徐 虎， 賈 瑛， 馮 程， 王幸運(yùn)

（第二炮兵工程大學(xué)503教研室，陜西 西安710025）

0 前言

化學(xué)鍍涉及的影響因素很多，改變一個(gè)很小的工藝參數(shù)就會(huì)對(duì)整個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)置造成重大影響。如果把所有的工藝條件都考慮進(jìn)去，那么就要做大量的實(shí)驗(yàn)，這樣會(huì)嚴(yán)重浪費(fèi)時(shí)間和精力。而且頻繁的實(shí)驗(yàn)會(huì)導(dǎo)致操作者的注意力難以高度集中，更會(huì)造成實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性不高。因此，探尋一種科學(xué)有效的模擬方法代替?zhèn)鹘y(tǒng)的實(shí)驗(yàn)方法是大勢(shì)所趨。

隨著現(xiàn)代高新技術(shù)的蓬勃發(fā)展，尤其是計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛躍式發(fā)展，開始出現(xiàn)大量的計(jì)算機(jī)模擬程序代替?zhèn)鹘y(tǒng)的實(shí)驗(yàn)方法。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（artificial neural network，ANN）就是其中的佼佼者。ANN非常適合研究非線性系統(tǒng)，因而在性能預(yù)測(cè)和工藝參數(shù)優(yōu)化等方面都有著廣泛的應(yīng)用［1-3］。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是ANN模型中使用程度最高的，它能夠?qū)NN的精華完美體現(xiàn)。本文利用碳纖維化學(xué)鍍Ni-Fe-Co-P的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)［4］，結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和正交實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)，對(duì)化學(xué)鍍工藝進(jìn)行預(yù)測(cè)及優(yōu)化。并且對(duì)該網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)能力與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在化學(xué)鍍工藝優(yōu)化方面的可行性。

1 模型的建立

由于影響化學(xué)鍍的因素過多，不可能通過精確的公式來體現(xiàn)出工藝條件和沉積速率之間的確切關(guān)系。因此，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過其自身的學(xué)習(xí)能力，學(xué)習(xí)大量數(shù)據(jù)的映射關(guān)系，從而找到兩者之間的線性聯(lián)系。同時(shí)還可以根據(jù)已經(jīng)得到的模型，結(jié)合正交實(shí)驗(yàn)所得到的優(yōu)化工藝配方，在更小的范圍內(nèi)找到更優(yōu)的工藝配方［5］。

1.1 輸入輸出參數(shù)的確定

構(gòu)建一個(gè)完整的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，首先要確定輸入和輸出參數(shù)。根據(jù)參數(shù)選擇要遵循的原則，結(jié)合輸出為化學(xué)鍍沉積速率的預(yù)測(cè)模型，本文所確定的影響因素有：溫度、主鹽的濃度比、檸檬酸鈉的質(zhì)量濃度、pH值和次磷酸鈉的質(zhì)量濃度。

1.2 數(shù)據(jù)來源及訓(xùn)練樣本的選取

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)樣本的要求很高，不是所有的輸入輸出數(shù)據(jù)都能得到理想的線性聯(lián)系。因此，選擇真實(shí)、可靠、合理的數(shù)據(jù)成為首要問題。正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)所選擇的實(shí)驗(yàn)?zāi)軌虺浞煮w現(xiàn)所選系統(tǒng)的規(guī)律，它雖然減少了實(shí)驗(yàn)的數(shù)量，但是得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也能全面反映各因素與指標(biāo)的內(nèi)在關(guān)系。一般的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型均采用正交實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)作為樣本，因?yàn)槠鋵?shí)驗(yàn)因素的組合具有代表性，采用該結(jié)果能建立高效和可靠的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

本實(shí)驗(yàn)選用L16（45）正交表安排實(shí)驗(yàn)，以碳纖維化學(xué)鍍Ni-Fe-Co-P的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。輸出參數(shù)為訓(xùn)練樣本，如表1所示。

表1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本

1.3 在MATLAB中實(shí)現(xiàn)建模過程

采用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱實(shí)現(xiàn)建模過程。圖1為樣本在訓(xùn)練43次后達(dá)到的目標(biāo)誤差曲線。圖2為ANN計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的線性相關(guān)度。相關(guān)系數(shù)R＝0.999 43，說明線性相關(guān)性很好。因此，可以采用訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行預(yù)報(bào)。

