楊富斌，董小瑞，王 震，楊 凱，張 健，張紅光

（1.中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051；2.北京工業(yè)大學(xué)環(huán)境與能源工程學(xué)院，北京 100124）

隨著汽車工業(yè)的高速發(fā)展，汽車的保有量越來越大，汽車所消耗的能源也不斷增加。同時(shí)，由于汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的能量利用率很低，燃料燃燒所產(chǎn)生的熱量只有30%左右被有效利用，其余的熱量被排放到大氣中，在破壞環(huán)境的同時(shí)也造成了能源的浪費(fèi)［1］。因此，對發(fā)動(dòng)機(jī)尾氣余熱進(jìn)行回收利用是提高汽車發(fā)動(dòng)機(jī)燃油利用率、節(jié)約能源的有效途徑。

發(fā)動(dòng)機(jī)尾氣余熱品位較低，能量回收困難。采用低沸點(diǎn)的有機(jī)工質(zhì)作為循環(huán)工質(zhì)的有機(jī)朗肯循環(huán)（ORC）可有效回收低品位的中低溫?zé)嵩矗冒l(fā)動(dòng)機(jī)尾氣中的余熱做功已成為發(fā)動(dòng)機(jī)余熱利用領(lǐng)域新的研究熱點(diǎn)［2］。Mago等［3］對內(nèi)燃機(jī)—有機(jī)朗肯循環(huán)聯(lián)合動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行了研究，認(rèn)為通過有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)可使內(nèi)燃機(jī)的熱效率和 效率提高10%左右。國內(nèi)對發(fā)動(dòng)機(jī)尾氣余熱利用也進(jìn)行了相關(guān)研究，西安交通大學(xué)的何茂剛等［4］針對汽車發(fā)動(dòng)機(jī)排氣余熱、冷卻水余熱和潤滑油余熱的特點(diǎn)，提出了一種新型的適用于車用發(fā)動(dòng)機(jī)余熱回收的熱力循環(huán)系統(tǒng)。北京工業(yè)大學(xué)對采用R245fa作為循環(huán)工質(zhì)回收柴油機(jī)尾氣余熱的系統(tǒng)進(jìn)行了理論和試驗(yàn)研究［5］。本研究通過建立系統(tǒng)熱力學(xué)模型，采用R245fa作為循環(huán)工質(zhì)，在不同的工質(zhì)蒸發(fā)溫度和膨脹機(jī)膨脹比條件下，對兩級(jí)有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)和基本有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)的熱力性能進(jìn)行了分析和比較。

1 有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)

1.1 基本有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)

基本有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)主要由蒸發(fā)器、單螺桿膨脹機(jī)、冷凝器和工質(zhì)泵四部分組成。本研究所提出的基本有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)見圖1。

低沸點(diǎn)液態(tài)有機(jī)工質(zhì)經(jīng)工質(zhì)泵加壓后，被送到蒸發(fā)器中。工質(zhì)在蒸發(fā)器中吸收發(fā)動(dòng)機(jī)尾氣的熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楦邷馗邏赫魵猓邷馗邏赫魵庠趩温輻U膨脹機(jī)中膨脹并推動(dòng)單螺桿膨脹機(jī)做功，做功后的乏氣經(jīng)冷凝器冷凝為液體后，被送回到泵中，開始新一輪的循環(huán)。

1.2 兩級(jí)有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)

兩級(jí)單螺桿膨脹機(jī)有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)是在基本有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上增加了一級(jí)單螺桿膨脹機(jī)和一個(gè)中間再熱器，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖2。

