劉樹(shù)林，肖燕

(1.中國(guó)華電集團(tuán)公司市場(chǎng)營(yíng)銷部，北京 100031;2.貴州烏江水電開(kāi)發(fā)有限責(zé)任公司，貴州 貴陽(yáng) 550002)

1 問(wèn)題的提出

確定性動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法求解梯級(jí)發(fā)電優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題在國(guó)內(nèi)應(yīng)用的較為普遍，三峽 －清江梯級(jí)電站［1］、烏江梯級(jí)電站、紅水河巖灘梯級(jí)電站［2］、湖南沅水流域均有應(yīng)用的實(shí)例。動(dòng)態(tài)規(guī)劃是解決多階段決策過(guò)程最優(yōu)化問(wèn)題最常用的一種數(shù)學(xué)方法。國(guó)外最早將動(dòng)態(tài)規(guī)劃應(yīng)用于水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度的是美國(guó)的J D C Little，他于1955年提出了徑流為隨機(jī)的水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度隨機(jī)數(shù)學(xué)模型［3］;Hall，Tauxe等應(yīng)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃最優(yōu)原理提出了水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度確定性動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型;1982年，張勇傳等將變向探索法引入動(dòng)態(tài)規(guī)劃中并研究了在水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度中的應(yīng)用［4］。為克服“維數(shù)災(zāi)”問(wèn)題，相關(guān)學(xué)者提出了許多改進(jìn)的方法:如Heidari于1971最先提出了離散微分動(dòng)態(tài)規(guī)劃(DDDP)，Giles和 Wunderlick于1981提出了增量動(dòng)態(tài)規(guī)劃(IDP)，Turegon提出了梯級(jí)水庫(kù)群優(yōu)化運(yùn)行的逐步優(yōu)化算法(POA)，Arvanitidi提出了水庫(kù)群調(diào)度的聚合分解法，還有學(xué)者提出了遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)算法、逐次逼近算法等。目前，對(duì)確定性動(dòng)態(tài)規(guī)劃法在生產(chǎn)實(shí)際中應(yīng)用研究的重點(diǎn)集中在模型的建立與求解方法的改進(jìn)上。鑒于動(dòng)態(tài)規(guī)劃法在梯級(jí)發(fā)電優(yōu)化調(diào)度方面的廣泛應(yīng)用，有必要分析確定性動(dòng)態(tài)規(guī)劃法方法本身存在的局限性問(wèn)題。

2 梯級(jí)發(fā)電優(yōu)化的涵義

在分析動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法本身存在的局限性之前，需要討論何謂梯級(jí)發(fā)電優(yōu)化的問(wèn)題。梯級(jí)發(fā)電優(yōu)化問(wèn)題應(yīng)是滿足電網(wǎng)安全、梯級(jí)防洪、灌溉、生態(tài)用水等要求，滿足各種約束條件時(shí)發(fā)電量最大的多目標(biāo)、多約束、復(fù)雜水庫(kù)調(diào)度問(wèn)題。為便于表述，在以下討論中，只將電量作為優(yōu)化的目標(biāo)，電網(wǎng)安全、防洪安全等一律作為約束考慮。

優(yōu)化有2層含義，一是理論上存在的長(zhǎng)期發(fā)電量最大的理想狀態(tài)(即梯級(jí)電站長(zhǎng)期的能量最大)，故需要掌握這種理想狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的梯級(jí)電站本身的運(yùn)行規(guī)律。它只受梯級(jí)電站調(diào)蓄能力、發(fā)電能力和天然來(lái)水過(guò)程的影響，即梯級(jí)電站本身客觀存在的因素影響。換句話說(shuō)，在固定的時(shí)空范圍內(nèi)，這種理想狀態(tài)是唯一的。遵循客觀規(guī)律努力將影響發(fā)電量的因素減少到最小，為發(fā)電創(chuàng)造條件，使梯級(jí)發(fā)電量最大是優(yōu)化的第1層含義。二是在生產(chǎn)實(shí)際中，基于各種約束條件下的梯級(jí)發(fā)電優(yōu)化。在有約束的情況下，問(wèn)題變得復(fù)雜，有的約束不可突破，姑且稱之為剛性約束;有的約束可以突破，姑且稱之為柔性約束。在不同的時(shí)期針對(duì)不同的需要，剛性約束會(huì)轉(zhuǎn)化成柔性約束。當(dāng)多個(gè)柔性約束產(chǎn)生矛盾時(shí)，若出現(xiàn)滿足柔性約束A就不能滿足B，C或滿足B，C就不能滿足A的情況時(shí)，優(yōu)化就受人為因素影響，需由決策者確定哪些約束是必須在發(fā)電過(guò)程中優(yōu)先滿足的，這時(shí)優(yōu)化具有了第2層含義。在生產(chǎn)實(shí)際中，滿足各種約束后的梯級(jí)發(fā)電優(yōu)化運(yùn)行，其水位變化過(guò)程會(huì)在短時(shí)間內(nèi)因約束的關(guān)系偏離理想狀態(tài)下的水位變化過(guò)程，這并不意味著這樣的運(yùn)行不優(yōu)化，這正是實(shí)際上工作中需要的具有可操作性的發(fā)電優(yōu)化。

