鐘磊，歐陽(yáng)利平，蔡紅霞，郭俊輝

（臺(tái)州宏遠(yuǎn)電力設(shè)計(jì)院，浙江臺(tái)州317000）

大型核電機(jī)組接入電網(wǎng)的穩(wěn)定性研究

鐘磊，歐陽(yáng)利平，蔡紅霞，郭俊輝

（臺(tái)州宏遠(yuǎn)電力設(shè)計(jì)院，浙江臺(tái)州317000）

核電機(jī)組具有單機(jī)容量大、核安全要求高，且對(duì)電網(wǎng)擾動(dòng)敏感等特征。以大型壓水堆核電機(jī)組為研究對(duì)象。建立了壓水堆模型，利用時(shí)域仿真法及暫態(tài)能量函數(shù)法研究了核電接入電網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，以三門核電機(jī)組接入浙江電網(wǎng)的枯水季節(jié)最大運(yùn)行方式作了算例分析。仿真計(jì)算了電網(wǎng)短路故障和N-2故障類型擾動(dòng)下的系統(tǒng)及核電機(jī)組的暫態(tài)穩(wěn)定性。結(jié)果表明，三門核電機(jī)組能承受電網(wǎng)的一般故障且接入對(duì)電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定的影響很小，電網(wǎng)具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性。

壓水堆核電機(jī)組；電網(wǎng)；仿真計(jì)算；暫態(tài)穩(wěn)定

當(dāng)前，全球已經(jīng)在運(yùn)行的核電機(jī)組有442臺(tái)，其中美國(guó)是擁有核電最多的國(guó)家，在運(yùn)行核電機(jī)組有104臺(tái)；其次是法國(guó)和日本，分別擁有在運(yùn)行核電機(jī)組58臺(tái)和55臺(tái)；中國(guó)擁有13臺(tái)。此外，中國(guó)是在建核反應(yīng)堆數(shù)量最多的國(guó)家，占到世界在建核反應(yīng)堆數(shù)量的40%。由此可以看出中國(guó)對(duì)核電發(fā)展的重視[1]。由于核電機(jī)組單機(jī)容量大且對(duì)電網(wǎng)擾動(dòng)敏感。接入電網(wǎng)運(yùn)行可能對(duì)電網(wǎng)的潮流及暫穩(wěn)產(chǎn)生一定的影響，所以新建核電接入電網(wǎng)的穩(wěn)定性問(wèn)題不容忽視。

以壓水堆核電機(jī)組為研究對(duì)象，建立了壓水堆核電機(jī)組模型，利用時(shí)域仿真法和暫態(tài)能量函數(shù)法分析了電網(wǎng)典型故障擾動(dòng)下，核電機(jī)組和電網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，以三門核電接入浙江電網(wǎng)為算例進(jìn)行仿真計(jì)算，確認(rèn)電網(wǎng)的穩(wěn)定性。

1 壓水堆核電廠的數(shù)學(xué)模型

1.1 中子動(dòng)態(tài)模型

在核電廠，核反應(yīng)堆是將核能轉(zhuǎn)變成熱能的裝置[2]。中子動(dòng)力學(xué)模型是反映核反應(yīng)堆核裂變能量生成和變化的過(guò)程[3]；中子動(dòng)態(tài)模型應(yīng)由6組緩發(fā)中子組的點(diǎn)堆動(dòng)態(tài)方程表示，在期望反應(yīng)性較小時(shí)，6組緩發(fā)中子組可用1組等效緩發(fā)中子組近似表示[4]，方程表達(dá)式如下：

式（1），（2），（3）中：N（t）為中子通量密度；C（t）為等效單組緩發(fā)中子先驅(qū)核密度；ρ（t）為堆芯的反應(yīng)性；βi為第i組緩發(fā)中子有效份額；β為緩發(fā)中子組的總份額；l*為平均中子壽命；λi為第i組緩發(fā)中子衰減時(shí)間常數(shù)；λ為等效緩發(fā)中子組的延時(shí)常數(shù)。