經(jīng)工質(zhì)泵加壓后的有機(jī)工質(zhì)被送到蒸發(fā)器中，在蒸發(fā)器中和發(fā)動(dòng)機(jī)尾氣進(jìn)行熱量交換后的有機(jī)工質(zhì)轉(zhuǎn)變?yōu)轱柡驼魵鈶B(tài)。飽和蒸氣在第Ⅰ級(jí)單螺桿膨脹機(jī)中膨脹做功，膨脹至某一中間壓力的乏氣被全部引出，送入中間再熱器中進(jìn)一步吸收由蒸發(fā)器出來的發(fā)動(dòng)機(jī)尾氣的熱量。乏氣吸熱后變?yōu)楦邷馗邏赫魵馔苿?dòng)第Ⅱ級(jí)單螺桿膨脹機(jī)做功。經(jīng)過兩級(jí)單螺桿膨脹機(jī)后，乏氣進(jìn)入冷凝器中冷凝為液體。之后，回到工質(zhì)泵中開始新一輪的循環(huán)。

1.3 循環(huán)系統(tǒng)膨脹機(jī)和有機(jī)工質(zhì)的選擇

系統(tǒng)中的動(dòng)力輸出裝置采用自行研制的單螺桿膨脹機(jī)［6］。單螺桿膨脹機(jī)克服了傳統(tǒng)蒸汽輪機(jī)和燃?xì)廨啓C(jī)功率不能太小的缺陷，對進(jìn)氣要求不高，可以是過熱蒸氣、飽和蒸氣、氣液兩相和熱液。因此，單螺桿膨脹機(jī)在低品位熱能回收中具有獨(dú)特的優(yōu)勢。

有機(jī)工質(zhì)的選取對于循環(huán)系統(tǒng)的熱力學(xué)性能起著重要作用。在滿足環(huán)保要求的條件下，還應(yīng)使系統(tǒng)效率更高、工作更穩(wěn)定［7］。本研究所選擇的R245fa能夠很好地滿足這些要求。R245fa部分特性見表1。

表1 R245fa特性

2 系統(tǒng)熱力學(xué)模型

2.1 基本有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)熱力學(xué)模型

圖3示出基本有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)溫熵圖，循環(huán)過程計(jì)算公式如下。

1）等壓吸熱過程（4—1）

液態(tài)有機(jī)工質(zhì)在蒸發(fā)器中被發(fā)動(dòng)機(jī)尾氣余熱加熱成飽和蒸氣，忽略蒸發(fā)器的換熱損失，有機(jī)工質(zhì)吸收的熱量與發(fā)動(dòng)機(jī)尾氣釋放的熱量相等。換熱量的計(jì)算公式為

2）實(shí)際膨脹過程（1—2）

單螺桿膨脹機(jī)等熵效率為

單螺桿膨脹機(jī)輸出功率為

式中：h2為工質(zhì)在單螺桿膨脹機(jī)出口處實(shí)際焓值；h2s為工質(zhì)在單螺桿膨脹機(jī)出口處理論焓值；ηm為單螺桿膨脹機(jī)機(jī)械效率。

3）等壓冷凝過程（2—3）

在這個(gè)過程中，忽略冷凝器的換熱損失，有機(jī)工質(zhì)釋放熱量與冷卻水吸收熱量相等，換熱量為

式中：h3為工質(zhì)在冷凝器出口處焓值。

4）等熵壓縮過程（3—4）

工質(zhì)泵消耗功率為

式中：h4為工質(zhì)在工質(zhì)泵出口處焓值；ηb為工質(zhì)泵機(jī)械效率。

系統(tǒng)凈輸出功率：

系統(tǒng)熱效率：

系統(tǒng) 效率：

式中：Tl為低溫?zé)嵩礈囟龋籘h為高溫?zé)嵩礈囟?。系統(tǒng)總不可逆損失：

式中：Te為環(huán)境溫度。

2.2 兩級(jí)有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)熱力學(xué)模型

圖4示出兩級(jí)有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)溫熵圖，循環(huán)過程計(jì)算公式如下。

1）工質(zhì)在蒸發(fā)器中等壓加熱過程（6—1）

液態(tài)有機(jī)工質(zhì)在蒸發(fā)器中被發(fā)動(dòng)機(jī)尾氣余熱加熱成飽和蒸氣，忽略蒸發(fā)器的換熱損失，有機(jī)工質(zhì)吸收的熱量與發(fā)動(dòng)機(jī)尾氣釋放的熱量相等。