3 動(dòng)態(tài)規(guī)劃法的適用條件

適用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法求解的問(wèn)題必須滿足最優(yōu)化原理和無(wú)后效性。最優(yōu)原理即最優(yōu)化策略，不論過(guò)去狀態(tài)和決策如何，對(duì)前面的決策所形成的狀態(tài)而言，余下的諸決策必須構(gòu)成最優(yōu)策略。無(wú)后效性是對(duì)于某個(gè)給定的階段狀態(tài)，它以前各階段的狀態(tài)無(wú)法直接影響未來(lái)的決策，而只能通過(guò)當(dāng)前的這個(gè)狀態(tài)去影響。

4 局限性分析

4.1 建模時(shí)的概念轉(zhuǎn)換問(wèn)題

在建立模型時(shí)，長(zhǎng)期發(fā)電量最大的概念被轉(zhuǎn)換成2種數(shù)學(xué)描述:一是發(fā)電量最大;二是蓄能最大。

發(fā)電量最大模型的數(shù)學(xué)描述:給定了調(diào)度期內(nèi)入庫(kù)徑流過(guò)程和水庫(kù)始末水位，綜合考慮各種約束條件，確定梯級(jí)電站各水庫(kù)的發(fā)電用水(或水庫(kù)蓄水位)過(guò)程，使調(diào)度期內(nèi)的發(fā)電量最大。

蓄能最大模型的數(shù)學(xué)描述:已知調(diào)度初期水庫(kù)水位、調(diào)度期各時(shí)段入庫(kù)徑流以及調(diào)度期梯級(jí)各時(shí)段應(yīng)發(fā)負(fù)荷(或電量)，在梯級(jí)電站間合理分配負(fù)荷，盡量減少發(fā)電用水、抬高發(fā)電水頭，增加梯級(jí)系統(tǒng)蓄能。

從上述數(shù)學(xué)描述中可以看出，就其本質(zhì)而言，2種模型的內(nèi)涵是一樣的，對(duì)于發(fā)電量最大模型，期末各庫(kù)水位已知，實(shí)際上是將發(fā)電系統(tǒng)期末的蓄能與后期能量人為地作為柔性約束去滿足，謀求調(diào)度期內(nèi)的發(fā)電量最大。潛在的含義是調(diào)度期后能量一定的情況下，調(diào)度期內(nèi)發(fā)電量最大，則總的發(fā)電量最大。

對(duì)于蓄能最大模型，在各時(shí)段電量給定已知的情況下，使期末的蓄能最大，潛在的意思是調(diào)度期內(nèi)電量一定，調(diào)度期末的蓄能最大，則總的能量最大。

綜上所述，采用確定性動(dòng)態(tài)規(guī)劃法在建立模型時(shí)有一個(gè)重要的概念在不知不覺(jué)中就被轉(zhuǎn)換了，長(zhǎng)期發(fā)電量最大被轉(zhuǎn)換成給定調(diào)度期內(nèi)的發(fā)電量最大。當(dāng)各梯級(jí)調(diào)度期期末水位人為給定后，實(shí)際上梯級(jí)期末的蓄能與梯級(jí)后期的能量就人為給定了。給出的梯級(jí)末水位恰好是符合長(zhǎng)期優(yōu)化所對(duì)應(yīng)的水位組合過(guò)程，所求出的調(diào)度期內(nèi)的發(fā)電量最大才真正具有物理意義。

對(duì)于蓄能最大模型，所求出的期末蓄能最大只代表了期末發(fā)電系統(tǒng)庫(kù)存水的計(jì)算能量最大，卻不能保證調(diào)度期后的系統(tǒng)能量最大，因此，其結(jié)果難以與真正的優(yōu)化解相吻合。

4.2 后效性問(wèn)題

無(wú)論是發(fā)電量最大還是蓄能最大模型都沒(méi)有考慮調(diào)度期后的后效性問(wèn)題。而在梯級(jí)發(fā)電調(diào)度中，后期來(lái)水是影響優(yōu)化決策的重要因素之一，后期系統(tǒng)能量的大小是衡量發(fā)電優(yōu)化調(diào)度的重要指標(biāo)，無(wú)法正確反映調(diào)度期以后的后效性是確定性動(dòng)態(tài)規(guī)劃法求解梯級(jí)發(fā)電優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題最致命的弱點(diǎn)。

4.3 應(yīng)用中存在的困難

發(fā)電量最大模型應(yīng)用時(shí)需給出調(diào)度期內(nèi)的預(yù)報(bào)徑流過(guò)程與期末水位。對(duì)于中長(zhǎng)期調(diào)度來(lái)說(shuō)，長(zhǎng)期徑流預(yù)報(bào)精度目前仍是世界上沒(méi)有解決的難題。給定的長(zhǎng)期徑流與實(shí)際相差太遠(yuǎn)，使成果的可操作性變差。另外，水庫(kù)群期末水位依據(jù)什么給定沒(méi)有科學(xué)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于短期調(diào)度來(lái)說(shuō)，雖然預(yù)報(bào)精度相對(duì)于中長(zhǎng)期要稍好一點(diǎn)，但調(diào)度期越短，末水位的問(wèn)題就越突出，后效性對(duì)短期解的影響就越大。

