wǎng)格等網(wǎng)格類型，能對邊界層網(wǎng)格自動加密，流場變化劇烈區(qū)網(wǎng)格進(jìn)行局部加密等處理.

2 計(jì)算模型

2.1 數(shù)學(xué)模型

對于定常不可壓縮型牛頓流體，矩形窄縫通道內(nèi)流體的流動與傳熱應(yīng)滿足以下3個基本的控制方程[4].

(1)連續(xù)性方程

(2)動量守恒方程

(3)能量守恒方程

其中，u、v、w為流體x、y、z方向的速度分量；U為流體速度矢量；μ流體的動力粘度；T流體溫度；K流體導(dǎo)熱系數(shù)；Su、Sv、Sw為3個動量方程的廣義源項(xiàng)；Cρ為流體比熱容；ST為粘性耗散項(xiàng).

2.2 物理模型

文中研究對象為帶有導(dǎo)熱柱的矩形窄縫通道[5]，其基本尺寸如表1所示.模型中，冷氣流以給定流速流入矩形窄縫通道，通道上表面為均勻加熱面，其余兩側(cè)面和底面為絕熱面，導(dǎo)熱柱與流體之間為流、固耦合傳熱方式；計(jì)算工質(zhì)為25 ℃氣體(近似認(rèn)為不可壓縮流體)，密度ρ=11.691 kg/m3，熱傳導(dǎo)系數(shù)K= 0.024 W/m·K；比熱容Cρ=1.005 kJ/(kg·K).

表1 矩形通道尺寸/mm

續(xù)表1 導(dǎo)熱柱尺寸/mm

2.3 模型驗(yàn)證

文獻(xiàn)[8]對矩形窄縫通道應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型進(jìn)行數(shù)值模擬時發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)存在偏差，主要是由于計(jì)算中流體的湍流程度較弱，雷諾數(shù)不大所致.而本文考慮到通道內(nèi)導(dǎo)熱柱的作用使流場分布復(fù)雜，流體湍流發(fā)展較好，故采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型進(jìn)行計(jì)算(數(shù)學(xué)模型中的k、ε方程及常數(shù)可參見文獻(xiàn)[4])，并將計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[7]、[8]的研究進(jìn)行了比較，結(jié)果吻合較好，證實(shí)了本文模型與計(jì)算的正確性.

3 CAE建模及邊界條件

3.1 幾何建模

Pro/e軟件作為三維設(shè)計(jì)領(lǐng)域的重要工具，具有基于全參數(shù)與全相關(guān)特征的特點(diǎn).它是一款集零件設(shè)計(jì)、產(chǎn)品裝配、逆向設(shè)計(jì)、動態(tài)仿真和有限元分析等為一體的CAD/CAM/CAE軟件.文中利用Pro/e 5.0建立了矩形窄縫管道的參數(shù)化模型(其中H/B=3.1)，如圖1所示.

圖1 計(jì)算域模型

3.2 網(wǎng)格劃分

ICEM CFD提供了廣泛的CAD接口，當(dāng)用專業(yè)的建模軟件完成實(shí)體建模后可以通過將模型另存為CAD通用的IGES或Parasolid格式，然后再導(dǎo)入到ICEM CFD中進(jìn)行網(wǎng)格劃分.ICEM CFD通過映射技術(shù)的六面體網(wǎng)格劃分功能在拓?fù)淇臻g進(jìn)行網(wǎng)格劃分，自動映射到物理空間，可在任意形狀的模型中劃分出六面體網(wǎng)格[6].也可以應(yīng)用自動網(wǎng)格劃分功能，生成各種六面體、四面體和三棱柱等全局網(wǎng)格，由于自動劃分網(wǎng)格功能十分方便快捷，因而得出，在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時通常需要先對模型進(jìn)行分塊和關(guān)聯(lián)處理，然后再針對具體的塊選用不同的網(wǎng)格類型；在用ICEM CFD生成網(wǎng)格后還需通過其Mesh Editor功能對網(wǎng)格進(jìn)行質(zhì)量檢查和光順.本文對矩形窄縫通道整體模型采用自動生成六面體網(wǎng)格劃分方法生成網(wǎng)格，再對四個導(dǎo)熱柱進(jìn)行了面加密網(wǎng)格處理，最終得到的模型網(wǎng)格質(zhì)量達(dá)到0.6.

圖2 網(wǎng)格模型圖

3.3 輸出網(wǎng)格文件

ICEM CFD作為一種前處理工具，它可以為多種求解器生成網(wǎng)格，選擇不同的求解器，就相當(dāng)于定義了不同的網(wǎng)格輸出格式.用戶可以通過Output→Select Solver來選擇自己所需要的求解器.為了將該網(wǎng)格寫成一個CFX-Pre可以識別的網(wǎng)格文件，文中選擇的求解器為ANSYS CFX，文件輸出格式為.cfx5.