反應(yīng)堆反應(yīng)性綜合表達(dá)式為：

式中：Δρ（t）為溫度調(diào)節(jié)棒組引入的反應(yīng)性；ρext為控制棒插入堆芯引入的反應(yīng)性；αp為氙和釤等不可控毒物的反應(yīng)性反饋系數(shù)；αF為燃料溫度反應(yīng)性系數(shù)；αc為冷卻劑溫度反應(yīng)性系數(shù)；αcΔTav為冷卻劑溫度的反饋；αpΔTF為燃料溫度的反饋。

1.2 熱線及冷線溫度模型

根據(jù)熱平衡方程式表示的熱線溫度模型[5]為：

式中：mHL，CPC分別為流經(jīng)熱管段的冷卻劑的質(zhì)量與比熱；THL為熱線溫度；為流經(jīng)熱管段的冷卻劑的質(zhì)量流量；Tθ2為反應(yīng)堆冷卻劑出口溫度。

1.3 一回路平均溫度模型

一回路平均溫度為熱線和冷線溫度的平均值，一回路平均溫度模型可表示為[6]：

式中：Tavg為一回路平均溫度；THL為熱線溫度；TCL為冷線溫度；τi為阻溫探測(cè)器的時(shí)延。

1.4 核電模型的校驗(yàn)

假設(shè)核電機(jī)組帶基荷穩(wěn)定運(yùn)行，核電機(jī)組汽輪機(jī)功率以5%Pn/min的速率減少出力10%，不計(jì)電網(wǎng)擾動(dòng)對(duì)核電機(jī)組內(nèi)部參數(shù)的影響。

仿真結(jié)果表明，在功率下降過(guò)程中，冷卻劑平均溫度及堆芯燃料溫度均下降，當(dāng)汽輪機(jī)功率下降到功率整定值時(shí)，調(diào)速器不動(dòng)作，汽輪機(jī)功率不再變化，核內(nèi)部參數(shù)均達(dá)到穩(wěn)定。縱觀整個(gè)線性減功率過(guò)程，汽輪機(jī)功率能平滑地跟隨功率整定值的變化，而反應(yīng)堆功率也能平滑地跟隨汽輪機(jī)功率的變化，整個(gè)降功率的過(guò)程中，核電內(nèi)部參數(shù)的變化符合核電運(yùn)行的實(shí)際情況。

2 核電接入電網(wǎng)的時(shí)域仿真分析

2.1 接入電網(wǎng)

計(jì)算采用PSASP（電力系統(tǒng)分析綜合程序），核電機(jī)組考慮了勵(lì)磁調(diào)節(jié)器和原動(dòng)機(jī)及調(diào)速系統(tǒng)的影響[7]，將核電廠原動(dòng)機(jī)設(shè)備模型以自定義模型方式與機(jī)組銜接。

浙江三門核電廠擬采用AP1000堆型，裝機(jī)容量6×1 250 MW，以500 kV電壓等級(jí)接入電網(wǎng)，一期工程建設(shè)2臺(tái)核電機(jī)組，并明確將通過(guò)招標(biāo)引進(jìn)國(guó)際上先進(jìn)的第三代壓水堆核電技術(shù)[8]。2號(hào)機(jī)組計(jì)劃2014年建成發(fā)電。本期出線2回，接入500 kV回浦變電站，三門核電機(jī)組接入浙江電網(wǎng)示意見(jiàn)圖1。

選擇浙江電網(wǎng)2016年三門核電廠投入2臺(tái)核電機(jī)組作為算例，進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算和分析。