蓄能最大模型要求給出徑流過(guò)程遇到的問(wèn)題與上相同，但更加難以確定的是梯級(jí)各時(shí)段的電量，即使有粗略的預(yù)測(cè)結(jié)果，往往也與實(shí)際相去甚遠(yuǎn)。

4.4 調(diào)度期對(duì)發(fā)電量最大模型優(yōu)化成果的影響

調(diào)度期越長(zhǎng)，末水位的影響相對(duì)就越小。調(diào)度期越短，成果受末水位的影響就越大，成果的失真度就更高。

綜上所述，用確定性動(dòng)態(tài)規(guī)劃法求解實(shí)際的發(fā)電優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題不但模型本身而且應(yīng)用條件均存在目前技術(shù)無(wú)法解決的問(wèn)題。要解決實(shí)際的梯級(jí)發(fā)電優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題，需要改換思路、改變方法。

5 發(fā)電量最大模型的使用范圍

期末水位是否優(yōu)化，來(lái)水過(guò)程是否與實(shí)際吻合，是決定發(fā)電量最大模型計(jì)算成果是否具有優(yōu)化代表性的關(guān)鍵。

采用長(zhǎng)期的歷史徑流過(guò)程進(jìn)行計(jì)算，將成果前后受初、末水位影響的時(shí)段去除掉，發(fā)電量最大模型可用于中、長(zhǎng)期梯級(jí)發(fā)電優(yōu)化調(diào)度規(guī)律研究，也可用于長(zhǎng)期的發(fā)電計(jì)劃分析，估算來(lái)水與電量之間的關(guān)系。在生產(chǎn)實(shí)際中，采用人機(jī)交互功能后，利用發(fā)電量最大模型，可通過(guò)調(diào)整優(yōu)化的計(jì)算水位獲得較為符合實(shí)際的結(jié)果作為調(diào)度參考。

6 另一種求解思路

任何一種優(yōu)化調(diào)度模型的求解事實(shí)上隱含的是求解各時(shí)段梯級(jí)電站的發(fā)電優(yōu)先順序。如果事先知道這種梯級(jí)電站間固有的優(yōu)先發(fā)電順序，則可在滿足各種約束的條件下按照發(fā)電的優(yōu)先次序進(jìn)行梯級(jí)電站間的電量分配。

經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為，若要使梯級(jí)電站長(zhǎng)期發(fā)電量最大，非棄水期需要保持梯級(jí)電站高水位運(yùn)行，發(fā)電次序從上至下。棄水期則由棄水電站先發(fā)，盡量減少梯級(jí)整體棄水。

通過(guò)梯級(jí)棄水風(fēng)險(xiǎn)的分析，將棄水風(fēng)險(xiǎn)控制在一定范圍內(nèi)，獲得不同時(shí)段梯級(jí)各庫(kù)的水位控制目標(biāo)，按此目標(biāo)控制梯級(jí)庫(kù)水位，可認(rèn)為絕大多數(shù)時(shí)間不會(huì)發(fā)生棄水，則調(diào)度時(shí)梯級(jí)發(fā)電次序?yàn)閺纳现料?，各約束的優(yōu)先級(jí)根據(jù)實(shí)際情況由決策者設(shè)定，按從上至下的順序進(jìn)行電量分配并根據(jù)約束優(yōu)先級(jí)依次試算，使梯級(jí)電站長(zhǎng)期發(fā)電方式較優(yōu)。

7 結(jié)束語(yǔ)

梯級(jí)電站發(fā)電優(yōu)化調(diào)度研究的實(shí)用化正處于初級(jí)階段，如何獲得梯級(jí)最優(yōu)控制水位過(guò)程需進(jìn)一步深入分析，非棄水期梯級(jí)電站從上至下的發(fā)電次序還有待理論驗(yàn)證，在實(shí)際工作中，約束的分類與分級(jí)有待進(jìn)一步研究。

［1］劉寧.三峽－清江梯級(jí)電站聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度研究［J］.水利學(xué)報(bào)，2008，39(3):264 －271.

［2］牟才榮.紅水河巖灘梯級(jí)電站典型年中長(zhǎng)期優(yōu)化調(diào)度方法分析［J］.廣西電力，2003，26(3):11 －15.

［3］崔瑞紅，董增川.水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度方法研究分析［EB/OL］.(2006－04 －14)［2007 －08 －27］.http:∥www.paper.edu.cn/paper.php?serial － number=200605 － 150.I－2］.

［4］尤祥瑜，謝新民，孫仕軍，等.我國(guó)水資源配置模型研究現(xiàn)狀與展望［J］.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院學(xué)報(bào)，2004，2(2):53－62.