換熱量：

2）飽和蒸氣在單螺桿膨脹機(jī)Ⅰ中實(shí)際膨脹過程（1—2）

單螺桿膨脹機(jī)Ⅰ等熵效率：

單螺桿膨脹機(jī)Ⅰ輸出功率：

式中：h2為工質(zhì)在單螺桿膨脹機(jī)Ⅰ出口處實(shí)際焓值；h2s為工質(zhì)在單螺桿膨脹機(jī)Ⅰ出口處理論焓值；ηm1為單螺桿膨脹機(jī)Ⅰ機(jī)械效率。

3）乏氣在再熱器中等壓吸熱過程（2—3）

在單螺桿膨脹機(jī)Ⅰ中膨脹至某一中間壓力的乏氣經(jīng)再熱器加熱變?yōu)檫^熱蒸氣。忽略再熱器的換熱損失，則換熱量為

式中：tw3為發(fā)動(dòng)機(jī)尾氣在再熱器出口處溫度；h3為工質(zhì)在再熱器出口處焓值。

4）過熱蒸氣在單螺桿膨脹機(jī)Ⅱ中實(shí)際膨脹過程（3—4）

單螺桿膨脹機(jī)Ⅱ等熵效率：

單螺桿膨脹機(jī)Ⅱ輸出功率：

式中：h4為工質(zhì)在單螺桿膨脹機(jī)Ⅱ出口處實(shí)際焓值；h4s為工質(zhì)在單螺桿膨脹機(jī)Ⅱ出口處理論焓值；ηm2為單螺桿膨脹機(jī)Ⅱ機(jī)械效率。

5）等壓冷凝過程（4—5）

忽略冷凝器的換熱損失，有機(jī)工質(zhì)釋放熱量與冷卻水吸收熱量相等，則換熱量為

式中：h5為工質(zhì)在冷凝器出口處焓值。

6）等熵壓縮過程（5—6）

工質(zhì)泵消耗功率：

式中：h6為工質(zhì)在工質(zhì)泵出口處焓值；ηb為工質(zhì)泵機(jī)械效率。

系統(tǒng)凈輸出功率：

系統(tǒng)熱效率：

系統(tǒng) 效率：

式中：Tl為低溫?zé)嵩礈囟龋籘h為高溫?zé)嵩礈囟取?/p>

系統(tǒng)總不可逆損失：

式中：Te為環(huán)境溫度。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 循環(huán)條件

本研究以某車用柴油機(jī)作為余熱回收對象，選擇柴油機(jī)尾氣具有最大熱量時(shí)的工況點(diǎn)作為計(jì)算工況點(diǎn)，表2示出工況點(diǎn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

表2 柴油機(jī)所選工況點(diǎn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)

對基本有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)和兩級(jí)有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)設(shè)定相同的循環(huán)條件：環(huán)境溫度為298K；單螺桿膨脹機(jī)等熵效率為0.85，機(jī)械效率為0.8；工質(zhì)泵機(jī)械效率為0.8。其中，兩級(jí)有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)冷凝溫度為298K。當(dāng)柴油機(jī)尾氣溫度低于酸露點(diǎn)時(shí)，會(huì)使尾氣中的硫化物附著于排氣管內(nèi)壁，這將會(huì)產(chǎn)生極大的腐蝕，因此設(shè)定尾氣在蒸發(fā)器出口處溫度為383K。根據(jù)建立的熱力學(xué)模型和循環(huán)條件，分析了工質(zhì)蒸發(fā)溫度和膨脹機(jī)膨脹比變化對系統(tǒng)性能的影響。有機(jī)工質(zhì)各個(gè)狀態(tài)點(diǎn)的物性參數(shù)由REFPROP軟件調(diào)取。