2.2 模擬重要輸電線路短路故障

t=5.0 s時(shí)，回浦-寧海500 kV線路發(fā)生三相短路接地故障；t=5.1 s時(shí)，故障清除。

電網(wǎng)及核電機(jī)組響應(yīng)曲線表明，當(dāng)回浦-寧海500 kV發(fā)生三相短路接地故障時(shí)，三門核電機(jī)組有功輸出瞬間跌落，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間調(diào)整后，恢復(fù)至原有穩(wěn)定值；三門核電機(jī)組機(jī)端電壓瞬變后迅速回升，經(jīng)短時(shí)間調(diào)整后恢復(fù)至原有穩(wěn)定值。頻率瞬間上升經(jīng)短時(shí)間調(diào)整后恢復(fù)至原有穩(wěn)定值；核電機(jī)組內(nèi)部各參數(shù)均受到不同程度的擾動(dòng)，冷卻劑平均溫度略有下降，冷線溫度、熱線溫度、燃料溫度及蒸汽壓力略有上升，上述各參數(shù)經(jīng)一段時(shí)間調(diào)整后均恢復(fù)到原穩(wěn)態(tài)值，汽門開度迅速減小并快速恢復(fù)。

2.3 模擬重要輸電線路N-2故障

在浙江電網(wǎng)2016年枯水季節(jié)最大運(yùn)行方式下，假設(shè)t=5.0 s時(shí)，三門-回浦500 kV線路發(fā)生三相短路故障，且故障短時(shí)無(wú)法清除，保護(hù)正確動(dòng)作，0.1 s后切除故障線路所在的雙回路。

核電機(jī)組和電網(wǎng)響應(yīng)曲線表明，三門-回浦500 kV線路發(fā)生三相短路、雙回線跳開后，三門核電1號(hào)機(jī)組機(jī)端電壓、有功、無(wú)功、發(fā)電機(jī)功角及電網(wǎng)頻率有明顯波動(dòng)，但迅速恢復(fù)至穩(wěn)態(tài)值。輸電線路發(fā)生N-2故障，核電機(jī)組內(nèi)部參數(shù)都均小幅變化，核電機(jī)組的中子通量略有下降，反應(yīng)性無(wú)明顯變化，平均溫度、燃料溫度、熱線溫度、冷線溫度、蒸汽壓力略有變化，各個(gè)參數(shù)最終都可恢復(fù)至穩(wěn)定狀態(tài)。發(fā)生N-2類型的故障，對(duì)于大容量的核電機(jī)組和電網(wǎng)的影響都不大。

3 核電機(jī)組接入電網(wǎng)的穩(wěn)定性分析

3.1 暫態(tài)能量函數(shù)方法

采用暫態(tài)能量函數(shù)法，以三門核電接入浙江電網(wǎng)為算例，利用動(dòng)態(tài)等值建模方法將浙江電網(wǎng)等值為兩機(jī)系統(tǒng)，設(shè)置短路故障，計(jì)算分析電網(wǎng)在故障情況下的系統(tǒng)穩(wěn)定性。

暫態(tài)穩(wěn)定分析主要研究發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的搖擺特性[9]。發(fā)電機(jī)可以采用忽略定子暫態(tài)的實(shí)用模型，在發(fā)電機(jī)內(nèi)節(jié)點(diǎn)將電壓源串聯(lián)接入網(wǎng)絡(luò)，發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)延伸至內(nèi)電勢(shì)節(jié)點(diǎn)，負(fù)荷以并聯(lián)接地支路形式接在負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，求得基于發(fā)電機(jī)內(nèi)節(jié)點(diǎn)的增廣導(dǎo)納矩陣[10]。

兩機(jī)系統(tǒng)的搖擺方程如下：

式（7）、式（8）中：M為發(fā)電機(jī)時(shí)間常數(shù)；δ為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角；Pm為機(jī)械功率；Pe為電磁功率。

若兩機(jī)的相對(duì)轉(zhuǎn)子角用δ=δ1-δ2表示，可得：

兩機(jī)系統(tǒng)的相對(duì)加速度方程可轉(zhuǎn)換為等效單機(jī)-無(wú)限大功率母線系統(tǒng)的方程式。

利用上述公式轉(zhuǎn)換變化可以推導(dǎo)出系統(tǒng)出現(xiàn)故障后的能量函數(shù)和系統(tǒng)能夠保持穩(wěn)定的臨界能量函數(shù)。