3.4 設(shè)置邊界條件[3]

(1)進(jìn)、出口邊界: 計(jì)算中設(shè)定入口空氣常規(guī)流速為0.4 m/s, 熱量傳輸模型選擇靜態(tài)溫度模型值為298 K；出口的質(zhì)量與動量類型選擇平均靜態(tài)壓強(qiáng)，相對壓強(qiáng)值設(shè)為0 Pa.

(2)壁面邊界：計(jì)算中設(shè)置上表面為加熱面，指定溫度值為500 K；兩側(cè)面和底面設(shè)置為無滑移光滑絕熱壁面.

(3)生成子域:對于文中流體與導(dǎo)熱柱的共軛傳熱，除了創(chuàng)建以上的固體域和流體域外我們還應(yīng)該再為模型創(chuàng)建一個子域即“源”，并設(shè)置其能量為50 000 w/m3.

(4)設(shè)置求解控制：CFX在進(jìn)行計(jì)算求解之前，用戶可根據(jù)需要在Solver Control選項(xiàng)中設(shè)置對流格式、求解收斂精度和時間步長等.文中設(shè)定各物理量的收斂標(biāo)準(zhǔn)為一階差分格式，迭代步數(shù)為100步，最小殘差為1e-4，開始求解.

4 模擬結(jié)果分析

CFX的后處理模塊能夠根據(jù)用戶要求將求解和計(jì)算結(jié)果進(jìn)行可視化輸出，便于后續(xù)研究者更加清晰、直觀的對模擬結(jié)果進(jìn)行分析.矩形窄縫通道內(nèi)流體的流動傳熱數(shù)值分析如下.

4.1 溫度場分析

從圖3看出，冷氣流從矩形窄縫通道左端進(jìn)口進(jìn)入，沿著氣流方向氣體在繞過導(dǎo)熱柱時與其進(jìn)行耦合換熱，溫度升高，在出口處形成高溫；由于換熱柱的繞流，氣體在每個換熱柱的前區(qū)溫度低于后區(qū)，說明冷氣流與導(dǎo)熱柱的耦合傳熱主要在導(dǎo)熱柱的后半圓柱面完成；另外隨著矩形窄縫通道高寬比越大[9]，出口氣體溫度越高，冷氣流帶走的熱量就越多，傳熱效果越好，說明大高寬比的矩形窄縫通道換熱性能優(yōu)于矩形常規(guī)通道.

圖3 通道中間截面溫度分布(從上至 下依次為H/B=3.1，H/B=3.87，H/B=5)

從圖4矩形通道出口的溫度分布可以看出，冷空氣在靠近通道上表面處存在溫度梯度，這主要是由于冷流體與管道上表面的對流傳熱引起.在管道角部靠近上下表面區(qū)域流體溫度較高，出現(xiàn)熱流集中，而且在高寬比越小時，管道角部區(qū)域熱流集中越明顯.

圖4 管道出口溫度分布云圖(從左到 右依次為H/B=3.1，H/B=3.87，H/B=5)

4.2 速度場分析

從圖5可以看出，冷空氣從矩形管道左端進(jìn)口進(jìn)入，由于管道內(nèi)導(dǎo)熱柱的存在使管道內(nèi)氣體流動偏離了空管道時的層流狀態(tài)，在每經(jīng)過一個發(fā)熱柱時流體速度都會發(fā)生改變，這在一定程度上加強(qiáng)了通道內(nèi)流體的湍流[10]程度，有利于傳熱.隨著矩形窄縫通道高寬比增大，流體速度越大，流、固耦合傳熱效果越好.

4.3 壓強(qiáng)分析

圖6 通道中間截面的壓強(qiáng)分布 (H/B比如上圖)

選取矩形窄縫通道中間截面上的壓強(qiáng)分布為代表來分析管道內(nèi)的壓降.從圖6看出，由于流體繞過換熱柱的流速改變和流體沿矩形通道的直線運(yùn)動同管道壁及換熱柱之間的摩擦阻力作用[11]，矩形管道內(nèi)流體的壓強(qiáng)總體呈現(xiàn)下降趨勢，出現(xiàn)壓降，并且隨著矩形窄縫通道高寬比越大，阻力越大，壓降增大.

5 結(jié)論

(1)Pro/e作為專業(yè)的建模軟件，不僅能夠方便的建立各種模型而且提供了廣泛的CAD接口.基于此我們可以先通過Pro/e建立所需的模型再利用通用的文件格式將其導(dǎo)入ICEM CFD中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，然后將CAE模型導(dǎo)入CFX中施加邊界條件進(jìn)行求解計(jì)算，輸出用戶所需的仿真結(jié)果和數(shù)據(jù).

(2)通過對帶有共軛導(dǎo)熱柱的矩形窄縫管道內(nèi)氣體的流動傳熱模擬得出：在通道寬高比較大時，矩形窄縫管道角部靠近上下表面區(qū)域有熱流集中現(xiàn)象；隨著矩形窄縫通道高寬比越大，管道出口溫度越高，冷氣流帶走的熱量就越多，傳熱效果越好(即矩形窄縫通道的傳熱性優(yōu)于常規(guī)通道[12])，但管內(nèi)流體阻力也越大，壓降增加.

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