圖1 目標(biāo)誤差曲線

圖2 ANN計(jì)算與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的線性相關(guān)度

2 ANN模型的檢驗(yàn)

2.1 選取檢驗(yàn)樣本

對(duì)于有5個(gè)工藝參數(shù)，每個(gè)工藝參數(shù)有4個(gè)水平的化學(xué)鍍實(shí)驗(yàn)，其全部實(shí)驗(yàn)個(gè)數(shù)為1 024（即45），正交實(shí)驗(yàn)選擇了其中的16個(gè)。為了驗(yàn)證訓(xùn)練所得的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是否正確，先將全部實(shí)驗(yàn)進(jìn)行編號(hào)，從中隨機(jī)抽取5組作為檢驗(yàn)樣本，抽取數(shù)據(jù)的序號(hào)為使用MATLAB軟件產(chǎn)生的5個(gè)介于1～1 024之間的隨機(jī)數(shù)。再把所得的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，通過計(jì)算兩者之間的誤差來驗(yàn)證訓(xùn)練生成的網(wǎng)絡(luò)是否在參數(shù)范圍內(nèi)具有通用性。檢驗(yàn)樣本及結(jié)果，如表2所示。

表2 檢驗(yàn)樣本

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分析

由表2可知：隨機(jī)抽取的ANN計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的最大誤差僅為1.1%。這說明該網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)工藝參數(shù)映射結(jié)果與實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果基本吻合，是有效和可靠的。在取值范圍內(nèi)的工藝參數(shù)組合，ANN模型可以用來對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工藝參數(shù)優(yōu)化

由于在設(shè)計(jì)正交實(shí)驗(yàn)時(shí)所選取的點(diǎn)都是均勻間隔的，這樣就會(huì)造成一種現(xiàn)象，即得到的最佳工藝參數(shù)只可能產(chǎn)生于這些整點(diǎn)上，而在其周圍的零散點(diǎn)或間隔點(diǎn)可能還會(huì)存在更優(yōu)的組合。因此，本文根據(jù)已經(jīng)建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，采用小步長搜索的辦法，選取其中一些具有代表性的間隔點(diǎn)，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算，看看是否存在更好的工藝參數(shù)。

3.1 優(yōu)化步驟

（1）找到正交實(shí)驗(yàn)所得的最佳工藝參數(shù)點(diǎn)A0，在其基礎(chǔ)上對(duì)每一個(gè)工藝參數(shù)增加或者減小一個(gè)很小的步長，把得到的新參數(shù)進(jìn)行重新搭配，生成新的樣本。

（2）利用先前訓(xùn)練好的ANN模型，對(duì)新的樣本進(jìn)行計(jì)算，得到其相對(duì)應(yīng)的沉積速率。

（3）選取最大的沉積速率對(duì)應(yīng)的參數(shù)組合A1，并與A0進(jìn)行對(duì)比，取兩者之間的較大值，重新記為A0。

（4）返回（1），一直到沉積速率的數(shù)值達(dá)到要求為止。

3.2 優(yōu)化過程

對(duì)于正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果的最優(yōu)工藝參數(shù)組合，在其附近取微小的變量，得到新的優(yōu)化因數(shù)水平，如表3所示。

表3 優(yōu)化因數(shù)及水平

利用正交表安排實(shí)驗(yàn)，利用已有的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型得到沉積速率，結(jié)果如表4所示。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在正交實(shí)驗(yàn)最佳工藝參數(shù)組合附近仍然能找到更優(yōu)的工藝參數(shù)組合：溫度88℃，主鹽的濃度比0.46，檸檬酸鈉46g／L，pH值9.03，次磷酸鈉24g／L。用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算得到的沉積速率為29.362mg／（cm2·h）。

3.3 檢驗(yàn)最優(yōu)解

為了驗(yàn)證ANN模型得到的最優(yōu)解是否符合實(shí)際結(jié)果，本文用所得的優(yōu)化工藝制備Ni-Fe-Co-P合金鍍層并測(cè)試其沉積速率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到合金的沉積速率為28.659mg／（cm2·h），誤差為2.39%。這說明所構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所反映的化學(xué)鍍工藝參數(shù)和沉積速率的映射關(guān)系基本準(zhǔn)確，同時(shí)也說明該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在工藝優(yōu)化方面是可行的。

表4 訓(xùn)練的沉積速率結(jié)果

4 結(jié)論

（1）建立了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合正交實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)化學(xué)鍍Ni-Fe-Co-P合金沉積速率的方法。程序計(jì)算的目標(biāo)值與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性很好，相關(guān)系數(shù)R＝0.999 43。這說明訓(xùn)練結(jié)果可靠。通過隨機(jī)產(chǎn)生的5組樣本檢驗(yàn)了ANN模型的準(zhǔn)確性，相對(duì)誤差基本控制在1.1%之內(nèi)，說明訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)結(jié)果可靠。

（2）在工藝參數(shù)范圍內(nèi)，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與正交實(shí)驗(yàn)結(jié)合，采用小步長搜索的方法優(yōu)化了化學(xué)鍍Ni-Fe-Co-P工藝，得到了更優(yōu)的工藝配方：溫度88℃，主鹽的濃度比0.46，檸檬酸鈉46g／L，pH值9.03，次磷酸鈉24g／L。并通過實(shí)驗(yàn)做進(jìn)一步驗(yàn)證，兩者的誤差為2.39%。這說明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的工藝配方確實(shí)可行，同時(shí)也說明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種非常有效的模擬工具。

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