3.2 電網(wǎng)等值建模

為了更好的將能量函數(shù)應(yīng)用于實(shí)際工程，需建立一種適用于暫態(tài)能量函數(shù)的具有良好精度的動(dòng)態(tài)實(shí)用模型，通過(guò)區(qū)域等值構(gòu)造兩機(jī)等值系統(tǒng)。

發(fā)電機(jī)參數(shù)采用加權(quán)聚合法進(jìn)行等值。

式中：Mi為第i臺(tái)發(fā)電機(jī)時(shí)間常數(shù)；Xi為第i臺(tái)發(fā)電機(jī)等效電抗。

電網(wǎng)等值后可以得到兩機(jī)等值模型，結(jié)果如圖2所示。

模型中線路阻抗參數(shù)和發(fā)電機(jī)暫態(tài)電抗為恒定值，發(fā)電機(jī)暫態(tài)電勢(shì)與等效負(fù)荷阻抗為動(dòng)態(tài)值，母線電壓及聯(lián)絡(luò)線電流、功率為實(shí)測(cè)值，等效負(fù)荷電流及機(jī)端電流為推算動(dòng)態(tài)值。需要計(jì)算的基本數(shù)據(jù)有：兩機(jī)系統(tǒng)各自等效時(shí)間常數(shù)M1與M2，聯(lián)接兩機(jī)系統(tǒng)的傳輸線路參數(shù)，包括等效電阻R、等效電抗X。

對(duì)等值后的模型進(jìn)行暫態(tài)能量函數(shù)計(jì)算，并求取相關(guān)臨界暫態(tài)能量，監(jiān)測(cè)等值系統(tǒng)的暫態(tài)能量是否超過(guò)系統(tǒng)的臨界能量。

3.3 浙江電網(wǎng)等值建模

利用電網(wǎng)動(dòng)態(tài)等值方法可將浙江電網(wǎng)進(jìn)行等值建模，以浙江三門核電機(jī)組作為研究系統(tǒng)，其余部分為外部系統(tǒng)，將其等值為兩機(jī)系統(tǒng)，三門核電機(jī)組雙回路接入回浦500 kV線路。選擇斷面如圖3所示，以虛線為分界線，分為I側(cè)和J側(cè)。

等值過(guò)程需要提取浙江電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算的數(shù)據(jù)結(jié)果。因此要在PSASP中設(shè)置網(wǎng)絡(luò)故障，進(jìn)行相關(guān)的暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算。根據(jù)動(dòng)態(tài)等值模型參數(shù)計(jì)算方法，將浙江電網(wǎng)中存在有效的、除核電機(jī)組以外的發(fā)電機(jī)時(shí)間常數(shù)求和得到等效發(fā)電機(jī)的時(shí)間常數(shù)，即J側(cè)發(fā)電機(jī)時(shí)間常數(shù)M2。

3.4 三相短路接地故障

1 s時(shí)線路回浦-寧海500 kV線路發(fā)生三相短路接地，1.1 s時(shí)故障清除，分別對(duì)原系統(tǒng)與等值模型進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算。

計(jì)算結(jié)果表明，等值模型的暫穩(wěn)計(jì)算結(jié)果與實(shí)際系統(tǒng)暫穩(wěn)計(jì)算結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了動(dòng)態(tài)等值建模的正確性和有效性。