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

圖5a示出了膨脹比在3～7范圍內(nèi)變化時(shí)，基本有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)的凈輸出功率隨工質(zhì)蒸發(fā)溫度的變化情況。由圖可見，當(dāng)膨脹比不變，工質(zhì)蒸發(fā)溫度在365～385K范圍內(nèi)變化時(shí)，系統(tǒng)凈輸出功率的變化趨于平緩；當(dāng)工質(zhì)蒸發(fā)溫度在385～425K范圍內(nèi)時(shí)，系統(tǒng)凈輸出功率隨工質(zhì)蒸發(fā)溫度的升高而降低。由圖中還可以看出，工質(zhì)蒸發(fā)溫度一定時(shí)，系統(tǒng)凈輸出功率隨膨脹比的增大而升高。當(dāng)膨脹比為7，工質(zhì)蒸發(fā)溫度為385K時(shí)，系統(tǒng)的凈輸出功率達(dá)到最大值11.3kW。

圖5b示出了兩級(jí)有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)的凈輸出功率與工質(zhì)蒸發(fā)溫度和系統(tǒng)第Ⅰ級(jí)膨脹比之間的關(guān)系?？梢?，膨脹比一定時(shí)，隨工質(zhì)蒸發(fā)溫度的升高，系統(tǒng)凈輸出功率呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢。這是因?yàn)樵陂_始階段，隨著工質(zhì)蒸發(fā)溫度的升高，膨脹機(jī)中工質(zhì)焓降增大，系統(tǒng)凈輸出功率增加；當(dāng)工質(zhì)蒸發(fā)溫度接近臨界溫度時(shí)焓值下降，工質(zhì)在膨脹機(jī)中的焓降減小，所以，系統(tǒng)凈輸出功率有所降低。此外，當(dāng)工質(zhì)蒸發(fā)溫度不變時(shí)，系統(tǒng)凈輸出功率隨膨脹比的增大而降低。當(dāng)系統(tǒng)第Ⅰ級(jí)膨脹比為3，工質(zhì)蒸發(fā)溫度為420K時(shí)，系統(tǒng)的凈輸出功率達(dá)到最大值，為14.16kW。

因此，對于兩種系統(tǒng)，兩級(jí)有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)的最大凈輸出功率明顯高于基本有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)的最大凈輸出功率。這表明，兩級(jí)有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)的做功能力更強(qiáng)。

圖6示出基本有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)和兩級(jí)有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)的熱效率在不同膨脹比時(shí)隨蒸發(fā)溫度的變化情況。當(dāng)系統(tǒng)換熱量一定時(shí)，系統(tǒng)熱效率只與凈輸出功率有關(guān)，所以兩種系統(tǒng)熱效率在圖6中的變化趨勢與圖5所示系統(tǒng)凈輸出功率變化趨勢一致。由圖6a可以看出，當(dāng)膨脹比為7，蒸發(fā)溫度為385K時(shí)，基本有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)熱效率達(dá)到最大值，為10%。由圖6b可見，當(dāng)系統(tǒng)第Ⅰ級(jí)膨脹比為3，工質(zhì)蒸發(fā)溫度為420K時(shí)，兩級(jí)有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)的熱效率達(dá)到最大值12.54%。對比可知，兩級(jí)有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)的熱效率高于基本有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)的熱效率。