通過(guò)等值建模計(jì)算了系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點(diǎn)：

（1）穩(wěn)定平衡點(diǎn)SEP：δ=0.010 32；

（2）不穩(wěn)定平衡點(diǎn)UEP：δ=3.227 17；

（3）系統(tǒng)的電磁功率穩(wěn)定值為Pm0=10.9 p.u.。

經(jīng)計(jì)算可得故障下系統(tǒng)臨界能量VCR為11.863 9 p.u.。系統(tǒng)的暫態(tài)能量VC未超過(guò)臨界能量VCR，滿足VC＜VCR。系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)在穩(wěn)定中心，均表明系統(tǒng)在此故障情況下有較強(qiáng)的穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

建立了壓水堆核電模型，將核電廠原動(dòng)機(jī)設(shè)備模型以自定義模型方式與機(jī)組銜接，研究了核電機(jī)組接入電網(wǎng)的穩(wěn)定性。

（1）建立的壓水堆核電模型能夠接入電網(wǎng)進(jìn)行相關(guān)的仿真計(jì)算，且計(jì)算的結(jié)果與實(shí)際相符，驗(yàn)證了模型的正確性與有效性。

（2）基于時(shí)域仿真法研究了大型核電機(jī)組接入電網(wǎng)的穩(wěn)定性。以浙江電網(wǎng)2016年枯水季節(jié)最大運(yùn)行方式下為算例，計(jì)算了重要輸電線路短路故障及“N-2”故障下的電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性。仿真計(jì)算結(jié)果表明：電網(wǎng)發(fā)生故障或擾動(dòng)時(shí)，電網(wǎng)及核電機(jī)組仍可保持穩(wěn)定運(yùn)行。

（3）基于暫態(tài)能量函數(shù)法，計(jì)算分析了輸電線路三相短路接地情況下的電網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性，計(jì)算結(jié)果表明系統(tǒng)暫態(tài)能量均未超過(guò)系統(tǒng)臨界能量，系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)維持在穩(wěn)定中心，系統(tǒng)具備較強(qiáng)穩(wěn)定性。

[1]中國(guó)國(guó)家發(fā)展與改革委員會(huì).核電中長(zhǎng)期發(fā)展規(guī)劃（2005～2020年）[R].2007.

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[6]王大光，王凌，張榕林，等.大型核電廠接入福建省電力系統(tǒng)中的研究[J].福建電力與電工，1994，14（4）:8-13.

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[8]林誠(chéng)格，郁祖盛，歐陽(yáng)予.非能動(dòng)安全先進(jìn)核電廠AP1000 [M].北京：原子能出版社，2008.

[9]宋方方.基于廣域同步信息的暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估方法和控制策略研究[D].北京：華北電力大學(xué)，2007.

[10]劉峰，邱家駒.基于非均勻阻尼模型的二階上界函數(shù)暫態(tài)穩(wěn)定域估計(jì)方法[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2005，25（13）: 19-23.

（本文編輯：楊勇）

Investigation on Stability of Large-scale Nuclear Power Units Connected to the Grid

ZHONG Lei，OUYANG Li ping，CAI Hong xia，GUO Jun hui
(Taizhou Hongyuan Electric Power Design Institute，Taizhou Zhejiang 317000，China）

Nuclear power units are characterized by large unit capacity，high nuclear safety requirements, sensitivity to grid disturbance and so on.In this paper，the study subject is large pressurized water reactor nuclear power plants.The model of the pressurized water reactor is established，and the transient stability of the nuclear power connected to the grid is studied using time-domain simulation method and transient energy function method.The paper analyzes maximum operating mode in dry season of Sanmen Nuclear Power Plant when connected to Zhejiang power grid.The simulation calculates the transient stability of the system and the nuclear power units suffering multiple types of fault disturbances such as grid short-circuit fault and N-2 fault. The result shows that Sanmen Nuclear Power Plant can withstand common faults and has little influence on the transient stability of power grid.This system is strongly stable.

pressurized water reactor nuclear power units；power grid；simulated calculation；transient stability

TM631:TM732

：B

：1007-1881（2013）11-0015-04

2013-08-13

鐘磊（1988-），男，浙江臺(tái)州人，助理工程師，從事電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)研究工作。