圖7示出了兩種系統(tǒng)在不同膨脹比時(shí) 效率隨工質(zhì)蒸發(fā)溫度的變化情況。由圖7a可以看出，當(dāng)膨脹比保持不變，蒸發(fā)溫度低于385K時(shí)，基本有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng) 效率的變化很??；蒸發(fā)溫度高于385K時(shí)，系統(tǒng) 效率隨蒸發(fā)溫度的升高而降低。由圖中還可以看出，當(dāng)工質(zhì)蒸發(fā)溫度保持一定時(shí)，基本有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng) 效率隨膨脹比的增大而升高。當(dāng)膨脹比為7，工質(zhì)蒸發(fā)溫度為385K時(shí)，基本有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng) 效率達(dá)到最大值18.42%。由圖7b可見，當(dāng)系統(tǒng)第Ⅰ級(jí)膨脹比保持一定時(shí)，兩級(jí)有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng) 效率隨蒸發(fā)溫度的升高呈現(xiàn)先增加后降低的趨勢；當(dāng)工質(zhì)蒸發(fā)溫度保持不變時(shí)，系統(tǒng) 效率隨膨脹比的增大而降低。當(dāng)系統(tǒng)第Ⅰ級(jí)膨脹比為3，工質(zhì)蒸發(fā)溫度為420K時(shí)，兩級(jí)有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)的 效率達(dá)到最大值23%。對于兩種系統(tǒng)，兩級(jí)有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng) 效率的最大值明顯高于基本有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng) 效率的最大值。

圖8示出了兩種系統(tǒng)在不同膨脹比時(shí) 損率隨工質(zhì)蒸發(fā)溫度的變化情況。由圖8a可以看出，當(dāng)膨脹比保持一定，工質(zhì)蒸發(fā)溫度低于390K時(shí)，基本有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng) 損率隨工質(zhì)蒸發(fā)溫度的升高有小幅的降低；當(dāng)工質(zhì)蒸發(fā)溫度高于390K時(shí)，系統(tǒng)損率隨工質(zhì)蒸發(fā)溫度的升高而增加；當(dāng)膨脹比為7，工質(zhì)蒸發(fā)溫度為390K時(shí)，基本有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)有最低的 損率，為46.92kW。由圖8b可見，當(dāng)兩級(jí)有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)的第Ⅰ級(jí)膨脹比不同時(shí)，系統(tǒng)損率隨工質(zhì)蒸發(fā)溫度的變化規(guī)律一致，即系統(tǒng)損率總是隨工質(zhì)蒸發(fā)溫度的升高而降低，且在接近臨界溫度時(shí)有小幅的增加。當(dāng)膨脹比為3，工質(zhì)蒸發(fā)溫度為420K時(shí)，系統(tǒng)有最低的 損率，為43.18kW?？梢?，對于兩種系統(tǒng)，兩級(jí)有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)比基本有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)的不可逆損失更低。

圖9示出了兩級(jí)有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)第Ⅰ級(jí)膨脹比為3時(shí)，系統(tǒng)各部件 損率隨工質(zhì)蒸發(fā)溫度的變化規(guī)律。由圖可見，系統(tǒng)總 損率隨工質(zhì)蒸發(fā)溫度的升高而降低。在系統(tǒng)各部件中，蒸發(fā)器的 損率最大，幾乎占系統(tǒng)總 損率的80%，并且隨著工質(zhì)蒸發(fā)溫度的升高而降低。其他各部件的 損率在系統(tǒng)總 損率中所占的比重較小。所以，改善蒸發(fā)器的換熱性能是降低系統(tǒng) 損率的關(guān)鍵。

4 結(jié)論

a）與基本有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)相比，利用兩級(jí)有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)回收發(fā)動(dòng)機(jī)尾氣余熱具有更高的凈輸出功率、熱效率和 效率，且系統(tǒng)總 損率更??；所以利用兩級(jí)有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)回收發(fā)動(dòng)機(jī)尾氣余熱效果更好；系統(tǒng)的熱效率最高可達(dá)12.54%， 效率最高可達(dá)23%；

b）膨脹機(jī)膨脹比和工質(zhì)蒸發(fā)溫度的選取對兩種系統(tǒng)的熱力學(xué)性能有著較大的影響，在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，應(yīng)選取合適的膨脹比和蒸發(fā)溫度，使系統(tǒng)效率更高；

c）換熱器換熱性能的好壞對于系統(tǒng)的總 損率有著直接的影響，為降低系統(tǒng)總 損率，應(yīng)合理設(shè)計(jì)換熱器，提高換熱器的換熱效率。

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